高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講義：指數(shù)運(yùn)算(教師版)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講義：指數(shù)運(yùn)算一．知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一：指數(shù)的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的次方等于且，那么這個(gè)數(shù)叫做的次方根．當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，的次方根用_____表示；當(dāng)是偶數(shù)，時(shí)可以表示為_____．叫______，叫做________．知識(shí)點(diǎn)二：指數(shù)的基本運(yùn)算①②③且④⑤___________知識(shí)點(diǎn)三：指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)①②③二．經(jīng)典例題題型一：指數(shù)的性質(zhì)【例1】，下列各式一定有意義的是（）

A． B． C． D．【答案】C【例2】與的值相等是（）A． B． C． D．【答案】D【變式1】求值：___．【解析】顯然原式【變式2】化簡(jiǎn)得（）A． B． C． D．【答案】D【解析】原式【例3】（） A． B． C． D．【答案】C【變式1】的結(jié)果是（）A．B． C． D．【答案】D【變式2】化簡(jiǎn)：．【解析】【例4】的定義域?yàn)開_________________．【答案】【變式1】已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】當(dāng)時(shí)，原式成立；當(dāng)時(shí)，原式等價(jià)于綜上得或【變式2】若，則實(shí)數(shù)的值是．【答案】或【解析】觀察到原式可化為，故且，所以或．【變式3】定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題可知，有，因此得到，又因?yàn)?，因此有，，故．題型二：指數(shù)的運(yùn)算【例5】求下列各式的值 （1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．【例6】求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【例7】若，，則的值=．【答案】200【例8】若,則的值=_____．【答案】7【變式】若，求的值．【解析】原式又所以原式【例9】若（），則的值為（）A．0 B． C． D．（可能會(huì)用得的公式）【解析】【變式1】已知，求下列各式的值．①； ②．【答案】①7； ②8．【變式2】若，求的值【解析】課后作業(yè)一．基礎(chǔ)過關(guān)1．若，，則的值是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，2．下列計(jì)算中，恒成立的是（） A． B．當(dāng)時(shí)， C． D．【答案】D3．化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為（） A． B． C． D．【答案】B4．試比較的大?。窘馕觥浚?．若，求的值．【解析】因?yàn)椋?，則二．延伸拓展6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是____．【答案】7．若，