人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第5章 一元一次方程 達(dá)標(biāo)測試卷（含答案解析）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第5章一元一次方程達(dá)標(biāo)測試卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置。選擇題（本題共有10個小題，每小題都有A，B，C，D四個選項(xiàng)，請你把你認(rèn)為適當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)前的代號填入題后的括號中，每題3分，共30分）1．下列各式中，不是方程的是（）A．a(chǎn)＝0 B．2x＋3 C．2x＋1＝5 D．2（x＋1）＝2x＋22．下列是一元一次方程的是（）A．x＋3＝1x B．x2＋3x＝1 C．x＋y＝5 D．73．下列方程的解是x＝2的方程是（）A．4x＋8＝0 B．?13x＋23＝0 C．4．下列方程變形正確的是（）A．由3x＋2＝4x－1，得3x＋4x＝2－1 B．由5x＝8，得x＝C．由y2＝0，得yD．由x5?2＝1，得5．華氏溫度（°F）與攝氏溫度（℃）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是：tF＝32＋1.8tC（tF表示t華氏度，tC表示t攝氏度）．下列與華氏溫度212°F接近的是（）A．水沸騰的溫度 B．人體的溫度 C．舒適的室溫 D．水結(jié)冰的溫度6．解方程2－5（10－x）＝4－7（9＋x）時，去括號正確的是（）A．2－50－x＝4－63－7x B．2－50＋5x＝4－63＋x C．2－50＋5x＝4－63－7x D．2－50－5x＝4－63＋7x7.某小組計(jì)劃做一批”中國結(jié)”，如果每人做5個，那么比計(jì)劃多了9個；如果每人做4個，那么比計(jì)劃少了15個．若用方程描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系，設(shè)該小組共有x個人，則可得方程（）A．5x－9＝4x＋15 B．5x＋9＝4x－15 C．x?95＝x＋158．等式就像平衡的天平，能與如圖的事實(shí)具有相同性質(zhì)的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c D．如果a＝b，那么a2＝b29.將方程x0A．x4＝10＋13?C．10x4＝1＋10．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：abcd＝ad－bc，若3A．1B．2 C.?1 D．-2二、填空題（本題共有6個小題，每小題3分，共18分）11．若12x＝25，則x12．已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0，其中是等式的有，是方程的有．13.已知x＝5是關(guān)于x的方程x－5m＝15的解，則m＝．14．小紅在解關(guān)于x的方程：－3x＋1＝3a－2時，誤將方程中的“－3”看成了“3”，求得方程的解為x＝1，則原方程的解為．16．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天，若先由乙單獨(dú)做10天，剩下的由甲、乙合作完成．設(shè)甲、乙合作x天正好完成任務(wù)，則根據(jù)題意可得方程．16．我們規(guī)定能使等式m2＋n4＝m＋n2＋4成立的一對數(shù)（m，n）為“好友數(shù)對”．例如當(dāng)m＝2，n三、解答題（共7小題，共72分）17.（8分）解方程：（1）2x－6＝－3x＋9；2x?18.（8分）老師在批改嘉淇作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，嘉淇在解方程x＋12?1＝■＋2（1）求“■”處的數(shù)字；（2）請你解出原方程正確的解．19.（8分）小周學(xué)習(xí)《5.2等式的基本性質(zhì)》后，對等式5m－2＝3m－2進(jìn)行變形，得出“5＝3”的錯誤結(jié)論，但他找不到錯誤原因，聰明的你能幫助他找到原因嗎？小周同學(xué)的具體過程如表所示：將等式5m－2＝3m－2變形得5m＝3m（第①步）∴5＝3（第②步）（1）哪一步等式變形產(chǎn)生錯誤？（2）請你分析產(chǎn)生錯誤的原因．20.（10分）已知a－2（4－x）＝5a是關(guān)于x的方程，且與方程6?x（1）求a的值．（2）求多項(xiàng)式8a21.（10分）全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿．租用的大船，小船各有多少只？22.（14分）為促進(jìn)電力資源的優(yōu)化配置，某地居民用電實(shí)施峰谷計(jì)費(fèi)．峰時段為8：00－21：00；谷時段為21：00－次日8：00．如表為該地某戶居民11月份的電費(fèi)賬單的部分信息，設(shè)其中的峰時電量為x千瓦?時，根據(jù)所給信息，解決下列問題．戶主×××用電戶號××××××合計(jì)金額160元合計(jì)電量350千瓦?