2023六年級數(shù)學(xué)上冊 一 圓第9課時(shí) 圓的面積（二）配套教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊一圓第9課時(shí)圓的面積（二）配套教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的面積（二）》

2.教學(xué)年級和班級：六年級一班

3.授課時(shí)間：2023年11月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過探究圓的面積公式，讓學(xué)生理解并能夠運(yùn)用圓的半徑和面積之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和推理。

2.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題，并進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析和處理。

3.空間觀念：幫助學(xué)生建立空間觀念，能夠想象并理解圓的面積公式的形成過程，提高空間思維能力。

4.模型建構(gòu)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓的面積公式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力。

5.創(chuàng)新意識：鼓勵學(xué)生在探究圓的面積公式的過程中，發(fā)揮創(chuàng)新意識，嘗試不同的解題方法，提高解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）掌握圓的面積公式：S=πr2。

（2）能夠運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并進(jìn)行簡單的實(shí)際應(yīng)用。

（3）理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的半徑和面積之間的關(guān)系。

（4）能夠用圓的面積公式解決生活中的問題，如計(jì)算圓形物品的面積等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）圓的面積公式的推導(dǎo)過程：學(xué)生需要理解并掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程，包括圓的面積與半徑的關(guān)系，以及π的概念。

（2）圓的面積公式的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)A的面積公式應(yīng)用于實(shí)際問題中，如計(jì)算圓形物品的面積，解決與圓形相關(guān)的實(shí)際問題。

（3）π的值：學(xué)生需要理解π的值是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，通常取其近似值3.14或3.14159。

（4）圓的面積公式的變形：學(xué)生需要能夠靈活運(yùn)用圓的面積公式，進(jìn)行公式的變形和化簡。

舉例說明：

（1）教學(xué)重點(diǎn)舉例：在學(xué)習(xí)圓的面積公式時(shí)，教師可以出示一個(gè)圓形物體，如圓形的蛋糕或圓形的桌面，讓學(xué)生通過實(shí)際測量和計(jì)算，得出圓的面積，從而加深對圓的面積公式的理解和記憶。

（2）教學(xué)難點(diǎn)舉例：在解決與圓形相關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，如計(jì)算圓形操場的面積，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓的面積公式，進(jìn)行計(jì)算和推理，從而突破難點(diǎn)，解決問題。

在教學(xué)過程中，教師需要針對重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行有針對性的講解和強(qiáng)調(diào)，通過例題和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握圓的面積公式，并能夠靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題。同時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教學(xué)黑板

-彩色粉筆

-計(jì)算器

-圓形物品（如圓形的蛋糕、桌面等）

-測量工具（如尺子、量角器等）

2.課程平臺：

-教學(xué)PPT

-教學(xué)手冊

-在線學(xué)習(xí)平臺（如學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)）

3.信息化資源：

-教學(xué)視頻（如圓的面積公式的講解視頻）

-教學(xué)圖片（如圓形物品的圖片）

-在線數(shù)學(xué)題庫

4.教學(xué)手段：

-講授法：教師講解圓的面積公式及其應(yīng)用。

-實(shí)踐操作法：學(xué)生通過實(shí)際測量和計(jì)算，得出圓的面積。

-問題解決法：學(xué)生通過解決與圓形相關(guān)的實(shí)際問題，運(yùn)用圓的面積公式。

-小組討論法：學(xué)生分組討論，分享解題方法和經(jīng)驗(yàn)。

-反饋與評價(jià)：教師通過提問、解答學(xué)生疑問等方式，及時(shí)給予反饋和評價(jià)，幫助學(xué)生鞏固知識。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《圓的面積（二）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計(jì)算圓形物品面積的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索圓的面積的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解圓的面積的基本概念。圓的面積是圓的半徑的平方與π的乘積，即S=πr2。它是我們研究圓形物體的重要指標(biāo)。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了圓的面積在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)圓的面積公式和π的概念這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與圓的面積相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示圓的面積公式的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“圓的面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了圓的面積的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對圓的面積的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)奇跡：圓的面積的故事》（介紹圓的面積的發(fā)現(xiàn)和歷史）

