生產(chǎn)管理淄博柴油機公司年度產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的優(yōu)化

淄博柴油機公司年度產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的優(yōu)化1摘要：本案例描述了淄博柴油機公司目前所面臨的困境，指出公司年度計劃是企業(yè)整個計劃體系的關(guān)鍵。案例中分析了企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀及其相關(guān)數(shù)據(jù)和資料，利用多元線性規(guī)劃理論，建立了年度生產(chǎn)計劃的數(shù)學模型，并應(yīng)用計算機Excel軟件，對線性規(guī)劃問題進行求解，獲得了較為合理的年度生產(chǎn)計劃，解決了淄博柴油機公司目前所面臨的問題。案例最后對計算機求解的結(jié)果進行了深入的討論，得到更為優(yōu)化的各類生產(chǎn)計劃方案。關(guān)鍵詞：年度生產(chǎn)計劃；線性規(guī)劃模型；松弛變量案例正文1引言1998年，由于受東南亞金融風暴的影響，國內(nèi)柴油機市場出現(xiàn)疲軟，供給遠大于需求。淄博柴油機公司的柴油機生產(chǎn)經(jīng)營也出現(xiàn)開工不足、庫存增加和資金周轉(zhuǎn)困難等問題。公司決策層分析了企業(yè)當前所面臨的困境，總結(jié)了本公司在同行業(yè)中占有的優(yōu)勢和存在的劣勢，一致認為合理的安排企業(yè)的生產(chǎn)計劃，是解決公司目前所面臨困難的有效方法之一。本案例就是針對公司當前的情況，分析了企業(yè)目前生產(chǎn)現(xiàn)狀及其相關(guān)數(shù)據(jù)和資料，利用多元線性規(guī)劃理論，建立了年度生產(chǎn)計劃的數(shù)學規(guī)劃模型，并應(yīng)用計算機Excel軟件，對線性規(guī)劃問題進行求解，獲得了較為合理的年度生產(chǎn)計劃，解決了淄博柴油機公司目前所面臨的問題。1．本案例由燕山大學經(jīng)濟管理學院陳業(yè)華撰寫，版權(quán)歸燕山大學經(jīng)濟管理學院所有。未經(jīng)允許，本案例的所有部分都不能以任何方式與手段擅自復(fù)制或傳播。2．版權(quán)所有人授權(quán)中國MBA培養(yǎng)院校管理案例共享中心使用。3．本案例中對有關(guān)名稱、數(shù)據(jù)做了必要的掩飾性處理，僅供課堂教學之用。2公司簡介淄博柴油機公司是我國生產(chǎn)中小功率柴油機的重點骨干企業(yè)之一，同時也是大功率柴油機專業(yè)化生產(chǎn)企業(yè)，創(chuàng)建于1961年，已有40多年的柴油機生產(chǎn)歷史。公司占地面積153.6萬平方米，建筑面積81.7萬平方米，總資產(chǎn)為153570萬元，主要生產(chǎn)設(shè)備1788臺，主要生產(chǎn)流水線130條，建成了集成化的企業(yè)管理信息系統(tǒng)（SFMAS）、計算機輔助產(chǎn)品設(shè)計（CAD）和計算機輔助工藝規(guī)程設(shè)計（CAPP）系統(tǒng)，擁有現(xiàn)代化的進口加工中心、直讀光譜分析儀、電子掃描顯微鏡和三座標測量機等高、精、尖設(shè)備和自動化生產(chǎn)線，鑄造、機械加工、沖壓、油漆、手扶拖拉機和單缸柴油機裝配等生產(chǎn)率及工藝水平處于國內(nèi)同行業(yè)領(lǐng)先水平。該公司為全國機械工業(yè)技術(shù)進步示范企業(yè)，全國“守合同重信用”企業(yè)，公司于1998年通過ISO9000質(zhì)量管理體系認證。公司擁有國內(nèi)先進水平的柴油機裝配/試車車間，配套齊全的加工中心和大型進口加工設(shè)備，具備年產(chǎn)柴油機200萬千瓦的生產(chǎn)能力。企業(yè)在近十年來主要生產(chǎn)經(jīng)營指標以平均近30%的速度遞增的基礎(chǔ)上，2004年增長幅度達155%。主導(dǎo)產(chǎn)品為Z170、210、L250、300系列220—1765kW船用柴油機，以此為原動力機的200—1250kW柴油、重油、燃氣、生物質(zhì)氣體機和自動化發(fā)電機組；引進日本先進技術(shù)生產(chǎn)的N330系列2207---3310kW船用柴油機及發(fā)電機組，2105柴油機,x2105柴油機;x4105柴油機,x4110柴油機,x6105柴油機,x6110柴油機，產(chǎn)品市場占有率大，覆蓋面廣，廣泛用于農(nóng)業(yè)機械、工程機械、林業(yè)機械、船舶、發(fā)電機組等。3行業(yè)背景淄博柴油機公司在同行業(yè)中占有一定的優(yōu)勢。