2023-2024學年河北省保定市唐縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河北省保定市唐縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個選項中，為無理數(shù)的是(

)A.0 B.3 C.?1 D.2.在平面直角坐標系中，點A(3,?3)位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.估算5的值在(

)A.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間 D.3和4之間4.舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：

①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉淖兓厔荩?/p>

②從當?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；

③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；

④整理中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表．

正確統(tǒng)計步驟的順序是(

)A.②→③→①→④ B.③→④→①→②

C.①→②→④→③ D.②→④→③→①5.下列不等式變形正確的是(

)A.由a>b，得a?2<b?2 B.由a>b，得a2>b2

C.由a>b，得|a|>|b| D.6.已知x=1y=?2是關于x，y的二元一次方程ax?by=3的解，則2a+4b的值是(

)A.3 B.6 C.9 D.127.計算64?364A.0 B.16 C.12 D.48.如圖，在下列條件中，能判斷AB//CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠BAD=∠BCD

C.∠3=∠4

D.∠BAD+∠ADC=180°9.已知點P(a,a+1)在平面直角坐標系的第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(

)A. B.

C. D.10.下列圖形中，線段AD的長度表示點A到直線BC距離的是(

)A. B.

C. D.11.利用加減消元法解方程組2x+5y=?10①5x?3y=6②，下列做法正確的是(

)A.要消去x，可以將①×3+②×(?5) B.要消去y，可以將①×5+②×2

C.要消去x，可以將①×(?5)+②×2 D.要消去y，可以將①×5+②×312.如圖，把AB，CD，EF三根木條釘在一起，使之可以在連接點M，N處自由旋轉(zhuǎn)，若∠1=50°，∠2=60°，則如何旋轉(zhuǎn)木條AB才能使它與木條CD平行．

小明說：把木條AB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)10°；

小剛說：把木條AB繞點M順時針旋轉(zhuǎn)170°．

以下說法正確的是(

)A.小明的操作正確，小剛的操作錯誤 B.小明和小剛的操作都正確

C.小明的操作錯誤，小剛的操作正確 D.小明和小剛的操作都錯誤13.實驗中學七年級某班在召開期中總結表彰會前，班主任安排班長張華去商店買獎品，下面是張華與售貨員的對話：

張華：阿姨，您好！我只有150元，請幫我安排買16支鋼筆和22個筆記本．

售貨員：好，每支鋼筆比每個筆記本貴2元，退你4元，請點好，再見．

設每支鋼筆是x元，每本筆記本是y元，想算出鋼筆和筆記本的單價各是多少元，可列方程組(

)A.x?y=216x+22y=150?4 B.x?y=216x+22y=150+4

C.y?x=216x+22y=150?414.一把直尺按如圖所示擺放，AB//CD，且∠1=70°，則∠2的度數(shù)是(

)A.70°

B.60°

C.30°

D.80°15.下列命題是真命題的有(????)個．

①對頂角相等，鄰補角互補；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；

③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A.0 B.1 C.2 D.316.為防止森林火災的發(fā)生，會在森林中設置多個觀測點，如圖，若起火點M在觀測臺B的南偏東46°的方向上，點A表示另一處觀測臺，若AM⊥BM，那么起火點M在觀測臺A的(

)A.南偏東44°

B.南偏西44°

C.北偏東46°

D.北偏西46°二、填空題：本題共3小題，共10分。17.(1)若點(4a?1,a+2)在x軸上，則a=______．

(2)?16的絕對值______．18.如圖，將Rt△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=9，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為______．19.運行程序如圖所示，該程序規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否>40”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次即停止，那么x的取值范圍是______．

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題9分)

定義一種新運算：a?b=a?ab，例如：2?3=2?2×3=?4.根據(jù)上述定義，

(1)若3?a=?9，求a及其平方根．

(2)2?x的計算結果落在如圖所示的范圍內(nèi)，求x的最小整數(shù)值．

21.(本小題9分)

如圖是某款嬰兒手推車的平面示意圖，若AB//CD，∠1=130°，∠3=35°，求∠2的度數(shù)．22.(本小題9分)

某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

(1)這次被調(diào)查的同學共有______人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應的數(shù)據(jù)；

(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．23.(本小題10分)

如圖所示的平面直角坐標系中，O為坐標原點，A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)，將△ABC平移后得到△DEF.已知B點平移的對應點E(0,?3)(A點與D點對應，C點與F點對應)．

(1)畫出平移后的△DEF；

(2)寫出點D的坐標為______，點F的坐標為______；

(3)求出線段BC在整個平移過程中在坐標平面上掃過的面積．24.(本小題10分)

