河北省滄州市獻(xiàn)縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

2024年河北省中考適應(yīng)性模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（導(dǎo)向一）（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）卷I（選擇題，共38分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1~6小題各3分，7~16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要（）A.1枚釘子 B.2枚釘子 C.3枚釘子 D.隨便多少枚釘子【答案】B【解析】【分析】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)．結(jié)合題意，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】解:在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要2枚釘子，故選：B．2.2023年，河北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總體平穩(wěn)，全年糧食總產(chǎn)量超38000000噸．用科學(xué)記數(shù)法表示38000000為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的法則，科學(xué)記數(shù)法就是指把一個(gè)數(shù)表示成的形式(，n為整數(shù)).根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的法則求解即可.【詳解】，故答案為：B.3.計(jì)算，則□中的數(shù)為（）A. B. C.3 D.6【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了二次根式的除法運(yùn)算，根據(jù)除數(shù)等于被除數(shù)除商成為解題的關(guān)鍵.根據(jù)除數(shù)等于被除數(shù)除商列式計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴□中的數(shù)為.故選A.4.下列各數(shù)在數(shù)軸上與最近的為（）A. B.6 C.3 D.【答案】D【解析】【分析】從小到大排列出四個(gè)數(shù)為，而在和3之間，分別計(jì)算、3與1的距離即可．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴離最近的數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是會計(jì)算數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即右邊數(shù)減去左邊數(shù)．5.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體、若去掉上層的任意一個(gè)小正方體，三視圖的變化為（）A.只有主視圖和左視圖不變 B.只有主視圖和俯視圖不變C.只有左視圖和俯視圖不變 D.都不變【答案】C【解析】【分析】本題考查的是由小正方體堆砌而成的圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，再從分別去掉上層的一個(gè)正方體，看到的小正方形的個(gè)數(shù)與排列方式兩個(gè)方面逐一分析可得答案．【詳解】如果去掉上層的最左邊的正方體，則主視圖發(fā)生改變，左視圖和俯視圖不變；如果去掉上層的最右邊的正方體，則主視圖發(fā)生改變；左視圖和俯視圖不變；∴去掉上層的任意一個(gè)小正方體，主視圖發(fā)生改變；左視圖和俯視圖不變；故選：C.6.下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，不一定是菱形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等角對等邊可得平行四邊形的兩條鄰邊相等，即可得到平行四邊形為菱形，不符合題意；B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得到平行四邊形的對角線互相垂直，即可得到平行四邊形為菱形，不符合題意；C、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，不能得到平行四邊形是菱形，符合題意；D、根據(jù)平行四邊形的對邊平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及等角對等邊可得平行四邊形的兩條鄰邊相等，即可得到平行四邊形為菱形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定．熟練掌握菱形的判定方法，是解題的關(guān)鍵．7.如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，與是位似圖形，則位似中心是（）A.點(diǎn)R B.點(diǎn)P C.點(diǎn)Q D.點(diǎn)O【答案】D【解析】【分析】本題考查確定位似中心，理解位似圖形的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)位似圖形概念，連接對應(yīng)點(diǎn)，交點(diǎn)即是位似中心．【詳解】連接，，交于點(diǎn)，∴點(diǎn)是位似中心，故答案為：D．8.如圖，某新產(chǎn)品促銷活動中經(jīng)銷商在圓形展區(qū)邊緣的P點(diǎn)處安裝了一個(gè)監(jiān)控?cái)z像頭，其有效監(jiān)控角度為．為了監(jiān)控整個(gè)展區(qū)，圓形邊緣上至少應(yīng)安裝這樣的攝像頭（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】此題考查了要圓周角定理．根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，得該圓周角所對的弧所對的圓心角是，于是得到結(jié)論．解答時(shí)，注意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，所對弧所對的圓心角度數(shù)是，(臺，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器3臺．故選：B．9.當(dāng)，，且時(shí)，的值（）A.總是為正 B.總是為負(fù)C.可能正，也可能為負(fù) D.不能確定正負(fù)【答案】A【解析】【分析】本題考查了因式分解的應(yīng)用，把原式變形后利用平方差公式因式分解得到，然后分別判斷出，，即可得出結(jié)論．【詳解】解∶，∵，，且，∴，，∴，即，∴總是為正，故選∶A．10.任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是(

