鋼板彈簧簡化模型有限元分析

湖北汽車工業(yè)學院汽車專業(yè)課程設計報告PAGEPAGE22湖北汽車工業(yè)學院HubeiAutomotiveIndustriesInstitute分析計算說明書課程名稱車輛工程專業(yè)課程設計設計題目鋼板彈簧簡化模型的有限元分析班級T843-2專業(yè)車輛工程學號20080430232學生姓名楊強指導教師（簽字）起止日期2011年12月19日-2011年12月30日2012年2月20日-2012目錄1引言 22設計要求 33分析所用數(shù)據(jù) 34分析過程 44.1簡化模型一的分析過程 44.1.1模型的建立及網(wǎng)格劃分 44.1.2加載與求解 54.1.3收斂性分析 114.2簡化模型2的分析過程 134.2.1建模 134.2.2網(wǎng)格劃分 134.2.3加載與求解 144.2.4簡化模型二的優(yōu)化設計 175課程設計的心得體會 216參考文獻 21鋼板彈簧簡化模型的有限元分析1引言鋼板彈簧是汽車非獨立懸掛裝置中常用的一種彈性元件。其作用是傳遞車輪與車身之間的力和力矩，緩和由于路面不平而傳遞給車身的沖擊載荷，衰減沖擊載荷所引起的振動，保證車輛的行駛平順性。鋼板彈簧結構簡單，維修方便，成本低廉，在懸掛系統(tǒng)中可兼起導向作用，因此得到極為廣泛的應用，其疲勞特性與阻尼特性對車輛行駛的可靠性和安全性有重要意義。本文對鋼板彈簧簡化模型結構進行有限元分析，弄清楚其應力分布的規(guī)律。采用各種網(wǎng)格對模型對模型劃分，并作出了比較，計算了模型的最大misses應力和變形，用對稱結構進行了計算，用目標驅動優(yōu)化功能對模型做了結構優(yōu)化設計。2設計要求圖2.1如圖2.1所示鋼板彈簧的簡化模型，受力情況如上，要求：（1）采用四面體，六面體及自由方式進行網(wǎng)格劃分，計算各情況的鋼板彈簧三維簡化模型的最大misses應力，變形和安全系數(shù)；（2）采用二維單元計算模型的最大misses應力，變形；利用結構的對稱性對二維模型進行計算；（3）若鋼板彈簧簡化模型改為圖2.2，分析結構的三維簡化模型的最大misses應力，變形和安全系數(shù)；圖2.2（4）利用參數(shù)化研究與目標驅動的優(yōu)化功能對結構進行優(yōu)化設計；3分析所用數(shù)據(jù)（1）板長900mm，寬250mm,厚25mm；（2）材料彈性模量211Gpa，泊松比0.3；（3）左右兩側各受到大小4500N的集中力；（4）中部沿寬度方向受到鉛垂方向的約束；4分析過程4.1簡化模型一的分析過程：4.1.1模型的建立及網(wǎng)格劃分：模型的建立如圖4.1所示圖4.1（1）采用solid187（10NodeQuadraticTetrahedron）對模型網(wǎng)格劃分：(單元大?。?mm)得到節(jié)點數(shù)：206919單元數(shù)：129894如圖4.2所示圖4.2（2）采用六面體網(wǎng)格劃分：所用到的單元為：Solid187（10NodeQuadraticTetrahedron）Solid186（20NodeQuadraticHexahedron）Solid186（20NodeQuadraticWedge）Solid186（20NodeQuadraticPyramid）得到的節(jié)點數(shù)：112079單元數(shù)：24151如圖4.3所示圖4.3（3）采用掃掠方式劃分：所用到的單元：Solid186（20NodeQuadraticHexahedron）Solid186（20NodeQuadraticWedge）得到節(jié)點數(shù)：111485單元數(shù)：23535如圖4.4所示圖4.44.1.2加載與求解采用四面體單元進行分析計算如下：（1）約束及加載如下：兩個集中力