時抄送周期2023.11.01－2023.11.30備注：合計(jì)電量＝峰時電量＋谷時電量單價（元）計(jì)費(fèi)數(shù)量（千瓦?時）金額（元）峰時電量0.56x②谷時電量0.36①③（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：①，②，③；（2）由題意，可列方程為；（3）該賬單中的峰時電量、谷時電量分別為多少千瓦?時？23.（14分）小明課后利用方程的知識探索發(fā)現(xiàn)，所有純循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，例如，化0.3?為分?jǐn)?shù)，解決方法是：設(shè)x＝0.3?，即x＝0.333…，將方程兩邊都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3＋0.333…，又因?yàn)閤＝0.333…，所以10x＝3＋x，所以9x嘗試解決下列各題：把0.1?化成分?jǐn)?shù)為（2）請利用小明的方法，把純循環(huán)小數(shù)0.人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第5章一元一次方程達(dá)標(biāo)測試卷·教師版注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置。選擇題（本題共有10個小題，每小題都有A，B，C，D四個選項(xiàng)，請你把你認(rèn)為適當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)前的代號填入題后的括號中，每題3分，共30分）1．下列各式中，不是方程的是（）A．a(chǎn)＝0 B．2x＋3 C．2x＋1＝5 D．2（x＋1）＝2x＋2【解析】根據(jù)方程的定義可知，A、C、D都是方程，B不是方程，故選：B．2．下列是一元一次方程的是（）A．x＋3＝1x B．x2＋3x＝1 C．x＋y＝5 D．7【解析】A．方程x＋3＝1B．x2＋3x＝1，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．x＋y＝5，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．方程7x＋1＝3是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．下列方程的解是x＝2的方程是（）A．4x＋8＝0 B．?13x＋23＝0 C．【解析】把x＝2代入各方程驗(yàn)證可得出x＝2是方程?1故選：B．4．下列方程變形正確的是（）A．由3x＋2＝4x－1，得3x＋4x＝2－1 B．由5x＝8，得x＝C．由y2＝0，得yD．由x5?2＝1，得【解析】將3x＋2＝4x－1兩邊同時加上4x－2，得3x＋4x＝8x－3，∴A不正確，不符合題意；將5x＝8兩邊同時除以5，得x＝8∴B不正確，不符合題意；將y2＝0兩邊同時乘以2，得∴C正確，符合題意；將x5?2＝1兩邊同時乘以5，得∴D不正確，不符合題意；故選：C．5．華氏溫度（°F）與攝氏溫度（℃）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是：tF＝32＋1.8tC（tF表示t華氏度，tC表示t攝氏度）．下列與華氏溫度212°F接近的是（）A．水沸騰的溫度 B．人體的溫度 C．舒適的室溫 D．水結(jié)冰的溫度【解析】∵tF＝32＋1.8tC，∴212°F＝32＋1.8tC，∴tC＝100℃，∴與華氏溫度212°F接近的是水沸騰的溫度．故選：A．6．解方程2－5（10－x）＝4－7（9＋x）時，去括號正確的是（）A．2－50－x＝4－63－7x B．2－50＋5x＝4－63＋x C．2－50＋5x＝4－63－7x D．2－50－5x＝4－63＋7x【解析】方程2－5（10－x）＝4－7（9＋x）去括號得：2－50＋5x＝4－63－7x故選：C．7.某小組計(jì)劃做一批”中國結(jié)”，如果每人做5個，那么比計(jì)劃多了9個；如果每人做4個，那么比計(jì)劃少了15個．若用方程描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系，設(shè)該小組共有x個人，則可得方程（）A．5x－9＝4x＋15 B．5x＋9＝4x－15 C．x?95＝【解析】設(shè)他們計(jì)劃做x個“中國結(jié)”，根據(jù)題意得x＋9故選：D．8．等式就像平衡的天平，能與如圖的事實(shí)具有相同性質(zhì)的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c D．如果a＝b，那么a2＝b2【解析】觀察圖形，是等式a＝b的兩邊都加c，得到a＋c＝b＋c，利用等式性質(zhì)1，所以成立．故選：C．9.將方程x0A．x4＝10＋13?C．10x4＝1＋【解析】原方程化為10x故選：C．10．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：abcd＝ad－bc，若3A．1B．2 C.?1 D．