管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷3（共225題）

管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷3（共9套）（共225題）管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第1套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、一支部隊排成長度為800米的隊列行軍，速度為80米每分鐘，在隊首的通訊員以三倍行軍速度跑步到隊尾，花一分鐘傳達首長命令后，立即以同樣的速度跑步回到隊首，在往返的全過程中，通訊員所花費的時間為()分鐘．A、6．5B、7．5C、8D、8．5E、10標準答案：D知識點解析：通訊員從隊首跑到隊尾所花的時間為＝2．5分鐘，傳達任務后，從隊尾到達隊首所化的時間為＝5分鐘，共花的時間為2．5＋1＋5＝8．5分鐘，故選D．2、設y=｜x一2｜+｜x+2｜則下列結(jié)論正確的是()．A、y沒有最小值B、只有一個x使y取到最小值C、有無窮多個x使y取到最大值D、有無窮多個x使y取到最小值E、以上結(jié)論均不正確標準答案：D知識點解析：y=｜x一2｜+｜x+2｜≥｜x一2一(x+2)｜=4，當一2＜x＜2時，y=4，從而有無窮多個x使y取到最小值．因此選D．3、已知x2+y2=9，ay=4，則=()．A、B、C、D、E、標準答案：C知識點解析：由立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)，所以原式化簡因此選C．4、設正實數(shù)x，y，z滿足x2-3xy+4y2-z=0，則當取得最小值時，x+2y-z的最大值為()。A、0B、9／8C、2D、9／4E、9／2標準答案：C知識點解析：∵x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2，又x，y，z為正實數(shù)，∴-3=1(當且僅當x=2y時取“=”)，即x=2y(y＞0)，∴x+2y-z=2y+2y-(x2-3xy+4y2)=4y-2y2=-2(y-1)2+2≤2，∴x+2y-z的最大值為2。應選C。5、若=()．A、B、C、D、E、標準答案：E知識點解析：6、若方程x2+px+q=0的一個根是另一個根的2倍，則P和q應滿足()．(Ap2=4qA、2p2=9qB、4p=9q2C、2p=3q2D、以上結(jié)論均不正確標準答案：B知識點解析：設方程兩根為a和2a，則由韋達定理有消去a得2p2=9q．故選B．7、已知y=y1一y2，且成正比例．當x=0時，y=一3，又當x=1時，y=1，那么y關于x的函數(shù)是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：設根據(jù)過(0，一3)、(1，1)點，得8、如圖，正方形ABCD頂點B坐標為(5，0)，頂點D在x2+y2=1上運動。正方形ABCD的面積為S，則S的最大值為()。A、25B、36C、49D、18E、49／2標準答案：D知識點解析：由題意可知，DB是正方形ABCD的對角線，當D點運動到(-1，0)的時候，DB最長=(1+5)=6，正方形ABCD的面積S最大，此時邊長為正方形ABCD的面積=(3)2=18，應選D。9、已知樣本x1，x2，…，xn的方差是2，則樣本2x1，2x2，…，2xn和x1+2，x2+2，…，xn+2樣本的方差分別是()．A、8，2B、4，2C、2，4D、8，0E、4，4標準答案：A知識點解析：由方差的性質(zhì)D(ax+b)=a2D(x)，可知2x1，2x2，…，2xn是將原樣本的每個數(shù)值乘以2，故方差應乘以4，故方差為8；x1+2，x2+2，…，xn+2是在原樣本的每個數(shù)值加上2，方差不變，仍為2．10、當x＞0時，則的最小值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：拆項法．11、某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q與原材料A、B、C的數(shù)量分別為x，y，z(單位均為t)，滿足Q=0．05xyz，已知A、B、C的價格分別是300元、200己、400元。若用5400元購買A、B、C三種原材料，則使產(chǎn)量最大的A、B、C的采購量分別為()。A、6t、9t、4．5tB、2t、4t、8tC、2t、3t、6tD、2t、2t、2tE、3t、3t、4t標準答案：A知識點解析：依題意得，3x+2y+4z=54，Q=0．05xyz=0．05××3x×2y×4z．3x×2y×4z≤=272，當且僅當3x=2y=4z=18，即x=6，y=9，z=4．5時Q取最大值，應選A。12、某產(chǎn)品有一等品、二等品和不合格品三種，若在一批產(chǎn)品中一等品件數(shù)和二等品件數(shù)的比是5：3，二等品件數(shù)和不合格品件數(shù)的比是4：1，則該產(chǎn)品的不合格品率約為()．A、7%B、8%C、8.6%D、9.2%E、10%標準答案：C知識點解析：這批產(chǎn)品中一等品件數(shù)和二等品件數(shù)和不合格品件數(shù)之比為20：12：3．從而該產(chǎn)品的不合格率為13、甲、乙兩人上午8：00分別從A、B出發(fā)相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小時，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若兩人在10：30第二次相遇，則A、B兩地的距離為()．A、5．6公里B、7公里C、8公里D、9公里E、9．5公里標準答案：D知識點解析：如圖所示，假設A、B兩地的距離為S，第一次相遇兩人所走路程和為S．從第一次相遇到第二次相遇兩人所走的路程和為2S，設甲、乙兩人的速度和為V甲則根據(jù)題意有解方程組得所以選擇D．14、某班同學在一次英語測驗中，平均成績?yōu)?1分，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多60％，而女生平均成績比男生高10％，那么女生平均成績?yōu)?)。A、82．3分B、84．1分C、85．8分D、86．2分E、86．7分標準答案：C知識點解析：設女生人數(shù)x，男生平均成績?yōu)閥，則男生人數(shù)為1．6x，女生平均成績?yōu)?．1y，全班的平均成績=81，解得y=78，女生平均成績==1．1y=1．1×78=85．8，應選C。15、完成某項任務，甲單獨做需4天，乙單獨做需6天，丙單獨做需8天．現(xiàn)甲、乙、丙三人依次一日一輪換地工作，則完成該項任務共需的天數(shù)為()．A、B、C、6D、E、4標準答案：B知識點解析：工作三天，能完成總工程量的工作四天．能完成總工程量的工作五天．能完成總工程量的剩下總工程量的丙需要才完成．從而完成該任務共需故選B．16、已知{an}為等差數(shù)列，若a2和a10是方程x2一10x一9=0的兩個根，則a5+a7=()．A、-10B、一9C、9D、10E、12標準答案：D知識點解析：a5+a7=a2+a0=10，因此選D．17、如下圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，弧均為半圓，則陰影部分的面積為()．A、B、C、D、E、標準答案：E知識點解析：如下圖用割補法18、湖中有四個小島，它們的位置恰好構(gòu)成正方形的四個頂點．若要修建三座橋?qū)⑦@四個小島連接起來，則不同的建橋方案有()種．A、12B、16C、13D、20E、24標準答案：B知識點解析：正方形有六條線，從中任取3條修橋，有C63種，減去4種無法將4個島連接的情況(如圖)．共有C63-4=16種．(無法連接的情況，即出現(xiàn)孤島)19、設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果a3=11，S3=27，數(shù)列為等差數(shù)列，則c=()．A、4B、9C、4或9D、8E、4或8標準答案：B知識點解析：由等差數(shù)列前n項和的公式，可得20、某部門在一次聯(lián)歡活動中共設了26個獎，獎品均價為280元，其中一等獎單價為400元，其他獎品均價為270元，一等獎的個數(shù)為()．A、6B、5C、4D、3E、2標準答案：E知識點解析：設一等獎的個數(shù)為x個，則其他獎品個數(shù)為(26一x)個，根據(jù)題意得280×26=400x+270×(26一x)，解得x=2．21、甲、乙兩汽車從相距695千米的兩地出發(fā)，相向而行，乙汽車比甲汽車遲2個小時出發(fā)，甲汽車每小時行駛55千米，若乙汽車出發(fā)后5小時與甲汽車相遇，則乙汽車每小時行駛()．A、55千米B、58千米C、60千米D、62千米E、65千米標準答案：D知識點解析：設乙汽車每小時行駛x千米，兩人行駛的路程之和等于總路程，故有55×(5+2)+5x=695，解得x=62．22、甲、乙、丙三個地區(qū)的公務員參加一次測評，其人數(shù)和考分情況如表7—1所示：三個地區(qū)按平均分由高到低的排名順序為()．