新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題訓(xùn)練專題15 直線與圓（原卷版）

專題15直線與圓1、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切的兩條直線的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2023年全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文））已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．73、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）已知直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于A，B兩點(diǎn)，寫(xiě)出滿足“SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0”的m的一個(gè)值______．4、（2021年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題）（多選題）已知點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則（）A．點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離小于SKIPIF1<0B．點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離大于SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0最小時(shí)，SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0最大時(shí)，SKIPIF1<05、（2020全國(guó)Ⅲ文8）點(diǎn)(0，﹣1)到直線SKIPIF1<0距離的最大值為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26、（2020·新課標(biāo)Ⅰ文）已知圓SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為（）A．1 B．2C．3 D．47、（2020·新課標(biāo)Ⅱ文理5）若過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線SKIPIF1<0的距離為 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08、（2020全國(guó)Ⅰ理11】已知⊙SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作⊙SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，切點(diǎn)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0最小時(shí)，直線SKIPIF1<0的方程為 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09、【2022年全國(guó)甲卷】設(shè)點(diǎn)M在直線2x+y?1=0上，點(diǎn)(3,0)和(0,1)均在⊙M上，則⊙M的方程為_(kāi)_____________．10、【2022年全國(guó)乙卷】過(guò)四點(diǎn)(0,0),(4,0),(?1,1),(4,2)中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為_(kāi)___________．11、【2022年新高考1卷】寫(xiě)出與圓x2+y題組一、直線與圓的位置關(guān)系1-1、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知圓SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，若圓SKIPIF1<0上有且只有一個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_________.1-2、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱的直線與圓SKIPIF1<0有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是________．1-3、（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)校考一模）過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的直線方程為_(kāi)__________.1-4、（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離，則整數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)取值可以是______．題組二、圓與圓的位置關(guān)系2-1、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的交點(diǎn)為A，B，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．2-2、（2023·江蘇泰州·泰州中學(xué)?？家荒＃┰O(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0________．2-3、（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的著作《圓錐曲線論》中有這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的比為常數(shù)k（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的點(diǎn)的軌跡為圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼奧斯圓．已知點(diǎn)SKIPIF1<0圓C：SKIPIF1<0上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足SKIPIF1<0，則r的值是（

）A．2 B．8 C．8或14 D．2或142-4、（2022·山東淄博·三模）（多選）已知圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0有兩條公切線B．直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0C．圓SKIPIF1<0上存在兩點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．圓SKIPIF1<0上的點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的最大距離為SKIPIF1<0題組三、圓中的最值問(wèn)題3-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圓：SKIPIF1<0，過(guò)直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的一點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的一條切線，切點(diǎn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2023·江蘇蘇州·蘇州中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在圓冪定理中有一個(gè)切割線定理：如圖1所示，QR為圓O的切線，R為切點(diǎn)，QCD為割線，則SKIPIF1<0．如圖2所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)P是圓SKIPIF1<0上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作直線BT垂直AP于點(diǎn)T，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0變化時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0到點(diǎn)SKIPIF1<0的距離的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-4、（2023·重慶·統(tǒng)考三模）過(guò)直線SKIPIF1<0上任一點(diǎn)P作直線PA，PB與圓SKIPIF1<0相切，A，B為切點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)_____．題組四、直線與圓的綜合性問(wèn)題4-1、（2023·安徽安慶·?？家荒＃ǘ噙x題）將兩圓方程SKIPIF1<0作差，得到直線SKIPIF1<0的方程，則（

）A．直線SKIPIF1<0一定過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0B．存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使兩圓心所在直線的斜率為SKIPIF1<0C．對(duì)任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，兩圓心所在直線與直線SKIPIF1<0垂直D．過(guò)直線SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)一定可作兩圓的切線，且切線長(zhǎng)相等4-2、（2023·江蘇南通·三模）（多選題）直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0為圓上任意一點(diǎn)，則(

).A．線段SKIPIF1<0最短長(zhǎng)度為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的面積最大值為SKIPIF1<0C．無(wú)論SKIPIF1<0為何值，SKIPIF1<0與圓相交 D．不存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0取得最大值4-3、（2022·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末）（多選題）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，過(guò)直線SKIPIF1<0上任一點(diǎn)SKIPIF1<0做圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．四邊形SKIPIF1<0為正方形時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0B．四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為1C．SKIPIF1<0不可能為鈍角D．當(dāng)SKIPIF1<0為等邊三角形時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<01、（2022·河北保定·高三期末）若SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則直線SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的最短弦長(zhǎng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（2022·青海西寧·二模）已知圓SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，若圓SKIPIF1<0平分圓SKIPIF1<0的圓周，則正數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04、（2023·山西·統(tǒng)考一模）經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0三點(diǎn)的圓與直線SKIPIF1<0的位置關(guān)系為（

）A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．無(wú)法確定5、（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）已知直線SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)圓SKIPIF1<0的圓心，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．9 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<06、（2021·山東日照市·高三二模）若實(shí)數(shù)滿足條件，則的范圍是（）A． B． C． D．7、（2023·江蘇蘇州·蘇州中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，在拋物線SKIPIF1<0上任取一點(diǎn)SKIPIF1<0，向圓SKIPIF1<0作兩條切線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，切點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．8、（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知直線SKIPIF1<0與圓C：SKIPIF1<0相交于點(diǎn)A，B，若SKIPIF1<0是正三角形，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0________9、（2023·云南·統(tǒng)考一模）若P，Q分別是拋物線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0上的點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)_______．10、（2023·黑龍江·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃┕畔ＥD數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值SKIPIF1<0的點(diǎn)的軌跡是圓”．在平面直角坐標(biāo)系中