2021-2021學(xué)年春季八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17函數(shù)及其圖像復(fù)習(xí)與小結(jié)學(xué)案華東師大

2019-2020學(xué)年(春季版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17函數(shù)及其圖像復(fù)習(xí)與小結(jié)學(xué)案新版華東師大版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．讓學(xué)生進(jìn)一步理解變量與函數(shù)、函數(shù)圖象、直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)．2．讓學(xué)生掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及它們與實(shí)際問題的關(guān)系．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】一次函數(shù)、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．知識(shí)鏈接：1．常量與變量是函數(shù)不可缺少的．2．一次函數(shù)的圖象是一條直線；反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線，分布在一、三或二、四象限．3．兩條直線：y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2，當(dāng)k1＝k2時(shí)，兩直線平行．4．一次函數(shù)識(shí)圖方法：k定象限，b定截距．5．一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次方程，一元一次不等式的關(guān)系．情景導(dǎo)入生成問題知識(shí)結(jié)構(gòu)：自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊一變量與函數(shù)，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系)【合作探究】范例1：(2016·南寧中考)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是(D)ABCD分析：判斷是不是函數(shù)，緊扣“一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一函數(shù)值”．故選D.范例2：(2016·沈陽中考)在一筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止，從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程，甲，乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車出發(fā)__eq\f(3,2)__h，兩車相距350km.分析：由圖象可知，A到B的距離等于B到C的距離，由行程問題的基本公式可求出相應(yīng)的甲、乙的路程，從而列方程．eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊二一次函數(shù)、反比例函數(shù)與實(shí)際問題)【合作探究】范例3：已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x的值減小1時(shí)，y的值減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值(A)A．增加4B．減小4C．增加2D．減小2分析：可以通過設(shè)一次函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則第一次變化后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x－1，y－2)，第二次變化后點(diǎn)的坐標(biāo)為(x－2，y＋c)，將三個(gè)點(diǎn)代入y＝kx＋b求出c的值．學(xué)習(xí)筆記：1．熟記函數(shù)中的相關(guān)概念以及識(shí)圖方法．2．處理復(fù)雜問題時(shí)可以引入未知數(shù)，再結(jié)合待定系數(shù)法．3．解答題應(yīng)注重解題格式．4．平移口訣：(x軸)左加右減；(y軸)上加下減．行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，明確細(xì)節(jié)，對(duì)全章努力做到掌控自如．范例4：(2016·大慶中考)由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2(萬m3)與時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其他因素)．(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x＝20時(shí)水庫的總蓄水量；(2)求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫的總蓄水量y(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍)，若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．解：(1)設(shè)y1＝kx＋b，由(0，1200)和(60，0)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝1200，,60k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－20，,b＝1200，))∴y1＝－20x＋1200，當(dāng)x＝20時(shí)，y1＝－20×20＋1200＝800，∴當(dāng)x＝20時(shí)的水庫總蓄水量為800萬m3；(2)設(shè)y2＝k′x＋b′，由(20，0)和(60，1000)得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k′＋b′＝0，,60k′＋b′＝1000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝25，,b′＝－500，))∴y2＝25x－500.∴y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－20x＋1200（0≤x≤20）,5x＋700（20＜x≤60）))當(dāng)y≤900時(shí)，15≤x≤40，∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為15≤x≤40.范例5：(2016·吉林中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象上有一點(diǎn)A(m，4)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，CD＝eq\f(4,3).(1)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為__m＋2__；(用含m的式子表示)(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．解：∵CD∥y軸，CD＝eq\f(4,3)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋2，\f(4,3))).∵A，D在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象上，∴4m＝eq\f(4,3)(m＋2)，解得m＝1.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，∴k＝4m＝4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝eq\f(4,x).交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識(shí)模塊一變量與函數(shù)，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系知識(shí)模塊二一次函數(shù)、反比例函數(shù)與實(shí)際問題檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書．課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：_____________________