A、乙、丙、甲B、乙、甲、丙C、甲、丙、乙D、丙、甲、乙E、丙、乙、甲標準答案：E知識點解析：顯然丙＞乙＞甲．23、某人有3種顏色的燈泡，要在如圖7—12所示的6個點A，B，C，D，E，F(xiàn)上，各裝一個燈泡，要求同一條線段上的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡至少用一個的安裝方法有()種．A、12B、24C、36D、48E、60標準答案：A知識點解析：分以下兩類：(1)B．F同色：先裝B，F(xiàn)，有3種選擇；則C還有2種選擇；因為A不能與B，C相同，只有1種選擇；D不能和A，F(xiàn)同色，只有1種選擇；E不能和D，F(xiàn)同色，只有1種選擇；故一共3×2×1×1×1×1=6(種)；(2)B，F(xiàn)不同色：先裝B，F(xiàn)，即P32；E不能和B，F(xiàn)相同，只有1種選擇；C不能和B，F(xiàn)相同，故只有1種選擇；D不能和E，F(xiàn)相同，只有1種選擇；A不能和B，C相同，只有1種選擇；故一共有P32×1×1×1×1=6(種)；據(jù)加法原則，共有6+6=12(種)．24、某班第一小組共有12位同學，現(xiàn)在要調(diào)換座位，使其中3個人都不坐自己原來的座位，其他9個人的座位不變，共有()種不同的調(diào)換方法．A、300B、360C、420D、440E、480標準答案：D知識點解析：從12個同學中選9個位置不變，即C129；3個同學不對號入座，即2；據(jù)乘法原理有C122×2=440(種)．25、某劇院正在上演-部新歌劇，前座票價為50元，中座票價為35元，后座票價為20元，如果購到任何一種票是等可能的，現(xiàn)任意購買到2張票，則其值不超過70元的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：從前、中、后三種票中任意買兩張，共有：2前、1前1中、1前1后、2中、1中1后、2后，共6種，票價不超過70元的情況有4種，故概率．管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第2套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、因為某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價，所以生產(chǎn)者決定對產(chǎn)品分兩次提價，現(xiàn)在有三種提價方案：方案甲：第一次提價p％，第二次提價q％；方案乙：第一次提價q％，第二次提價p％；方案丙：第一次提價％，第二次提價％，其中p＞q＞0，比較上述三種方案，提價最多的是()。A、甲B、乙C、丙D、一樣多E、以上答案均不正確標準答案：C知識點解析：設提價前的價格為1，那么兩次提價后的價格為，方案甲：(1+p％)(1+q％)=1+p％+q％+pq％；方案乙：(1+q％)(1+p％)=1+p％+q％+pq％；方案丙：=1+p％+q％+％：≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提價最多。應選C。2、若χ3＋χ2＋χ＋1＝0，則χ＋χ2＋…＋χ2015的值是()．A、－1B、0C、1D、2E、3標準答案：A知識點解析：因為χ3＋χ2＋1＝χ2(χ＋1)＋(χ＋1)＝(χ＋1)(χ＋1)＝0，而χ＋1≥1，所以χ＝－1．因此χ＋χ2＋…＋χ2015＝－1；故選A．3、兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，滿足條件的兩個正整數(shù)組成的大數(shù)在前的數(shù)對共有()．A、0對B、1對C、2對D、3對E、無數(shù)對標準答案：C知識點解析：設這兩個數(shù)為a，b，則有ab=(a，b)[a，b]=6×90=6×6×3×5，所以a=90，b=6或a=30，b=18．故大數(shù)在前的數(shù)對有2對．4、A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：裂項相消法．5、A、B兩個港口相距300km，若甲船順水自A駛向B，乙船同時自B逆水駛向A，兩船在C處相遇。若乙順水自A駛向B，甲船同時自B逆水駛向A，兩船在D處相遇。C、D相距30km，已知甲船速度為27km／h，則乙船速度是()km／h。A、243／11B、33C、33或243／11D、32E、34標準答案：C知識點解析：設乙船的速度為x，相遇時間為t，若甲船速度＜乙船速度，則解得x=33，t=5；若甲船速度＞乙船速度，則解得x=243／11，t=6．1，所以乙船速度是33或243／11km／h，應選C。6、a，b，c實數(shù)滿足a：b：c=1：2：5，且a+b+c=24，則a2+b2+c2=()．A、30B、90C、120D、240E、270標準答案：E知識點解析：已知a：b：c=1：2：5，設a=x，則b=2x，c=5x，則根據(jù)a+b+c=24，解得x=3，所以a=3，則b=6，c=15，那么a2+b2+c2=32+62+152=270，選擇E選項．7、已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=一2，則當x=一1時，多項式ax5+bx3+cx一1的值是()．A、1B、一1C、2D、一2E、0標準答案：A知識點解析：當x=一1時，原式可化簡為ax5+bx3+cx一1=(一1)5a+(一1)3b+(一1)c一1=一a一b一c一1=一(一2)一1=1．8、幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生數(shù)與女生數(shù)分別為5：3，中班中男生數(shù)與女生數(shù)分別為2：1，那么大班有女生()名。A、18B、12C、30D、16E、13標準答案：B知識點解析：設大班男生數(shù)與女生數(shù)分別為5x、3x，中班中男生數(shù)與女生數(shù)分別為2y、y，則根據(jù)題意，解得，x=4，y=6，則大班女生人數(shù)=3x=12人，應選B。9、如下圖所示，梯形ABCD的上底與下底分別為5，7，E為AC和BD的交點，MN過點E且平行于AD，MN=()．A、B、C、D、E、標準答案：C知識點解析：由于MN‖AD‖BC，且AD=5，BC=7，則如下圖所示，有,又MN‖BC，則：,故答案應選C．10、如圖，圓A與圓B的半徑均為1，則陰影部分的面積為()．A、B、C、D、E、標準答案：E知識點解析：如下圖所示，連接點O1A，O1B，O2A，O2B，因為圓A與圓B的半徑均為1，則邊AB為1，顯然△ABO1與△ABO2均為邊長為1的等邊三角形，因此菱形AO1BO2的面積為，且可求得扇形O1AO2面積為，因此下圖中小陰影面積總和的一半為，由此可知原題所求的陰影部分面積為扇形面積與下圖中小陰影面積一半加和，則陰影面積為故答案為E．11、如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦．若｜AB｜=6,，則弧BC的長度為()．A、B、πC、2πD、1E、2標準答案：B知識點解析：12、不等式logx-3(x一1)≥2的解集為()．A、x＞4B、4＜x≤5C、2≤x≤5D、0＜x＜4E、0＜x≤5標準答案：B知識點解析：原不等式等價于解得4＜x≤5．13、某工廠在半徑為5厘米的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬，厚度為0．01厘米，已經(jīng)裝飾金屬的原材料是棱長為20厘米的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數(shù)最少為()(不考慮加工損耗，π≈3．14)A、2B、3C、4D、5E、20標準答案：C知識點解析：每個工藝品需要鍍裝飾金屬的體積為，每個正方體錠子的體積為203=8000厘米3，故所求的錠子數(shù)為14、某項活動中，將3男3女6名志愿者隨機地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者都是異性的概率為()．A、B、C、D、E、標準答案：E知識點解析：6名志愿者隨機分到甲、乙、丙三組，每組2人，則共有C62C42C22=90種分法，每組志愿者都是異性的分法有A33A33=36種，所求的概率為．15、在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和，若a1=13，S3=S11,則Sn的最大值是()．A、42B、49C、59D、133E、不存在標準答案：B知識點解析：根據(jù)題意，由S3=S11,得n=7是拋物線的對稱軸；又因為等差數(shù)列的前n項和16、數(shù)列{an}前n項和Sn滿足log2(Sn-1)=n，則{an}是()．A、等差數(shù)列B、等比數(shù)列C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D、既非等差數(shù)列亦非等比數(shù)列E、以上都不對標準答案：D知識點解析：由題意，可得log2(Sn一1)=n,2n=Sn一1,Sn=2n+1，根據(jù)特征判斷法可知，此數(shù)列既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列．