如何在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念中提高動手操作的有效性

PAGEPAGE1如何在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念中提高動手操作的有效性福建上杭城西小學(xué)：藍爭鳴皮亞杰曾經(jīng)指出：傳統(tǒng)教學(xué)的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)?？梢哉f，加強動手操作既是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的重要區(qū)別之一。也是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的趨勢。動手操作對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、幫助理解數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)解決問題、創(chuàng)新能力等方面具有十分重要的作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須創(chuàng)設(shè)實踐活動的情境，讓學(xué)生親身參與實踐操作，而操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式?？臻g觀念是物體的形狀、大小、長短和相互位置關(guān)系的表象，要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念，教學(xué)時一定要聯(lián)系生活實際。為此，筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高動手操作的有效性這一問題，談?wù)勔韵聨c淺見：一、把握好學(xué)生動手操作的最佳時機有效地拓展學(xué)生的空間觀念學(xué)具操作是一種定向的心智活動，其方向決定于教學(xué)目標(biāo)，其過程和結(jié)果要有利于揭示概念的本質(zhì)特征和知識間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，在教學(xué)圓的面積時，我先提出如下問題讓學(xué)生自學(xué)思考：①用什么辦法推導(dǎo)圓的面積公式?②如果把圓面積轉(zhuǎn)化為長方形，什么變了?什么沒有變?然后讓學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的幾個硬紙圓和剪刀，引導(dǎo)學(xué)生對照教材，把幾個圓分別對折三次、四次、八次……，剪開后，沿著折痕剪開，把它們各自拼成不同的近似長方形，并以小組為單位,學(xué)生經(jīng)過親自剪、拼，觀察、比較、思考、爭論，共同探索出了近似長方形和圓的內(nèi)在聯(lián)系，他們發(fā)現(xiàn)周長變了（近似長方形周長比原來圓的周長增加了一條直徑）。它們的面積不變(圓等分的份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近圓的面積)。學(xué)生還能輕而易舉地說出近似長方形的長就是圓的周長的一半，近似長方形的寬就是圓的半徑。學(xué)生思維的火花而然地爆發(fā)出來。教學(xué)中這樣安排，除了能對學(xué)生新舊認(rèn)知進行有效的整合，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神外，還不失時機地滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化的思想，極限的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學(xué)生的空間觀念。根據(jù)心家的研究(如皮亞杰)，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認(rèn)識的螺璇是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認(rèn)知發(fā)展過程是一個連續(xù)不斷的認(rèn)識建構(gòu)過程，也就是由一個平衡狀態(tài)，逐步地向另一個更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無疑問，這個認(rèn)識螺璇中布滿很多的結(jié)點，這些結(jié)點就是認(rèn)知的生長點，它起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點正在生長時，就讓學(xué)生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。二、把動手操作活動要與思維發(fā)展結(jié)合起來有效地提升學(xué)生的思維空間動手操作只是學(xué)習(xí)的手段，只是認(rèn)知得基礎(chǔ)，操作活動需要與思維緊密結(jié)合，在操作得基礎(chǔ)上加以思維得提升，才能真正起到促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。如五年級數(shù)學(xué)上冊，在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角（可能性）》一課后，在《數(shù)學(xué)指導(dǎo)叢書》中有這樣一道題：把1、2、3三個數(shù)字組成三位數(shù)，放到不透明的紙箱里，摸到單數(shù)的可能性是幾分之幾？學(xué)生明白關(guān)鍵是要解決用1、2、3三個數(shù)字能組成幾個三位數(shù)。其中單數(shù)有幾個？才能解答這一問題。我先要求學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的學(xué)具1、2兩個數(shù)字的卡片擺一擺，能擺成幾個兩位數(shù)后，又要求學(xué)生再拿出“3”的數(shù)字卡片。提出拿1、2、3三張卡片可以擺出幾個三位數(shù)？接著讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺。這時候?qū)W生擺時是比較隨意的。匯報時有的擺出4個三位數(shù)。