一個(gè)電抗元件的品質(zhì)因數(shù)

交流電的功率及Q值的意義本PPT內(nèi)容節(jié)選自趙凱華的《電磁學(xué)》下冊(cè)人民教育出版社RLC串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)補(bǔ)充知識(shí)12024/8/12一、瞬時(shí)功率與平均功率、有效值和功率因數(shù)瞬時(shí)功率

P(t)=u(t)i(t) i(t)=I0cos

t，

u(t)=U0cos(t+

) P(t)=U0I0cos

t·cos(t+

)

=(1/2)U0I0

cos+(1/2)U0I0cos

tcos(2t+

)

22024/8/12有效值

功率因數(shù)平均功率

為交流電路的功率因數(shù)，它是非常有用的一個(gè)參數(shù)。用電流和電壓的有效值來(lái)表示功率純電阻元件

=0，cos

=1任何時(shí)刻輸入到元件中的瞬時(shí)功率都是正的，這能量全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱。用有效值來(lái)表示就與直流電路的形式完全一樣。32024/8/12純電容和純電感元件=-/2或/2

，cos

=0，P(t)﹥0的時(shí)刻，表示有能量輸入該元件。輸入到電容元件的能量以兩極板間的電能形式儲(chǔ)存起來(lái)；電感中以磁能儲(chǔ)存。

P(t)﹤0的時(shí)刻，電能磁能又釋放出來(lái)。

表明電容電感中能量的轉(zhuǎn)換過(guò)程是可逆的。42024/8/12普遍情形位相差

在-/2到/2

之間，cos

介于0和1之間。用有效值來(lái)表示，可寫成

為功率因數(shù)52024/8/12二、有功電流與無(wú)功電流，提高功率因數(shù)的第一個(gè)作用一個(gè)用電器中的電流與電壓有位相差

，則電流可分解為：電路中的平均功率可以寫成：只有電流平行分量對(duì)平均功率有貢獻(xiàn)，叫有功電流。垂直分量叫無(wú)功電流。輸電導(dǎo)線中的電阻或電源內(nèi)阻上產(chǎn)生的焦耳損耗與用電器中總電流的平方成正比，如果用電器的

0，總電流即可分為有功電流和無(wú)功電流。功率因數(shù)cos

越大，有功分量越大，輸電線的作用就是將能量送到用電器中使用和消耗，因而只有有功電流是有用的部分。無(wú)功分量把能量輸送給用電器后又輸送回來(lái)，完全是無(wú)益的循環(huán)。但是電流中無(wú)論哪個(gè)分量在輸電線中都有焦耳損耗，如果說(shuō)有功電流的焦耳損耗不可避免的話，那無(wú)功電流應(yīng)設(shè)法消除。此外導(dǎo)線中電阻和電源內(nèi)阻上的壓降也與總電流成正比，為了保證用電器上有一定的電壓，也要減小導(dǎo)線上的電壓損失，這點(diǎn)也要求減小無(wú)功電流分量。所以要提高功率因數(shù)。62024/8/12三、視在功率和無(wú)功功率，提高功率因數(shù)的第二個(gè)作用實(shí)際用電器上標(biāo)示的容量S是它的額定電壓和額定電流的乘積，而輸送到電力系統(tǒng)的實(shí)際功率還要乘上功率因數(shù)。

S=UI，S叫視在功率。提高功率因數(shù)，可以提高實(shí)際功率。對(duì)應(yīng)有功電流和無(wú)功電流，功率可以分為有功功率和無(wú)功功率，它們的關(guān)系可以如圖所示。72024/8/12四、有功電阻和電抗一個(gè)電路的復(fù)阻抗的實(shí)部r叫有功電阻，虛部x叫電抗。視在功率S=UI=I2Z有功功率P有功

=UIcos=I2Zcos=I2r無(wú)功功率P無(wú)功=UIsin=I2Zsin=I2x82024/8/12五、一個(gè)電抗元件的品質(zhì)因數(shù)，Q=P無(wú)功/P92024/8/12前面我們討論了功率因數(shù)cos

的意義。在電力工程中為了有效的傳輸和使用有功功率，我們希望電路或用電器的功率因數(shù)越高越好。在無(wú)線電電子技術(shù)中，電抗元件的重要應(yīng)用是組成諧振電路。在諧振電路中利用的是元件的儲(chǔ)放能量的作用，在那里希望各種能量損耗（電路中的歐姆損耗和介質(zhì)損耗）越小越好。因此我們就引入了如下一些參量來(lái)標(biāo)志電抗元件或電路的品質(zhì)好壞、損耗的大小。一個(gè)電抗元件的品質(zhì)因數(shù)（Q值）的定義為Q值越高表示各種損耗（P有功）越小。六、諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q值在LCR電路中，電阻是耗能元件，它把電、磁能轉(zhuǎn)化為熱；電感和電容是儲(chǔ)能元件，它們時(shí)而把電、磁能儲(chǔ)存起來(lái)，時(shí)而放出，彼此交換能量而不消耗。在一個(gè)周期T里電阻元件中損耗的能量為 WR=RI2T諧振電路中電感和電容儲(chǔ)存的能量為 Ws=(1/2)Li2(t)+(1/2)CuC2(t)

=(1/2)I02[Lcos2t+(1/

2C)(sin2t)]一般情況下，Ws是隨時(shí)間做周期變化，表明諧振電路與外界交換無(wú)功功率。但在諧振狀態(tài)下，

由于

L=1/

C,有 Ws=(1/2)LI02=LI2(或I2/

02C)Ws不隨時(shí)間變化，即諧振電路不再與外界交換無(wú)功功率。諧振時(shí)的能量是穩(wěn)定地儲(chǔ)存在電路中的電、磁能。這能量是在諧振電路開(kāi)始接通時(shí)經(jīng)歷的暫態(tài)過(guò)程由外電路輸入給它的。達(dá)到穩(wěn)定振蕩以后，為了維持振蕩，外電路需不斷地輸入有功功率，以補(bǔ)償上述的WR損失，但在諧振狀態(tài)下無(wú)需供給無(wú)功功率。由此可見(jiàn)Ws