2025高考數(shù)學一輪復習-2.1-函數(shù)及其表示-專項訓練【含解析】

2025高考數(shù)學一輪復習-2.1-函數(shù)及其表示-專項訓練【原卷版】[A級基礎達標]1.函數(shù)fx=A.0,+∞ B.[1,+∞) C.1,+∞2.已知函數(shù)fx=?ex,x≥A.1 B.0 C.?1 D.23.已知f1+xx=A.x+12x≠1 B.x?124.已知函數(shù)fx=3x+1,xA.x0>8 B.x0C.0<x0<8 D.5.（多選）已知函數(shù)f1?A.f12=15C.fx=4x?12?1x≠06.若函數(shù)fx在閉區(qū)間[?1,27.已知函數(shù)fx的定義域為[0,2]，則函數(shù)8.[2023·河南鄭州一中高三模擬]已知函數(shù)fx=3x?1ax2+ax?9.已知函數(shù)fx（1）求ff?（2）求不等式fx≥[B級綜合運用]10.已知函數(shù)fx的定義域為1,+∞，值域為RA.函數(shù)fx2+1的定義域為R B.函數(shù)fC.函數(shù)fex+1ex的定義域和值域都是R 11.已知函數(shù)fx滿足對任意非零實數(shù)x，均有fx=f1x+f22x?12.已知函數(shù)fx滿足f2?1x13.已知函數(shù)fx滿足fx=xx+1,14.行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離.在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離ym與汽車的車速xkm/h滿足關系：y=x2200+mx+n（m（1）求出y關于x的函數(shù)解析式；（2）如果要求剎車距離不超過25.2m[C級素養(yǎng)提升]15.已知函數(shù)fx的定義域為B，函數(shù)f1?3x的定義域為A=[14,1]A.?∞,1316 B.0,1316 C.1316.已知函數(shù)fx=（1）求f2與f12,f3（2）由（1）中求得的結果，你能發(fā)現(xiàn)fx與f1（3）求f2+2025高考數(shù)學一輪復習-2.1-函數(shù)及其表示-專項訓練【解析版】[A級基礎達標]1.函數(shù)fx=1lnA.0,+∞ B.[1,+∞) C.1,+∞[解析]選C.由題意得lnx>0，解得x>1，即函數(shù)f2.已知函數(shù)fx=?ex,x≥0，A.1 B.0 C.?1 D.2[解析]選A.因為ff0=f?3.已知f1+xx=x2A.x+12x≠1 B.x?12[解析]選C.f1+xx=x2+1x24.已知函數(shù)fx=3x+1,x≤0A.x0>8 B.x0C.0<x0<8 D.[解析]選A.由題意知，當x0≤0時，因為3x0+1≤2，所以不存在fx05.（多選）已知函數(shù)f1?2x=A.f12=15C.fx=4x?12?1x≠0[解析]選AD.令1?2x=tt≠1，則x=1?t2，所以ft=1?1?t221?6.若函數(shù)fx在閉區(qū)間[?1,2][解析]由題圖可知，當?1≤x<0時，fx=xfx7.已知函數(shù)fx的定義域為[0,2]，則函數(shù)g[解析]由題意得0≤2x≤2，x?1≠0，8.[2023·河南鄭州一中高三模擬]已知函數(shù)fx=3x?1ax2+ax?[解析]由題意得ax2+ax?3≠0對任意實數(shù)x都成立.當a=0時，顯然成立；當a≠0時，滿足9.已知函數(shù)fx（1）求ff?[答案]解：由題意得f?2=22（2）求不等式fx≥[答案]由不等式fx≥2,可得x≤?1由①②得x≤?1或x所以原不等式的解集為?∞,?1]∪[[B級綜合運用]10.已知函數(shù)fx的定義域為1,+∞，值域為R，則下列結論一定正確的是(A.函數(shù)fx2+1的定義域為R B.函數(shù)fC.函數(shù)fex+1ex的定義域和值域都是R [解析]選C.對于A，令x2+1>1，可得x≠0,所以函數(shù)fx2+1的定義域為{x|x≠0}對于C，因為ex+1ex>1恒成立，所以函數(shù)fex+1對于D，若函數(shù)ffx的值域是R，則fx>111.已知函數(shù)fx滿足對任意非零實數(shù)x，均有fx=f1x+f22x?[解析]由題意得，f1=f1+所以f2=2f1+所以fx=58x+12x12.已知函數(shù)fx滿足f2?1x+2f[解析]由題意得f2解得f2?1x=?3x,f2+113.已知函數(shù)fx滿足fx=xx+1,[解析]根據(jù)題意可得fx=xx+當x≥0時，fx=xx+1=1?1x+1≥0，且fx在[0,+∞)14.行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離.在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離ym與汽車的車速xkm/h滿足關系：y=x2200+mx+n（m（1）求出y關于x的函數(shù)解析式；[答案]解：由題意及函數(shù)圖象，得402解得m=1100,n=0（2）如果要求剎車距離不超過25.2m[答案]由題意，令x2200+x100因為x≥0,所以0所以汽車行駛的最大速度是70km/h[C級素養(yǎng)提升]15.已知函數(shù)fx的定義域為B，函數(shù)f1?3x的定義域為A=[14,1]，若?A.?∞,1316 B.0,1316 C.13[解析]選C.由題意得14≤x≤1，所以?2≤1?3x≤14，則B=[?2,14].令gx=x2?x+1，?x∈B，使得16.已知函數(shù)fx=（1）求f2與f12,f3