2024年電大考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》考試題附答案【電大備考篇】

#2020年電大考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》考試題附答案簡答題1．簡述品質(zhì)標(biāo)志與數(shù)量標(biāo)志的區(qū)別并舉例說明。答：品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志區(qū)別：（1）概念不同：品質(zhì)標(biāo)志是說明單位屬方面特征；數(shù)量標(biāo)志說明單位數(shù)量方面特征。（2）標(biāo)志表現(xiàn)不同：品質(zhì)標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)只能為文字，不能直接匯總成指標(biāo),只能對其表現(xiàn)相對應(yīng)的單位進(jìn)行總計(jì)而形成指標(biāo)，數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)為數(shù)字，也叫標(biāo)志值，能直接匯總成指標(biāo)。例如：當(dāng)某班級是總體而每一個(gè)學(xué)員是總體單位時(shí)，學(xué)生“姓名”是品質(zhì)標(biāo)志，只能用文字表現(xiàn)，如二號學(xué)生姓名叫李琴；而學(xué)生“身高”是數(shù)量標(biāo)志，用數(shù)字來表示，如：二號學(xué)生身高為170公分。.時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列有哪些不同的特點(diǎn)？答：時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加；具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)期長短有直接的關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長短無直接關(guān)系。簡述結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo)的區(qū)別并舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo)的區(qū)別：1）子項(xiàng)與母項(xiàng)內(nèi)容不同：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)同一總體中，各組總量與總體總量對比；而比例相對指標(biāo)則是同一總體中不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值對比的相對指標(biāo)。2）說明問題不同：結(jié)構(gòu)相指標(biāo)反映總體內(nèi)部組成或結(jié)構(gòu)情況；比例相對指標(biāo)說明總體范圍內(nèi)各個(gè)分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況例如：在全國總?cè)丝傮w中，“女性所占比例”是結(jié)構(gòu)指標(biāo)，而“男女性別比”是比例指標(biāo)（例如，在全國工業(yè)企業(yè)總體中，“工業(yè)企業(yè)所占的比重”是結(jié)構(gòu)指標(biāo)，而“輕工業(yè)企業(yè)數(shù)和重工業(yè)企業(yè)數(shù)之比”是比例指簡述強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別？答：（1）指標(biāo)的含義不同，強(qiáng)度相對指標(biāo)說明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度，普度程度或密度，而平均指標(biāo)說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。（2）計(jì)算方法不同，強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但強(qiáng)度相對指標(biāo)的分子和分母的聯(lián)系只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系，而平均指標(biāo)分子和分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，那分子是分母所具有的標(biāo)志，對比結(jié)果是對總體各單位某一標(biāo)志值的平均。什么是同度量因素，在編制指數(shù)時(shí)如何確定同度量因素的所屬時(shí)間？答：統(tǒng)計(jì)指數(shù)編制中能使不同度量單位的現(xiàn)象總體轉(zhuǎn)化為婁量上可以加總，并客觀上體現(xiàn)它在實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或過程中的份額這一媒介因素，稱為同度量因素。一般情況下，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，而編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素簡述時(shí)點(diǎn)指標(biāo)與時(shí)期指標(biāo)的區(qū)別？答：（1）時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)值具有連續(xù)性，而時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)值不具連續(xù)性。