專題07 錯(cuò)位排列

例1.將數(shù)字1、2、3、4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填數(shù)字均不相同的填法有()例2.編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)人分別去坐編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)座位，其中有且只有兩個(gè)的編號(hào)與座位號(hào)一致的坐法是()例3.同室4人各寫(xiě)一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的分配方式共有()例4.五個(gè)人排成一列，重新站隊(duì)時(shí)，各人都不站在原來(lái)的位置上，那么不同的站隊(duì)方式共有()例5.有五位客人參加宴會(huì)，他們把帽子放在衣帽寄放室內(nèi)，宴會(huì)結(jié)束后每人戴了一頂帽子回家，回家后，他們的妻子都發(fā)現(xiàn)他們戴了別人的帽子，問(wèn)5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少種？例6．分別編有1，2，3，4，5號(hào)碼的人與椅，其中i號(hào)人不坐i號(hào)椅(i=1，2，3，4，5)的不同坐法有多少種？例1.將數(shù)字1、2、3、4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填數(shù)字均不相同的填法有()【解析】先把1填入方格中，符合條件的有3種方法，第二步把被填入方格的對(duì)應(yīng)數(shù)字填入其它三個(gè)方格，又有三種方法；第三步填余下的兩個(gè)數(shù)字，只有一種填法，共有3×3×1=9種填法，選B.例2.編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)人分別去坐編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)座位，其中有且只有兩個(gè)的編號(hào)與座位號(hào)一致的坐法是()【解析】先選擇哪兩個(gè)編號(hào)一樣有C=10種，剩下的三個(gè)不能對(duì)應(yīng)相同有2種，所以共有10×2=20，故選B.例3.同室4人各寫(xiě)一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的分配方式共有()【解析】設(shè)四個(gè)人分別為甲、乙、丙、丁，各自寫(xiě)的賀年卡分別為a，b，c，d.第一步，甲取其中一張，有3種等同的方式；第二步，假設(shè)甲取b，則乙的取法可分兩類：（1）乙取a，則接下來(lái)丙、丁取法都是唯一的，（2）乙取c或d（2種方式不管哪一種情況，接下來(lái)丙、丁的取法也都是唯一的.根據(jù)加法原理和乘法原理，一共有3×(1+2)=9種分配方式．故選B.例4.五個(gè)人排成一列，重新站隊(duì)時(shí)，各人都不站在原來(lái)的位置上，那么不同的站隊(duì)方式共有()2例s.有五位客人參加宴會(huì)，他們把帽子放在衣帽寄放室內(nèi)，宴會(huì)結(jié)束后每人戴了一頂帽子回家，回家后，他們的妻子都發(fā)現(xiàn)他們戴了別人的帽子，問(wèn)5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少種？例6．分別編有1，2，3，4，5號(hào)碼的人與椅，其中i號(hào)人不坐i號(hào)椅(i=1，2，3，4，5)的不同坐法有多少種？【解析】1號(hào)椅有4種坐法(2，3，4，5均可坐）假設(shè)1號(hào)椅由3號(hào)坐了，現(xiàn)在按排3號(hào)椅，那3號(hào)椅也有4種坐法(1，2，4，5可?。┘僭O(shè)3號(hào)椅由1號(hào)坐了，剩下2，4，5坐2，4，5這3個(gè)椅，只有2種住法如果3號(hào)椅由4號(hào)坐了