17、工廠人員由技術人員、行政人員和工人組成，共有男職工420人，是女職工的倍，其中行政人員占全體職工的20％，技術人員比工人少，那么該工廠有工人()．A、200人B、250人C、300人D、350人E、400人標準答案：C知識點解析：總職工人數(shù)為設有工人x人，可得解得x=300．18、某公司計劃運送180臺電視機和110臺洗衣機下鄉(xiāng)，現(xiàn)在兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺電視機和10臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機和20臺洗衣機，已知甲、乙種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運費是()．A、2560元B、2600元C、2640元D、2580元E、2720元標準答案：B知識點解析：設用甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，總費用為z，則有取整數(shù)：若x=2，y=5，費用為800+360×5=2600(元)；若x=3，y=4，費用為1200+360×4=2640(元)；可知用甲車2輛，乙車5輛時,費用最低，是2600元．19、某公司每天至少要運送270噸貨物．公司有載重為6噸的A型卡車和載重為10噸的B型卡車，A型卡車每天可往返4次，B型卡車可往返3次，A型卡車每天花費300元，B型卡車每天花費500元，若最多可以調(diào)用10輛車，則該公司每天花費最少為()．A、2560元B、2800元C、3500元D、4000元E、4800元標準答案：D知識點解析：設用A型卡車x輛，B型卡車y輛，根據(jù)題意有目標函數(shù)為z=300x+500y．用先取邊界后取整數(shù)法，將不等式取等號得故每天最少花費為zmin=300×5+500×5=4000(元)．20、設計一個商標圖形(如圖6—13所示)，在△ABC中，|AB|=|AC|=2厘米，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作以BC為直徑作半圓則商標圖案面積等于()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：21、已知線段AB的長為12，點A的坐標是(一4，8)，點B橫、縱坐標相等，則點B的坐標為()．A、(一4，一4)B、(8，8)C、(4，4)或(8，8)D、(一4，一4)或(8，8)E、(4，4)或(一8，一8)標準答案：D知識點解析：設點B的坐標為(x，x)，根據(jù)兩點間的距離公式，得解得x=一4或x=8，故B點的坐標為(一4，一4)或(8，8)．22、已知點C(2，一3)，M(1，2)，N(一1，一5)，則點C到直線MN的距離等于()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：利用直線的兩點式方程，可得整理，得7x-2y-3=0．故點C到直線MN的距離為23、已知圓C1：(x+1)2+(y一1)2=1，圓C2與圓C1關于直線x—y一1=0對稱，則圓C2的方程為()．A、(x+2)2+(y一2)2=1B、(x一2)2+(y+2)2=1C、(x+2)2+(y+2)2=1D、(x一2)2+(y一2)2=1E、以上答案均不正確標準答案：B知識點解析：圓C2與圓C1的圓心關于直線x—y一1=0對稱，點(x，y)關于x-y+c=0的對稱點為(y—x，x+c)；故(一1，1)關于直線x-y-1=0對稱的點為(1+1，-1-1)，即C2的圓心為(2，-2)，故圓C2的方程為(x一2)2+(y+2)2=1．24、停車場上有一排7個停車位，現(xiàn)有4輛汽車需要停放，若要使三個空位連在一起，則停放方法數(shù)為()．A、210B、120C、36D、720E、480標準答案：B知識點解析：將3個空位看作一個元素，與4輛汽車排列，即P55=120．25、若將15只相同的球隨機放人編號為1，2，3，4的四個盒子中，1號盒可以為空，其余盒子中小球數(shù)目不小于盒子編號，則不同的投放方法有()種．A、56B、84C、96D、108E、120標準答案：B知識點解析：使用擋板法的第三個條件，需要滿足每個盒子至少放1球．1號盒想要滿足至少放1個小球，需要先放一1個小球，即球的總數(shù)要增加1個；2，3，4號盒想要滿足至少放1個小球，需要先分別放入1，2，3個小球，故球的總數(shù)要減少6個；15+1—6=10，故此題相當于10個相同小球放入4個盒子，每個盒子至少放1個，故管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第3套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、某班有學生36人，期末各科平均成績?yōu)?5分以上的為優(yōu)秀生．若該班優(yōu)秀生的平均成績?yōu)?0分，非優(yōu)秀生的平均成績?yōu)?2分，全班平均成績?yōu)?0分，則該班優(yōu)秀生的人數(shù)是()．A、12B、14C、16D、18E、20標準答案：C知識點解析：十字交叉法優(yōu)秀人數(shù)為．因此選C．2、不等式≤1的解集為()．A、χ≤－2或χ≥3B、2≤χ≤－1C、2≤χ≤3D、－2＜χ＜－1或2≤χ≤3E、χ≤－2或－1≤χ≤2或χ≥3標準答案：D知識點解析：原不等式可化為－1≤0，即≤0．利用穿根法求解該不等式．所以－2＜χ＜－1或2≤χ≤3，故選D．3、一桶純酒精，倒出10L后，用清水填滿，再倒出6L，再以清水填滿，此時測的桶內(nèi)純酒精與水之比恰為3：1，則桶內(nèi)的容積是()L。A、42B、50C、60D、72E、84標準答案：C知識點解析：設桶內(nèi)容積是xL，則倒出10L后，桶內(nèi)純酒精有(x-10)，酒精的濃度為再倒出6L，桶內(nèi)純酒精有(x-10)-×6，此時測的桶內(nèi)純酒精與酒精溶液之比解得x=60，應選C。4、在(x2+3x+1)5的展開式中，x2的系數(shù)為()．A、5B、10C、45D、90E、95標準答案：E知識點解析：展開式的一般項為ak=C5k(xk+3x)=C5k(x+3)kxk(k=0，1，…，5)，其中只有a1=5x(x+3)和a2=10x2(x+3)2中含有x2，故x2的系數(shù)為5+10×32=95．因此選E．5、一次考試有20道題，做對一題得8分，做錯一題扣5分，不做不計分．某同學共得13分，則該同學沒做的題數(shù)是()．A、4B、6C、7D、8E、9標準答案：C知識點解析：設該同學做對的題目數(shù)為x，做錯的題目數(shù)為y，則沒做的題目數(shù)為20—x一y,根據(jù)題意，可得8x一5y=13，即由窮舉法可知x=6，y=7．所以，沒做的題目數(shù)為20-x-y=7．6、已知m，n是有理數(shù)，且，則m+n=()．A、一4B、一3C、4D、1E、3標準答案：B知識點解析：解得m=一2，n=一1，則m+n=一3．7、一臺機器獨立制造了三個零件，設第i個零件不合格的概率為Pi＝，(i＝1，2，3)，則這三個零件中恰有兩個不合格的概率為()．A、B、C、D、E、標準答案：C知識點解析：設Ai表示第i個零件不合格，i＝1，2，3．由題設條件知：P(A)＝Pi＝，i＝1，2，3．故選C．8、已知a，b，c，d均為正數(shù)，且的值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：C知識點解析：因為a，b，c，d均為正數(shù)，故9、已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|。若關于x的不等式f(x)＞a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍()。A、a＜4B、a≥4C、a≤4D、a＞4E、a＜5標準答案：A知識點解析：當時，f(x)取得最小值為4，關于x的不等式f(x)＞a恒成立，所以a＜4，應選A。10、若實數(shù)m滿足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，則(y一2012)x=()．A、-2B、一1C、0D、1E、2標準答案：B知識點解析：定義域型．等式左邊恒大于等于0，將等式右邊也應該大于等于0，即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0[(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]一24≥0(x2+5x)2+10(x2+5x)≥0(x2+5x)(x2+5x+10)≥0x(x+5)(x2+5x+10)≥0，因為x2+5x+10＞0恒成立，所以x(x+5)≥0，解得x≤一5或x≥0；聯(lián)立兩個解集，可得x=一5或x=0，代入原式，可知x=一5時，y=2011；x=0時，不成立，舍去．