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文檔簡介

圓的認識平行四邊形三角形長方形梯形正方形圓由線段圍成的平面圖形圓是平面上的一種曲線圖形。圓的認識連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑圓心O半徑r直徑d經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑o半徑ro半徑r同圓內(nèi),半徑有無數(shù)條,長度都相等。...o半徑r直徑d同圓內(nèi),直徑有無數(shù)條,長度都相等。...o?drr想一想,直徑與半徑之間可能存在什么關(guān)系?o?drrr想一想,直徑與半徑之間可能存在什么關(guān)系?o?drrr想一想,直徑與半徑之間可能存在什么關(guān)系?o?drrd=r+rd=2rr=d2在同一個圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。2厘米圓的畫法:

⑴把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離;(定半徑)⑵把有針尖的一只腳固定在一點圓心上;(定圓心)⑶把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓。3cm火眼金睛辨對錯:1、圓的直徑是一條直線,半徑是一條射線。(

)2、在同一個圓里,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。(

)3、直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的二分之一。(

)4、畫圓時,圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。(

)5、直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓大。(

)×√××√選擇題:1、畫圓時,圓規(guī)兩腳間的距離是()A.直徑長度B.半徑長度2、從圓心到()任意一點的線段,叫半徑。A.直徑B.線段C.射線3、通過圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑.A.圓心B.圓外C.圓上BCB簡單應(yīng)用:1.在一個邊長8cm的正方形內(nèi)畫一個最大的圓,這個圓的直徑是()cm,半徑是()cm。8厘米845厘米正方形邊長=

三角形底=高=

30厘米圓的直徑=長方形的寬=小圓直徑=小圓半徑=3厘米動腦筋:ha4厘米5cm8cm15cm15cm3cm1.5cm4cm的周長圓的周長圓想一想:什么叫做圓的周長?圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。圓的周長和它的什么有關(guān)?小組合作量一量、填一填物品名稱周長直徑

(保留兩位小數(shù))直徑周長的比值你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有怎樣的關(guān)系?單位:CM原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。其實,早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14。

約2000年前,中國的古代數(shù)學著作《周髀(bì)算經(jīng)》中就有了“周三徑一”的說法,意思是指圓的周長是它的直徑的3倍。祖沖之

約1500年前,中國有一位偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927

之間,成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數(shù)的人。他的這項偉大成就比國外數(shù)學家得出這樣精確數(shù)值的時間,至少要早一千年。判斷辨析

1、π=3.14()2、圓的直徑越長,圓的周長就越長。()3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()×√×求下面各圓的周長。d=4cmr=3cm口答(只列式不計算)d=2CM菜板的直徑是40厘米,要在它的邊緣箍一圈鐵皮,需要多長的鐵皮?摩天輪最外層的鋼圈的半徑是50米,周長是多少米?圓的面積1、掌握圓面積公式的推導過程;2、用公式解簡單的應(yīng)用題,能正確計算。教學目標:odr復習圓的有關(guān)概念復習面積概念長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。有關(guān)直邊形面積的計算S=a2S=abS=ahS=(a+b)h÷2S=ah÷2圓所占平面的大小叫做圓的面積。上一頁下一頁主頁圓的面積推導(轉(zhuǎn)化思想)長寬圓的半徑為r,你能算出圓的面積嗎?=r=∏r因為:長方形的面積=長×寬‖圓的面積‖πr‖r所以:=×長寬圓的半徑為r,你能算出圓的面積嗎?=r=∏r因為:長方形的面積=長×寬‖圓的面積‖πr‖r所以:=×用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是:

S=πr×r例1.一個圓的半徑是4厘米,它的面積是多少?3.14×42答:它的面積是50.24平方厘米.=πr2=3.14×16=50.24﹙平方厘米﹚算一算:d=4米1.求出下列圓的面積:r=3分米r=10厘米圓形草坪的直徑是20米,它的面積是多少平方米?

3.14×102=3.14×100=314(㎡)20÷2=10(m)答:它的面積是314平方米。練習一、填空:將一個圓分成若干等份,剪開后,拼成一個近似的長方形,這個長方形的長相當于圓的(),寬相當于圓的()。周長的一半半徑二、填表:半徑(厘米)直徑(厘米)周長(厘米)面積(厘米2)31025.12半徑(厘米)直徑(厘米)周長(厘米)面積(厘米2)31025.12618.8428.26531.478.54850.24

學以致用草地上用繩子栓著一只羊,繩子長6米,接頭處忽略不計,這只羊能吃到多大面積的草?說一說通過這節(jié)課的學習,咱們都學會了哪些知識?現(xiàn)在,老師通過大屏幕把咱們推導圓的面積計算公式的過程再給大家演示一下,哪位同學愿意幫助老師來做一下解說?第5單元圓

學習新知隨堂練習作業(yè)設(shè)計3圓的面積

第2課時圓環(huán)的面積

六年級數(shù)學上新課標[人]學習新知下圖是圓環(huán)嗎?

