人教六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓與正方形組合的面積問(wèn)題的應(yīng)用》教學(xué)課件

第6課時(shí)圓與正方形組合的面積問(wèn)題的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課件5圓新課導(dǎo)入中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？有什么特點(diǎn)？探索新知探究點(diǎn)解決外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的組合圖形的面積問(wèn)題下圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？探索新知閱讀與理解從題目中你得到了哪些信息？知道了兩個(gè)圓的半徑是1m。要解決的問(wèn)題的是：求出正方形和圓之間部分的面積。左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積。探索新知2×2＝4(m2)4－3.14＝0.86(m2)3.14×12＝3.14(m2)圖(1)“外方內(nèi)圓”中正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑長(zhǎng)度相等。分析與解答陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積探索新知3.14－2＝1.14(m2)圖(2)陰影部分的面積＝圓的面積－正方形面積可是“外圓內(nèi)方”中正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？可以把“外圓內(nèi)方”中的正方形看成兩個(gè)三角形，它們的底和高分別是圓的直徑和半徑。探索新知圖(1)：(2r)2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間部分的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間部分的面積是1.14m2。檢驗(yàn)圖(2)：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。探索新知底a＝直徑d高h(yuǎn)＝半徑r圓的面積－正方形的面積正方形的面積－圓的面積外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方(2r)2－3.14×r2＝0.86r2小結(jié)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑長(zhǎng)度相等。把“外圓內(nèi)方”中的正方形看成兩個(gè)三角形，它們的底和高分別是圓的直徑和半徑。探索新知小試牛刀1．如圖是一個(gè)外方內(nèi)圓的設(shè)計(jì)圖，求涂色部分的面積。(1)若半徑是5cm，列式計(jì)算：(2)若半徑是r，列式計(jì)算：(5×2)2－3.14×52＝21.5(cm2)(2r)2－3.14r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2課堂總結(jié)1.在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，若圓的半徑為r，則正方形和圓之間部分的面積為0.86r2。2.在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，若圓的半徑為r，則正方形和圓之間部分的面積為1.14r2。可以直接用這兩個(gè)規(guī)律解題。當(dāng)堂練習(xí)1．如圖是一個(gè)外圓內(nèi)方的設(shè)計(jì)圖，求涂色部分的面積。(1)若半徑是6cm，列式計(jì)算：(2)若半徑是r，列式計(jì)算：3.14×62－6×2×6÷2×2＝41.04(cm2)3.14r2－2r2＝1.14r2當(dāng)堂練習(xí)2．(易錯(cuò)題)如圖，正方形的邊長(zhǎng)是10cm，4個(gè)圓的圓心分別是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，涂色部分的面積是多少平方厘米？1