主導(dǎo)產(chǎn)品均通過ISO9001質(zhì)量體系認證，在同類國產(chǎn)柴油機中率先按國際標準通過了氮氧化物排放檢測并符合solas公約安全要求，多種產(chǎn)品被評為“國家級新產(chǎn)品”、授予國家科技進步獎或被評為行業(yè)名牌產(chǎn)品。產(chǎn)品廣泛用于漁輪、客貨輪交通運輸、內(nèi)河航運、港口拖輪、工程船舶、執(zhí)法船、軍輔艦船、船用發(fā)電機組、陸用發(fā)電機組、各類電站及泵站機組等。企業(yè)先后獲得“中央企業(yè)先進集體”、“全國質(zhì)量效益型先進企業(yè)”、“全國設(shè)備管理優(yōu)秀單位”、“中央企業(yè)廠務(wù)公開先進單位”、“山東省富民興魯勞動獎狀單位”、“山東省機械工業(yè)百強企業(yè)”等榮譽稱號。淄博柴油機公司在全國設(shè)立了26個辦事處、600余家服務(wù)中心（站），服務(wù)半徑50公里，全天候24小時為用戶提供“主動、快速、有效”的準時化優(yōu)質(zhì)服務(wù)。淄博柴油機公司引進美國、日本、意大利等國家先進設(shè)備，建有專業(yè)化生產(chǎn)線17條，裝備精良，后勁強盛，形成了年產(chǎn)21萬臺柴油機生產(chǎn)能力。淄博柴油機公司秉承“卓越的表現(xiàn)源于優(yōu)秀的思想”這一經(jīng)營理念，發(fā)揚“適應(yīng)、誠信、品質(zhì)、超越”的企業(yè)精神，全面推行精益管理思想和ISO/TS16949質(zhì)量管理體系，引進SAP公司ERP/CRM系統(tǒng)成功上線，推動企業(yè)管理不斷提升，2006年被評為全國首批500家“重合同、守信用”單位。CY102系列柴油機被評為國家質(zhì)量免檢產(chǎn)品。4面臨的問題1998年，由于受東南亞金融風暴的影響，國內(nèi)柴油機市場出現(xiàn)疲軟，供給遠大于需求。淄博柴油機公司的柴油機生產(chǎn)經(jīng)營也出現(xiàn)開工不足、庫存增加和資金周轉(zhuǎn)困難等問題，隨著國內(nèi)柴油機行業(yè)的發(fā)展，市場競爭日趨激烈，該公司原有的優(yōu)勢逐漸喪失，柴油機公司的生存和發(fā)展面臨嚴峻的挑戰(zhàn)。同時，在管理方面，也確實存在管理方法陳舊、管理手段落后的實際問題，尤其是隨著經(jīng)濟體制改革的深人，以前在計劃經(jīng)濟體制下生存的國營企業(yè)越來越不適應(yīng)市場經(jīng)濟的要求。為改變這種不利局面，公司決策層決心順應(yīng)市場，狠抓管理，挖潛創(chuàng)新，重振柴油機雄風。公司領(lǐng)導(dǎo)決定學“邯鋼”，降成本，實行科學管理。經(jīng)過研究分析，認為年度產(chǎn)品生產(chǎn)計劃是企業(yè)的綱領(lǐng)性計劃，它直接影響到企業(yè)整個計劃體系。為制定年度柴油機生產(chǎn)計劃，公司從市場調(diào)查人手緊密結(jié)合公司實際，運用科學方法對其進行優(yōu)化組合，制定出企業(yè)總體經(jīng)濟效益最優(yōu)的方案。公司決策層認識到，努力提高企業(yè)編制產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的科學性是解決當前面臨問題的最好策略，為此，在制定2006年生產(chǎn)計劃時必須給予充分考慮。5生產(chǎn)現(xiàn)狀及資料分析柴油機的主要生產(chǎn)過程如附圖5.1所示。原材料原材料鍛造鑄造下料熱處理配、附件總裝機加工試車裝箱成品庫圖5.1柴油機的生產(chǎn)過程由圖5.1可知，柴油機的主要生產(chǎn)過程為原材料經(jīng)過鍛造、鑄造或下料，再進行熱處理、機加工工序，進人總裝，最后試車、裝箱、人成品庫．根據(jù)國家提倡的企業(yè)應(yīng)由粗放型經(jīng)營向集約型經(jīng)營、橄欖型經(jīng)營向啞鈴型經(jīng)營轉(zhuǎn)變的兩個基本思想，該廠將毛胚生產(chǎn)工藝，即鍛造、鑄造或下料過程漸漸向外擴散，形成專業(yè)化生產(chǎn)，以達到規(guī)模效益．故柴油機生產(chǎn)過程主要可以分三大類：熱處理、機加工、總裝．可以看出，與產(chǎn)品生產(chǎn)有關(guān)的主要因素有單位產(chǎn)品的產(chǎn)值、生產(chǎn)能力、原材料供應(yīng)量及市場需求情況等。每種產(chǎn)品的單位產(chǎn)值如表5.1所示。表5.1各種產(chǎn)品的單位產(chǎn)清表序號產(chǎn)品型號及產(chǎn)品名稱單位產(chǎn)值（元）12105柴油機54002x2105柴油機65003X4105柴油機120004X4110柴油機140005X6105柴油機185006X6110柴油機20000為簡化問題，根據(jù)一定時期的產(chǎn)量與所需工時，測算了每件產(chǎn)品所需要的熱處理、機加工、總裝工時（見表5.2)。