)A.面朝上的點(diǎn)數(shù)是3 B.面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)C.面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2 D.面朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3【答案】D【解析】【分析】分別求出各選項(xiàng)的事件的概率，再比較各個(gè)概率的大小，就可得出可能性較大的事件的概率．【詳解】A．?dāng)S一枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)是3的概率為；B．?dāng)S一枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)有1，3，5三個(gè)數(shù)，此事件的概率為：；C．?dāng)S一枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2的只有1，此事件的概率為：；D．?dāng)S一枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3數(shù)有3、4、5、6，此事件的概率為：；∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．11.如果，那么代數(shù)式的值是（）A. B.1 C. D.2【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號內(nèi)的，再根據(jù)分式的乘法以及分式的性質(zhì)化簡，最后將式子的值代入即可求解．【詳解】解：，∵，∴原式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12.有一個(gè)方程為，且“□”內(nèi)是同一個(gè)數(shù)字，設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x，則該方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)這個(gè)數(shù)字為x，根據(jù)等號左邊的數(shù)字，□在個(gè)位；等號右邊的數(shù)的在十位，據(jù)此即可列出方程．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)字為x，依題意可得：，即：故選：D．13.用12根等長的火柴棒拼三角形（全部用上，不可折斷、重疊），關(guān)于下列說法正確的是（）甲：能拼成直角三角形；乙：能拼成三種等腰三角形A.只有甲對 B.只有乙對 C.甲乙都對 D.甲乙都不對【答案】A【解析】【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰三角形的定義，在組合三角形的時(shí)候，注意較小的兩邊之和應(yīng)大于最大的邊，較小的兩邊的平方和等于最大的邊的平方，三角形三邊之和等于12．根據(jù)三角形三邊的關(guān)系和勾股定理的逆定理求解即可．【詳解】設(shè)每根火柴棒的長度為單位“1”，能拼成直角三角形，這個(gè)直角三角形三邊為：3，4，5，∵，，∴這個(gè)三角形是直角三角形，∴甲的說法是正確的；設(shè)擺出的三角形中相等的兩邊是x，則第三邊是（），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到：，解得：，又因?yàn)槭钦麛?shù)，∴可以取4或5，因而三邊的值可能是：4，4，4或5，5，2；共二種情況，則能擺出不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為2．∴乙的說法是錯(cuò)誤的；故選：A．14.如圖，點(diǎn)O是矩形的對角線的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)E．若，，則的周長為（）A.12 B. C. D.14【答案】C【解析】【分析】本題主要考查矩形的性質(zhì)，以及勾股定理和中位線的性質(zhì)，解題的技巧是把所求三角形的三條線段分別放在不同的三角形中求解長度．根據(jù)中位線性質(zhì)求出的長，利用勾股定理求得和的長，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出的長，從而求出的周長．【詳解】點(diǎn)是矩形的對角線的中點(diǎn)，，，為中點(diǎn)，∴在中，，在中，，，，故選：C．15.如圖，在甲、乙兩個(gè)大小不同的6×6的正方形網(wǎng)格中，正方形ABCD，EFGH分別在兩個(gè)網(wǎng)格上，且各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．若正方形ABCD，EFGH的面積相等，甲、乙兩個(gè)正方形網(wǎng)格的面積分別記為，，有如下三個(gè)結(jié)論：①正方形ABCD的面積等于的一半；②正方形EFGH的面積等于的一半；③．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A.①② B.②③ C.③ D.①②③【答案】B【解析】【分析】設(shè)甲正方形網(wǎng)格中每一小格長度為a，乙正方形網(wǎng)格中每一小格長度為b，分別求出，，和，根據(jù)S正方形ABCD＝，S正方形EFGH＝即可判斷①②，再由正方形ABCD，EFGH的面積相等得出，進(jìn)而判斷③．【詳解】解：設(shè)甲正方形網(wǎng)格中每一小格長度為a，乙正方形網(wǎng)格中每一小格長度為b，則，，，，∴S正方形ABCD＝，S正方形EFGH＝，∴正方形ABCD的面積大于的一半；正方形EFGH的面積等于的一半；∵S正方形ABCD＝S正方形EFGH，∴，∴，∴，即，∴正確結(jié)論的序號是②③，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于設(shè)出甲正方形網(wǎng)格中每一小格長度為a，乙正方形網(wǎng)格中每一小格長度為b．本題還可以根據(jù)正方形在正方形網(wǎng)格中占面積的比例進(jìn)行求解．16.對于一個(gè)函數(shù)：當(dāng)自變量x取a時(shí)，其函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動點(diǎn)．若二次函數(shù)y＝x2+2x+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動點(diǎn)，則c的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)a是二次函數(shù)y=x2+2x+c的不動點(diǎn)，則a2+a+c=0，根據(jù)二次函數(shù)y=x2+2x+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動點(diǎn)，可知關(guān)于a的方程a2+a+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于1，設(shè)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a1、a2，則Δ＞0，a1＜1，a2＜1，即有1-4c＞0，且（a1-1）+（a2-1）＜0，（a1-1）（a2-1）＞0，即可解得-2＜c＜．【詳解】設(shè)a是二次函數(shù)y=x2+2x+c的不動點(diǎn)，則a=a2+2a+c，即a2+a+c=0，