加載在兩個尖角的線上，固定支撐在底面的線上如圖4.5所示圖4.5求解結果如圖4.6所示：位移圖：最大位移3.245mm圖4.6應力圖如圖4.7所示：最大應力960.02Mpa圖4.7（2）上述結果應力值較大，出現(xiàn)了奇異，最大應力的部位均位于兩個尖角處，且區(qū)域很小，分析可能是與實際的工況不符合，加載方式不合實際，改進如下：將中間的固定約束施加在中間整個面上，再進行求解如下：得到結果如下所示：位移圖如圖4.8所示：最大位移2.2374mm圖4.8應力圖如圖4.9所示：最大應力960.02Mpa圖4.9（3）可以看出應力并沒有變化，可能是兩端的集中力的施加位置不合實際，考慮到鋼板彈簧兩端和各有一個卷耳，套在U型螺栓上，故集中力應施加在一個區(qū)域上，由一定的面積來承受此力，想到將此集中力施加在兩個邊角處，具體操作通過添加一個印記面來實現(xiàn)，如下圖所示：三角形的底邊長50mm，如圖4.10所示圖4.10網(wǎng)格劃分采用四面體，size設置為5mm，約束低面的一條線固定支撐，集中力加載在兩個印記面上：求解后最大應力為162.74Mpa,應力圖如圖4.11所示，應力減小較多，可見兩個集中力的影響較為顯著。圖4.11但中間的支撐到底該如何約束較為合適，在此有三種方式，a約束下面一條線的所有自由度b約束中間一個面z方向的零位移c約束中間一個面的所有自由度，即fixedsupport，下面分別進行計算：（4）在此基礎上，改變約束，將中間的面限制為z方向的零位移，如圖4.12所示圖4.12求解后應力結果如圖4.13所示：圖4.13可以看出應力為82.521MPa,較為接近理論解，最大受力位置也符合理論分析給出的位置位移圖如4.14所示：最大位移為2.4101mm圖4.14（5）在此基礎上再將中間的約束改為中間面的固定支撐，再求解如下：得到的應力圖如圖4.15所示圖4.15最大應力為80.975Mpa，也較為接近理論解位移圖如4.16所示，最大位移為2.4023mm圖4.16（6）對稱結構的分析如下：網(wǎng)格劃分同樣采用自動化分，size設置為5mm，集中力加載在印記面上，約束限制為斷面的固定支撐，求解后結果如下：應力圖如圖4.17所示：最大應力為78.479MPA，圖4.17位移圖如圖4.18所示：最大位移是2.2759mm圖4.18（7）理論解的計算將鋼板彈簧看作為一個簡化的等截面梁，中間部位受到約束，由材料力學相關知識可以知道，危險截面位于梁短的對角線所在的面附近，由公式（1）可以計算出其最大應力公式（1）比較以上幾種方案，如表4.1所示：加載及約束方式最大位移最大misses應力1集中力加在邊線，約束底地邊線3.2450mm960.02Mpa2集中力加在邊線，約束中間面2.2374mm960.02Mpa3集中力加在印記面，約束底邊線2.3321mm162.74Mpa4集中力加在印記面，約束中間面z方向零位移2.4101mm82.521MPa5集中力印記面，約束中間面固定支撐2.4023mm80.975Mpa6對稱性分析2.275978.479Mpa7理論結果77.76Mpa表4.1各種方案的對比可以看出，4，5，6的結果較為接近真實解，也和小組成員作的二維模型的結果較為接近，說明這幾種方案的簡化模型與力學模型的建立較為接近實際的情況，這與后續(xù)正確的進行分析計算提供了一定的基礎。但是理論解的數(shù)據(jù)均小于上述各個方案的結果，分析原因：由于理論解按的是等截面梁來計算，但本例中的鋼板彈簧是變截面的，是三角形的，所以應力值較大也符合實際。4.1.3收斂性分析如下：（1）應力的收斂性如圖4.19所示：按10%計算圖4.19原始結果與收斂計算的結果如表4.2所示：