表5.2單位產(chǎn)品所需加工工時表序號產(chǎn)品型號及產(chǎn)品名稱熱處理（工時）機加工（工時）總裝江（工時）12105柴油機10.8514.6817.082x2105柴油機11.037.051503X4105柴油機29.1123.9629.374X4110柴油機32.2627.733.385X6105柴油機37.6329.3655.16X6110柴油機40.8440.4353.5同時，全廠所能提供的總工時如表5.3。表5.3各工序所能提供的總工時工序名稱熱處理（工時）機加工（工時）總裝江（工時）全年提供總工時120000950000180000產(chǎn)品原材料主要是生鐵、焦碳、廢鋼、鋼材四大類資源供應(yīng)科根據(jù)歷年的統(tǒng)計資料及當年的原材料市場情況估算出當年四大類材料的貨源情況，從而給出一個原材料供應(yīng)最大的可能值（見表5.4）。表5.4原材料最大供應(yīng)量原材料名稱生鐵（噸）焦碳（噸）廢鋼（噸）鋼材（噸）最大供應(yīng)量1562951530350單位產(chǎn)品原材料消耗情況如表5.5所示。表5.5單位產(chǎn)品原材料消耗定額表序號產(chǎn)品型號及產(chǎn)品名稱生鐵（噸）焦碳（噸）廢鋼（噸）鋼材（噸）12105柴油機0.180.110.060.042x2105柴油機0.190.120.060.043X4105柴油機0.350.220.120.084X4110柴油機0.360.230.130.095X6105柴油機0.540.330.180.126X6110柴油機0.550.340.190.13市場情況可以依照歷年銷售情況、權(quán)威部門的市場預(yù)測及企業(yè)近期進行的市場調(diào)查結(jié)果，分別預(yù)測出各種型號柴油機今年的市場需求量，如表5.6所示。表5.6各種型號柴油機今年的市場需求量表序號產(chǎn)品型號及產(chǎn)品名稱生產(chǎn)能力（臺）市場最大需求量（臺）12105柴油機800080002x2105柴油機200015003X4105柴油機400040004X4110柴油機200010005X6105柴油機300030006X6110柴油機30002000根據(jù)以上資料，就可以研究如何制定較為科學的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃。6建模與求解公司領(lǐng)導(dǎo)希望盡量挖掘企業(yè)潛力，在力所能及的條件下使各種產(chǎn)品的總產(chǎn)值盡可能提高．因此，在制定產(chǎn)品計劃時，可以將產(chǎn)值作為目標要求，使其盡可能大。假設(shè)6種產(chǎn)品產(chǎn)量分別為，j=1，2，…，6，若將相應(yīng)的單位產(chǎn)品產(chǎn)值分別用，j=1，2，…，6，來表示，則其總產(chǎn)值可以用下面的線性函數(shù)來表示，即根據(jù)表5.2、表5.3所列數(shù)據(jù)及相關(guān)資料可以將工時限制分別就熱處理、機加工、總裝列出3個線性不等式約束；根據(jù)表5.4、表5.5及相關(guān)資料可以就4類主要原材料供應(yīng)限制列出4個線性不等式約束；根據(jù)表5.6市場需求量限制條件則可以列出6個線性不等式約束，這樣就可以建立產(chǎn)品品種計劃的數(shù)學模型如下：上述數(shù)學模型由于目標函數(shù)和約束條件均為線性，因而是一個線性規(guī)劃模型，應(yīng)用Excel軟件的線性規(guī)劃求解功能，對上述模型迭代計算，其結(jié)果及其分析數(shù)據(jù)如表6.1－表6.4所示。表6.1目標單元格(最大值)表單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值54561904.9454152304.38表6.2可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機00$E$4x2105柴油機1500206.9131426$E$5X4105柴油機00$E$6X4110柴油機10001000$E$7X6105柴油機1109.5236972097.695619$E$8X6110柴油機514.28582720表6.3約束條件狀態(tài)表名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值熱處理（工時）113583.4229$E$9<=120000未到限制值6416.577108機加工（工時）90747.08103$E$10<=95000未到限制值4252.918967總裝江（工時）180000$E$11<=180000到達限制值0生鐵（噸）1532.069131$E$12<=1562未到限制值29.93086858焦碳（噸）947.0691314$E$13<=951未到限制值3.930868576廢鋼（噸）520$E$14