北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上冊第四章檢測卷含答案

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第四章檢測卷(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列圖形中,不能表示y是x函數(shù)的是().2.如果一元一次方程3x-b=0的根是x=2,那么一次函數(shù)y=3x-b的圖象一定過點().A.(0,2) B.(2,0) C.(-2,0) D.(0,-2)3.(2021蘇州)已知點A(2,m),B32,n在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上,則m與n的大小關(guān)系是(A.m>n B.m=n C.m<n D.無法確定4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,3)和(0,1),則這個一次函數(shù)是().A.y=-2x+1 B.y=2x+1 C.y=-x+2 D.y=x+25.在下列直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=12kx-2k的圖象只可能是()6.(2021陜西)在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y=-2x向上平移3個單位長度,平移后的直線經(jīng)過點(-1,m),則m的值為().A.-1 B.1 C.-5 D.57.已知點A(-2,3)在某一正比例函數(shù)的圖象上,若將其圖象向左平移3個單位長度,則平移后的圖象不經(jīng)過().A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.(2021資陽)一對變量滿足如圖的函數(shù)關(guān)系,設(shè)計以下問題情境:①小明從家騎車以600米/分的速度勻速騎了2.5分鐘,在原地停留了2分鐘,然后以1000米/分的速度勻速騎回家.設(shè)所用時間為x分鐘,離家的距離為y千米;②有一個容積為1.5升的開口空瓶,小張以0.6升/秒的速度勻速向這個空瓶注水,注滿后停止,等2秒后,再以1升/秒的速度勻速倒空瓶中的水.設(shè)所用時間為x秒,瓶內(nèi)水的體積為y升;③在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.5,點P從點A出發(fā),沿AC→CD→DA路線運動至點A停止.設(shè)點P的運動路程為x,△ABP的面積為y.其中,符合圖中函數(shù)關(guān)系的情境個數(shù)為().A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題(每小題4分,共24分)9.將直線y=6x+1向下平移5個單位長度后,所得直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為.

10.若點P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上,則y1y2(填“>”“<”或“=”).

11.一輛轎車離開某城市的距離y(單位:km)與行駛時間t(單位:h)之間的關(guān)系式為y=kt+30,圖象如圖所示,則在1h到3h之間,轎車行駛的路程是km.

12.對于正比例函數(shù)y=mxm2-3,y的值隨x值的增大而減小,則m13.已知一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,則一次函數(shù)的表達式為.

14.小明從學(xué)校到家里行進的路程s(單位:m)與時間t(單位:min)的函數(shù)圖象如圖所示.觀察圖象,從中得到如下信息:①學(xué)校離小明家1000m;②小明用了20min到家;③小明前10min走了路程的一半;④小明后10min比前10min走得快.其中正確的有.(填序號)

三、解答題(共44分)15.(8分)已知正比例函數(shù)的圖象過點(3,-2)和(n,6).(1)求正比例函數(shù)的表達式;(2)求n的值.16.(8分)已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值;(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x-3,求m的值;(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,求m的取值范圍.17.(8分)有一種節(jié)能型轎車的油箱最多可裝天然氣50L,加滿燃氣后,油箱中的剩余燃氣量y(單位:L)與轎車行駛路程x(單位:km)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)一箱天然氣可供轎車行駛多少千米?(2)轎車每行駛200km消耗天然氣多少升?(3)寫出y與x之間的關(guān)系式(0≤x≤1000).18.(10分)如圖,已知函數(shù)y1=2x+b和y2=ax-3的圖象交于點P(-2,-5),這兩個函數(shù)的圖象與x軸分別交于A,B兩點.(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式.(2)求△ABP的面積.19.(10分)小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā),一直勻速前行,小明后出發(fā).家到公園的距離為2500m,小明和爸爸所走路程s(單位:m)與小明出發(fā)后的時間t(單位:min)的函數(shù)圖象如圖所示.(1)圖中線(填l1或l2)表示的是爸爸所走路程與小明出發(fā)后的時間的函數(shù)圖象.

(2)請分別求出l1中BC段以及l(fā)2的函數(shù)表達式.(3)請求出小明出發(fā)多長時間與爸爸最后一次相遇.

第四章檢測卷一、選擇題1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.A8.A二、填空題9.y=6x-410.>11.12012.-213.y=x+2或y=-x+214.①②④三、解答題15.解:(1)設(shè)正比例函數(shù)為y=kx(k≠0),把點(3,-2)代入得3k=-2,解得k=-23所以正比例函數(shù)的表達式為y=-23x(2)把點(n,6)代入y=-23x,得6=-23n,解得n=-16.解:(1)∵函數(shù)y=(2m+1)x+m-3的圖象經(jīng)過原點,∴當(dāng)x=0時,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)∵函數(shù)y=(2m+1)x+m-3的圖象與直線y=3x-3平行,∴2m+1=3,解得m=1.(3)∵這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,∴2m+1<0,解得m<-1217.解:(1)由題圖可知,一箱天然氣可供轎車行駛1000km.(2)200×(50÷1000)=10(L).即轎車每行駛200km消耗天然氣10L.(3)設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),代入點(0,50),(1000,0),得b=50,①1000k+b=0,②把①代入②,解得k=-0.05,故y與x之間的關(guān)系式為y=-0.05x+50(0≤x≤1000).18.解:(1)根據(jù)題意,知點P(-2,-5)在函數(shù)y1=2x+b的圖象上,∴-5=-4+b,解得b=-1,∴y1=2x-1.又點P(-2,-5)在函數(shù)y2=ax-3的圖象上,∴-5=-2a-3,解得a=1,∴y2=x-3.(2)由y1=2x-1,得A12由y2=x-3,得B(3,0),∴AB=3-12=52,△ABP的面積S△ABP=1219.解:(1)由題中圖象可知,直線l2表示的是小明的爸爸所走路程與時間的函數(shù)圖象.(2)設(shè)直線l2函數(shù)表達式為s=kt+b,則25k+b=1000,①b=250,②由①②解得k=30,b=250,則小明的爸爸所走的路程與小明出發(fā)后的時間的函數(shù)表達式為s=30t+250.設(shè)直