∵二次函數(shù)y=x2+2x+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動點(diǎn)，

∴關(guān)于a的方程a2+a+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于1，

設(shè)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a1、a2，則a1+a2=-1，a1?a2=c，

∴Δ＞0，a1＜1，a2＜1，

∴Δ=1-4c＞0①，且（a1-1）+（a2-1）＜0②，（a1-1）（a2-1）＞0③，

由①得c＜，

∵a1+a2=-1，

∴②總成立，

由③得：a1?a2-（a1+a2）+1＞0，即c-（-1）+1＞0，

∴c＞-2，

綜上所述，c的范圍是-2＜c＜，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及新定義、一元二次方程解的判定、韋達(dá)定理等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得到關(guān)于a的方程a2+a+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于1．卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.若，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，故答案為：．18.如圖，六邊形是的內(nèi)接正六邊形．（1）若的半徑為1，則六邊形的周長為______．（2）設(shè)正六邊形的面積為，的面積為，則______．【答案】①.6②.2【解析】【分析】本題考查正多邊形和圓、三角形的面積、全等三角形的判定等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識成為解題的關(guān)鍵．如圖：連接,由正六邊形的性質(zhì)得到把圓六等分，推出可得到、是等邊三角形，可得,進(jìn)而確定六邊形的周長；再證明可得，再說明、，然后結(jié)合圖形即可解答．【詳解】解：如圖：連接，∵六邊形是的內(nèi)接正六邊形，∴把圓六等分，∴，∵，∴、是等邊三角形，∴，，∴，由圓和正六邊形的性質(zhì)可得，，由圓和正三角形的性質(zhì)可得：，∵，∴．故答案為：6,2．19.如圖，點(diǎn)，在直線上，雙曲線（k為常數(shù)，）．（1）當(dāng)雙曲線G經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)A______（填“在”或“不在”）雙曲線G上；（2）若點(diǎn)是線段AB上橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），當(dāng)這六個(gè)點(diǎn)以1：2的比例分布在雙曲線G的兩側(cè)時(shí)，k的取值范圍為______．【答案】①.不在②.且【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像綜合問題：（1）先求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，可得雙曲線解析式，再代入點(diǎn)A的橫坐標(biāo)坐標(biāo)計(jì)算即可得到答案；（2）先求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，雙曲線兩邊分別有2個(gè)點(diǎn)和4個(gè)點(diǎn)，根據(jù)k值越大，雙曲線開口越大，找到當(dāng)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)之間時(shí)，取得最小值，當(dāng)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)之間時(shí)，取得最大值，并排除雙曲線過時(shí)的情形，然后聯(lián)立求出k的取值范圍．【詳解】解：（1）點(diǎn)，在直線上，將代入得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，令，解得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，代入，得，雙曲線G的解析式為，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)A不在雙曲線G上，故答案為：不在；（2）點(diǎn)是線段AB上橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），分別為、、、、、，由圖可知，在第一象限，k值越大，雙曲線圖像越遠(yuǎn)離x軸而越接近y軸，即開口越大，當(dāng)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)之間時(shí)，雙曲線的一側(cè)有、2個(gè)點(diǎn)，另一側(cè)有4個(gè)點(diǎn)，此時(shí)k取得最小值；當(dāng)時(shí)，有，即；當(dāng)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)之間時(shí)，雙曲線的一側(cè)有、2個(gè)點(diǎn)，另一側(cè)有4個(gè)點(diǎn)，此時(shí)，此時(shí)k取得最大值；當(dāng)時(shí)，有，即；但雙曲線不能過，此時(shí)有一個(gè)點(diǎn)在雙曲線上不滿足兩側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)比為的條件，即，；綜上，k的取值范圍為且，故答案為：且．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.數(shù)軸上有M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為．（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)N表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，求m的最大整數(shù)值．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)、代數(shù)式求值、一元一次不等式等知識點(diǎn)，掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)的大小與位置關(guān)系列出一元一次不等式解法是解題關(guān)鍵．（1）直接將代入即可解答；（2）根據(jù)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)以及數(shù)軸上左側(cè)的數(shù)小于右側(cè)的數(shù)列出不等式求解即可．【小問1詳解】解：當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)N表示的數(shù)為．【小問2詳解】解：∵若點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，∴，解得：，∴m的最大整數(shù)值為2．21.將7張相同的小長方形紙片（如圖1）按圖2的方式不重疊的放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長方形，面積分別記為，，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且，．