2.1隨機(jī)變量及其概率分布公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

我們?cè)诒匦奕芯苛四承└怕蕟栴},但是,在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還會(huì)碰到許多較為復(fù)雜的概率問題。例如:1.工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品共件，其中有件不合格，在隨機(jī)抽取的件產(chǎn)品中，不合格數(shù)的可能值有哪些？它們的概率各是多少？2.種植粒棉花種子,每一粒種子可能出苗,也可能不出苗,其出苗率為,問:出苗數(shù)的可能值有哪些?它們的概率各是多少？用如何的數(shù)學(xué)模型刻畫上述問題?如何運(yùn)用這些數(shù)學(xué)模型解決有關(guān)的實(shí)際問題?那么:第二章:概率問題情境1、在一塊地里種下10棵樹苗，成活的棵數(shù)X是0,1，2，…，10中的某個(gè)數(shù)；●上述現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？2、拋擲一顆骰子，向上的點(diǎn)數(shù)Y是1，2，3，4，5，6中的某個(gè)數(shù)；3、新生嬰兒的性別，抽查的成果可能是男，也可能是女。如果將男嬰用0表達(dá)，將女嬰用1表達(dá)，那么抽查的成果Z是0或1中的某個(gè)數(shù)；2.1隨機(jī)變量及其概率分布學(xué)習(xí)目的:理解隨機(jī)變量的概念并會(huì)求其概率分布.自學(xué)指導(dǎo):1,什么是隨機(jī)變量?隨機(jī)變量普通如何表達(dá)?2,如何表達(dá)隨機(jī)變量X的概率分布?3,什么是0-1分布?它有什么特點(diǎn)?自學(xué)檢測:P48練習(xí)1普通地，如果隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的成果，能夠用一種變量來表達(dá)，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量。普通用大寫拉丁字母X，Y，Z(或小寫希臘字母ξ,η,ζ）;用小寫拉丁字x,y,z(加上適宜下標(biāo)）等表達(dá)隨機(jī)變量取的可能值。建構(gòu)數(shù)學(xué)例1(1)擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣一次，用X表達(dá)擲得正面對(duì)上的次數(shù)，則隨機(jī)變量X的可能取值有哪些？例1(1)中，隨機(jī)事件“擲一枚硬幣，正面對(duì)上”能夠用隨機(jī)變量表達(dá)為{X=1}，隨機(jī)事件“擲一枚硬幣，背面對(duì)上”能夠用隨機(jī)變量表達(dá)為{X=0}。在例1(2)中，也可用{Y=1},{Y=2},{Y=3}{Y=4}分別表達(dá)隨機(jī)事件“取到1號(hào)白鼠”、“取到2號(hào)白鼠”、…(2)一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，3，4的五只白鼠，從中任取一只，記取到的白鼠的標(biāo)號(hào)為Y,則隨機(jī)變量Y的可能取值有哪些？普通地，假定隨機(jī)變量X有n個(gè)不同的取值，它們分別是x1,x2,…，xn，且P(X=xi)=pi,i=1,2,3,…,n,①則稱①為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡稱為X的分布列。Xx1x2…xnPp1p2…pn①能夠用下表表達(dá)：我們將這個(gè)表稱為隨機(jī)變量X的概率分布表。它和①都叫做隨機(jī)變量X的概率分布。數(shù)學(xué)運(yùn)用例2從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表達(dá)”取到的白球個(gè)數(shù)”,即

例3同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)X的概率分布，并求X不不大于2小于5的概率P（2<X<5）。數(shù)學(xué)運(yùn)用分層訓(xùn)練:必做題P48練習(xí)3選做題P52習(xí)題