-《圓形的世界：圓的面積在工程和科學(xué)中的應(yīng)用》（介紹圓的面積在實(shí)際工程和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用）

-《探索數(shù)學(xué)：圓的面積的推導(dǎo)與證明》（深入講解圓的面積的推導(dǎo)和證明過程）

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試解決一些與圓的面積相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算圓形操場、圓形花園的面積等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考圓的面積公式的應(yīng)用范圍，能否用于其他形狀的面積計(jì)算？

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，例如研究圓的面積與半徑之間的關(guān)系，或者探索圓的面積在自然界中的規(guī)律。

-讓學(xué)生嘗試查閱一些數(shù)學(xué)雜志或期刊，了解圓的面積在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用和最新進(jìn)展。

-引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線數(shù)學(xué)題庫等，進(jìn)行課后學(xué)習(xí)和練習(xí)。教學(xué)反思與總結(jié)在今天教授《圓的面積（二）》這一課時(shí)，我深感教學(xué)過程中的收獲與反思的重要性。從學(xué)生的參與度和理解程度來看，我對教學(xué)方法和策略進(jìn)行了一些調(diào)整，取得了一定的成效，但也發(fā)現(xiàn)了需要改進(jìn)的地方。

首先，導(dǎo)入新課時(shí)，通過提問的方式激發(fā)學(xué)生的興趣，大家都能積極參與討論，這讓我感到很高興。在講授新課內(nèi)容時(shí)，我盡量用生動的例子和實(shí)際應(yīng)用來解釋圓的面積公式，讓學(xué)生能夠更好地理解和記憶。此外，我還設(shè)計(jì)了分組討論和實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識，這些環(huán)節(jié)都得到了學(xué)生們的積極響應(yīng)。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些教學(xué)中的不足。在講解圓的面積公式的推導(dǎo)過程時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于π的概念和取值還是有些模糊，這導(dǎo)致了他們在計(jì)算圓的面積時(shí)出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤。另外，在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生過于依賴小組成員，自己的思考和參與度不夠。

針對這些問題，我認(rèn)為在今后的教學(xué)中需要做一些改進(jìn)。首先，我會在講解π的概念時(shí)更加詳細(xì)和生動，通過舉例和故事來幫助學(xué)生理解π的無限不循環(huán)小數(shù)特性。其次，我會鼓勵每個(gè)學(xué)生積極參與小組討論和實(shí)驗(yàn)操作，提高他們的思考和動手能力。最后，我會加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)解答他們的疑問，幫助他們更好地掌握知識。課后作業(yè)1.計(jì)算以下圓的面積：

（1）半徑為5厘米的圓

（2）直徑為14厘米的圓

（3）半徑為3分米的圓

2.根據(jù)圓的面積公式，計(jì)算以下圓形的面積：

（1）直徑為20厘米的圓形桌面

（2）半徑為10厘米的圓形花園

（3）直徑為30厘米的圓形蛋糕

3.某學(xué)校操場是一個(gè)半徑為100米的圓形，計(jì)算操場的面積。

4.一個(gè)圓形的面積是25π平方米，求這個(gè)圓形的半徑。

5.比較以下兩個(gè)圓的面積大小：

（1）半徑為5厘米的圓

（2）半徑為10厘米的圓

答案：

1.（1）π×52=25π平方厘米

（2）π×(14÷2)2=π×49=49π平方厘米

（3）π×32=9π平方分米

2.（1）π×(20÷2)2=π×100=100π平方厘米

（2）π×102=100π平方分米

（3）π×(30÷2)2=π×225=225π平方厘米

3.操場面積=π×1002=10000π平方米

4.設(shè)圓的半徑為r，則面積為πr2。根據(jù)題意，πr2=25π，解得r2=25，r=5厘米。

5.圓的面積與半徑的平方成正比，所以半徑為5厘米的圓面積為(52)π=25π，半徑為10厘米的圓面積為(102)π=100π。比較兩個(gè)圓的面積，顯然半徑為10厘米的圓面積更大。板書設(shè)計(jì)①圓的面積公式：S=πr2

②圓的半徑與面積的關(guān)系：半徑越大，面積越大；半徑越小，面積越小。

③圓的面積的計(jì)