實驗十　觀察電容器的充、放電現(xiàn)象-2025屆高中物理

第九章靜電場實驗十觀察電容器的充、放電現(xiàn)象觀察電容器的充、放電現(xiàn)象是課標(biāo)新增實驗，在高考中已經(jīng)出現(xiàn)了對該實驗的考查，如2023年新課標(biāo)卷T22、山東卷T14、福建卷T13.本實驗可以形象地將電容器充、放電過程中電流隨時間變化的規(guī)律呈現(xiàn)出來，更重要的是處理數(shù)據(jù)時由“i－t”圖像求電容器充、放電的電荷量所用的方法，這對學(xué)生領(lǐng)會“微元”“化歸”等思想方法有著積極意義.預(yù)計2025年高考中仍會出現(xiàn)該實驗的考查.1.實驗?zāi)康模?）理解電容器的儲能特性及其在電路中能量的轉(zhuǎn)換規(guī)律.（2）電容器充、放電過程中，電路中的電流和電容器兩端電壓的變化規(guī)律.2.實驗原理電容器的充電過程如圖，在充電開始時電流比較[1]大（填“大”或“小”），以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸[2]減?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”），當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止定向移動，電流I＝0.電容器的放電過程如圖，放電開始電流較[3]大（填“大”或“小”），隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸[4]減?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”），兩極板間的電壓也逐漸減小到零.3.實驗器材直流電源、導(dǎo)線、單刀雙擲開關(guān)、電容器、定值電阻、電流表（電流傳感器）、電壓表（電壓傳感器）.4.實驗步驟（1）按圖連接好電路.（2）把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點1和觸點2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中.（3）將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中.（4）記錄好實驗結(jié)果，關(guān)閉電源.5.數(shù)據(jù)處理在I－t圖中畫出如圖所示的豎立的狹長矩形（Δt很?。?，它的面積的物理意義是在Δt時間內(nèi)通過電流表的電荷量.6.注意事項（1）電流表要選用小量程的靈敏電流計.（2）要選擇大容量的電容器.（3）在做放電實驗時，電路中要串聯(lián)一個電阻，避免燒壞電流表.（4）實驗要在干燥的環(huán)境中進行.命題點1教材基礎(chǔ)實驗1.在“用傳感器觀察電容器的充、放電過程”實驗中，按圖（a）所示連接電路.電源電動勢為8.0V，內(nèi)阻可以忽略.單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時刻開關(guān)改接1，一段時間后，把開關(guān)再改接2.實驗中使用電流傳感器來采集電流隨時間的變化信息，并將結(jié)果輸入計算機.（1）為觀察電容器C充電時的現(xiàn)象，應(yīng)將單刀雙擲開關(guān)S接1（填“1”或“2”）.（2）在充電過程中，測繪的充電電流i隨時間t變化的圖像可能正確的是A.（3）用圖（a）所示電路來觀察電容器C的放電現(xiàn)象：使用電流傳感器測量放電過程中電路的電流，并將結(jié)果輸入計算機，得到了圖（b）所示的電流i與時間t的關(guān)系圖像.①通過i－t圖像可以發(fā)現(xiàn)：電容器放電時，電路中的電流減小得越來越慢（填“快”或“慢”）.②已知圖（b）中圖線與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積表示電容器放電過程中所釋放的電荷量，根據(jù)圖像可估計電容器放電前所帶電荷量Q約為3.2×10－3C，電容器的電容C約為4.0×10－4F.（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（4）關(guān)于電容器在整個充、放電過程中的q－t圖像和UAB－t圖像的大致形狀，可能正確的有AD（q為電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、B兩板的電勢差）.（5）圖（c）中實線是實驗得到的放電時的i－t圖像，如果不改變電路的其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則得到的i－t圖線可能是圖（c）中的②（填“①”“②”或“③”）.（6）改變電源電動勢，重復(fù)多次上述實驗，得到電容器在不同電壓U下充滿電時所帶的電荷量Q，并作出Q－U圖像，則圖像應(yīng)是B.解析（1）充電時必須將電容器接電源，故將單刀雙擲開關(guān)撥向1.（2）電容器充電時，隨著電荷量的增加，電容器兩極板間電壓升高，電阻R兩端分得的電壓減小，電路中電流逐漸減小，電容器兩極板間電壓增大到等于電源電壓之后，電流減小為零，A正確.（3）①從圖（b）中可以看出放電時電流減小得越來越慢（斜率的絕對值表示電流的變化快慢）；②可數(shù)出圖線與坐標(biāo)軸所圍成圖形有40小格（格數(shù)為38～42都正確），所以電容器放電前所帶電荷量約為Q＝40×15×25×10－3C＝3.2×10－3C，根據(jù)電容的定義可得C＝QU＝4.0×10（4）電容器在充電過程中，電流由最大逐漸減小，放電過程電流也是由最大逐漸減小，最后變?yōu)?