EquivalentStress(MPa)Change(%)NodesElements180.9752020031263952102.0423.023576346386817表4.2第一次計算結果不太理想，誤差達到23.023%，計算時間也太長，過程也出現(xiàn)了錯誤，重新計算一次如圖4.20所示，將誤差還是控制在10%，網(wǎng)格大小設置為10mm，起初的應力值為91.6Mpa，節(jié)點數(shù)為18683個，計算后誤差為-1.9%，最大應力變?yōu)?9.8左右，所需要的節(jié)點數(shù)為257158個，起初的計算值很接近真實值，結果是收斂的。圖4.20得到的計算結果如表4.3所示

EquivalentStress(MPa)Change(%)NodesElements191.553186835762289.79-1.9447257158175792表4.3（2）位移的收斂性如圖4.21所示：按誤差為10%計算圖4.21得到的計算結果如表4.4所示

TotalDeformation(mm)Change(%)NodesElements12.402320200312639522.40271.6667e-002357428235592表4.4可以看出，位移的收斂性很好，兩次計算的結果非常接近，說明位移收斂。（3）對收斂性的理解有限元的試探函數(shù)滿足完備性和協(xié)調性的條件下，當單元尺寸趨近于零時，有限元解趨近于真實解的過程。4.2簡化模型2的分析過程：4.2.1建模如圖4.22所示：圖4.224.2.2采用自動，大小5mm，劃分結果如下：選用Solid186（20NodeQuadraticHexahedron）單元得到的結點數(shù)：63243單元數(shù)：13140如圖4.23所示圖4.234.2.3加載與求解（1）加載如下所示：兩個斷面上分別加集中力4500N和405000N.mm力偶，中間面上約束為固定支撐，如圖4.24所示圖4.24求解后得到的應力圖如圖4.25所示，最大應力為95.332MPa圖4.25位移圖如圖4.26所示：可以看出最大位移是1.9605mm圖4.26（2）改變一下網(wǎng)格的大小，size設置為10mm，再進行求解：應力圖如圖4.27最大應力為95.225MPa,兩個方案很接近，但與不去掉尖角有差別圖4.27位移圖如圖4.28所示：最大位移1.9597mm圖4.29（3）改用四面體網(wǎng)格劃分：網(wǎng)格為187號單元得到網(wǎng)格數(shù):40453單元數(shù)：25041如圖4.30所示圖4.30求解后結果如下：應力圖如圖4.31所示：最大應力為98.534MPa圖4.31位移圖如圖4.32所示：最大位移為1.9871mm圖4.32與不去尖角的比較，相差10MPA左右，分析原因：由于去掉了一部分，所以剩余的部分會承受更多的力，有更多的應變能，所以應力會有一定的變化。（3）下面去掉兩個斷面的力矩，只加載一個集中力，網(wǎng)格和原來一樣的方式劃分，再求解結果如下：應力圖如4.33下：最大應力為75.023MPA，與理論解較為接近圖4.33位移圖如圖4.34所示，最大位移為：1.364mm圖4.344.2.4簡化模型二的優(yōu)化設計：優(yōu)化設計上輸入?yún)?shù)為長對角線（cdjx=800mm）,短對角線（ddjx=250mm）,厚度（hd=25mm），集中力1（4500N），集中力2（4500N）;輸出參數(shù)為應力和位移，如表4.5所示：表4.5優(yōu)化中通過響應圖看到系統(tǒng)響應特性:如表4.6所示：位移與對角線和厚度響應關系應力與對角線和厚度的響應關系位移與長對角線的響應位移與短對角線的響應位移與厚度的響應應力與長對角線的響應應力與短對角線的響應應力與厚度的關系表4.6有以上可以看出：單一的改變厚度或者長對角線，位移不會發(fā)生顯著的響應，但與短對角線的響應關系較為明顯；單一的改變厚度，應力不會發(fā)生顯著的響應，但與兩個對角線的響應都較為明顯。