如圖，用兩個面積為50cm2的小正方形紙片拼成一個大正方形．

(1)求拼成的大正方形紙片的邊長；

(2)小麗想：若沿此大正方形紙片的邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比為2：1且面積為72cm2？她不知能否剪得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片剪出一塊面積小的紙片25.(本小題12分)

立夏后，天氣越來越熱，便攜式靜音小風扇得到了大眾的青睞.已知某工廠生產(chǎn)1個甲種風扇和1個乙種風扇的成本和是52元，生產(chǎn)4個甲種風扇和3個乙種風扇的成本和是186元，兩種風扇的單個售價和單個成本如下表：風扇類型甲乙售價(元/個)3524成本(元/個)xy(1)求生產(chǎn)1個甲種風扇，1個乙種風扇的成本分別是多少元？

(2)為了滿足市場需求，該工廠決定生產(chǎn)甲、乙兩種風扇共3000個，其中甲種風扇生產(chǎn)了a個，且甲種風扇的數(shù)量不多于乙種風扇的數(shù)量，同時受外部市場的影響，乙種風扇的單個成本比原來降低了1元.若這次生產(chǎn)的兩種風扇全部售出后至少盈利12000元，求a．26.(本小題13分)

如圖1，A(0,2)，B(4,0)，我們能夠容易地計算出△AOB的面積，根據(jù)所給的平面直角坐標系探究下列問題.(說明：三角形AOB記作△AOB)

【思維啟迪】．

(1)若點C的坐標是(2,2)，點D的坐標是(5,2)，則

①△COB的面積是______，△DOB的面積是______；

②△AOB的面積與△COB的面積之間的數(shù)量關系是______；

③A，C，D三點所在的直線與x軸的位置關系是______．

請利用你發(fā)現(xiàn)的結論，嘗試解決以下問題．

【學以致用】

(2)E是x軸上方一點，點C的坐標是(2,2)，若△COB的面積與△EOB的面積相等，且2AC=EC，求點E的坐標．

【發(fā)散思維】

(3)如圖2，若點M的坐標是(2,0)，連接AM，點P在y軸上，若△PAB的面積與△MAB的面積相等，請直接寫出點P的坐標，

參考答案1.B

2.D

3.C

4.D

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C

10.D

11.C

12.B

13.A

14.A

15.B

16.B

17.?2

4

18.42

19.4<x≤13

20.解：(1)∵a?b=a?ab，3?a=?9，

∴?3a=?12，

解得a=4，則±a=±2；

(2)由題意得2?x≤?5，

∴2?2x≤?5，即?2x≤?7，

解得x≥72，

21.解：如圖所示：

∵AB//CD，

∴∠ABC=∠3=35°，

∵∠1=130°，

∴∠4=180°?130°=50°，

∴∠AEB=180°?50°?35°=95°，則∠2=180°?∠AEB=85°．

22.(1)1000；

(2)剩少量的人數(shù)為1000?(600+150+50)=200人，

補全條形圖如下：

(3)18000×501000=900(人)，

答：估計該校18000名學生一餐浪費的食物可供90023.(1)如圖所示：

∴△DEF即為所求；

(2)(1,?1)，(?2,?2)；

(3)線段BC在整個平移過程中在坐標平面上掃過的面積為：5×5?12×1×2×2?24.解：(1)∵用兩個面積為50cm2的小正方形紙片拼成一個大正方形，

∴大正方形的邊長為50+50=100=10(cm)；

(2)不同意小明的說法；我認為小麗不能用這塊紙片剪出符合要求的紙片，

理由如下：

設長方形紙片的長為2xcm，寬為xcm，

根據(jù)題意得2x?x=72，

解得x=6或x=?6(負值，舍去)，

即長方形的長為6×2=12cm，寬為25.解：(1)設1個甲種風扇的成本為x元，1個乙種風扇的成本為y元，

依題意得x+y=524x+3y=186，

解得x=30y=22，

答：1個甲種風扇的成本為30元，1個乙種風扇的成本為22元；

(2)甲種風扇生產(chǎn)了a個，則乙種風扇生產(chǎn)了(3000?a)個，

由題意得a≤3000?a(35?30)a+(24?22+1)(3000?a)≥12000，

解得26.(1)①4，4；

②相等；

③平行；

(2)設點E坐標(x,y)，在平面直角坐標系中，取一點E，連接OE，EB，過點E作x軸垂線交x軸于點E′，過C作x軸垂線交x軸于C′，如圖所示：

∵S△COB=S△EOB，