八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理14.2勾股定理的應(yīng)用第1課時課件新版華東師大版

14.2勾股定理的應(yīng)用第1課時

勾股定理的應(yīng)用（1）第14章勾股定理勾股定理及其數(shù)學(xué)語言表達(dá)式:直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。復(fù)習(xí)回顧CABabc在△ABC中，∠C=90°.（1）若b=8，c=10，則a=

;（2）若a=5，b=10，則c=

;（3）若a=2，∠A=30°，則b=

;6CABabc新課導(dǎo)入34“路”ABC54一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?2mDCAB連結(jié)AC,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,因此因為AC_____木板的寬,所以木板____從門框內(nèi)通過.大于能1m探究11.如圖，池塘邊有兩點A、B，無法直接測量AB之間的距離，請你運用所學(xué)過的知識設(shè)計一種方法，來測量AB間的距離。比一比，哪位同學(xué)的方法既多又好？要求：1、畫出設(shè)計圖2、若涉及到角度，請直接標(biāo)在設(shè)計圖中3、若涉及到長度，請用a、b、c等字母BA當(dāng)堂訓(xùn)練2.如圖，池塘邊有兩點A、B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點，現(xiàn)在測得CB=60m，AC=20m，請你求出A、B兩點間的距離。(結(jié)果保留整數(shù)）BA6020CAB2+AC2=BC2AB2+202=602AB=3.如圖，要登上8米高的建筑物BC，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離AB為6米，問至少需要多長的梯子？8mBCA6m解：根據(jù)勾股定理得：AC2=62+82=36+64=100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少長10米。4.小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯∵熒屏對角線大約為74厘米5.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a﹕b=3﹕4,c=15.求a、b.解：設(shè)a=3x,b=4x

在Rt△ABC中，∠C=90°,

由勾股定理，得：a2+b2=c2

即：9x2+16x2=225

解得：x2=9∴x=3(負(fù)值舍去)∴a=9,b=12.

6.如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在CB延長線上，求證：AD2-AB2=BD·CDABCD證明：過A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD

7.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長。解：∵∠ABD=90°