，根據(jù)Δq＝IΔt可知，q－t圖像的斜率表示電流的大小，A正確，B錯誤；電容器兩極板間的電壓變化量ΔUAB＝ΔqC＝ICΔt，UAB－t圖像的斜率表示IC，在充電和放電過程中電容器的電容不變，根據(jù)充電和放電過程中電流的特點可知，C（5）若只減小電阻R的阻值，則開始時刻的電流將增大，i－t圖像的縱截距增大，由于總的電荷量一定，則圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，故曲線②符合要求.（6）對一個特定的電容器，由Q＝CU可知其帶電荷量與電壓成正比，B正確.命題點2創(chuàng)新設(shè)計實驗2.[2023山東]電容儲能已經(jīng)在電動汽車，風(fēng)、光發(fā)電，脈沖電源等方面得到廣泛應(yīng)用.某同學(xué)設(shè)計圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過程，器材如下：電容器C（額定電壓10V，電容標(biāo)識不清）；電源E（電動勢12V，內(nèi)阻不計）；電阻箱R1（阻值0～99999.9Ω）；滑動變阻器R2（最大阻值20Ω，額定電流2A）；電壓表V（量程15V，內(nèi)阻很大）；發(fā)光二極管D1、D2，開關(guān)S1、S2，電流傳感器，計算機，導(dǎo)線若干.圖乙圖丙回答以下問題：（1）按照圖甲連接電路，閉合開關(guān)S1，若要升高電容器充電電壓，滑動變阻器滑片應(yīng)向b端滑動（填“a”或“b”）.（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數(shù)為6.5V（保留1位小數(shù)）.（3）繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8.0V時，開關(guān)S2擲向1，得到電容器充電過程的I－t圖像，如圖丙所示.借鑒“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中估算油膜面積的方法，根據(jù)圖像可估算出充電結(jié)束后，電容器存儲的電荷量為3.8×10－3C（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）.（4）本電路中所使用電容器的電容約為4.8×10－4F（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）.（5）電容器充電后，將開關(guān)S2擲向2，發(fā)光二極管D1（填“D1”或“D2”）閃光.解析（1）滑動變阻器采用分壓式接法，根據(jù)電路圖可知，滑片向b端滑動時，充電電壓升高.（2）電壓表的量程為15V，每個小格表示0.5V，即電壓表的分度值為0.5V，即在本位估讀，讀得示數(shù)為6.5V.（3）I－t圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積等于電容器存儲的電荷量，按照多于半格算1格，少于半格可忽略的計數(shù)原則，可數(shù)得共38個小格，故電容器存儲的電荷量為Q＝38×15×24×10－3C＝3.8×10－（4）由電容的定義式可得C＝QU＝3.8×10－38.0F＝4.75×10－4F，結(jié)果保留2（5）電容器左側(cè)極板為正極板，開關(guān)S2擲向2時電容器放電，電流從電容器左側(cè)流出，結(jié)合二極管的單向?qū)щ娦?，易知D1導(dǎo)通并閃光，D2截止不亮.1.[2022北京]利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，為電流表，為電壓表.下列說法正確的是（B）A.充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B.充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定C.放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D.放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零解析電容器充電電容器放電2.電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計算機相連，可以顯示出電流隨時間變化的I－t圖像.按圖甲所示連接電路.直流電源電動勢為9V，內(nèi)阻可忽略，電容器選用電容較大的電解電容器.先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機.屏幕上顯示出電流隨時間變化的I－t圖像如圖乙所示.（1）在圖乙所示的I－t圖像中用陰影標(biāo)記面積的物理意義是通電0.2s電容器增加的電荷量（或流過電阻R的電荷量）.（2）根據(jù)I－t圖像估算當(dāng)電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝1.8×10－3C（1.7×10－3C也正確），并計算電容器的電容C＝2.0×10－4F（1.9×10－4F也正確）.（均保留2位有效數(shù)字）（3）如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，充電時I－t曲線與橫軸所圍成的面積將不變（選填“增大”“不變”或“變小”）；充電時間將變短（選填“變長”“不變”或“變短”），簡要說明原因：充電電流增大.解析（1）題圖乙中1～3.4s的I－t圖線是充電電流隨時間變化的規(guī)律圖線，又I－t圖線與t軸所圍成的面積表示電荷量，則題圖乙中陰影面積的物理意義是通電0.2s電容器增加（或流過電阻R）的電荷量.