故(y一2012)x=(2011-2012)-5=一1．11、設a，b，c為整數(shù)，且|a一b|20+|c一a|41=1，則|a一b|+|a一c|+|b一c|=()．A、2B、3C、4D、一3E、一2標準答案：A知識點解析：特殊值法．令a=b=0，則c=±1，代入可得|a一b|+|a-c|+|b一c|=2．12、設多項式f(x)有因式x，f(x)被x2一1除后的余式為3x+4，若f(x)被x(x2一1)除后的余式為ax2+bx+c，則a2+b2+c2=()．A、1B、13C、16D、25E、36標準答案：D知識點解析：由余式定理可設：f(x)=x(x2一1)g(x)+ax2+bx+c．由f(x)有因式x可知f(0)=c=0；由f(x)被x2一1除后的余式為3x+4，可令x2一1=0，即x=1或一1，故有解得a=4，b=3，c=0，故a2+b2+c2=25．13、若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R)，則的值為()。A、2B、0C、-1D、-2E、1標準答案：C知識點解析：令x=1／2，=-a0，令x=0則a0=1應選C。14、不等式(x4-4)一(x2-2)≥0的解集是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：原不等式化為(x2一2)(x2+1)≥0，即x2≥2，解得15、如下圖，△ABC的面積為1，△AEC、△DEC、△BED的面積相等．則△AED的面積=()．A、B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：16、當關于x的方程log4x2=log2(x+4)一a的根在區(qū)間(一2，一1)時，實數(shù)a的取值范圍為()．A、0＜a＜log23B、a＜log23C、a＞log23D、a＞log25E、a＞一log25標準答案：A知識點解析：化簡原方程log4x2=log2(x+4)-a因為x∈(一2，一1)，故有l(wèi)og21＜a＜log23，即0＜a＜log23．17、已知直線y=kx與圓x2+y2=2y有兩個交點A，B．若AB的長度大于，則k的取值范圍是()．A、(一∞，一1)B、(-1，0)C、(0，1)D、(1，+∞)E、(一∞，一1)U(1，+∞)標準答案：E知識點解析：如圖：當k=1或一1時，則直線的傾斜角的范圍是(45°，135°)，故斜率k的取值范圍是(一∞，一1)U(1，+∞)．18、曲線｜xy｜+1=｜x｜+｜y｜所圍成的圖形的面積為()．A、B、C、1D、2E、4標準答案：E知識點解析：將方程兩邊平方，得x2y2+1=x2+y2，即(x2一1)(y2一1)=0，解得x=±1，y=±1，故圍成一個邊長為2的正方形．面積為4．19、Sn為{an}的前n項和，a1=3，Sn+Sn+1=3an+1，則Sn=()．A、3nB、3n+1C、2×3nD、3×2n-1E、2n+1標準答案：D知識點解析：特殊值法．S1+S2=3a2=a1+a1+a2，a2=3;S2+S3=3a3=a1+a2+a1+a2+a3，a3=6，S1=a1=3，S2=a1+a2=6，S3=a1+a2+a3=12，代入四個選項只有D符合．20、甲倉存糧30噸，乙倉存糧40噸，要再往甲倉和乙倉共運去糧食80噸，使甲倉糧食是乙倉糧食數(shù)量的1．5倍，應運往乙倉的糧食是()．A、15噸B、20噸C、25噸D、30噸E、35噸標準答案：B知識點解析：設應運往乙倉的糧食為x噸，則運往甲倉的糧食為(80一x)噸，根據(jù)題意得解得x=20．21、甲、乙兩商店某種商品的進貨價格都是200元，甲店以高于進貨價格20％的價格出售，乙店以高于進貨價格15％的價格出售，結(jié)果乙店的售出件數(shù)是甲店的2倍．扣除營業(yè)稅后乙店的利潤比甲店多5400元．若設營業(yè)稅率是營業(yè)額的5％，那么甲、乙兩店售出該商品各為()件．A、450，900B、500，1000C、550，1100D、600，1200E、650，1300標準答案：D知識點解析：設甲店賣出x件，則乙店賣出2x件，甲店的售價為1．2×200=240(元)，乙店的售價為1．15×200=230(元)，根據(jù)題意，得(240-240×5％-200)x+5400=[230-230×5％一200]×2x，解得x=600．故甲、乙兩商品售出數(shù)量分別為600件、1200件22、某年級舉行數(shù)理化三科競賽，已知參加數(shù)學競賽的有203人，參加物理競賽的有179人，參加化學競賽的有165人；參加數(shù)學物理兩科的有143人，參加數(shù)學化學兩科的有116人，參加物理化學兩科的有97人；三科都參加的有89人；則參加競賽的總?cè)藬?shù)為()．A、280B、250C、300D、350E、400標準答案：A知識點解析：由題意，可得A∪B∪C=A+B+C—A∩B-A∩C—B∩C+A∩B∩C=203+179+165-143-116-97+89=280．23、如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是S，那么圓柱的體積等于()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：設圓柱高為h，則底面半徑為故24、已知三個點A(x，5)，B(一2，y)，C(1，1)，若點C是線段AB的中點，則()。A、x=4，y=一3B、x=0，y=3C、x=0，y=一3D、x=一4，y=-3E、x=3，y=一4標準答案：A知識點解析：點C是線段AB的中點，根據(jù)中點坐標公式，得25、若從原點出發(fā)的質(zhì)點M向x軸的正向移動一個和兩個坐標單位的概率分別是則該質(zhì)點移動3個坐標單位，到達x=3的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：3=1+2=2+1=1+1+1，故可分為三類：管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第4套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、已知：|a-b|=3，|b|=4，b＞ab，則|a-1-b|=()。A、1B、7C、5D、16E、以上結(jié)論均不正確標準答案：B知識點解析：|a-1|=3|a=-2或a=4，|b|=4b=±4，若b＞ab，那么則|a-1-b|=7。應選B。2、設區(qū)域D為(x-1)2+(y-1)2≤1，在D內(nèi)x+y的最大值是()。A、4B、4C、2+D、6E、8標準答案：C知識點解析：由已知條件可知，當點(x，y)在圓上時，x+y可取最大值，設x+y=a，則x+y-a=0為直線，由于(x，y)在圓上或圓內(nèi)，從而圓心(1，1)到x+y-a=0的距離為d=即amax=(x+y)max=2+應選C。3、不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是()．A、a＜－1或a＞3B、－1＜a＜3C、－1≤a≤3D、a≤－1或a≥3E、a≤－3或a≥－1標準答案：D知識點解析：因為要使得不等式組有解，必須有2a＋4≤a2＋1，即a2－2a－3≥0，所以a≤－1或a≥3，故選D．4、若n是一個大于2的正整數(shù)，則n3一n一定有約數(shù)()．A、7B、6C、8D、4E、5標準答案：B知識點解析：n3一n=(n-1)n(n+1)(連續(xù)n個自然數(shù)相乘一定可以被n!整除)，故3個連續(xù)的自然數(shù)相乘，一定可以被6整除．5、在(x2+3x+1)5的展開式中，x2的系數(shù)為()．A、5B、10C、45D、90E、95標準答案：E知識點解析：展開式的一般項為ak=C5k(xk+3x)=C5k(x+3)kxk(k=0，1，…，5)，其中只有a1=5x(x+3)和a2=10x2(x+3)2中含有x2，故x2的系數(shù)為5+10×32=95．因此選E．6、設a是x的小數(shù)部分，b是一x的小數(shù)部分，則a3+b3+3ab=()．A、0B、1C、2D、3E、4標準答案：B知識點解析：a3+b3+3ab=(a+b)(a2一ab+b2)+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=1．7、若是x，y有理數(shù)，且滿足，則x，y的值分別為()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上結(jié)論都不正確標準答案：C知識點解析：將原方程整理，可得8、華祥公司在A、B兩地分別有同型號的水箱17臺和15臺，現(xiàn)在運往甲地18臺，乙地14臺，從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表所示。