（2）時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)值可以累計(jì)相加，而時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)值不能累計(jì)相加，時(shí)期指標(biāo)，指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)期長短有直接的關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)指標(biāo)標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長短無直接關(guān)系。比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)的區(qū)別。答：比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)的區(qū)別是：⑴子項(xiàng)與母項(xiàng)的內(nèi)容不同，比例相對指標(biāo)是同一總體內(nèi)，不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值的對比；比較相對指標(biāo)是同一時(shí)間同類指標(biāo)在空間上的對比。⑵說明問題不同，比例相對指標(biāo)說明總體內(nèi)部的比例關(guān)系；比較相對指標(biāo)說明現(xiàn)象發(fā)展的不均衡程度。簡述抽樣誤差的概念及影響因素。答：1）.抽樣誤差指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對離差；2）影響因素有：1．總體各單位標(biāo)志值的差異程度；2．樣本的單位數(shù)；3．抽樣方法，4．抽樣調(diào)查的組織形式。什么是參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量？各有何特點(diǎn)？答：參數(shù)指的就是某一個(gè)全及指標(biāo)，它反映了全及總體某種數(shù)量特征，統(tǒng)計(jì)量即樣本指標(biāo)，它反映了樣本總體的數(shù)量特征。其特點(diǎn)是：全及指標(biāo)是總體變量的函數(shù)，但作為參數(shù)其指標(biāo)值是確定的、唯一的，是由總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定的;而統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的函數(shù)，是總體參數(shù)的估計(jì)值，其數(shù)值由樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定，統(tǒng)計(jì)量本身也是隨機(jī)變量。10、簡述調(diào)查對象、調(diào)查單位與填報(bào)單位的關(guān)系、區(qū)別并舉例說明。答：調(diào)查對象、調(diào)查單位與填報(bào)單位的關(guān)系：1）調(diào)查對象和調(diào)查單位是總體和個(gè)體的關(guān)系：調(diào)查對象是調(diào)查目的所決定的是應(yīng)搜集其資料的許多單位的總體。調(diào)查單位就是總體單位，調(diào)查單位是調(diào)查項(xiàng)目承擔(dān)者，是調(diào)查對象所包含的具體單位，是調(diào)查對象組成要素。調(diào)查對象和調(diào)查單位的概念不是固定不變的，隨著調(diào)查目的的變化二者可以互相轉(zhuǎn)化；2）調(diào)查對象與填報(bào)單位的關(guān)系：填報(bào)單位是負(fù)責(zé)向上提交調(diào)查資料的單位，也是調(diào)查對象組成要素。3）調(diào)查單位和報(bào)告單位關(guān)系：調(diào)查單位和報(bào)告單位都是調(diào)查對象的組成要素，調(diào)查單位和填報(bào)單位有時(shí)不一致的，有時(shí)是一致的。例如：在對某種工業(yè)企業(yè)設(shè)備使用情況調(diào)查中，調(diào)查對象是全部該種設(shè)備，調(diào)查單位是每一臺設(shè)備，填報(bào)單位是每家工業(yè)企業(yè)，這時(shí)調(diào)查單位與填報(bào)單位不一致；而在對工業(yè)企業(yè)現(xiàn)況調(diào)查中，全部工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象，調(diào)查單位是每家工業(yè)企業(yè)，填報(bào)單位是每家工業(yè)企業(yè)，這時(shí)調(diào)查研究單位與填報(bào)單位一致順便推薦一本我近期看過的覺得不錯(cuò)的書《此時(shí)此刻相愛的能力》。集中談?wù)搻矍榈?，卻又不僅僅只涉及愛情，更能讓人看透很多人際交往中的真相，明白一些生活的實(shí)質(zhì)。書的作者是個(gè)男的，感覺他是個(gè)有趣的人，不毒舌，也不迎合，常擺出一副“你喜不喜歡我都很正?！钡臉幼樱曳炊X得他這種真實(shí)隨性的個(gè)性很難得，三觀也正。媽媽再也不擔(dān)心我在戀愛里受苦了，對于曾經(jīng)在戀愛中糾結(jié)的那些小情緒，那些揪著不放甚至導(dǎo)致不愉快分手的沒必要的事情，我已經(jīng)學(xué)會釋然了?？偠灾催@本書有一種打通任通八脈的感覺，很實(shí)用，很值得學(xué)習(xí)。如今，對象夸我比以前懂事多了，但我才不會告訴他我是因?yàn)榭戳诉@本書才擺正心態(tài)、做出改變的，讓我在感情和生活中少走了不少彎路，哈哈。（最后，感謝我的好閨密晶晶把這本女?書分享給我。。所以我也用這種特殊的方式把好東西分享給更多人。分享主義萬歲@!）五、計(jì)算題1．某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為:TOC\o"1-5"\h\z68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60—70分為及格,70—80分為中，80—90分為良,90—100分為優(yōu)。