驅動的目標如表4.7所示：要求變形小和應力小表4.7從結果的三種方案中選擇最優(yōu)的方案（基于響應面）如表4.8所示：表4.8選擇此種方案，得到基于分析實際結果的最終如表4.9所示：表4.9得到的優(yōu)化結果的應力圖和變形圖分別如下所示：應力圖如圖4.35所示，最大應力值為79.706Mpa,與理論計算的誤差比較：（79.706-77.76）/77.76*100%=2.5%誤差很小，和理論計算的結果很接近。圖4.35位移圖如圖4.36所示：最大位移為1.2399mm圖4.365課程設計的心得體會整個課程設計歷時三周，在這三周里，我學到了很多知識，首先從一開始拿到題目就有各種困惑圍繞著我，從熟悉軟件的各個菜單到建模開始，拉拔凍結等一些操作，分析過程中也遇到了很多的困難，在初步階段計算的結果應力值很大，比理論解大出十幾倍，通過添加印記面后此問題得到了解決，網(wǎng)格劃分的過程中，在指導老師的講解下，學到了很多單元的適用場合以及其節(jié)點書和形狀，對有限元的過程理解上理論基礎是至關重要的，再到后續(xù)的方案對比和模型六的分析計算，其中涉及到很多關于軟件的知識，約束的如何施加是最優(yōu)的，收斂性分析以及參數(shù)化與目標驅動優(yōu)化，這些過程都使我對此軟件有越來越多的認識，并對有限元的概念和理論也有了進一步的學習。回顧整個過程，我感悟到，在CAE分析方面，必須要有較強的理論基礎，有深厚的材料力學和理論力學以及有限元的專業(yè)知識，要著重力學模型的建立，明白分析問題的意義和目的，在操作軟件的過程中要明白每一步操作的原因和作用，如果一味的只知道如何操作而不明白其意義和作用，這對于做CAE的分析是沒有任何意義的，在實際的工程中也是如此，對于一個工程問題，首先我們還是要給出它合理的力學模型，弄明白此問題的類型，然后再通過軟件等相關手段對其進行分析計算，這是至關重要的。另外在軟件的學習過程中，對于彈出的警告也應該認真閱讀，明白其含義以及自己出錯的地方，日積月累自己的水平一定會變高。還有，軟件的幫助菜單也是非常重要的，應該學會很好使用幫助菜單，這就要求我們要有很好的英語水平，要熟記一些有關力學的專業(yè)英語，能夠很好的讀懂這些寶貴的外文資料?？偨Y這次課設，只要認真的投入進去就會收獲到很多知識，但如果天天混日子是學不到任何東西的，我們應該在學習中注重團隊合作，并且要有自己的想法，開動腦筋，有自己的感悟，在自己的只是面上展開想象，將各種想法注入到其中，這樣的學習態(tài)度對于我們自己能力的提高是很有幫助的。6參考文獻（1）徐建全林佳鋒基于ANSYS的鋼板彈簧有限元分析【D】福建農(nóng)機工程學院2010（2）張進國陳俊云基于ANSYS參數(shù)化語言汽車鋼板彈簧有限元分析及優(yōu)化【D】哈爾濱工業(yè)大學汽車工程學院2007（3）李鐵石基于有限元的某多片彈簧性能仿真研究碩士論文湖南大學2009（4）劉鴻文材料力學高等教育出版社(5)ANSYSWorkbench入門指南湖北汽車工業(yè)學院汽車工業(yè)學院汽車工程系馬訊2010（6）鄭永陳銘年基于ANSYS的汽車鋼板彈簧有限元分析在以上參考文獻中，工程中模擬鋼板彈簧的簡化模型是有很多片，跟實際的鋼板彈簧形狀相仿。變截面的形狀，與本題給出的模型也有相同之處。在參考文獻（1）中提到鋼板彈簧的材料為60CrMnBa，彈性模量為205GPa，泊松比為O．3，屈服極限為1100MPa，抗拉強度為1250MPa，這些數(shù)據(jù)對計算安全系數(shù)是有幫助的。在此文獻中，中心螺栓與U型螺栓及卷耳約束模型的建立方面值得借鑒，【在中心螺栓的作用區(qū)域內(nèi)，鋼板彈簧各片都被壓緊，因此可以認為各片之間沒有相對滑移。所以，可以把鋼板彈簧各片在中心孔上的坐標相同的節(jié)點的X、Y、Z方向的自由度耦