如果要求總費用最少，則最少為()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400標準答案：A知識點解析：如果從A地運往甲地x臺，那么從A地運往乙地為(17-x)臺；從B地運往甲地(18-x)臺，從B地運往乙地14-(17-x)=(x-3)臺，則有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)，化簡得y=500x+13300；由題意得解得3≤x≤17。所以x=3時，總運費最少。從A地運往甲地3臺，從A地運往乙地17-3=14臺；從B地運往甲地18-3=15臺，從B地運往乙地3-3=0臺。該公司完成以上調(diào)運方案至少需要14800元，應選A。9、半徑為60m和40m的兩條圓形軌道上的A點處相切，兩人從A點出發(fā)，以相同速度分別沿兩條軌道行走，當他們第一次相遇時，沿小圓軌道行走的人共走了()圈。A、2B、3C、4D、5E、6標準答案：B知識點解析：設沿大圓、小圓軌道行走的人分別共走了N1、N2圈，由于相同速度分別沿兩條軌道行走，所以總路程是相等的，2×60πN1=2×40πN2，即3N1=2N2，當N1=2時，N2=3，沿小圓軌道行走的人共走了3圈，應選B。10、若3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，則a，b，C三者的關系為()．A、a+b=b+cB、a+b+c=1C、a=b=cD、ab=bc=acE、abc=1標準答案：C知識點解析：配方型．故有a=b=c11、函數(shù)(x＞1)的最小值為()．A、B、1C、D、2E、3標準答案：A知識點解析：拆項法．12、關于x的方程x2+(m-1)x+m2-2=0有一個根小于-1，另一個根大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是()。A、[-1，1]B、[-1，0]C、[0，1)D、(0，1)E、(-1，1)標準答案：D知識點解析：根據(jù)題意，開口向上，則f(1)=1+m-1+m2-2＜0，-2＜m＜1；f(-1)=1+1-m+m2-2＜0，0＜m＜1，綜上，0＜m＜1，應選D。13、已知船在靜水中的速度為28千米／小時，水流的速度為2千米／小時．則此船在相距78千米的兩地問往返一次所需時間是()A、5．9小時B、5．6小時C、5．4小時D、4．4小時E、4小時標準答案：B知識點解析：船在順水時的速度=船在靜水時的速度+水速，船在逆水時的速度=船在靜水時的速度一水速．則往返一次所用的時間為14、多項式f(x)=2x-7與g(x)=a(x一1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)相等，則a，b，c的值分別為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：E知識點解析：利用多項式相等．g(x)=a(x—1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)=(a+c)x2+(c一2a+b)x+a+2b—2c=2x一7．15、2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是()。A、60B、48C、42D、36E、26標準答案：B知識點解析：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A(A共有C32A22=6種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有6A22A22=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有6A22=12種排法；第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時共有6A22=12種排法。三類之和為24+12+12=48種。應選B。16、關于x的不等式x2一2ax一8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且x2-x1=15，則a=()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：由題意可，得x1，x2且x1＜x2是方程x2一2ax-8a2=0的兩個實根．由韋達定理，得x1+x2=2a，x1.x2=-8a2，又x2-x1=15，則(x1一x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=36a2=152，17、直角三角形ABC的斜邊AB=13厘米，直角邊AC=5厘米，把AC對折到AB上去與斜邊相重合，點C與點E正重合，折痕為AD，則圖中陰影部分的面積為()．A、20B、C、D、14E、12標準答案：B知識點解析：AD為∠A的角平分線，由角平分線性質(zhì)得18、已知二次方程mx2+(2m一1)x一m+2=0的兩個根都小于1，則m的取值范圍()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：根據(jù)題意，可得解得m的取值范圍是19、已知關于x的方程x2一(n+1)x+2n一1=0的兩根為整數(shù)，則整數(shù)n是()．A、1或3B、1或5C、3或5D、1或2E、2或5標準答案：B知識點解析：兩根為整數(shù)，可知當n是整數(shù)時，條件②、③顯然滿足，故只需要再滿足條件①即可．設△=(n+1)2一4(2n一1)=k2(k為非負整數(shù))，整理得(n一3)2一k2=4，即(n一3+k)(n一3一k)=4，故有以下幾種情況：解得n=1或5．20、設P是圓x2+y2=2上的一點，該圓在點P的切線平行于直線x+y+2=0，則點P的坐標為()．A、(一1，1)B、(1，一1)C、D、E、(1，1)或(一1，一1)標準答案：E知識點解析：由于直線的斜率為一1，所以切線的斜率也為一1，又因為圓的圓心為原點．因此斜率為一1的直線只能在點(1，1)和(一1，一1)處與圓相切，因此選E．21、使得不存在的x是方程(x2一4x+4)-a(x一2)2=b的一個根，則a+b=()．A、一1B、0C、1D、2E、3標準答案：C知識點解析：當x=3或1時，不存在；將x=3和x=1代入方程，得解得a+b=1．22、3個3口之家一起觀看演出，他們購買了同一排的9張連坐票．則每一家的人都坐在一起的不同坐法有()．A、(3!)2種B、(3!)3種C、3(3!)3種D、(3!)4種E、91種標準答案：D知識點解析：因為每一家人都要坐在一起，采用捆綁法并結(jié)合乘法原理，則每一家人都坐在一起的不同坐法有(3!)3.(3!)=(3!)4種．23、若方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有實根，則()．A、a，b，c成等比數(shù)列B、a，c，b成等比數(shù)列C、b，a，c成等比數(shù)列D、a，b，c成等差數(shù)列E、b，a，c成等差數(shù)列標準答案：B知識點解析：由題意，得△=[2c(a+b)]2-4(a2+c2)(b2+c2)≥0，即2abc2-a2b2-c4≥0，即(c2-ab)2≤0，得c2=ab，故a，c，b成等比數(shù)列．24、一列客車長250m，一列貨車長350m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過15s，已知客車與貨車的速度之比是5：3，則兩車的速度相差()．A、10m／sB、15m／sC、25m／sD、30m／sE、40m／s標準答案：A知識點解析：設客車的速度為v，則貨車的速度為；路程為兩車車長之和：250+350=600(m)；25、健身房中，某個周末下午3：00，參加健身的男士與女士人數(shù)之比為3：4，下午5：00，男士中有25％，女士中有50％離開了健身房，此時留在健身房內(nèi)的男士與女士人數(shù)之比是()．A、10：9B、9：8C、8：9D、9：10標準答案：B知識點解析：賦值法，設下午3點時，參加健身男士為300人、女士為400人，則下午5點時，男士人數(shù)：300×(1—25％)=225(人)；女士人數(shù)：400×(1-50％)=200(人)；故男女人數(shù)之比為.管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第5套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、1＋＝()．A、B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：2、某生產(chǎn)小組展開勞動競賽后，每人一天多做10個零件，這樣8個人一天做的零件數(shù)超過了200個，后來改進技術，每人一天又多做了27個零件，這樣他們4個人一天做的零件數(shù)就超過勞動競賽中8個人做的零件數(shù)，則他們改進技術前后生產(chǎn)效率之比是()A、1：3B、17：54C、15：53D、17：53E、16：53標準答案：E知識點解析：本題是考察不等式的應用題。