(精練本)第4章 特訓(xùn)營(yíng)4 兩個(gè)重難點(diǎn)分類討論2024年中考數(shù)學(xué)精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)設(shè)計(jì)(深圳專用版)

(精練本)第4章特訓(xùn)營(yíng)4兩個(gè)重難點(diǎn)分類討論2024年中考數(shù)學(xué)精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)設(shè)計(jì)(深圳專用版)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）(精練本)第4章特訓(xùn)營(yíng)4兩個(gè)重難點(diǎn)分類討論2024年中考數(shù)學(xué)精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)設(shè)計(jì)(深圳專用版)課程基本信息1.課程名稱：中考數(shù)學(xué)素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)2班

3.授課時(shí)間：2023年5月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：通過分析與討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和直觀想象能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是兩個(gè)重難點(diǎn)分類討論。具體重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）掌握分類討論的基本方法和步驟。

（2）能夠運(yùn)用分類討論解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

（3）理解并熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和定理。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要包括：

（1）分類討論的思路和方法。學(xué)生可能難以理解何時(shí)需要進(jìn)行分類討論，以及如何進(jìn)行分類討論。

（2）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。學(xué)生可能難以將現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決。

（3）數(shù)學(xué)公式的靈活運(yùn)用。學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理的理解不夠深入，難以在不同情境下運(yùn)用合適公式和定理解決問題。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和直觀想象能力。學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題缺乏直觀想象能力，難以理解問題的本質(zhì)和解決方案。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，白板，投影儀，計(jì)算器，足夠的練習(xí)紙和筆。

2.課程平臺(tái)：使用學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料和作業(yè)。

3.信息化資源：教學(xué)PPT，視頻教程，在線習(xí)題庫(kù)，數(shù)學(xué)軟件工具。

4.教學(xué)手段：小組討論，問題引導(dǎo)，案例分析，互動(dòng)式教學(xué)，實(shí)時(shí)反饋。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分類討論的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)分類討論內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確分類討論教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分類討論的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分類討論學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為分類討論新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解分類討論的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞分類討論問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)分類討論知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決分類討論問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與分類討論內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合分類討論內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)分類討論的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分類討論內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分類討論內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于分類討論在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例、數(shù)學(xué)歷史中的經(jīng)典分類討論問題等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，如嘗試解決更復(fù)雜的分類討論問題、尋找分類討論在其他學(xué)科中的應(yīng)用等。

3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，鼓勵(lì)他們積極參與并應(yīng)用分類討論的方法。

4.推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或數(shù)學(xué)興趣小組，與他人分享和學(xué)習(xí)分類討論的經(jīng)驗(yàn)和技巧。

5.鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線數(shù)學(xué)課程等，與他人討論和探究分類討論的相關(guān)問題。

6.建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或文章，了解分類討論在數(shù)學(xué)發(fā)展中的應(yīng)用和重要性。

7.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，拓寬數(shù)學(xué)視野，了解分類討論在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

8.引導(dǎo)學(xué)生思考分類討論在生活中的應(yīng)用，如對(duì)事物進(jìn)行分類歸納、解決生活中的問題等。

9.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)作，如編寫關(guān)于分類討論的小論文、制作相關(guān)教學(xué)資料等，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

10.建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目等，將分類討論應(yīng)用于實(shí)際問題解決中。典型例題講解本節(jié)課將講解幾個(gè)典型的分類討論題目，這些題目涵蓋了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。通過這些題目的講解，旨在幫助學(xué)生深入理解分類討論的方法和技巧，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。

例題1：已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2-3(x-1)+2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解答：首先將函數(shù)f(x)展開得到f(x)=x^2-2x+1-3x+3+2=x^2-5x+6。然后求導(dǎo)得到f'(x)=2x-5。令f'(x)=0，解得x=5/2。因此，當(dāng)x<5/2時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>5/2時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增。所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,5/2)，單調(diào)遞增區(qū)間是(5/2,+∞)。

例題2：已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2-(x-1)+1，求f(x)的最小值。

解答：將函數(shù)f(x)展開得到f(x)=x^2-2x+1-x+1+1=x^2-3x+3。這是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，其最小值在對(duì)稱軸上取得。對(duì)稱軸的公式為x=-b/(2a)，代入得到x=3/2。將x=3/2代入函數(shù)得到f(3/2)=(3/2-1)^2-(3/2-1)+1=1/4-3/2+3/2+1=1/4+1=5/4。所以，函數(shù)f(x)的最小值是5/4。

例題3：已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+(x-1)-2，求f(x)的零點(diǎn)。

解答：將函數(shù)f(x)展開得到f(x)=x^2-2x+1+x-1-2=x^2-x-2。令f(x)=0，得到x^2-x-2=0。這是一個(gè)一元二次方程，可以通過因式分解或者使用求根公式來解。因式分解得到(x-2)(x+1)=0，解得x=2或x=-1。所以，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是x=2和x=-1。

例題4：已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2-3(x-1)+2，求f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)。

解答：首先將函數(shù)f(x)展開得到f(x)=x^2-2x+1-3x+3+2=x^2-5x+6。要求函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，即求解方程f(x)=0。令f(x)=0，得到x^2-5x+6=0。這是一個(gè)一元二次方程，可以通過因式分解或者使用求根公式來解。因式分解得到(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。所以，函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)是(2,0)和(3,0)。

例題5：已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2-(x-1)+1，求f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)。

解答：將函數(shù)f(x)展開得到f(x)=x^2-2x+1-x+1+1=x^2-3x+3。要求函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，即求解方程f(x)=0。令f(x)=0，得到x^2-3x+3=0。這是一個(gè)一元二次方程，可以通過因式分解或者使用求根公式來解。但是，由于判別式Δ=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*3=9-12=-3<0，方程無實(shí)數(shù)解。因此，函數(shù)f(x)的圖像與y軸無交點(diǎn)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請(qǐng)學(xué)生完成教材上的練習(xí)題，包括本節(jié)課講解的典型例題類型的題目，以鞏固分類討論的方法和技巧。

2.布置一些實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用分類討論的方法進(jìn)行解決，以提高學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。

3.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)，尋找分類討論在其他學(xué)科或生活中的應(yīng)用，并撰