（2）電容器在全部放電過程中釋放的電荷量在數(shù)值上等于放電過程I－t圖線與橫軸所圍成的面積；首先以坐標(biāo)紙上的一個小正方形作為一個面積計量單位，數(shù)出圖線與橫軸所圍的圖形中有多少個完整的小正方形，對于超過該格一半面積的計為一個，不足一半的舍去不計，這樣即可以得到包含的小正方形的個數(shù)為44個（43～45個都正確）；其次確定每個小方格所對應(yīng)的電荷量，縱坐標(biāo)的每個小格為0.2mA，橫坐標(biāo)的每個小格為0.2s，則每個小格所代表的電荷量為q＝0.2×10－3×0.2C＝4.0×10－5C，則電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝nq＝44×4.0×10－5C＝1.8×10－3C；電容器的電容C＝q0U＝1.8×10－39（3）如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，將開關(guān)擲向1，充電完畢時電容器兩端的電壓不變，由于電容器的電容不變，根據(jù)Q＝CU可知充入電容器的電荷量不變，即充電時I－t曲線與橫軸所圍成的面積將不變.將開關(guān)擲向1，電容器開始時所帶電荷量為0，可知電容器兩端的電壓UC＝0，則電阻R兩端的電壓UR＝E，此時通過R的電流即電容器開始充電時的電流，即Imax＝URR；只減小電阻R，則Imax增大，而充電時I－t3.某同學(xué)通過實驗觀察電容器的放電現(xiàn)象，采用的實驗電路如圖甲所示，已知所用電解電容器的長引線是其正極，短引線是其負(fù)極.（1）按圖甲連接好實驗電路，開關(guān)S應(yīng)先接到1，再接到2（均選填“1”或“2”），觀察電容器的放電現(xiàn)象.（2）根據(jù)圖甲電路，請在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實物電路的連接.（3）電容器開始放電的同時開始計時，每隔5s讀一次電流表的值i，記錄數(shù)據(jù)如下表.時間t/s0510152025電流i/μA500392270209158101時間t/s303540455055電流i/μA7549302393請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙中作出電流i隨時間t變化的圖線.答案（2）如圖1所示（3）如圖2所示圖1圖2解析（1）連接好電路圖，開關(guān)S應(yīng)先接到1對電容器進行充電，再接到2使電容器放電，觀察電容器的放電現(xiàn)象.（2）根據(jù)題圖甲所示電路圖連接實物電路圖，注意電容器正極接電流表正接線柱，實物電路圖如圖1所示.（3）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在題圖丙中描出對應(yīng)點，然后畫一條平滑曲線，讓盡可能多的點過曲線，不能過曲線的點大致均勻分布在曲線兩側(cè)，作出圖像如圖2所示.4.在“用傳感器觀察電容器的充電”實驗中，電路圖如圖甲所示.一位同學(xué)使用的電源電壓為8.0V，測得充滿電的電容器放電的I－t圖像如圖乙所示.（1）I－t圖線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積表示的物理意義是放電過程中放出的總的電荷量；若按“數(shù)格子”（等于或多于半格算一格，小于半格舍去）法計算，則電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為2.4×10－3C（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）.（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算電容器的電容為3.0×10－4F（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）.（3）如果將電阻R換成一個阻值更大的電阻，則放電過程釋放的電荷量不變（填“變多”“不變”或“變少”）.解析（1）電容器的放電圖像是一條逐漸下降的曲線，而q＝It，由微元法可知，I－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示放電過程中放出的總的電荷量.圖線下約有30格，所以電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為Q＝30×0.0002×0.4C＝2.4×10－3C.（2）電容器充滿電后所帶的電荷量Q＝2.4×10－3C，而所加電壓U＝8.0V，所以電容器的電容C＝QU＝2.4×10－38.（3）由于電容器充滿電后所帶的電荷量一定，所有電荷量將通過電阻釋放，若將電阻R換成一個阻值更大的電阻，對應(yīng)的I－t圖像更加平緩些，但釋放電荷的總量不變.5.如圖甲所示是利用電流傳感器系統(tǒng)研究電容器充電情況的電路圖.將電容器C1接入電路檢查無誤后進行了如下操作：圖甲圖乙①將S撥至1，并接通足夠長的時間；②將S撥至2；③觀察并保存計算機屏幕上的I－t圖，得到圖線Ⅰ（圖乙Ⅰ）；④換上電容器C2重復(fù)前面的操作，得到圖線Ⅱ（圖乙Ⅱ）.（1）操作①的作用是使電容器不帶電.（2）兩個電容器相比較，C1的電容較大（填“較大”“較小”或“與C2的電容相等”）.（3）由I－t圖線可以分析出，兩個電容器都充電2s時，C1的電壓小于（填“大于”“小于”或“等于”）C2的電壓.解析（1）由題圖甲可知，將S撥至1，電容器與電阻R串聯(lián)，所以電容器放電，最終電容器不帶電.（2）由題圖乙結(jié)合圖像的含義可知，曲線與坐標(biāo)軸所圍圖形的“面積”的大小即電荷量，則充電完畢時，Q1＞Q2，兩電容器兩端電壓相等，由C＝QU可知C1較大（3）由I－t圖線可以分析出，兩個電容器都充電2s時，I1＞I2，由U＝IR可知，R兩端電壓UR1＞UR2，由串聯(lián)電路分壓可得UC1＜6.[2023新課標(biāo)]在“觀察電容器