設原來每天生產(chǎn)x個，根據(jù)每人一天多做10個零件，這樣8個人一天做的零件數(shù)超過了200個，可知：8(x+10)＞200；根據(jù)每人一天又多做了27個零件，這樣他們4個人一天做的零件數(shù)就超過勞動競賽中8個人做的零件數(shù)：4(x+10+27)＞8(x+10)，解答出：15＜x＜17，所以x=16，他們改進技術后的生產(chǎn)效率約是勞動競賽前的應選E。3、A、一1999B、一1998C、2000D、1999E、1998標準答案：E知識點解析：分母有理化．4、若x,y是有理數(shù)，且滿足則x．y的值分別為()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上結(jié)論都不正確標準答案：C知識點解析：所以因此選C．5、設a與b之和的倒數(shù)的2007次方等于1，a的相反數(shù)與b之和的倒數(shù)的2009次方也等于1．則a2007+b2009=()．A、-1B、2C、1D、0E、22007標準答案：C知識點解析：根據(jù)題意所以a2007+b2009=1．6、設某家庭有3個孩子，在已知至少有一個女孩子的條件下，這個家庭中至少有一個男孩的概率是()．A、B、C、D、E、標準答案：E知識點解析：設A表示至少有一個女孩，B表示至少一個男孩．則所求概率為P(B｜A)＝．而P(A)＝，P(AB)＝所以P(B｜A)＝，故選E．7、一次考試有20道題，做對一題得8分，做錯一題扣5分，不做不計分，某同學共得13分，則該同學沒做的題數(shù)是()．A、4B、6C、7D、8E、9標準答案：C知識點解析：設做對x題，做錯y題，則則沒做的題為20—6—7=7．8、如果0＜p＜15，那么代數(shù)式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是()。A、30B、0C、15D、p-15E、—個與p有關的代數(shù)式標準答案：C知識點解析：因為p≤x≤15，所以x-p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，故而|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=x-p+(15-x)+(-x+p+15)=x-p+15-x0x+p+15=-x+30，又因為p≤x≤15，所以x最大可取15，即x=15，故而-x+30=-15+30=15，應選C。9、下面是考研第一批錄取的一份志愿表：現(xiàn)有4所重點院校，每所院校有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學校沒有重復，同一學校的專業(yè)也沒有重復的話，你將有不同的填寫方法的種數(shù)是()。A、A43．(A32)3B、43．(C32)3C、A43．(C32)3D、43．(A32)3E、以上答案均不正確標準答案：A知識點解析：四所學校選出三所并按志愿順序排列有A43種，從三個較為滿意的專業(yè)中選兩個并按順序排列有A32，因為有三個學校所以有(A32)3，有不同的填寫方法的種數(shù)A43．(A32)3。應選A。10、已知{an}為等差數(shù)列，且a2一a5+a8=9，則a1+a2+…+a9=()．A、27B、45C、54D、81E、162標準答案：D知識點解析：因為{an}為等差數(shù)列，所以a2+a8=2a5，故a2一a5+a8=2a5一a5=a5=9，a1+a2+…+a9=9a5=81．故選D．11、設{an}是非負等比數(shù)列，若=()．A、255B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：由題意知，因此選B．12、若a＞b＞0，k＞0，則下列不等式中能夠成立的是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：C知識點解析：選項B和D中，因為b一k可能大于0，也可能小于0，故不等式左右大小不定．13、已知不等式ax2+2x+2＞0的解集是則a=()．A、-12B、6C、0D、12E、以上結(jié)論均不正確標準答案：A知識點解析：由題意可知為方程ax2+2x+2=0的兩實根，故解得a=一12．14、設a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，則代數(shù)式的值為()．A、3B、4C、5D、6E、7標準答案：E知識點解析：由題意可知a，b為方程x2—3x+1=0的兩根，故ab=1，a+b=3，則15、方程logx25-3log25x+—1=0的所有實根之積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：C知識點解析：將方程2logx25-3log25x-1=0化同底．驗根可知兩個根均有意義，故兩根之積為16、(0，4)點關于直線2x+y+1=0的對稱點為()A、(2，0)B、(一3，0)C、(一6，1)D、(4，2)E、(一4，2)標準答案：E知識點解析：設對稱點為(x0，y0)，則因此選E．17、當關于x的方程log4x2=log2(x+4)一a的根在區(qū)間(一2，一1)時，實數(shù)a的取值范圍為()．A、0＜a＜log23B、a＜log23C、a＞log23D、a＞log25E、a＞一log25標準答案：A知識點解析：化簡原方程log4x2=log2(x+4)-a因為x∈(一2，一1)，故有l(wèi)og21＜a＜log23，即0＜a＜log23．18、現(xiàn)從5名英語專業(yè)，4名經(jīng)濟專業(yè)和1名財會專業(yè)的學生中隨機派出一個3人小組，則該小組中3個專業(yè)各有1名學生的概率為()．A、B、C、D、E、標準答案：E知識點解析：．19、設等差數(shù)列{an}的公差d不為0，a1=9d，若ak是a1與a2k的等比中項，則k=()．A、2B、4C、6D、8E、9標準答案：B知識點解析：特殊值法．令d=1，則a1=9，ak=k+8，a2k=2k+8．a(chǎn)k是a1與a2k的等比中項，則ak2=(k+8)2=9×(2k+8)，解得k=4，k=-2(舍去)．20、一個袋子中有紅顏色的長方體模型和球體模型各1個，藍顏色的長方體模型和球體模型各2個，黃顏色的長方體模型和球體模型各3個，從中隨機拿出兩個模型，它們顏色相同或者形狀相同的概率為()．A、B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：間接法．袋子中共有12個模型．考慮所求事件的對立面即“隨機拿出兩個顏色形狀都不相同的模型”的概率．若拿出的是紅色長方體，則可能情況有1×(2+3)=5種：若拿出的是藍色長方體，則可能情況有2×(1+3)=8種；若拿出的是黃色長方體，則可能情況有3×(1+2)=9種，所以隨機拿出兩個顏色形狀都不相同的模型的情況有5+8+9=22種．總的拿法數(shù)為C122=66種，因此概率為，則所求事件概率為．21、某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元，已知每生產(chǎn)一件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本10元，又知總收入K是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，K(Q)=40Q—Q2，則總利潤L(Q)的最大時，應該生產(chǎn)該產(chǎn)品()．A、5件B、10件C、15件D、20件E、25件標準答案：C知識點解析：由題意得，利潤為L(Q)=40Q—Q2—2000—10Q=一Q2+30Q一2000，22、在圖6—1中，若△ABC的面積為1，△AEC，△DEC，△BED的面積相等，則△AED的面積是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：等底等高，面積相等；半底等高，面積一半；以此類推．23、圖6—21是一個邊長為10的正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點，Q為正方形一邊上的中點，則陰影部分的面積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：C知識點解析：連PD，PC將陰影部分轉(zhuǎn)換為兩個三角形和兩個弓形．24、有6位老師，分別是6個班的班主任，期末考試時，每個老師監(jiān)考一個班，恰好只有2位老師監(jiān)考自己所在的班，則不同的監(jiān)考方法有()．A、135種B、90種C、240種D、120種E、84種標準答案：A知識點解析：6位老師中選2位監(jiān)考自己所在的班，即C62；其余4人不對號入座，即9；據(jù)乘法原理有C62×9=135(種)．25、10雙不同的鞋子，從中任意取出4只，4只鞋子恰有1雙的取法有()種．A、450B、960C、1440D、480E、1200標準答案：C知識點解析：從10雙鞋子中選取1雙，有C101種取法，再選兩雙，從每雙鞋中各取一只，分別有2種取法，所以共有C101C92×22=1440(種)．管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第6套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、一個自然數(shù)被2除余1，被3除余2，被5除余4，滿足條件的介于100～200的自然數(shù)確()個．