高中《數(shù)學(xué)》函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

跨越的階段，邏輯思維水平不高，抽象概括能力不強(qiáng).證能力非常薄弱.這些都容易產(chǎn)生思維障礙..2.通過實(shí)例讓學(xué)生親歷函數(shù)單調(diào)性從直觀感受、定性描述到定量刻畫的自然跨越，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論和類比等思想方法.3.通過探究函數(shù)單調(diào)性，讓學(xué)生感悟從具體到抽象、從特殊到一般、從局4.引導(dǎo)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)，進(jìn)一步養(yǎng)成思辨和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，鍛煉探究、概括和交流的學(xué)習(xí)能力.在學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性的過程中會(huì)存在兩方面的困難：一是如何把“隨x的增大而增大(減小)”這一描述性語言“翻譯”為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)符號(hào)化語言，尤論證.對(duì)高一學(xué)生而言，作差后的變形和因式符號(hào)的判斷也有一定的難度.1.指導(dǎo)思想.充分發(fā)揮多媒體形象、動(dòng)態(tài)的優(yōu)勢(shì)，借助函數(shù)圖象、表格和幾何畫板直觀演示.在學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過師生對(duì)話自然生成.2.在“創(chuàng)設(shè)情境”階段.觀察并分析沙漠某天氣溫變化的趨勢(shì)，結(jié)合初中已學(xué)函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)單調(diào)性，明確相關(guān)概念.3.在“引導(dǎo)探索”階段.首先創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生意識(shí)到繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要性；然后設(shè)置遞進(jìn)式“問題串”,借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“隨x的增大而增4.在“學(xué)以致用”階段.首先通過3個(gè)判斷題幫助學(xué)生從正、反兩方面辨板演實(shí)踐.分別作出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=x2的圖像，并且觀察自變量變化時(shí)，函數(shù)圖像有什么變化趨勢(shì)?01X101如何描述函數(shù)圖像的上升或下降?圖像上升，y隨著x的增大而減小如何用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語言來描述y隨著x的增大而增大呢?(二)引導(dǎo)探究，生成概念增函數(shù).單調(diào)性的定義如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)；如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x?,x?,當(dāng)x?<x?時(shí)，都有f(x)>f(x), 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或是減函數(shù)，就說這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性；概念理解有單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間之間用“,”隔開(不可用“U”符號(hào)連接)(3)定義的等價(jià)變形；(4)“知二推一”的應(yīng)用(時(shí))設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生根據(jù)圖象，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合圖象更直觀的理解單調(diào)性的概念.(2)y=-x2+2.y=|x|的單調(diào)減區(qū)間是(-o,0);y=|x|的單調(diào)增區(qū)間是(0,+0);y=-x2+2的單調(diào)增區(qū)間是(-0,0);能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用圖像求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.典型例題2f(x?)-f(x)=(x2-2x?)-(x2-2x)...作差=(x?-x?)(x?+x?-2)----變形即f(x?)>f(x?)----定號(hào)設(shè)計(jì)意圖：師生共同完成，探索證明單調(diào)性的方法和步驟，規(guī)范學(xué)生的答題.我來試試!我來試試!求證函數(shù)y=在區(qū)間(-1,+oo)上是減函數(shù).判斷函數(shù)y=在區(qū)間(1,+∝)上的單調(diào)性，并證明.函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)(學(xué)生板演)例題2(提煉步驟，明確變形