····圖1圖2√認識圓環(huán)·

·外圓內(nèi)圓內(nèi)圓半徑外圓半徑··環(huán)寬rR你能求出這個圓環(huán)的面積嗎?

·3cm4cm圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積方法一:3.14×42-3.14×32=50.24-28.26=21.98(cm2)方法二:3.14×(42-32)=3.14×

7=21.98(cm2)RrS環(huán)=πR2-πr2S環(huán)=π(R2-r2)圓環(huán)面積計算公式:圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少?怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積?圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積2cm6cm答:圓環(huán)的面積是100.48

cm2。3.14×62-3.14×22=3.14×36

-3.14×4=113.04

–12.56=100.48(cm2)3.14×(62–22)=3.14×(36

–4)=3.14×32=100.48(cm2)方法一方法二返回目錄1.教材第68頁“做一做”第2題。隨堂練習2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

3.14×[(50÷2)2-(10÷2)2]

答:草坪的占地面積是1884m2。3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=1884(m2)=3.14×[252-52]=3.14×252-3.14×52=1884(m2)2.教材第72頁練習十五第5題。5.右面是一塊玉璧,外直徑是18cm,內(nèi)直徑是7cm。這塊玉璧的面積是多少?

3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]

答:這塊玉璧的面積是215.875m2。3.14×(18÷2)2-3.14×(7÷2)2=215.875(cm2)返回目錄=3.14×[92-3.52]=3.14×92-3.14×3.52=215.875(cm2)作業(yè)設(shè)計作業(yè)1作業(yè)2返回目錄要加油?。〗滩牡?2頁練習十五第7題。

作業(yè)17.計算下面左邊圖形的周長和右邊圓形的面積。3.14×(12+8)÷2+12-8=35.4(cm)3.14×(122-82)=251.2(cm2)返回作業(yè)設(shè)計左邊圖形周長:右邊圓環(huán)面積:

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計1.(基礎(chǔ)題)計算右圖中陰影部分的面積。(單位cm)基礎(chǔ)鞏固

·2cm4cm3.14×(42-22)=3.14×12=37.68(cm2)返回作業(yè)22.(重點題)一根鋼管的橫截面是環(huán)形。內(nèi)圓直徑為8cm,外圓直徑為10cm。鋼管的橫截面面積是多少平方厘米?8÷2=4(cm)答:鋼管的橫截面面積是28.26cm2。3.14×(52-42)=3.14×9=28.26(cm2)10÷2=5(cm)提升培優(yōu)3.(重點題)一個兒童游樂場是圓形的,它的周長是62.8m,現(xiàn)將這個游樂場進行擴建,擴建后游樂場的半徑增加4m。這個游樂場的面積增加了多少平方米?提升培優(yōu)62.8÷3.14÷2=10(m)答:這個游樂場的面積增加了301.44m2。[(10+4)2-102]×3.14=[142-102]×3.14=301.44(m2)返回作業(yè)24.(競賽題)一個射擊靶子,最內(nèi)環(huán)(靶心)的半徑是2cm,各環(huán)寬相等,都等于最內(nèi)環(huán)的半徑。你能求出最外環(huán)的面積是多少平方厘米嗎?(靶子共有10環(huán))返回作業(yè)2思維創(chuàng)新(10×2)2×3.14=1256(cm2)(9×2)2×3.14=1017.36(cm2)1256-1017.36=238.64(cm2)答:最外環(huán)的面積是238.64cm2。返回目錄你有什么收獲?第5單元圓

學習新知隨堂練習作業(yè)設(shè)計3圓的面積

第3課時圓的面積綜和應(yīng)用

六年級數(shù)學上新課標[人]古時候,由于人們的活動范圍狹小,往往憑自己的直覺認識世界,看到眼前的地面是平的,以為整個大地是平的,并且把天空看做是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋,地方如棋局”的說法。雖然這種說法是錯誤的,卻產(chǎn)生了深遠的影響,尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。觀察這兩個雕窗圖案,說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別?外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方學習新知

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?上圖中兩個圓的半徑都是1m,怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢?題目中都告訴了我們什么?外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方(1)正方形與圓之間部分的面積是哪一部分?

·正方形的面積-圓的面積=正方形與圓之間部分的面積r=1m討論:(2)怎樣計算陰影部分的面積?正方形與圓之間部分的面積是陰影部分的面積。也就是正方形比圓多的面積。r=1m觀察圖形,說說你的想法。圓的面積-正方形的面積=正方形與圓之間部分的面積正方形與圓之間部分的面積是陰影部分的面積。也就是圓比正方形多的面積。需要知道正方形的邊長和圓的半徑。計算圓和正方形的面積需要什么條件?(1)正方形面積:2×2=4(m2)(2)圓的面積:=3.14×12=3.14×1=3.14(m2)(3)陰影部分的面積:

4-3.14=0.86(m2)