要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；(2)指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；(3)計(jì)算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(4)分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解(1)成績 職工人數(shù) 頻率(％)60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合計(jì)40100(2)分組標(biāo)志為"成績",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；55義3+65義6+75*15+85義12+95義4(3)本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績= - =77(分)(4)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小,中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達(dá)到了該單位的要求2．2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：價(jià)格(元/斤)甲市場成交額(萬元)1.21.21.42.81.51.5 5.5乙市場成交量(萬斤)21

1 4試問哪一個(gè)市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說明原因。解：品種價(jià)格(元)X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計(jì)5.5445.3— V,m 5.5甲市場平均價(jià)格X=-V一^=——=1.375(元/斤)vm/%)4乙市場平均價(jià)格X=&f=53=1.325(元/斤)Vf 4說明：兩個(gè)市場銷售單價(jià)是相同的，總成交量也是相同的，影響到兩個(gè)市場平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場的成交量不同。3．某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量(件)工人數(shù)(人)1515253835344513

要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？Z

二Z

二藝f=29.50（件）15x15+25x38+35x34+45=29.50（件）100=8.986（件）(2)利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷：9.636=0.267o9.636=0.267o8.986X—29.5=0.305因?yàn)?.305>0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。4．某工廠有1500個(gè)工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45要求：(1)計(jì)算抽樣平均誤差(重復(fù)與不重復(fù))；(2)以95%的概率(z=1.96)估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；(3)以同樣的概率估計(jì)該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。(1)重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：旦=x32.45nnJ50(1)重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：旦=x32.45nnJ50=4.59寧）=\501500）=(2)抽樣極限誤差A(yù)=ZU=1.96X4.59=9件月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限：x-△ =560-9=551件上限:x+△x=560+9=569件(3)總產(chǎn)量的區(qū)間：(551X1500826500件；569X1500853500件)5．采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：(1)計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差(2)以95.45%的概率保證程度(z=2)對合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。(3)如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1／n=190／200=95%:p(1-p)抽樣平均誤差日=i： =1.54%p\n(2)抽樣極限誤差△=zu=2X1.54%=3.08%下限：％-△p=95%-3.08%=91.92%上限：x+△p=95%+3.08%=98.08%則：總體合格品率區(qū)間：(91.92%98.08%)總體合格品數(shù)量區(qū)間(91.92%X2000=1838件98.08%X2000=1962件)⑶當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí)，則概率保證程度為86.64%(z=A/u)6．某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量(千件)單位成本(元)127323723471437354696568要求：(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。(2)配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動多少？(3)假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)：6x1481-21x426x79-212x30268-4262,=-0.9091y=O.9091說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。(2)配合回歸方程y=a+bnZxy-ZxZy=-1.82b=— =-1.82nZx2- x)2--426a=ybx=621-(-1.82)X—=77.376回歸方程為：y=77.37—1.82x產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少1.82元(3)當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，即x=6,代入回歸方程:

y=77.37—1.82X6=66.45(元)7.根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)：n=7Zx=1890Zy=31.1 Zx2=535500Zy2=174.15Zxy=9318要求：(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.(3)當(dāng)銷售額為500萬元時(shí),利潤率為多少？1zxy—1zxy—-zxzy

nb= 21(hZx2- zx2n9318-1x1890x31.1=0.03657 =0.0365535500-1x189027-,-1 ,11 1a=y-bx=—zy-b—zx=—x31.1-0.0365x—x1890=-541nn7 7 ,則回歸直線方程為：yc=-5.41+0.0365x(2)回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365%(3)計(jì)算預(yù)測值：當(dāng)x=500萬元時(shí)y=-5.41+0.0365x500=12.8%c8.某商店兩種商品的銷售資料如下:商品單位銷售量單價(jià)(元)基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：(1)計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；(2)計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；(3)計(jì)算兩種商品銷售f價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動影響銷售額的絕對額。Zpq 10x60+14x1602840(1)商品銷售額指數(shù)=Z1==0……"八= =129.09%pq 8x50+12x150 220000銷售額變動的絕對額：Zp凡一Zpoqo=2840-2200=640元

z（2）兩種商品銷售量總指數(shù)=ZPq 8x60+12z（2）兩種商品銷售量總指數(shù)=ZPq 8x60+12x1602400-0-^= = =109.09%p0q022002200銷售量變動影響銷售額的絕對額zp0q1-Zpoq。=2400-2200=200元z（3）商品銷售價(jià)格總指數(shù)=zpiqipq^0^1紀(jì)=118.33%2400價(jià)格變動影響銷售額的絕對額：zp凡—zp0q1=2840—2400=440元9．某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下：130+36（1）130+36（1）商品銷售價(jià)格總指數(shù)=z1 130 36—pq——+ k111.11.121510633=110.43%商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價(jià)格提高（％）1995年1996年甲米12013010乙件403612要求: （1）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動對銷售額的影響絕對額。（2）計(jì)算銷售量總指數(shù),計(jì)算由于銷售量變動，銷售額的影響絕對額。由于價(jià)格變動對銷售額的影響絕對額：ZPqZPq-Z1Pq11k11=166-150.32=15.67萬元（2））計(jì)算銷售量總指數(shù):商品銷售額總指數(shù)=zp0q0166=103.75%160銷售額總變動ZP1q1-Z1.0375p0q0=166-160=6萬元 商品銷售量總指數(shù)=J1043=93.95%銷售量變動銷售額的影響絕對額:15.67-6=9.67萬元月份1369次年1月月初人數(shù)10218519019218410.某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下:計(jì)算:（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.a+ara