萬有引力與航天知識點(diǎn)總結(jié)

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載萬有引力和航天一.天體運(yùn)動(dòng)：1.開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（1）(2)(3)二.萬有引力定律：①內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量和的乘積成__________，與它們之間的距離________的二次方成反比。即：___________其中G=6.67×10－11N·m2/kg2②適用條件（Ⅰ）可看成質(zhì)點(diǎn)的兩物體間，r為兩個(gè)物體質(zhì)心間的距離。（Ⅱ）質(zhì)量分布均勻的兩球體間，r為兩個(gè)球體球心間的距離。③運(yùn)用（1）萬有引力與重力的關(guān)系：重力是萬有引力的一個(gè)分力，一般情況下，可認(rèn)為重力和萬有引力相等。忽略地球自轉(zhuǎn)可得：2.基本問題是研究星體（包括人造星體）在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?；痉椒ǎ簩⑻祗w運(yùn)動(dòng)理想化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力由萬有引力提供。即：G·M·m/r2=m·v2/r=________=_________=m·r·（2πf）23.繞中心星體的運(yùn)動(dòng)的快慢與繞行半徑的關(guān)系：（1）由G·M·m/r2=m·v2/r得v=，_______越大，v越小。（2）由G·M·m/r2=m·r·ω2得，r越大，______越?。?）由G·M·m/r2=m·r·（2π/T）2得，r越大，___越大。在地表附近，可以認(rèn)為T==83.7h。例題1.、兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，衛(wèi)星距地面的高度等于R，衛(wèi)星距地面的高度等于3R，則、兩衛(wèi)星周期之比_________。練習(xí)：1．有人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小行星，測得它到太陽的平均距離是地球到太陽的平均距離的8倍，則這顆小行星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期將是地球的公轉(zhuǎn)周期的倍4．關(guān)于公式中的常量k，下列說法中正確的是()A．公式適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星B．不同星球的行星或衛(wèi)星，k值不相等C：k值是一個(gè)與星球無關(guān)的常量D．k值是—個(gè)與星球有關(guān)的常量5．銀河系中有兩顆行星繞某恒星運(yùn)行，從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為8：1，則它們的軌道半徑的比為()A．2：1B．4：1C．8：1D．1：4三.重力和地球的萬有引力：1.地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力產(chǎn)生兩個(gè)效果：（1）物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力：F向=m·R·（2π/T0）2，很小。由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化。（2）重力約等于萬有引力：在赤道處：在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即。強(qiáng)調(diào)：g=G·M/R2不僅適用于地球表面，還適用于其它星球表面。2.繞地球運(yùn)動(dòng)的物體所受地球的萬有引力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，萬有引力、向心力、重力三力合一。即：G·M·m/R2=m·a向=mg∴g=a向=G·M/R2練習(xí)：7．地球?qū)Ρ砻嫖矬w的萬有引力與物體受到的重力大小近似相等，若已知地球的質(zhì)量M、地球的半徑R和引力常量G，則可求出地球表面的重力加速度g=．8．如圖6—2—1所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為()A．B．C．D．9．如果認(rèn)為行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么下列說法中正確的是()A．行星受到太陽的萬有引力，萬有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B．行星受到太陽的萬有引力，行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力C．行星同時(shí)受到太陽的萬有引力和向心力D．行星受到太陽的萬有引力與它運(yùn)行的向心力不相等12．地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g，試求在離地面高度為R處的重力加速度及質(zhì)量為m的物體在這—高度對地球的引力大小．4.中心天體質(zhì)量M和密度ρ的估算：測量衛(wèi)星繞天體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T，由G·M·m/r2=m·r·（2π/T）2得M=_____________再測量天體的半徑，得到ρ=M/V=M/（π?R3）=4π2?r3/（G?T2?π?R3）=______________若衛(wèi)星繞天體表面圓周運(yùn)動(dòng)，則：ρ=___________5計(jì)算重力加速度地球表面附近（h《R）方法：萬有引力≈重力地球上空距離地心r=R+h處方法：在質(zhì)量為M’，半徑為R’的任意天體表面的重力加速度方法：例題2、下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量G是已知的）（

）

地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽中心的距離r

B.月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑r

C.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離r

D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r

例題3、如圖21所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；D．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。5.若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為()A．B．C．D．6．一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星的周期()A．與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)B．與衛(wèi)星軌道半徑的3／2次方有關(guān)C．與衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度成正比D．與行星質(zhì)量M的平方根成正比四、三種宇宙速度：①第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，等于物體近地圓運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度。推導(dǎo)：由G·M·m/R2=m·v12/R或m·g=m·v12/R得v1==________km/s②第二宇宙速度（脫離速度）：物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。v2=____________km/s③第三宇宙速度（逃逸速度）：物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。v3=_______km/s9.常用結(jié)論：（1“天上”萬有引力提供向心力（2）“地上”：萬有引力近似等于重力例題、用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量、h表示衛(wèi)星離地面的高度、M表示地球的質(zhì)量、R0表示地球的半徑、g0表示地球表面處的重力加速度、T0表示地球自轉(zhuǎn)的周期、ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則：（1）地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度v為A.ω0（R0+h） B. C. D.（2）地球同步通信衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力F的大小為A.m B.mω20（