<=530未到限制值10鋼材（噸）350$E$15<=350到達限制值0生鐵（噸）1532.069131$E$12<=1562未到限制值29.93086858X10$E$17<=8000未到限制值8000X2206.9131426$E$18<=1500未到限制值1293.086857X30$E$19<=4000未到限制值4000X41000$E$20<=1000到達限制值0X52097.695619$E$21<=3000未到限制值902.3043809X60$E$22<=2000未到限制值20002105柴油機0$E$3>=0到達限制值0x2105柴油機206.9131426$E$4>=0未到限制值206.9131426X4105柴油機0$E$5>=0到達限制值0X4110柴油機1000$E$6>=0未到限制值1000X6105柴油機2097.695619$E$7>=0未到限制值2097.695619X6110柴油機0$E$8>=0到達限制值0表6.4敏感性分析信息表目標函數(shù)終值遞減成本目標式系數(shù)允許的增量允許的減量名字2105柴油機0-763.40757225400.000513763.40757221E+30x2105柴油機206.913142606500552.4899062333.3333333X4105柴油機0-314.686920312000.00048314.68692031E+30X4110柴油機10000140001E+30145.1190174X6105柴油機2097.695619018500188.4371323.64631338X6110柴油機0-25.987591812000025.987591811E+30約束條件終值陰影價格約束限制值允許的增量允許的減量名字熱處理（工時）113583.422901200001E+306416.577108機加工（工時）90747.081030950001E+304252.918967總裝江（工時）1800002.53228665518000051743.3333327236.66667生鐵（噸）1532.069131015621E+3029.93086858焦碳（噸）947.069131409511E+303.930868574廢鋼（噸）52005301E+3010鋼材（噸）350153003.9253501.447770938220.9013333生鐵（噸）1532.069131015621E+3029.93086858X1080001E+308000X2206.9131426015001E+301293.086857X30040001E+304000X41000145.11901741000771.1796135232.6449253X52097.695619030001E+30902.3043809X60020001E+3020007結(jié)果分析(1)由計算結(jié)果可知，使總產(chǎn)位最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃是：全年生產(chǎn)x2105柴油機207臺,x4110柴油機1000臺,x6105柴油機2098臺，其余產(chǎn)品均不生產(chǎn)，這樣可使全年總產(chǎn)值達到5415萬元。(2）松弛變量：S1，S2，S3，…，S6的取值表明各種資源的節(jié)余量及市場需求量的非飽和量，具體分析如下.S1=6521，S2＝4253，S3＝0，說明熱處理工時尚節(jié)余5521工時，機加工尚節(jié)余4253工時，總裝工時全部用完沒有節(jié)余，從原材料消耗來看，各種原材料使用較為均勻，生鐵節(jié)余30噸，焦碳節(jié)余4噸，廢鋼節(jié)余104噸，鋼材全部用完沒有節(jié)余。工廠一方面可以提高總裝生產(chǎn)能力以提高產(chǎn)品產(chǎn)量；另一方面也可適當增加鋼材的采購，使原材料配置更趨優(yōu)化。(3)市場需求限量是通過市場預(yù)測得到的，其預(yù)測值是否準確對建模及求解結(jié)果均有較大影響，其中x4110柴油機市場需求量若能夠擴大，則對總產(chǎn)值有較大的幫助。(4）求解結(jié)果表明，當前的最優(yōu)解是準一的，因為所有非基變量的檢驗數(shù)均嚴格大于零，即根據(jù)計算結(jié)果所確定的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃是惟一使總產(chǎn)值達到最大的生產(chǎn)計劃。因此，廠領(lǐng)導(dǎo)只能通過適當調(diào)整某些約束條件，才能得出更優(yōu)的計劃方案。8進一步討論上述計算結(jié)果給出的最優(yōu)生產(chǎn)方案是唯一的，這個結(jié)果中生產(chǎn)的產(chǎn)品品種太小，全廠共有6種產(chǎn)品，但最優(yōu)化生產(chǎn)計劃中只安排了3種，這無論從市場需求及企業(yè)本身來說都不能令人滿意，因此作為企業(yè)應(yīng)該進一步修改計劃，使之更切合實際需求。