A、2B、3C、4D、5E、6標準答案：B知識點解析：因為這個自然數(shù)被2除余1，被3除余2，被5除余4，則這個數(shù)加1剛好能被2，3，5整除，而2，3，5的最小公倍數(shù)為30，并且這個數(shù)介于100～200之間，所以這個數(shù)可以為30×4－1＝119，30×5－1＝149，30×6－1＝179，共有3個數(shù)滿足條件，故選B．2、設Ω＝{1，2，3，4，5，6)，A＝{1，3，5}，B＝{1，4}，則＝()．A、{1，6}B、{2，3)C、{2，6}D、{l，2，6)E、{2，4，6)標準答案：C知識點解析：因為A∪B＝{1，3，4，5)，所以＝{2，6}，故選C．3、在半徑為R的圓內(nèi)，它的內(nèi)接正三角形，內(nèi)接正方形的邊長之比為()．A、1：B、：1C、D、E、2：1標準答案：C知識點解析：內(nèi)接正三角形的邊長為，內(nèi)接正方形的邊長為從而二者邊之比為故選C．4、一條信息可通過如圖的網(wǎng)絡線由上(A點)往下向各站點傳送。例如，信息到b2點可由經(jīng)a1的站點送達，也可由經(jīng)a2的站點送達，共有兩條途徑傳送。則信息由A點到達d3的不同途徑共有()。A、3B、4C、5D、6E、12標準答案：D知識點解析：A從左邊傳送A→a1→b2→或A→b1→c2→d3，共有3種途徑，同理從右邊也是3種，所以信息由A點到達d3的不同途徑共有6種，應選D。5、關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且：x2-x1=15，則a=()A、5／2B、7／2C、15／2D、15／4E、5／4標準答案：A知識點解析：因為關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，所以x1+x2=2a…①，x1．x2=-8a2②，又x2-x1=15…③，①2-4×②可得(x2-x1)2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=±因為a＞0，所以a=5／2。應選A。6、把無理數(shù)記作a，它的小數(shù)部分記作b，則等于()．A、1B、一1C、2D、一2E、3標準答案：D知識點解析：由題意得，7、設當事件A與B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生，則下列選項中正確的是()．A、P(C)≤P(A)＋P(B)－1B、P(C)≥P(A)＋P(B)－1C、P(C)＝P(AB)D、P(C)＝P(A∪B)E、以上結(jié)論均不正確標準答案：B知識點解析：因為事件A與B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生，所以ABC．于是P(AB)≤P(C)．因為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，所以P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)≤P(C)．而0≤P(A∪B)≤1，因此P(C)≥P(A)＋P(B)－1，故選B．8、A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：提公因式法．9、甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)相背而行，1小時后他們分別到達各自的終點A和B．若從原地出發(fā)，互換彼此的目的地，則甲在乙到達A之后35分鐘到達B，則甲的速度和乙的速度之比是()．A、3:5B、4:3C、4:5D、3:4E、以上結(jié)論均不正確標準答案：D知識點解析：10、同時打開游泳池的A、B兩個進水管，加滿水需90min，且A管比B管多進水180m3。若單獨打開A管，加滿水需160min。則B管每分鐘進水()m3。A、6B、7C、8D、9E、10標準答案：B知識點解析：設A、B兩個進水管每分鐘分別進x，ym3，則解得所以B管每分鐘進水7m3，應選B。11、已知-2x2+5x+c≥0的解為則c為()A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：一元二次不等式問題．由題意可知，方程一2x2+5x+c=0的兩個根為和3；根據(jù)韋達定理，得解得c=3．12、不等式(x4-4)一(x2-2)≥0的解集是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：原不等式化為(x2一2)(x2+1)≥0，即x2≥2，解得13、方程logx25-3log25x+—1=0的所有實根之積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：C知識點解析：將方程2logx25-3log25x-1=0化同底．驗根可知兩個根均有意義，故兩根之積為14、若圓O1：(x+1)2+(y一1)2=1與x軸交于A點，與y軸交于B點，則與此圓相切于劣弧AB中點C(注：小于半圓的弧稱為劣弧)的切線方程是()．A、B、C、D、E、標準答案：A知識點解析：如圖圓心D(一1，1)到原點O(0，0)的距離為，因此直線在y軸上的截距是，又AB斜率為1，故直線方程為，因此選A．15、某公司員工義務獻血，在體檢合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人．若從四種血型的人中各選1人去獻血，則不同的選法種數(shù)共有()．A、1200B、600C、400D、300E、26標準答案：A知識點解析：分類分步思想，選4個人就是4步，分步相乘10×5×8×3=1200．16、{an}為等差數(shù)列，共有2n+1項，且an+1≠0，其奇數(shù)項之和S奇與偶數(shù)項之和S偶之比為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：奇數(shù)項有n+1項，偶數(shù)項有n項，奇數(shù)項首項為a1，公差為2d，則偶數(shù)項首項為a2，公差為2d，則17、擲一枚均勻的硬幣若干次，當正面向上次數(shù)大于反面向上次數(shù)時停止，則在4次之內(nèi)停止的概率為()．A、B、C、D、E、標準答案：C知識點解析：由于題干要求當正面向上次數(shù)大于反面向上次數(shù)時即停止，因此在四次內(nèi)停止的情況包括兩種：(1)第一次投擲正面向上；(2)第一次反面向上，第二、三次正面向上．因此，四次內(nèi)停止的概率為，故選C．18、a，b，c成等比數(shù)列．(1)方程+bx+c=0有兩個相等實根，且b≠0，c≠0．(2)正整數(shù)a，c互質(zhì)，且最小公倍數(shù)為b2．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac．條件(1)：△=b2一ac=0，故b2=ac，充分．條件(2)：互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為這兩個數(shù)的乘積，得到b2=ac，充分．19、若數(shù)列{an}中，an≠0(n≥1)，是()．A、首項為2，公比為的等比數(shù)列B、首項為2，公比為2的等比數(shù)列C、既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列D、首項為2，公差為的等差數(shù)列E、首項為2，公差為2的等差數(shù)列標準答案：E知識點解析：類型4，Sn一Sn-1法．當n≥2時，2anSn一an=2Sn2,2(Sn一Sn-1)Sn一(Sn一Sn-1)=2Sn2Sn一Sn-1=一2Sn-1Sn故是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．20、直線x=2，y=2與圓(x一1)2+(y一1)2=1分別相切于A、B兩點，與劣弧AB相切于該劣弧中點的直線方程為()．A、B、C、D、E、以上均不對標準答案：C知識點解析：劣弧AB中點的坐標為，相切直線的斜率為一1，因此直線方程為．21、某工廠生產(chǎn)某種新型產(chǎn)品，一月份每件產(chǎn)品銷售得利潤是出廠價的25％(假設利潤等于出廠價減去成本)，二月份每件產(chǎn)品出廠價降低10％，成本不變，銷售件數(shù)比一月份增加80％，則銷售利潤比一月份的銷售利潤增長()．A、6％B、8％C、15．5％D、25．5％E、以上結(jié)論均不正確標準答案：B知識點解析：賦值法．設一月份出廠價為100元，利潤為每件25元，則成本價為75元，設一月份售出10件，則總利潤為250元；則二月份出廠價為100×(1—10％)=90(元)，利潤為每件90一75=15元，售出18件，總利潤為270元；故利潤增長率為×100％=8％．22、某自來水公司的消費標準如下：每戶每月用水不超過5噸的，每噸收費4元，超過5噸的，收較高的費用．