（1）當(dāng)時(shí)，用含a，b的式子表示，；（2）若長度不變，變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形內(nèi)，而，的值總保持不變，求a，b滿足的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1），（2）【解析】【分析】本題考查整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，確定長方形的長和寬并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）先確定所求長方形的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式，結(jié)合整式乘法的法則求解即可；（2）先求出，把的值總保持不變，轉(zhuǎn)化為與無關(guān)型問題，再利用無關(guān)型問題的方法求解即可．【小問1詳解】當(dāng)時(shí)，，；【小問2詳解】∵，，∴．∵長度不變，變長，的值總保持不變，∴，解得．即a、b滿足的關(guān)系是．22.為增強(qiáng)學(xué)生社會實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計(jì)劃建立小記者站，有20名學(xué)生報(bào)名參加選拔．報(bào)名的學(xué)生需參加采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測試，每項(xiàng)測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項(xiàng)的測試成績，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測試成績按的比例計(jì)算出每人的總評成績．嘉嘉、淇淇的三項(xiàng)測試成績和總評成績?nèi)缦卤恚x手測試成績/分總評成績/分采訪寫作攝影嘉嘉83728078淇淇8684▲▲（1）在攝影測試中，七位評委給淇淇打出的分?jǐn)?shù)為：67，72，68，69，74，69，71，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分，平均數(shù)是______分；（2）計(jì)算淇淇的總評成績；（3）報(bào)名的20名學(xué)生的總評成績頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖，學(xué)校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔12名小記者，試分析嘉嘉、淇淇能否入選．【答案】（1）69，70（2）淇淇的總評成績?yōu)?2分（3）結(jié)論：淇淇能入選，嘉嘉不一定能入選，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了中位數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、頻數(shù)分布直方圖等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．（1）現(xiàn)將數(shù)據(jù)從小到大排序，即可找出中位數(shù)，然后再計(jì)算平均數(shù)即可；（3）采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測試成績按的的比例計(jì)算出的總評成績即可．（3）根據(jù)嘉嘉、淇淇的總評成績，然后再看其是否進(jìn)入前12名即可判斷．【小問1詳解】解：將從小到大排序，67，68，69，69，71，72，74，處于中間位置的是69，故中位數(shù)是69，平均數(shù)為．故答案為：69，70．【小問2詳解】解：（分）．答：淇淇的總評成績?yōu)?2分．【小問3詳解】解：結(jié)論：淇淇能入選，嘉嘉不一定能入選，理由如下：由頻數(shù)直方圖可得，總評成績不低于80分的學(xué)生有10名，總評成績不低于70分且小于80分的學(xué)生有6名．淇淇和嘉嘉的總評成績分別是82分，78分，學(xué)校要選拔12名小記者，淇淇的成績在前12名，因此淇淇一定能入選；嘉嘉的成績不一定在前12名，因此嘉嘉不一定能入選．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）將直線l向下平移m個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)，求m的值；（3）設(shè)（2）中平移后的直線為，當(dāng)時(shí)，對于x的每一個(gè)值，對應(yīng)的函數(shù)的值都大于直線對應(yīng)的函數(shù)值且小于4，請直接寫出n的值．【答案】（1）（2）（3）2【解析】【分析】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖像的平移、一次函數(shù)圖像及性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖像及性質(zhì)成為解題的關(guān)鍵．（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入得到方程組求解即可；（2）先根據(jù)平移法則得到平移后的解析式，然后將點(diǎn)代入即可求得m的值；（3）先根據(jù)題意畫出符合題意的圖像，然后再根據(jù)圖像即可解答．【小問1詳解】解：將點(diǎn)和點(diǎn)代入可得：，解得：，∴該函數(shù)解析式為：．【小問2詳解】解：直線l向下平移m個(gè)單位長度后的直線的解析式為：，∵平移后的函數(shù)過點(diǎn)，∴，解得：．【小問3詳解】解：由（2）可得直線為的解析式為當(dāng)時(shí)，代入得：，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線和滿足條件的直線．∵當(dāng)時(shí)，對于x的每一個(gè)值，對應(yīng)的函數(shù)的值都大于對應(yīng)的函數(shù)值，∴當(dāng)過時(shí)滿足題意，∴，解得：，∵當(dāng)時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于4，∴當(dāng)過時(shí)滿足題意，∴，解得：．綜上：n的值2．24.如圖1，小明家購買了一個(gè)直徑為的圓形梳妝鏡，其示意圖如圖2，點(diǎn)A，B是圓鏡上兩個(gè)掛繩固定點(diǎn)，點(diǎn)P是釘子懸掛點(diǎn)，掛繩長度可調(diào)節(jié)，設(shè)為，，且．（1）小明通過調(diào)節(jié)掛繩長度，使得與相切于點(diǎn)A．①求證：與相切；②若，求的長度；（2）小明經(jīng)過對家人身高的調(diào)查，決定把鏡子的中心（圓心O）定在距離桌面高度處（如圖3，點(diǎn)P，O，D三點(diǎn)共線），且通過測量得到．若掛繩可調(diào)節(jié)的范圍為：，直接寫出點(diǎn)P到桌面的距離的取值范圍（結(jié)果保留根號）．【答案】（1）①見解析；②．（2）．【解析】【分析】本題主要考查了圓的切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、垂直平分線的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，掌握圓的切線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）①如圖，連接,由切線的性質(zhì)可得，再證可得，然后根據(jù)切線的判定定理即可證明結(jié)論；②先求出所對的圓周角，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可；（2）如圖，連接，先說明是的垂直平分線，則；運(yùn)用勾股定理可求得、；再結(jié)合x的取值范圍分和兩種情況即可解答．【小問1詳解】解：①如圖，連接，∵是切線，，在和中,，，即．又∵為半徑，∴為切線．②∵，,∴,∴的長度為．【小問2詳解】解：如圖，連接，

