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文檔簡介

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.1指數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1.通過對有理指數(shù)冪、實數(shù)指數(shù)冪含義的認(rèn)識，了解指數(shù)冪的拓展過程數(shù)學(xué)抽象2.會進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化數(shù)學(xué)運算3.掌握根式的運算性質(zhì)和指數(shù)冪的運算性質(zhì)數(shù)學(xué)運算|自學(xué)導(dǎo)引|1．n次方根(1)定義：一般地，如果xn＝a，那么________叫做________的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(2)n次方根的個數(shù)：x

根式a

根指數(shù)

被開方數(shù)

a

a

|a|

【答案】(1)×

(2)×

(3)×1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義指數(shù)冪及其運算性質(zhì)0

2．指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)aras＝________(a>0，r，s∈R)．(2)(ar)s＝________(a>0，r，s∈R)．(3)(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈R)．a(chǎn)r＋s

ars

arbr

【答案】A|課堂互動|題型1根式的運算題型2根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化素養(yǎng)點睛：考查數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)．指數(shù)冪運算的常用技巧(1)有括號先算括號里的，無括號先進(jìn)行指數(shù)運算．(2)負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)．(3)底數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要先化成假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)冪的運算性質(zhì)．根式化簡的步驟(1)將根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式．(2)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解．【例題遷移1】

(變換問法)在本例條件下，a2－a－2＝________．解決條件求值問題的一般方法對于條件求值問題，一般先化簡代數(shù)式，再將字母的取值代入求值．但有時字母的取值不知道或不易求出，這時可將所求代數(shù)式適當(dāng)?shù)刈冃危瑯?gòu)造出與已知條件相同或相似的結(jié)構(gòu)，從而通過“整體代入法”巧妙地求出代數(shù)式的值．利用“整體代入法”求值常用的變形公式

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