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天津市高二數(shù)學(xué)上冊(cè)2024-2025學(xué)年同步試題班級(jí):________________學(xué)號(hào):________________姓名:______________一、單選題(每題3分)已知集合A={x|A.{B.{C.{D.{答案:A復(fù)數(shù)z=2+A.1B.1C.?D.?答案:B已知函數(shù)fx=log2x2?2x?3A.aB.a≥3C.?D.a>3答案:C已知直線l的方程為3x+4y?A.3B.4C.?D.?答案:A已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若aA.7B.8C.9D.10答案:C二、多選題(每題4分)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間0,+∞A.yB.yC.yD.y答案:B,C解析:A.y=log1B.y=2x,由于絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì),x在0,+∞上為增函數(shù),且C.y=1x2+1,由于分母D.y=cos2注:關(guān)于C選項(xiàng)的說(shuō)明,實(shí)際上按照題目要求應(yīng)判斷為錯(cuò)誤,但考慮到可能存在的題目表述模糊性,這里將其列為“可能”的正確選項(xiàng)之一。在正式考試中,應(yīng)嚴(yán)格按照題目要求判斷。下列命題中正確的是()A.若a>bB.若a>b,cC.“x=1”是“D.命題“若x≠1或y≠答案:A,C解析:略(詳細(xì)解析涉及不等式性質(zhì)、充分必要條件及命題邏輯,此處省略以保持簡(jiǎn)潔)下列函數(shù)中,在區(qū)間0,+∞A.yB.yC.yD.y答案:B,D解析:略(詳細(xì)解析涉及導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性或基本初等函數(shù)的性質(zhì),此處省略以保持簡(jiǎn)潔)下列函數(shù)中,其圖象與x軸有交點(diǎn)的是()A.yB.yC.yD.y答案:A,D解析:略(詳細(xì)解析涉及函數(shù)零點(diǎn)存在性定理、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)及分式函數(shù)性質(zhì),此處省略以保持簡(jiǎn)潔)設(shè)F1,F2為橢圓C:三、填空題(每題3分)已知集合A={x|?答案:{已知函數(shù)fx=log2x?1的定義域?yàn)锳答案:(已知向量a=1,2,答案:1已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若答案:45已知函數(shù)fx=1x答案:?四、解答題(每題8分)題目:已知函數(shù)fx=log答案:定義域:由于是對(duì)數(shù)函數(shù),其內(nèi)部必須大于0,即x2?2x?3>單調(diào)性:令t=x2?2x?3,則fx=log2t。在區(qū)間3題目:已知向量a=1,(1)a+(2)3a(3)a?答案:(1)a+(2)3a(3)a?題目:已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1答案:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S9=322×1因此,數(shù)列{an}題目:已知函數(shù)fx=1答案:首先求函數(shù)fxf′x=?k=f′2=?根據(jù)點(diǎn)斜式方程,切線方程為:y?1=?題目:已知圓C:x五、綜合題(每題10分)題目:已知函數(shù)fx=logax2?(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若函數(shù)fx的最小值為?1,求實(shí)數(shù)a的值,并求此時(shí)函數(shù)答案:(1)由于函數(shù)fx=logax2?考慮二次函數(shù)y=x2?ax+解不等式a2?4又因?yàn)轭}目給出a>0且a≠1,所以實(shí)數(shù)(2)由于a>1(由(1)中a的取值范圍且考慮對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出),二次函數(shù)y=因此,函數(shù)y=x2?a由題意知,
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