，∴是的垂直平分線．．在中,,在中,，又∵，，即．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．．．25.鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測球的軌跡，如圖分別為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），攻球員位于點(diǎn)O，守門員位于點(diǎn)A，OA的延長線與球門線交于點(diǎn)B，且點(diǎn)A，B均在足球軌跡正下方，足球的飛行軌跡可看成拋物線．已知OB=28m，AB=8m，足球飛行的水平速度為15m/s，水平距離s（水平距離=水平速度×?xí)r間）與離地高度h的鷹眼數(shù)據(jù)如下表：s/m…912151821…h(huán)/m…4.24.854.84.2…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)預(yù)測足球落地時(shí)，s=m；（2）求h關(guān)于s的函數(shù)解析式；（3）守門員在攻球員射門瞬間就作出防守反應(yīng)，當(dāng)守門員位于足球正下方時(shí)，足球離地高度不大于守門員的最大防守高度視為防守成功．已知守門員面對足球后退過程中速度為2.5m/s，最大防守高度為2.5m；背對足球向球門前進(jìn)過程中最大防守高度為1.8m．①若守門員選擇面對足球后退，能否成功防守？試計(jì)算加以說明；②若守門員背對足球向球門前進(jìn)并成功防守，求此過程守門員的最小速度．【答案】（1）30（2）（3）①守門員不能成功防守；說明見解析；②守門員的最小速度為m/s【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)信息可得答案；（2）由數(shù)據(jù)表得拋物線頂點(diǎn)（15，5），設(shè)解析式為，再利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可；（3）①設(shè)守門員到達(dá)足球正下方的時(shí)間為ts．由題意得15t=20+2.5t，解得t=，再計(jì)算足球此時(shí)的高度即可；②由題意判斷：當(dāng)h=1.8m且守門員剛好到達(dá)足球正下方時(shí)，此時(shí)速度最小．再求解此時(shí)足球飛行的水平距離s=27m，可得足球的飛行時(shí)間，從而可得答案．【小問1詳解】解：由函數(shù)圖象信息可得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：所以預(yù)測足球落地時(shí)，故答案為：30【小問2詳解】解：由數(shù)據(jù)表得拋物線頂點(diǎn)（15，5），故設(shè)解析式為，把（12，4.8）代入得所以解析式為．【小問3詳解】解：設(shè)守門員到達(dá)足球正下方的時(shí)間為t