河南省鄭州市鞏義市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（附答案）

河南省鄭州市鞏義市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫(xiě)在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是A．0.3,0.4,0.5 B．3,4,5 C．6,7,8 D．32．如圖，這是樂(lè)樂(lè)的一次作業(yè)，若每道題25分，則樂(lè)樂(lè)該次作業(yè)的得分為填空：①5?3=

2

②③55=

5 ④2A．25分 B．50分 C．75分 D．100分3．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中課外體育成績(jī)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占A．89分 B．90分 C．92分 D．93分4．下圖是小王同學(xué)不完整的推理過(guò)程，為了使小王的推理成立，需在四邊形ABCD中添加條件，下列添加的條件正確的是證明：∵∠A∴AB又∵

，∴四邊形ABCD是平行四邊形A．AB=CD B．AD=BC C．5．直線y=?2x+A．(0,2) B．(1,6．已知最簡(jiǎn)二次根式2a?4與二次根式8能夠合并，則A．5 B．3 C．4 D．67．如圖，D,E分別為△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn)，∠A=A．∠ADE=120?° B．AB=8．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩個(gè)正方形按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出A．較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積 B．最大正方形的面積C．直角三角形的面積 D．最大正方形與直角三角形的面積和9．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力F(N)和所懸掛物體的重力G①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當(dāng)物體的重力為7N時(shí)，拉力為2.2N③拉力F與重力G成正比例函數(shù)關(guān)系；④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為0.5NA．①② B．②④ C．①④ D．③④10．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，作BD的垂直平分線EF，分別與AD,BC交于點(diǎn)E,F，連接BE,DF，若A．23 B．33 C．63二、填空題（每小題3分，共15分）11．寫(xiě)出一個(gè)能使二次根式x?4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的12．2024年全國(guó)兩會(huì)在北京勝利召開(kāi)，為了增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，學(xué)習(xí)兩會(huì)精神，杜甫中學(xué)舉辦了以“學(xué)習(xí)兩會(huì)精神，爭(zhēng)做時(shí)代先鋒”為主題的演講比賽.如圖是某班甲乙兩名同學(xué)在五次選拔比賽中的成績(jī)情況，你認(rèn)為應(yīng)選____（填“甲”或“乙”）代表班級(jí)去參加演講比賽.13．對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.若AD=2,14．鞏義某中學(xué)體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階.已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D,C），且∠DAB15．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且BC//x軸.直線y=x從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移.在平移過(guò)程中，直線被平行四邊形ABCD截得的線段長(zhǎng)度m與直線在x軸上平移的距離三、解答題（共8題，共75分）16．（8分）計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）3（2）12517．（7分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB<（1）用尺規(guī)完成基本作圖：在AD上截取AE，使AE=AB；作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)F（2）根據(jù)（1）中的作圖，求證：四邊形ABFE是菱形.（請(qǐng)將證明補(bǔ)充完整）證明：∵AF平分∠∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∠∴∠∴AB∵∴____________________③∵∴四邊形ABFE是____________________________________④∵∴四邊形ABFE是菱形.18．（9分）校園安全問(wèn)題始終是社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)，2024年3月25日是第29個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，我市某初中進(jìn)行了校園安全知識(shí)測(cè)試.現(xiàn)從七、八兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制，數(shù)據(jù)分成5組：50≤A.七年級(jí)抽取學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖B.七年級(jí)學(xué)生在80≤8385858585868789C.八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率八年級(jí)87868870根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的測(cè)試成績(jī)均為87分，這兩人在各自年級(jí)學(xué)生中成績(jī)排名更靠前的是__________________（填“甲”或“乙”）（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)校園安全知識(shí)掌握的總體水平較好？并說(shuō)明理由.