黑龍江省雞西市2023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學試題

雞西市2023－2024年度第二學期第一次質量監(jiān)測七年級數(shù)學試題考生注意：1．考試時間90分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A.杯 B.立 C.比 D.曲2.下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（）A3.14 B. C. D.3.下列各式計算正確的是（）A B. C. D.4.如圖，小明用手蓋住的點的坐標可能為（）A B. C. D.5.手工課上小亮將一張長方形紙片沿折疊，若，則度數(shù)是（）A. B. C. D.6.數(shù)學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線），則這個表示的是（）A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.對頂角 D.同旁內(nèi)角7.黃金分割數(shù)是一個很奇妙的數(shù)，大量應用于藝術、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算﹣1的值（）A.在1.1和1.2之間 B.在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間 D.在1.4和1.5之間8.隨著科技發(fā)展，騎行共享單車這種“低碳”生活方式已融人人們的日常生活．如圖是共享單車車架的示意圖，線段分別為前叉、下管和立管（點在上），為后下叉．已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.端午節(jié)前夕，某食品加工廠準備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中，A種食品盒每盒裝8個粽子，B種食品盒每盒裝10個粽子，若現(xiàn)將200個粽子分別裝入A、B兩種食品盒中（兩種食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（）A2種 B.3種 C.4種 D.5種10.如圖，已知，、、分別為、、上一點，平分，．則下列結論：①；②；③；④．其中結論正確的是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（每題3分，滿分30分）11.的相反數(shù)是__________．12.的算術平方根是________．13.如下圖，直線與相交于點，若，則的度數(shù)為_____．14.已知是二元一次方程的一個解，那么的值為____．15.已知點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則a的值為_____．16.“過一點有且只有一條直線與已知直線平行”是________命題．（填“真”或“假”）17.科學研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，兩片銀杏樹葉與三片國槐樹葉一年的平均滯塵總量為146毫克．設一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為毫克，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為毫克．依據(jù)題意，可列方程組為__________．18.生活中常見一種折疊攔道閘，若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需抽象為幾何圖形，如圖，垂直于地面于A，平行于地面，則______．19.若與的兩邊分別平行，且，，則的度數(shù)為________．20.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點，，，，…那么點的坐標為_____________．三、解答題（滿分60分）21.計算：（1）（2）22.解方程（組）：（1）；（2）；（3）；（4）．23.如圖，平面直角坐標系中．（1）將向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的，請畫出，并寫出點的坐標；（2）求出的面積．24.某地氣象資料表明，當?shù)乩子瓿掷m(xù)的時間可以用下面的公式“”來估計，其中是雷雨區(qū)域的直徑．（1）如果雷雨區(qū)域直徑為，那么這場雷雨大約持續(xù)多長時間？（2）如果一場雷雨持續(xù)了，那么這場雷雨區(qū)域的直徑是否超過？25.如圖，已知，，，，試說明．解：∵，（已知）∴（垂直定義）∴（_____________________）∴__________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴__________（_____________________）∵（已知）∴（_______________）∴（_______________）∴（垂直定義）．26.如圖1，直線與直線，分別交于點E，F(xiàn)，與互補．（1）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由；（2）如圖2，與的平分線交于點P，與交于點G，點H是上一點，且，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，K是上一點，使，作平分，問的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．27.如圖，