2023-2024學(xué)年廣東省東莞市水霖學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省東莞市水霖學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,?3)在第(????)象限．A.一 B.二 C.三 D.四2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.了解一批圓珠筆的使用壽命

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的身高情況

C.考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件3.已知點(diǎn)A(a,b)，若a<0，b>0，則A點(diǎn)一定在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結(jié)論：

(1)∠1=∠2；(2)∠3=∠4；(3)∠2+∠4=90°；(4)∠4+∠5=180°．

其中正確的個(gè)數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.45.如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3=135°，則∠4的度數(shù)是(

)A.45°

B.55°

C.65°

D.75°6.方程2x?3y=5，x+3y=6，3x?y+2z=0，2x+4y，5x?y>0中是二元一次方程的有(????)A.1 B.2 C.3 D.47.某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動(dòng)，選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有(

)A.6種 B.5種 C.4種 D.3種8.與3+24最接近的整數(shù)是(

)A.6 B.7 C.8 D.99.下列判斷不正確的是(

)A.若a>b，則?4a<?4b B.若2a>3a，則a<0

C.若a>b，則ac2>bc2 10.不等式組x?13?12x<?14(x?1)≤2(x?a)有3A.?6≤a<?5 B.?6<a≤?5 C.?6<a<?5 D.?6≤a≤?5二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分。11.不等式?3x+1>?8的正整數(shù)解是______．12.點(diǎn)P(?5,1)到x軸距離為______．13.如圖，已知直線AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，則∠DOE=______．14.若x+1是4的平方根，則x=______；若y+1是?8的立方根，則y=______．15.如果|x?2y+1|+(2x?y?4)2=0，則xy16.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中共有20道題目，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得5分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)______道題，成績(jī)才能在80分以上．17.若關(guān)于x的不等式2x?a≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則a的取值范圍是______．三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

解不等式組3x?2≤x+65x?33+1>x19.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)23+|?2|?4?20.(本小題6分)

若x=4y=2是二元一次方程ax?by=8和ax+2by=?4的公共解，求2a?b的值．21.(本小題8分)

如圖：BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H.∠GFH+∠BHC=180°，求證：∠1=∠2．22.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(?3,3)、B(?5,1)、C(?2,0)、P(a,b)是三角形ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b?2)．

(1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

23.(本小題8分)

某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

(1)在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了______名學(xué)生；

(2)請(qǐng)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果全校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？24.(本小題10分)

某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)(元/件)12001000售價(jià)(元/件)13801200(1)該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；

(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品．購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？25.(本小題10分)

如圖1，已知直線l1//l2

，且l3和l1、l2分別相交于A、B兩點(diǎn)，l4和l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，∠ACP=∠1，(1)若∠1=22°，∠2=33°，則∠3=________．(2)試找出∠1、∠2、∠3之間的等量關(guān)系，并說明理由．(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問題：

如圖2，點(diǎn)A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)．

(4)如果點(diǎn)P在直線l3上且在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B兩點(diǎn)不重合)，直接寫出結(jié)論即可．

參考答案1.D

2.D

3.B

4.D

5.A

6.A

7.B

8.C

9.C

10.B

11.1和2

12.1

13.25°

14.1或?3；?3

15.9

16.17

17.6≤a<8

18.解：解不等式3x?2≤x+6，得：x≤4，

解不等式5x?33+1>x，得：x>0，

則不等式組的解集為0<x≤4，

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

19.解：(1)23+|?2|?4?3?27

=8+2?2?(?3)

=8+2?2+3

=11；

(2)3x?2y=4x+22+y+23=3，

方程組可化為3x?2y=4①3x+2y=8②，

①+②，得6x=12，

20.解：∵已知x=4y=2是二元一次方程ax?by=8和ax+2by=?4的公共解，

∴可將x=4y=2代入ax?by=8ax+2by=?4，得

4a?2b=84a+4b=?4．

解得a=1b=?221.證明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，

∴∠GFH+∠FHD=180°，

∴FG//BD，

∴∠1=∠ABD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠2=∠ABD，

∴∠1=∠2．

22.解：(1)由題意知，C1(4,?2)，

(2)△A1B1C1如圖所示，

(3)△AOA1如圖所示，

△AOA23.解：(1)200；

(2)200×(1?40%?15%?20%)=50(人)，故條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

(3)1500×25%=375(人)，

全校喜歡科普的有375人．

24.解：(1)設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，

根據(jù)題意得1200x+1000y=360000(1380?1200)x+(1200?1000)y=60000

化簡(jiǎn)得6x+5y=18009x+10y=3000，解之得x=200y=120．

答：該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件．

(2)由于第二次A商品購進(jìn)400件，獲利為

(1380?1200)×400=72000(元)

從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600?72000=9600(元)

設(shè)B商品每件售價(jià)為z元，則

120(z?1000)≥9600

解之得z≥1080

所以B種商品最低售價(jià)為每件25.解：(1)55