2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形13.5 逆命題與逆定理 3角平分線-角平分線的性質(zhì)說課稿（新版）華東師大版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質(zhì)說課稿（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理

2.教學(xué)年級和班級：八年級一班

3.授課時間：2024年9月20日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探索角平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠直觀地理解角平分線的作用，培養(yǎng)幾何直觀能力；同時，通過分析逆命題與逆定理的定義和證明過程，學(xué)生能夠掌握邏輯推理的基本方法，提高邏輯思維能力；最后，通過運用角平分線的性質(zhì)解決實際問題，學(xué)生能夠?qū)W會如何建立數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)、判定方法以及三角形的相關(guān)知識。他們應(yīng)該能夠理解三角形的基本概念，如內(nèi)角和、邊長關(guān)系等，并能夠運用這些知識解決一些簡單的問題。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一些基本的幾何作圖能力和空間想象力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級的學(xué)生對新知識充滿好奇心和探索欲望，對于具有挑戰(zhàn)性的問題他們會表現(xiàn)出強烈的求知欲。在學(xué)習(xí)能力方面，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和分析問題的能力，能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念和定理。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過實踐和互動來學(xué)習(xí)，希望能夠通過實際操作和解決問題來加深對知識的理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)時，學(xué)生可能會對角平分線的定義和作用產(chǎn)生困惑，難以理解角平分線與三角形其他邊和角的關(guān)系。在理解逆命題與逆定理時，學(xué)生可能會對命題的轉(zhuǎn)化和邏輯推理過程感到困難，不知道如何將原命題的條件和結(jié)論進行轉(zhuǎn)換。此外，學(xué)生還可能對如何運用角平分線的性質(zhì)解決實際問題感到挑戰(zhàn)，不知道如何將理論知識應(yīng)用到實際情境中。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、三角板、多媒體投影儀、教學(xué)課件。

2.課程平臺：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于上傳教學(xué)資源和布置作業(yè)。

3.信息化資源：教學(xué)課件、動畫演示、幾何畫板軟件、網(wǎng)絡(luò)上的相關(guān)教學(xué)視頻（不在課堂上展示，供課后學(xué)生自主學(xué)習(xí)）。

4.教學(xué)手段：講解、示范、引導(dǎo)學(xué)生探究、小組討論、學(xué)生上臺演示、練習(xí)題鞏固。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《角平分線的性質(zhì)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要找到一個角的平分線的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索角平分線性質(zhì)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解角平分線的基本概念。角平分線是指從一個角的頂點出發(fā)，將這個角平分成兩個相等角的線段。角平分線在幾何學(xué)中有著重要的地位，它可以幫助我們解決許多幾何問題。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了角平分線在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)角平分線的性質(zhì)和證明方法這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與角平分線相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示角平分線的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“角平分線在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了角平分線的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對角平分線的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解角平分線的定義和性質(zhì)，能夠正確地作出任意角的平分線。

2.掌握角平分線的判定方法，能夠判斷一個線段是否為某個角的平分線。

3.了解逆命題與逆定理的概念，能夠理解和證明相關(guān)的定理。

4.能夠運用角平分線的性質(zhì)解決實際問題，如在幾何作圖中找到特定角度的角平分線，或者在實際情境中利用角平分線的性質(zhì)解決問題。

5.提高邏輯推理和分析問題的能力，通過解決與角平分線相關(guān)的問題，學(xué)生能夠?qū)W會如何運用邏輯推理和分析方法來解決問題。

6.培養(yǎng)幾何直觀和空間想象力，通過觀察和操作角平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠提高對幾何圖形的直觀理解和空間想象力。

7.增強團隊合作和溝通能力，通過小組討論和成果分享，學(xué)生能夠?qū)W會與他人合作、分享自己的想法和觀點，并能夠聽取他人的意見和建議。

8.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，通過實踐活動和小組討論，學(xué)生能夠?qū)W會獨立思考、尋找問題的解決方法，并能夠解決實際問題。板書設(shè)計①角平分線的性質(zhì)

-定義：從一個角的頂點出發(fā)，將這個角平分成兩個相等角的線段。

-性質(zhì)1：角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等。

-性質(zhì)2：角平分線垂直平分角所在的弧。

-性質(zhì)3：角平分線上的角等于它所夾角的平均角。

②逆命題與逆定理

-逆命題：將一個命題的條件和結(jié)論互換而得到的新命題。

-逆定理：如果一個命題的逆命題是真命題，則原命題也是真命題。

③角平分線的應(yīng)用

-作圖應(yīng)用：通過角平分線可以作特定角度的角平分線，如作一個60°角的平分線。

-實際應(yīng)用：在實際情境中，如建筑、設(shè)計等領(lǐng)域，利用角平分線的性質(zhì)解決問題，如找到墻角的角平分線等。

板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，突出重點，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，可以在板書中加入一些圖形、符號或者顏色標注，使板書更具藝術(shù)性和趣味性。例如，可以使用不同顏色的粉筆來區(qū)分不同的性質(zhì)，或者在角平分線的圖形上加上標記，以便學(xué)生更好地理解和記憶。教學(xué)反思與改進今天上的《角平分線的性質(zhì)》這一課，我感到整體教學(xué)效果還是不錯的，學(xué)生們似乎對角平分線的性質(zhì)有了更深的理解。不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解角平分線的性質(zhì)時，對于一些性質(zhì)的證明過程還顯得比較困難，他們不能很好地將性質(zhì)與證明過程聯(lián)系起來。所以，我想在未來的教學(xué)中，可以更多地結(jié)合具體例題，讓學(xué)生通過實際問題來理解和掌握角平分線的性質(zhì)。

其次，我在講解逆命題與逆定理的時候，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于這兩個概念的區(qū)分還不夠清晰。他們?nèi)菀谆煜婷}和逆定理的概念，導(dǎo)致在應(yīng)用時出現(xiàn)錯誤。因此，我計劃在未