2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)-課時(shí)8-向量的減法學(xué)案-蘇教必修5

2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)8向量的減法學(xué)案蘇教版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握向量減法的意義與幾何運(yùn)算，并清楚向量減法與加法的關(guān)系。2．能正確作出兩個(gè)向量的差向量，并且能掌握差向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)的規(guī)律。3．知道向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法，是加法的逆運(yùn)算。4．通過本節(jié)學(xué)習(xí)，滲透化歸思想和數(shù)形結(jié)合的思想，繼續(xù)培養(yǎng)識(shí)圖和作圖的能力及用圖形解題的能力。【知識(shí)梳理】1．向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差。即：ab=a+(b)求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。2．用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算：若b+x=a，則x叫做a與b的差，記作ab【例題選講】例1．化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）CDAO例2．如圖，O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，若，試證：+-=CDAOBB例3．如圖，ABCD是一個(gè)梯形，AB//CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，已知，，試用，表示和NNDCBMA【歸納反思】1．向量和它的相反向量的和為零向量。2．向量的減法是加法的逆運(yùn)算。3．減去一個(gè)向量，等于加上它的相反向量。4．重要不等式：【課內(nèi)練習(xí)】1．下面有四個(gè)等式：①-（-）=；②-=；③+（-）=-；④-=，其中正確的等式為2．在平行四邊形ABCD中，，，，，則下列等式不成立的是ABCD3．若，為非零向量，則在下列命題中真命題為①=，，同向共線；②=，，反向共線③=，，有相等的模；④，同向共線4．已知=10，=8，則的取值范圍為5．在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，且,,,證明：【鞏固提高】1．下列四式中不能化為的是ABCD2．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，F(xiàn)EDCBFEDCBAABCD3．在平行四邊形ABCD中，設(shè)，記，，則為ABCD4．正六邊形ABCDEF，若，，則為ABCD5．在平面上有三點(diǎn)A、B、C，設(shè)，，若的長(zhǎng)度相等，則有AA、B、C三點(diǎn)在一條直線上B必為等腰三角形且B為頂角C必為直角三角形且B為直角D必為等腰直角三角形6．在四邊形ABCD中，，，則四邊形ABCD為形7．已知向量的終點(diǎn)與向量的起點(diǎn)重合，向量的起點(diǎn)與向量的終點(diǎn)重合，則下列結(jié)論正確的為①以的起點(diǎn)為終點(diǎn)，的起點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為-（+）②以的起點(diǎn)為終點(diǎn)，的終點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為---③以的起點(diǎn)為終點(diǎn)，的終點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為--8.在中，若，則邊AB與邊AD所夾的角=9．已知兩個(gè)合力的夾角是直角，且知它們的合力與的夾角為，=10N，求的大小。QPBA10QPBA求證：CC11．若，是給定的不共線向量，試求滿足下列條件的向量，使