·r=1m正方形的邊長和圓的直徑都是2m,圓的半徑是1m。求出下面圖形中陰影部分的面積。(單位:m)6×6=36(m2)3.14×32=28.26(m2)36-28.26=7.74(m2)·66÷2=3(m)鞏固練習你是怎樣想的?怎樣計算?正方形的邊長是多少呢?可以把正方形看成兩個三角形。它們的底是2m,高是1m。圓的面積:3.14×12=3.14(m2)陰影部分的面積:3.14-2=1.14(m2)r=1m正方形的面積:(×2×1)×2=2(m2)12你是怎樣想的?怎樣計算?還可以把正方形分成4個三角形。每個三角形的底和高都是圓的半徑1m。圓的面積:3.14×12=3.14(m2)陰影部分面積:3.14-2=1.14(m2)r=1m正方形的面積:

1×1××4=2(m2)12求下圖中陰影部分的面積?!?cm5×2=10(cm)3.14×52=78.5(cm2)78.5-50=28.5(m2)10×5÷2×2=50(cm2)鞏固練習(2r)2-3.14×r2=0.86r23.14×r2-(×2r×r)×2=1.14r212外方內(nèi)圓:外圓內(nèi)方:當兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的?當r=1m時,計算結(jié)果分別是0.86m2,1.14m2,和前面的面積完全一致。返回目錄教材第70頁“做一做”。隨堂練習右圖是一面我國唐代外

圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直

徑是24cm。外面的圓與

內(nèi)部的正方形之間的面積

是多少?

24×(24÷2)÷2×2答:外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是164.16cm2。3.14×(24÷2)2=452.16(cm2)=288(cm2)452.16-288=164.16(cm2)返回目錄作業(yè)設(shè)計作業(yè)1作業(yè)2要認真呦!返回目錄教材第72頁練習十五第9,10,11題。

作業(yè)19.右圖中的銅錢直徑22.5mm,中間的正方形邊長為6mm。這個銅錢的面積是多少?答:這個銅錢的面積是361.40625mm2。3.14×(22.5÷2)2-6×6=3.14×11.252-36=361.40625(mm2)10.一個運動場如右圖,兩端是半圓形,中間是長方形。這個運動場的周長是多少米?面積是多少平方米?答:這個運動場的周長是400.96m,面積是9615.36m2。周長:o32m100m100×2+3.14×32×2=400.96(m)面積:100×32×2+3.14×322=9615.36(m2)11.右圖中的花瓣狀門洞的邊是由4個直徑相等的半圓組成的。這個門洞的周長和面積分別是多少?返回作業(yè)設(shè)計答:這個門洞的周長是6.28m,面積是2.57m2。周長:3.14×1×2=6.28(m)面積:3.14×(1÷2)2×2+1×1=2.57(m2)

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計1.(基礎(chǔ)題)求下面圖形中陰影部分的面積。(單位:m)基礎(chǔ)鞏固8×8-3.14×82÷4=64-50.24=13.76(m2)返回作業(yè)22.(重點題)如下圖所示,圓的半徑是5cm,先把圓與正方形之間的部分涂上顏色,然后求出涂色部分的面積。提升培優(yōu)(5×2)2=100(cm2)答:涂色部分的面積是21.5

cm2。100-78.5=21.5(cm2)3.14×52=78.5(cm2)·5cm3.(重點題)如下圖所示,圓的半徑是8cm,先把圓與正方形之間的部分涂上顏色,然后求出涂上顏色部分的面積。提升培優(yōu)3.14×82=200.96(cm2)答:涂色部分的面積是72.96平方厘米。8×2×8÷2×2=128(cm2)200.96-128=72.96(cm2)返回作業(yè)2·8cm4.(重點題)如下圖所示,一顆鉚釘?shù)摹邦^”部是“外圓內(nèi)方”形的,正方形的邊長是3mm,圓的直徑是6mm,這顆鉚釘“頭”部的面積是多少?返回作業(yè)2思維創(chuàng)新3.14×(6÷2)2=28.26(mm2)3×3=9(mm2)28.26-9=19.26(mm2)答:這顆鉚釘“頭”部的面積是19.26mm2。返回目錄學習了哪些知識?第5單元圓4

扇形Ord你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎?復習導入課件PPT

一個底面是圓形的蒙古包,沿地面量得周長25.12m,它的占地面積是多少平方米?25.12÷3.14=8(m)答:它的占地面積是50.24m22。8÷2=4(m)3.14×42=50.24(m2)復習導入課件PPT什么是扇形?這些物體的外形有什么相同的地方?它們的外形都是扇形。情景導入課件PPTABO圓心角半徑半徑弧

圖上A、B兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。探索新知課件PPTA.B.C.D.OOOO下面各圖中,哪些角是圓心角?√√探索新知課件PPT在同一個圓中,扇形的大小與什么有關(guān)系呢?我發(fā)現(xiàn)在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。探索新知課件PPT180°90°以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度?以圓為弧的扇形呢?41以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。360×=90(度)41探索新知課件PPT典題精講

在一張邊長是2厘米的正方形紙上畫一個最大的扇形。典題精講解

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