8.1關(guān)于工時約束的討論結(jié)果分析表明，總裝工時全部用完沒有節(jié)余，熱處理工時尚節(jié)余6521工時，機加工尚結(jié)余4253工時。因此，應(yīng)沒法提高總裝的生產(chǎn)能力，從原有的180000工時提高到320000工時，其他條件不變、則可得到計算結(jié)果如下表8.1.1－表8.1.3所示。表8.1.1目標單元格(最大值)表單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值54152304.3854496592.89表8.1.2可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機00$E$4x2105柴油機206.91314261288.992561$E$5X4105柴油機00$E$6X4110柴油機10001000$E$7X6105柴油機2097.6956191310.483403$E$8X6110柴油機0393.7099145表8.1.3約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時）111935.7155$E$9<=120000未到限制值8064.284519$E$10機加工（工時）91180.88211$E$10<=95000未到限制值3819.117889$E$22393.7099145$E$22<=2000未到限制值1606.290086$E$12生鐵（噸）1529.110077$E$12<=1562未到限制值32.88992282$E$13焦碳（噸）951.0000012$E$13<=951未到限制值1.23303E-06$E$14廢鋼（噸）518.03145$E$14<=530未到限制值11.96855005$E$15鋼材（噸）349.9999997$E$15<=350到達限制值0$E$12生鐵（噸）1529.110077$E$12<=1562未到限制值32.88992282$E$170$E$17<=8000未到限制值8000$E$181288.992561$E$18<=1500未到限制值211.0074394$E$190$E$19<=4000未到限制值4000$E$201000$E$20<=1000到達限制值0$E$211310.483403$E$21<=3000未到限制值1689.516597$E$11總裝江（工時）320000$E$11<=320000未到限制值3.0061E-05$E$32105柴油機0$E$3>=0到達限制值0$E$4x2105柴油機1288.992561$E$4>=0未到限制值1288.992561$E$5X4105柴油機0$E$5>=0到達限制值0$E$6X4110柴油機1000$E$6>=0未到限制值1000$E$7X6105柴油機1310.483403$E$7>=0未到限制值1310.483403$E$8X6110柴油機393.7099145$E$8>=0未到限制值393.7099145由表8.1.1所示可知，當總裝的生產(chǎn)能力從原有的180000工時提高到320000工時，總產(chǎn)值可從原有的5415.23萬元提高封5449.66萬元。從數(shù)據(jù)可知，盡管總裝的生產(chǎn)能力有較大提高，但總產(chǎn)值提高不大，說明該種改進方法不合算。8.2關(guān)于原材料約束的討論從結(jié)果分析可知，鋼材全部用完沒有節(jié)余，因而適當提高鋼材的最大供應(yīng)量可相應(yīng)提高總產(chǎn)值，如鋼材的最大供應(yīng)量從原有的350噸提高到400噸，其他條件不變，則計算結(jié)果如表8.2.1－表8.2.3所示。表8.2.1目標單元格(最大值)表目標單元格(最大值)單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值54152304.3854733338.58表8.2.2可變單元格數(shù)值表可變單元格單元格名字初值終值$E$32105柴油機00$E$4x2105柴油機206.9131426211.5504939$E$5X4105柴油機00$E$6X4110柴油機10001000$E$7X6105柴油機2097.6956191711.194559$E$8X6110柴油機0385.0580511表8.2.3約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時）114796.9837$E$9<=120000未到限制值5203.016251$E$10機加工（工時）95000.00025$E$10<=95000未到限制值0.000248979$E$11總裝江（工時）180000$E$11<=180000未到限制值3.00925E-05$E$12生鐵（噸）1536.