4-5.一元一次不等式組及應(yīng)用

旗智教育輔導(dǎo)預(yù)約電話：0755-2656006226561060PAGE5書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟！一元一次不等式組及應(yīng)用【基礎(chǔ)知識】一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組一元一次不等式組中的各個不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式的解集三.方法：分別求出兩個不等式的解，再利用數(shù)軸取兩個解的公共部分四.不等式組解集的四中情況：（注意取等號時是實心點，反之為空心點）不等式組圖示解集口訣同大取大同小取小大小、小大取中間空集小小、大大無解集【應(yīng)用方法】五.不等式組的應(yīng)用第一種，單個知識點應(yīng)用已知不等式組的解集，要求確定不等式中一個字母的范圍（方法：數(shù)軸限值法（第2頁第5題）解出兩個不等式的解，含字母的用字母表示，并在數(shù)軸上把不含字母的不等式的解表示出來在數(shù)軸上根據(jù)不等式組的解集，找出含字母的不等式的解的臨界點，即可寫出字母的范圍，一般的，如果不等式組有解，則字母要取等于，如果解集是空集，則臨界點取等于，字母就不取，反之則取等于第二種.多個知識點應(yīng)用（1.）題目中未直接給出不等式組，則先根據(jù)所學(xué)知識列出不等式一次函數(shù)類：先求出一次函數(shù)的解析式，再按題目要求列不等式組（第2頁第3題）坐標(biāo)象限類：根據(jù)每個坐標(biāo)象限特征，負(fù)數(shù)<0，正數(shù)>0列出不等式組（第3頁第10題）實數(shù)意義類：根據(jù)“式中每一個根號下的整式同時大于0”列出不等式組（第3頁第13題）（2.）應(yīng)用題（第4頁例5）一．設(shè)：一般的題目求什么就設(shè)什么，如果求兩個量則另一個量用含未知數(shù)的式子表示二．列：找出題中滿足不等關(guān)系的量；并把這個量用未知數(shù)表示出來（一般出現(xiàn)超過不足大于小于等特殊詞即為不等關(guān)系；若未出現(xiàn)特殊字，如設(shè)計方案類，則將題中甲，乙兩種物體根據(jù)生活常識確定不等方向）再根據(jù)不等關(guān)系的限定列出不等式組【基礎(chǔ)訓(xùn)練】不等式組的解集是___________________.已知則不等式組的解集是_______________.直線經(jīng)過和則不等式組的解集為_____.不等式組的整數(shù)解為__________________.5.解下列不等式組（1）（2）（3）（4）若不等式組有解，那么必須滿足______________.已知關(guān)于的不等式組組的整數(shù)解共有6個，則的取值范圍是__________.若不等式組的解集是，則的取值范圍是（）不等式組（為常數(shù)）的整數(shù)解有（）9、如不等式組無解，則常數(shù)的取值范圍是（）10、若點在第三象限，則的取值范圍是（）11、由方程組得到的值都不大于1，則的取值范圍是（）13、函數(shù)中，自變量的取值范圍是多少？14、已知和的符號相同，求的取值范圍.15、已知不等式組的解集是空集，求的取值或取值范圍.16、已知方程組的解都是負(fù)數(shù)，求的取值范圍.【典型例題】例1、①不等式組的解集為則_________,__________.②對于整數(shù)符號表示運算已知則=_____.③一個矩形，兩邊長分別為和如果它的周長小于，面積大于，則的取值范圍為___________.④同時滿足和的整數(shù)是_______________.⑤若不等式組無解，則的取值范圍是______________.⑥等腰三角形腰和底邊長分別為和，周長小于，則必須滿足的不等式組為______________________.⑦若不等式組的解集為則的值為____________.例2、若不等式組的解滿足求的取值范圍.例3、若不等式組的解集是求的值.例5、為了加強學(xué)生的交通安全意識，某中學(xué)和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動，星期日選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序.若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人.求這個中學(xué)共派值勤學(xué)生多少人？共有多少個交通路口安排值勤？例6、現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用型車廂每節(jié)費用為6000元，使用型車廂每節(jié)費用為8000元.如果每節(jié)型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？在上述方案中，哪種方案運費最??？最少運費為多少元？【課后作業(yè)】某工廠現(xiàn)有甲種原料280乙中原料190計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲中原料，乙種原料，可獲利400元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料，乙種原料5kg，可獲利35