已知9月份張家的用水量比李家多50％，張家和李家的水費分別為90元和55元，則用水量超過5噸時的收費標準是()元／噸．A、5B、5．5C、6D、6．5E、7標準答案：E知識點解析：每戶消費的前5噸水的費用為20元，可見張家和李家9月用戶量都超過了5噸．設超過5噸時的收費標準是x，9月李家用水量為y噸，則張家用水量為1．5y噸．根據(jù)題意，得解得x=7，y=10，所以超過5噸時的收費標準為7元／噸．23、若直線y=x+b與曲線有一個公共點，則b的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：如圖6—38所示，為圓x2+y2=1的右半圓．b為直線的截距，由圖可圖，當一1＜b≤1時，直線與半圓有1個交點；當直線與半圓相切，也只有一個交點，故有24、已知圓x2+y2=4與圓x2+y2一6x+6y+14=0關于直線l對稱，則直線l的方程是()．A、x一2y+1=0B、2x-y-1=0C、x-y+3=0D、x—y一3=0E、x+y+3=0標準答案：D知識點解析：兩圓關于直線l對稱，則直線l為兩圓圓心連線的垂直平分線．兩圓的圓心分別為O(0，0)，P(3，-3)，故線段OP的中點為OP的斜率．則直線l的斜率為k=1；故直線l的方程為整理得x一y一3=0．25、計劃在某畫廊展示10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排列一行陳列，要求同一品種的畫必須放在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方式有()種．A、P44P55B、P53P44P55C、P31P44P55D、P22P44P55E、P22P42P55標準答案：D知識點解析：4幅油畫捆綁，即P44；5幅國畫捆綁，即P55；水彩畫放中間，則油畫和國畫在兩邊排列，即P22；據(jù)乘法原理有P22P44P55．管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第7套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、1＋＝()．A、B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：2、已知n是偶數(shù)，m是奇數(shù)，x，y為整數(shù)且滿足方程組的解，那么()．A、x，y都是偶數(shù)B、x，y都是奇數(shù)C、x是偶數(shù)，y是奇數(shù)D、x是奇數(shù)，y是偶數(shù)E、以上都不對標準答案：C知識點解析：由方程組得x=1998y+n，因為1998y和n都是偶數(shù)，故x是偶數(shù)；又由方程組得13y=m一9x，m是奇數(shù)，9x是偶數(shù)，故m一9x是奇數(shù)，故y是奇數(shù)．3、A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：換元法．4、將價值200元的甲原料與價值480元的乙原料配成一種新原料，若新原料每千克的售價分別比甲、乙原料每千克的售價少3元和多1元，則新原料的售價是()．A、15元B、16元C、17元D、18元E、19元標準答案：C知識點解析：設新原料的單價為x元．則甲為x+3，乙為x一1，根據(jù)質(zhì)量守恒得x=17．因此選C．5、若y與x一1成正比，比例系數(shù)為k1；y又與x+1成反比，比例系數(shù)為k2，且k1：k2=2：3，則x值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：設6、某人在市場上買豬肉，小販稱得肉重為4斤．但此人不放心，拿出一個自備的100克重的砝碼，將肉和砝碼放在一起讓小販用原稱復稱，結(jié)果重量為4．25斤，由此可知顧客應要求小販補豬肉()兩．A、3B、6C、4D、7E、8標準答案：E知識點解析：設應補豬肉x斤，則有解得x=0．8．7、甲、乙兩倉庫儲存的糧食重量之比為4：3，現(xiàn)從甲庫中調(diào)出10萬噸糧食，則甲、乙兩倉庫存糧噸數(shù)之比為7：6．甲倉庫原有糧食的萬噸數(shù)為()．A、70B、78C、80D、85E、以上結(jié)論均不正確標準答案：C知識點解析：設原來甲、乙糧食庫存分別為4x、3x，則解得x=20．故甲原有糧食為4x=80萬噸．因此選C．8、若A、123B、一123C、246D、-246E、1標準答案：B知識點解析：9、某商品的成本為240元，若按該商品標價的8折出售，利潤率是15％，則該商品的標價為()．A、276元B、331元C、345元D、360元E、400元標準答案：C知識點解析：設標價為x，則解得x=345元．10、甲、乙兩商店某種商品的進貨價格都是200元．甲店以高于進貨價格20％的價格出售，乙店以高于進貨價格15％的價格出售，結(jié)果乙店的售出件數(shù)是甲店的2倍．扣除營業(yè)稅后乙店的利潤比甲店多5400元．若設營業(yè)稅率是營業(yè)額的5％，那么甲、乙兩店售出該商品各為()件．A、450900B、5001000C、5501100D、6001200E、6501300標準答案：D知識點解析：設甲店售出x件，則甲的利潤為200×0．2x一200×1．2x×5％=28x，乙的利潤為200×0．15×2x一200×1．15×2x×5％=37x，即37x一28x=5400，解得x=600．11、若a+x2=2003，b+x2=2005，c+x2=2004，且abc=24，則=()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：特殊值法．令x2=2001，則a=2，b=4，c=3，abc=24，代入得12、已知a，b，c互不相等，三個關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx3+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根，則的值為()．A、0B、1C、2D、3E、一1標準答案：D知識點解析：設三個方程的公共實數(shù)根為t，代入方程，可得at2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+at+b=0，三式相加，得(a+b+c)t2+(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t2+t+1)=0，又由t2+t+1=，故a+b+c=0，可令a=1，b=2，c=-3，代入可得13、x1，x2是方程6x2—7x+a=0的兩個實根，若的幾何平均值是，則a的值是()．A、2B、3C、4D、2E、一3標準答案：A知識點解析：根據(jù)韋達定理，得x1x2=幾何平均值，知a=2．14、已知m，n是方程x2一3x+1=0的兩實根，則2m2+4n2一6n一1的值為()．A、4B、6C、7D、9E、11標準答案：E知識點解析：將n代人方程可得n2-3n+1=0，n2=3n-1，故2m2+4n2一6n一1=2m2+2n2+2n2一6n一1=2m2+2n2一3．由韋達定理得m+n=3，mn=1，故m2+n2=(m+n)2-2mn=7．故原式=14—3=11．15、設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若=()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：萬能方法．由可得a1=2d且d≠0，故16、等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和為Sn，Tn，若(n∈Z+)，則的值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：C知識點解析：17、已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n項和Sn取得最大值時n的值是()．A、21B、20C、19D、18E、以上均不正確標準答案：B知識點解析：因為(a2+a4+a6)一(a1+a3+a5)=3d=99-105=-6，故d=-2；又a1+a3+a5=3a1+6d=105，得a1=39；令an=a1+(n一1)×(一2)=41-2n=0，得n=20．5，取整數(shù)，故當n=20時，Sn最大．18、直線方程為x+y+c=0，并且經(jīng)過點(1，2)關于直線4x-y+3=0的對稱點，則c的值為()．A、4B、C、D、E、一8標準答案：D知識點解析：設對稱點為(x0,y0)，可列方程，(x0-1)×1=(y0一2)×(一4)．解得．答案選D．19、某河的水流速度為每小時2千米，A，B兩地相距36千米，一輪船從A地出發(fā)，逆流而上去B地，出航后1小時，機器發(fā)生故障，輪船隨水向下漂移，30分鐘后機器修復，繼續(xù)向B地開去，但船速比修復前每小時慢了1千米，到達B地比預定時間遲了54分鐘，則輪船在靜水中起初的速度()千米／小時．A、7B、9C、12D、14E、15標準答案：C知識點解析：設輪船在發(fā)生故障前在靜水中的速度為x千米／小時，54分鐘=0．9小時，根據(jù)題意可知，