021584$E$12<=1562未到限制值25.97841604$E$13焦碳（噸）951.0000012$E$13<=951未到限制值1.20583E-06$E$14廢鋼（噸）523.86908$E$14<=530未到限制值6.130919985$E$22385.0580511$E$22<=2000未到限制值1614.941949$E$12生鐵（噸）1536.021584$E$12<=1562未到限制值25.97841604$E$170$E$17<=8000未到限制值8000$E$18211.5504939$E$18<=1500未到限制值1288.449506$E$190$E$19<=4000未到限制值4000$E$201000$E$20<=1000到達限制值0$E$211711.194559$E$21<=3000未到限制值1288.805441$E$15鋼材（噸）353.8629135$E$15<=4000未到限制值3646.137086$E$32105柴油機0$E$3>=0到達限制值0$E$4x2105柴油機211.5504939$E$4>=0未到限制值211.5504939$E$5X4105柴油機0$E$5>=0到達限制值0$E$6X4110柴油機1000$E$6>=0未到限制值1000$E$7X6105柴油機1711.194559$E$7>=0未到限制值1711.194559$E$8X6110柴油機385.0580511$E$8>=0未到限制值385.0580511由附表8.2.1所示可知，當鋼材的最大供應(yīng)量從原有的350噸提高到400噸，總產(chǎn)值可從原有的5415.23萬元提高到5473.33萬元。8.3關(guān)于輪番生產(chǎn)方案的構(gòu)想生產(chǎn)部門根據(jù)市場實際需要，希望能提出一個在幾年內(nèi)輪番生產(chǎn)所有6種產(chǎn)品的方案。根據(jù)這一要求（按如下方式實現(xiàn)），即：將第一年安排的3種產(chǎn)品在原模型中刪除，重新計算修改后的線性規(guī)劃，算出第二年的生產(chǎn)品種，再將第二年生產(chǎn)的產(chǎn)品從模型中刪去，重新計算，得第三年的生產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，見表8.3.1－表8.3.6，由此得出一個按產(chǎn)值大小排列的若干年的生產(chǎn)計劃，具體計算結(jié)果見表8.3.7。表8.3.1目標單元格(最大值)表單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值47579298.8347579298.83表8.3.2可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機00$E$400$E$5X4105柴油機3964.9415693964.941569$E$600$E$700$E$8X6110柴油機00表8.3.3約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時）79734.97496$E$9<=120000未到限制值40265.02504$E$10機加工（工時）95000$E$10<=95000到達限制值0$E$11總裝江（工時）116450.3339$E$11<=180000未到限制值63549.66611$E$12生鐵（噸）1387.729549$E$12<=1562未到限制值174.2704508$E$13焦碳（噸）872.2871452$E$13<=951未到限制值78.71285476$E$14廢鋼（噸）475.7929883$E$14<=530未到限制值54.20701169$E$15鋼材（噸）317.1953255$E$15<=350未到限制值32.80467446$E$220$E$22<=2000未到限制值2000$E$210$E$21<=3000未到限制值3000$E$200$E$20<=1000未到限制值1000$E$12生鐵（噸）1387.729549$E$12<=1562未到限制值174.2704508$E$170$E$17<=8000未到限制值8000$E$180$E$18<=1500未到限制值1500$E$193964.941569$E$19<=4000未到限制值35.05843072$E$32105柴油機0$E$3>=0到達限制值0$E$5X4105柴油機3964.941569$E$5>=0未到限制值3964.941569$E$8X6110柴油機0$E$8>=0到達限制值0表8.3.4目標單元格(最大值)表目標單元格(最大值)單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值045237037.04表8.3.5可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