（從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明）（3）該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，若學(xué)校決定將測(cè)試成績(jī)靠前的270名學(xué)生選入安全志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，預(yù)估七年級(jí)分?jǐn)?shù)至少達(dá)到______________分的學(xué)生才可以入選.19．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)M為（1）求證：四邊形ADEC是矩形；（2）若CM=5，且AC=20．（10分）如圖，四邊形ABCD為某工廠的平面圖，經(jīng)測(cè)量AB=CD=803（1）求∠DAB（2）若直線AB為工廠的車(chē)輛進(jìn)出口道路（道路的寬度忽略不計(jì)），工作人員想要在點(diǎn)D處安裝一個(gè)攝像頭觀察車(chē)輛進(jìn)出工廠的情況，已知攝像頭能監(jiān)控的最遠(yuǎn)距離為80m，求被監(jiān)控到的道路長(zhǎng)度為多少m21．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=5,∠ADC=150?°，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式，注明自變量x的取值范圍，并在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象；（2）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y≥3時(shí)22．（10分）2024年是甲辰龍年，在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，龍象征著權(quán)威、尊貴、吉祥、繁榮等美好寓意。因此，剪紙龍、泥塑龍、龍雕刻、龍繡等具有龍?jiān)氐墓に嚻犯巧钍苋嗣裣矏?ài).某商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)一批剪紙龍和龍繡進(jìn)行銷售，已知每套龍繡的價(jià)格是每套剪紙龍價(jià)格的2倍，購(gòu)進(jìn)5套龍繡和10套剪紙龍共花費(fèi)600元.（1）求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)每套龍繡和剪紙龍的價(jià)格各是多少元？（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)龍繡和剪紙龍之后重新定價(jià)銷售，每套剪紙龍的售價(jià)為50元，每套龍繡的售價(jià)為90元，現(xiàn)商場(chǎng)決定用1500元（恰好用完）購(gòu)買(mǎi)龍繡和剪紙龍若干套，且購(gòu)買(mǎi)剪紙龍的數(shù)量不超過(guò)龍繡數(shù)量的一半，則如何安排進(jìn)貨才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23．（11分）【問(wèn)題背景】如圖①，在正方形ABCD中，P是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且PD=PE,PE交BC于F，連接【初步認(rèn)識(shí)】（1）猜想線段PB和PE有何數(shù)量關(guān)系__________________________________________.【深入思考】（2）請(qǐng)求出∠BPE【延伸遷移】（3）如圖②，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠BAD=120?°時(shí)，連接BE【答案】一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．B2．C3．B4．A5．D6．C7．D8．A9．C10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．5（答案不唯一）；12．乙；13．20；14．4.4；15．5三、解答題（共8題，共75分）16．（1）3原式=3=6（2）125原式=5==717．（1）基本作圖作AE=AB…………1分，作（2）①∠BAF=∠DAF；②BF18．（1）解：甲.…………2分（2）八年級(jí)學(xué)生對(duì)校園安全知識(shí)掌握的總體水平較好.…………1分理由：七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為85，小于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)88，說(shuō)明八年級(jí)前10名的成績(jī)高于七年級(jí)前十名的成績(jī)；七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率為13÷20=（3）86.…………2分19．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∵∴四邊形ADEC是平行四邊形，∵∴∠∴四邊形ADEC是矩形…………5分（2）解：∵AC∴∠∵點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，∴∵∴∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∴四邊形ADEB的周長(zhǎng)=DE20．（1）解：連接AC∵∴△ABC∴AC=∵在△ACD中，∴△ACD是直角三角形∴∠DAB（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，作點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)F，連接由軸對(duì)稱的性質(zhì)，得：DF=由（1）知，∠∴∠∴△ADE∴AE∴∴被監(jiān)控到的道路長(zhǎng)度為80221．（1）解：y=0<函數(shù)圖象如圖所示…………6分（2）①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直線x②當(dāng)0<x<5時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)當(dāng)9<x<14時(shí)，③該函數(shù)有最大值，當(dāng)5≤x≤（任選一個(gè)即可）…………8分（3）3≤22．（1）解：設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)每套剪紙龍的價(jià)格為x元，則購(gòu)進(jìn)每套龍繡的價(jià)格為2x元.由題意，得5解得x∴答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)每套龍繡的價(jià)格為60元，每套剪紙龍的價(jià)格為30元.…………4分（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)龍繡a套，購(gòu)買(mǎi)剪紙龍1500?由題意，得1500解得a≥∵1500∴.∴20設(shè)商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為