有的擺出5個，有的擺出6個，且相當(dāng)無序通過交流，雖然六個三位數(shù)都擺齊了，但如果教學(xué)到此為止，學(xué)生的水平就只能停留在操作的水平上，思維得不到發(fā)展，就不可能達到預(yù)期的效果。為此，教師必須要啟發(fā)學(xué)生思考：如何擺才能不遺漏、不重復(fù)呢？學(xué)生就展開了積極的思考。有的說先123、132再213、231，再312、321。有的說先123、321，再213、312，再231、132。還有的說先123、213，再132、312，再231、321。經(jīng)過這樣的過程，學(xué)生在操作活動的基礎(chǔ)上思維才得到提升，知道該怎樣進行有序的思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中讓學(xué)生進行動手操作活動是數(shù)學(xué)經(jīng)常使用的方法，且把操作活動和思維緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更有效。三、把發(fā)展空間觀念與生活情境緊密聯(lián)系體現(xiàn)學(xué)生的空間感空間觀念這部分內(nèi)容在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。但是在我們的教學(xué)中常常有書本知識與實際脫接的現(xiàn)象，比如，我常常在教學(xué)中遇到這樣的小題目：在一個長6分米，寬3分米的長方形鐵皮里，剪成直徑是2分米的圓片，可以剪多少塊？學(xué)生一般認(rèn)為先算出長方形的面積18平方分米，再算出一塊圓片的面積（2/2）2×3.14平方米，再用18÷3.14≈5.7（塊），我們還會要求學(xué)生用進一法約等于6塊。可實際生活中是這樣嗎？如果我們沿著6分米的這條邊剪，正好剪3塊，沿著3米的邊剪，只能剪1塊還剩1分米，其實在實際中這塊長方形鐵皮只能剪3塊，我們不可能把余下的寬1分米的邊角料再拼起來的再剪成圓片吧？可是，我們的學(xué)生總是習(xí)慣上用大面積去除以小面積來算出剪的塊數(shù)，而且我們有的老師也認(rèn)為這是正確的方法。又如，在這次半期考試卷中，有這樣一道題：許多學(xué)生只選擇②，而不選擇③，有些老師也認(rèn)為是正確的。示意分析如下：因此，我認(rèn)為這道題選擇②③都有一定的道理。如果，我們只單純選擇一種方法，顯然，不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念又有多大幫助呢？又如，前一個例子，在實際生活中又有誰是用這樣的方法來計算圓片的塊數(shù)呢？我倒感覺后者方法是不是更能體現(xiàn)學(xué)生的空間感呢？因此，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活情境，多給學(xué)生提供一些在實際中感受的機會，讓學(xué)生在生活中感受到書本上感受不到的空間！四、培養(yǎng)空間觀念有效地提高動手操作能力空間感知依賴于操作活動，這是由“空間與圖形”知識內(nèi)容的特點決定的。學(xué)生親自動手，能讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同參與活動，使學(xué)生有較多的機會通過內(nèi)容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。而空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動的結(jié)果。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實際教學(xué)過程中，我引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自去比一比，量一量，想一想，數(shù)一數(shù)，畫一畫，拼一拼或擺一擺等操作活動，以逐步形成幾何體的空間表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。例如：我教學(xué)“長方體和正方體認(rèn)識”時，讓學(xué)生按以下幾個活動進行操作：（1）動手切一切。要求每位學(xué)生用刀把地瓜仿照老師提供的實物模型，切出一個長方體和正方體，初步感知。（2）用手摸一摸。摸出面的個數(shù)，棱的條數(shù)，頂點的個數(shù),發(fā)現(xiàn)相對的面是完全相同等。（3）用尺子量一量。量出各條棱的長度，得出每組對邊相等，正方體的12條棱全部相等。再結(jié)合課件演示，驗證長方體的相對面面積相等。正方體6個面全部相等。（4）動腦想一想。周圍哪些物體是正方體？哪些是長方體？（5）比一比。比較長方體和正方體的異同點。（6）說一說。說出長方體、正方體的特征，先在小組里交流，然后班級匯報。再如：在教學(xué)“長方體側(cè)面積的計算”時，我是這樣設(shè)計的。因為長方體面積計算的關(guān)鍵是長方體面積的計算。所以，我在教學(xué)時先出示側(cè)面裱有彩紙的長方體，讓學(xué)生看一看、摸一摸。接著讓學(xué)生想：如果將長方體側(cè)面所裱的彩紙沿著“高”剪開、鋪平，會是什么圖形？讓學(xué)生猜一猜看，有的說是平行四邊形，有的說是長方形，也有的說是正方形。這時，教師演示長方體面展開圖——長方形（含正方形）。讓學(xué)生看清楚后，再請學(xué)生把展開的長方形（含正方形）彩紙重新貼到長方體的側(cè)面上，并比較展開圖——長方形（含正方形）的長與寬和長方體的底面周長及高之間的關(guān)系。為了讓每一個學(xué)生都能看清楚，可以重復(fù)操作或演示。經(jīng)過這樣的直觀教學(xué)，學(xué)生形成了關(guān)于長方體“側(cè)面”的鮮明表象，也為推導(dǎo)長方體的表面積計算奠定了基礎(chǔ)。通過以上有效操作活動的設(shè)計，既使學(xué)生對圖形形成的現(xiàn)實空間及圖形的形象有初步的感知，又通過語言準(zhǔn)確地描述了實物或幾何圖形的表象；從而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念中提高動手操作的有效性。綜上所述，空間觀念是學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念中，教師必須在教學(xué)中精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生在動手操作中體驗到數(shù)學(xué)的樂趣，在動手操作中加深對知識