機0969.8216735$E$400$E$500$E$600$E$700$E$8X6110柴油機02000表8.3.6約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時）91940.71331$E$9<=120000未到限制值28059.28669$E$10機加工（工時）95000$E$10<=95000到達限制值0$E$11總裝江（工時）123564.5542$E$11<=180000未到限制值56435.44582$E$12生鐵（噸）1274.567901$E$12<=1562未到限制值287.4320988$E$13焦碳（噸）786.6803841$E$13<=951未到限制值164.3196159$E$14廢鋼（噸）438.1893004$E$14<=530未到限制值91.81069959$E$15鋼材（噸）298.7928669$E$15<=350未到限制值51.20713306$E$222000$E$22<=2000到達限制值0$E$17969.8216735$E$17<=8000未到限制值7030.178326$E$12生鐵（噸）1274.567901$E$12<=1562未到限制值287.4320988$E$32105柴油機969.8216735$E$3>=0未到限制值969.8216735$E$8X6110柴油機2000$E$8>=0未到限制值2000表8.3.73年輪番的生產(chǎn)計劃表年份安排生產(chǎn)的產(chǎn)品及產(chǎn)量（臺）總產(chǎn)值15415.2324757.9334523.78.4關(guān)于全面生產(chǎn)的討論為適應(yīng)市場要求，同時也不浪費設(shè)備，如果要求每年6種產(chǎn)品都必須生產(chǎn)，則可通過市場調(diào)查后確定產(chǎn)品的產(chǎn)量下限為：將上述3個產(chǎn)品產(chǎn)量下限作為約束條件加到原來的線性規(guī)劃模型中，其計算結(jié)果如表8.4.1－表8.4.3所示。表8.4.1目標單元格(最大值)表單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值54152304.3853450192.97表8.4.2可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機0600$E$4x2105柴油機206.9131426224.4003707$E$5X4105柴油機0500$E$6X4110柴油機1000566.2844386$E$7X6105柴油機2097.6956191666.140996$E$8X6110柴油機0200表8.4.3約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時）108094.6648$E$9<=120000未到限制值11905.3352$E$10機加工（工時）95000.0012$E$10<=95000未到限制值0.001203031$E$11總裝江（工時）179999.999$E$11<=180000未到限制值0.000952748$E$12生鐵（噸）1539.214606$E$12<=1562未到限制值22.78539386$E$13焦碳（噸）950.999994$E$13<=951未到限制值5.97794E-06$E$14廢鋼（噸）520.9863785$E$14<=530未到限制值9.013621471$E$15鋼材（噸）349.8785338$E$15<=350未到限制值0.121466186$E$22200$E$22<=2000未到限制值1800$E$12生鐵（噸）1539.214606$E$12<=1562未到限制值22.78539386$E$17600$E$17<=8000未到限制值7400$E$18224.4003707$E$18<=1500未到限制值1275.599629$E$19500$E$19<=4000未到限制值3500$E$20566.2844386$E$20<=1000未到限制值433.7155614$E$211666.140996$E$21<=3000未到限制值1333.859004$E$4x2105柴油機224.4003707$E$4>=0未到限制值224.4003707$E$32105柴油機600$E$3>=600到達限制值0$E$6X4110柴油機566.2844386$E$6>=0未到限制值566.2844386$E$7X6105柴油機1666.140996$E$7>=0未到限制值1666.140996$E$5X4105柴油機500$E$5>=500到達限制值0$E$8X6110柴油機200$E$8>=200到達限制值0由附表8.4.1所示可得到一個在一年內(nèi)每種產(chǎn)品都生產(chǎn)的計劃，即：2105柴油機生產(chǎn)600臺，x2105柴油機生產(chǎn)244臺，x4105柴油機生產(chǎn)500臺，x4110柴油機生產(chǎn)566臺，x6105柴油機生產(chǎn)1666臺，x6110柴油機生產(chǎn)200臺，最大總產(chǎn)值為：5345.02萬元。