-2【解析】根據(jù)題中的新定義化簡得：12－3（2－x）＝9，去括號得：12－6＋3x＝9，移項(xiàng)合并得：3x＝3，解得：x＝1，故答案為：A二、填空題（本題共有6個小題，每小題3分，共18分）11．若12x＝25，則x【解析】原式兩邊同乘2得：x＝4故答案為：4512．已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．【解析】①3－4＝－1是等式；③1＋2x＝0即是等式也是方程；④6x＋4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2－2x＋1＝0即是等式也是方程，故答案為：①③④⑤；③④⑤．13.已知x＝5是關(guān)于x的方程x－5m＝15的解，則m＝－2．【解析】∵x＝5是關(guān)于x的方程x－5m＝15的解，∴5－5m＝15解得：m＝－2，故答案為：－2．14．小紅在解關(guān)于x的方程：－3x＋1＝3a－2時，誤將方程中的“－3”看成了“3”，求得方程的解為x＝1，則原方程的解為x＝－1．【解析】把x＝1代入3x＋1＝3a－2，得3＋1＝3a－2，解得a＝2，故原方程為－3x＋1＝6－2，－3x＝3，解得x＝－1．故答案為：x＝－1．16．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天，若先由乙單獨(dú)做10天，剩下的由甲、乙合作完成．設(shè)甲、乙合作x天正好完成任務(wù)，則根據(jù)題意可得方程x45＋【解析】設(shè)甲、乙共用x天完成，本題中把總的工作量看成整體1，則甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的1根據(jù)等量關(guān)系列方程得：x45故答案為：x4516．我們規(guī)定能使等式m2＋n4＝m＋n2＋4成立的一對數(shù)（m，n）為“好友數(shù)對”．例如當(dāng)m＝2，n【解析】根據(jù)題意，可得：a2∴a2∴a2∴a3解得a＝?故答案為：?3三、解答題（共7小題，共72分）17.（8分）解方程：（1）2x－6＝－3x＋9；（2）2x?【解析】（1）2x－6＝－3x＋9，2x＋3x＝9＋6，5x＝15，x＝3；（2）2x?4（2x－1）＝3（x＋2）－12，8x－4＝3x＋6－12，8x－3x＝－6＋45x＝－2．x＝18.（8分）老師在批改嘉淇作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，嘉淇在解方程x＋12?1＝■＋2（1）求“■”處的數(shù)字；（2）請你解出原方程正確的解．【解析】（1）根據(jù)題意將x＝5代入x＋12?得5＋12?1＝■解得■＝1，∴“■”處的數(shù)字為1；（2）將■＝1代入原方程得，x＋12?去分母得，3（x＋1）－6＝6＋2（2－x），去括號得，3x＋3－6＝6－2x＋4，移項(xiàng)合并得，5x＝13，系數(shù)化為1得，x＝1319.（8分）小周學(xué)習(xí)《5.2等式的基本性質(zhì)》后，對等式5m－2＝3m－2進(jìn)行變形，得出“5＝3”的錯誤結(jié)論，但他找不到錯誤原因，聰明的你能幫助他找到原因嗎？小周同學(xué)的具體過程如表所示：將等式5m－2＝3m－2變形得5m＝3m（第①步）∴5＝3（第②步）（1）哪一步等式變形產(chǎn)生錯誤？（2）請你分析產(chǎn)生錯誤的原因．【解析】（1）第二步等式變形產(chǎn)生錯誤．（2）第二步產(chǎn)生錯誤的原因是：等式兩邊同時除以一個可能等于零的m，等式不成立．20.（10分）已知a－2（4－x）＝5a是關(guān)于x的方程，且與方程6?x（1）求a的值．（2）求多項(xiàng)式8a【解析】（1）6?x去分母得：12－2x＝x＋3，移項(xiàng)合并得：－3x＝－9，解得：x＝3，把x＝3代入a－2（4－x）＝5a得：a－2＝5a，解得：a＝?（2）當(dāng)a＝?1221.（10分）全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿．租用的大船，小船各有多少只？【解析】設(shè)租用的大船x只，則租用的小船（10－x）只，由題意得：6x＋4（10－x）＝54，解得：x＝7，10－x＝10－7＝3（只），答：租用的大船，小船各有7只和3只．答：該廣場的面積為10500平方米．22.（14分）為促進(jìn)電力資源的優(yōu)化配置，某地居民用電實(shí)施峰谷計(jì)費(fèi)．峰時段為8：00－21：00；谷時段為21：00－次日8：00．如表為該地某戶居民11月份的電費(fèi)賬單的部分信息，設(shè)其中的峰時電量為x千瓦?時，根據(jù)所給信息，解決下列問題．戶主×××用電戶號××××××合計(jì)金額160元合計(jì)電量350千瓦?時抄送周期2023.11.01－2023.11.30備注：合計(jì)電量＝峰時電量＋谷時電量單價（元）計(jì)費(fèi)數(shù)量（千瓦?時）金額（元）峰時電量0.56x②谷時電量0.36①③（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：①350－x，②0.56x，③0.36（350－x）；（2）由題意，可列方程為0.56x＋0.36（350－x）＝160；（3）該