OptimizationOfTheAnnualProductionSchedulingOfTheZiBoDieselEngineCompanyChenye-huaAbstract:ThiscasedescribesthedifficultpositionthattheZiBodieselenginecompanyconfronted,pointstheannualproductionschedulingisthekeyofthewholeplannedsystemforthecompany,analysestheproductionconditionandcorrelationmaterialofthecompany.Themathematicalmodeloftheannualproductionschedulingisestablishedusingthemultiplelinearprogramming.ThesolutionsofthelinearprogrammingproblemaregotbycompanysoftwareExcel.Aratherreasonableannualproductionschedulingisobtained.Moreover,discussingthesolutionsthatthecomputergets,allmoreoptimizationkindsofproductionschedulingplansareachieved.Keywords:annualproductionscheduling;linearprogrammingmodel;slackvariable案例使用說明陳業(yè)華一、教學目的與用途本案例主要適用于MBA“數(shù)據(jù)、模型與決策”課程，也適用于在職碩士“決策分析”課程，其特點就是利用定量分析工具，解決企業(yè)中的一些重大決策問題。本案例的配套教材是MBA教材《數(shù)據(jù)、模型與決策（管理科學篇）》。本案例的教學目的就是通過對企業(yè)實際問題的分析研究，使學員充分理解教材第2章－第8章的內(nèi)容，掌握如何運用這些分析工具，解決企業(yè)實際工作中遇到的各種問題，本案例是教材中線性規(guī)劃理論及方法的綜合運用。二、啟發(fā)思考題1．淄博柴油機公司目前面臨困境的主要原因是什么？2．利用表6－4，對公司生產(chǎn)安排的第一套生產(chǎn)計劃方案進行敏感性分析，提出你的觀點和建議。3．針對公司生產(chǎn)安排的第一套方案，即模型1的解（表6.1－表6.3），除了案例中對工時約束、原材料約束、輪番生產(chǎn)、全面生產(chǎn)的討論外，請你再提出幾點改進的措施。4．從本案例的整個分析過程中，你獲得了哪些經(jīng)驗和知識？5.如果考慮柴油機生產(chǎn)過程的其它因素，如原材料、零配件的購進，裝箱打包的工時，成品庫存的成本等，那么生產(chǎn)計劃有何改變？請你設(shè)置適當?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計新的數(shù)學模型，然后利用Excel軟件求解分析。三、分析思路本案例是在分析已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上設(shè)計線性規(guī)劃模型，然后對模型進行求解和分析，得到優(yōu)化的計劃和配置，使我們的決策科學化、規(guī)范化，這是學習本案例的基礎(chǔ)宗旨。具體分析思路分如下六步。1.深入分析公司目前的生產(chǎn)現(xiàn)狀，對熱處理、機加工、總裝三大基本生產(chǎn)要素的相關(guān)數(shù)據(jù)的可行性、可靠性進行分析；2.充分調(diào)研市場，將的幾個主要產(chǎn)品的市場需求數(shù)據(jù)分析清楚，原材料的來路及成本分析清楚；3.根據(jù)以上分析的數(shù)據(jù)建立合適的數(shù)學模型；4.求解數(shù)學模型；5.對求解的結(jié)果進行分析，主要分析它們的可行性、可靠性、效益性、社會性；6.根據(jù)案例的發(fā)展情況，提出新的建議，并闡述其理由及依據(jù)。四、理論依據(jù)及分析本案例主要應(yīng)用了線性規(guī)劃的相關(guān)理論和方法，討論了企業(yè)生產(chǎn)計劃的優(yōu)化問題。具體有如下兩點。1.多元線性規(guī)劃理論分析：多元線性規(guī)劃數(shù)學模型的建立（1）目標函數(shù)的建立。主要考慮產(chǎn)值的最大化。當考慮成本的時候，就要建立多目標決策函數(shù)，此時用到教材第14章的相關(guān)理論。（2）約