新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)解答題培優(yōu)練習(xí)專題04 構(gòu)造函數(shù)法解決不等式問題(典型題型歸類訓(xùn)練) 解析版

專題04構(gòu)造函數(shù)法解決不等式問題(典型題型歸類訓(xùn)練)目錄TOC\o"1-2"\h\u一、必備秘籍 1二、典型題型 2題型一：構(gòu)造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)型 2題型二：構(gòu)造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)型 5題型三：構(gòu)造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0型 7題型四：構(gòu)造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0型 10三、專項訓(xùn)練 11一、必備秘籍1、兩個基本還原①SKIPIF1<0②SKIPIF1<02、類型一：構(gòu)造可導(dǎo)積函數(shù)①SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)1：SKIPIF1<0②SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)1：SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)2SKIPIF1<0③SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)1：SKIPIF1<0④SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)1：SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)2SKIPIF1<0⑤SKIPIF1<0⑥SKIPIF1<0序號條件構(gòu)造函數(shù)1SKIPIF1<0SKIPIF1<02SKIPIF1<0SKIPIF1<03SKIPIF1<0SKIPIF1<04SKIPIF1<0SKIPIF1<05SKIPIF1<0SKIPIF1<06SKIPIF1<0SKIPIF1<07SKIPIF1<0SKIPIF1<08SKIPIF1<0SKIPIF1<03、類型二：構(gòu)造可商函數(shù)①SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)1：SKIPIF1<0②SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)1：SKIPIF1<0高頻考點(diǎn)2：SKIPIF1<0③SKIPIF1<0⑥SKIPIF1<0二、典型題型題型一：構(gòu)造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)型1．（2023下·重慶榮昌·高二重慶市榮昌中學(xué)校?？计谥校┒x在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A選項錯誤；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B選項錯誤；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C選項錯誤；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D選項正確；故選：D.2．（2023下·四川綿陽·高二鹽亭中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選：B.3．（2023下·陜西咸陽·高二統(tǒng)考期中）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：D.4．（2023·甘肅張掖·甘肅省民樂縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知SKIPIF1<0為偶函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)數(shù)，則不等式SKIPIF1<0的解集為．【答案】SKIPIF1<0【詳解】令函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，由SKIPIF1<0為偶函數(shù)，得SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，于是SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞減，不等式SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以原不等式的解集是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<05．（2023上·黑龍江·高三黑龍江實(shí)驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0是定義域為SKIPIF1<0的偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是.【答案】SKIPIF1<0【詳解】記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0為SKIPIF1<0奇函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，因此當(dāng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，即可得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0題型二：構(gòu)造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)型1．（2023上·福建莆田·高三莆田一中?？计谥校┮阎x域為R的函數(shù)SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A不正確；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B不正確；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D不正確；故選：C2．（2023上·四川內(nèi)江·高三期末）已知SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是自然對數(shù)的底數(shù)，對任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】依題意，令函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求導(dǎo)得SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因此有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以原不等式的解集為SKIPIF1<0.故選：C3．（2023下·河南洛陽·高二統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0是定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，對于任意的實(shí)數(shù)x，都有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】解：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，根據(jù)偶函數(shù)對稱區(qū)間上單調(diào)性相反的性質(zhì)可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故數(shù)a的取值范圍為：SKIPIF1<0故選：B.4．（2023上·新疆伊犁·高三奎屯市第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為.【答案】SKIPIF1<0【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增.又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即所求不等式的解集為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.5．（2018上·江西贛州·高三統(tǒng)考期中）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域和值域均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是．【答案】SKIPIF1<0【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0＞0∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0?SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0＞SKIPIF1<0?SKIPIF1<0＞SKIPIF1<0綜上，SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0且

SKIPIF1<0＞SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0題型三：構(gòu)造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0型1．（2023下·四川成都·高二期末）記函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時恒有SKIPIF1<0成立，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時恒有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，選項A錯誤；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，選項B正確；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，選項C錯誤；由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，選項D錯誤；故選：B2．（2023·青海海東·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0是奇函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故g（x）在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．又f（x）是奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù)，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小關(guān)系不確定．故選：A．3．（2023上·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為．【答案】SKIPIF1<0【詳解】令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù).當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由已知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，由SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.題型四：構(gòu)造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0型1．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0恒成立（SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)），若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題意得函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，易知當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選：C．2．（2023下·山東聊城·高二校考階段練習(xí)）定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有SKIPIF1<0成立，則有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】解：令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減.所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C三、專項訓(xùn)練一、單選題1．（2023上·上海徐匯·高三上海市第二中學(xué)校考期中）已知定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0滿足：對任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則下列各式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【詳解】記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B2．（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）設(shè)定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，理由如下：如圖，設(shè)SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0與單位圓相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0⊥SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0⊥SKIPIF1<0軸交射線SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，設(shè)扇形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：C3．（2023下·云南保山·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時不等式SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則由題意可知當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正確.故選：SKIPIF1<0.4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0在R上可導(dǎo)，且滿足SKIPIF1<0恒成立，常數(shù)SKIPIF1<0則下列不等式一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故選：A5．（2023·全國·高三對口高考）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時不等式SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則由題意可知當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選：B6．（2023·全國·高三對口高考）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足SKIPIF1<0，對任意正數(shù)a、b，若SKIPIF1<0，則必有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0不是常函數(shù)，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0為常函數(shù)，則SKIPIF1<0.綜上，SKIPIF1<0.故選：A7．（2023·云南·校聯(lián)考三模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的導(dǎo)數(shù)存在，且SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時，（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.故選：B8．（2023下·湖北·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D.9．（2023下·湖北武漢·高二武漢市洪山高級中學(xué)校聯(lián)考期中）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是其導(dǎo)函數(shù)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，而SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0．故選：B10．（2023下·湖北武漢·高二華中師大一附中?？计谥校㏒KIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0恒成立，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】解：令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，又SKIPIF1<0是偶函數(shù)，且SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A錯誤；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B錯誤；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故錯誤，故選：C11．（2023下·河北張家口·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上連續(xù)且可導(dǎo)，同時滿足SKIPIF1<0，則下列不等式一定成立的為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C二、填空題12．（2023上·河南焦作·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0及其導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則滿足不等式SKIPIF1<0的x的取值范圍是．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由題意，對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，即SKIPIF1<0．構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．不等式SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.13．（2023下·湖北咸寧·高二鄂南高中?？茧A段練習(xí)）已知偶函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為.【答案】SKIPIF1<0【詳解】令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為單調(diào)遞增函數(shù)，又因為函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，可得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為單調(diào)遞減函數(shù)，因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即不等式的解集為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14．（2021下·江蘇鎮(zhèn)江·高一江蘇省丹陽高級中學(xué)校考期中）函數(shù)SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)是SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為．【答案】SKIPIF1<0【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<015．（2022下·江蘇·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為．【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0，故可令g(x)＝f(x)sinx，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴g(x)在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，不等式SKIPIF1<0即為g(x)＜g(SKIPIF1<0)，則SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.16．（2021下·重慶江津·高二校考期中）已知定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是.【答案】SKIPIF1<0【詳解】∵當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，又∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是奇函數(shù)∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時，0＜x＜1，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0﹒17．（2021下·山東濟(jì)南·高二山東師范大學(xué)附中?？计谥校┰O(shè)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，且對任意正數(shù)SKIPIF1<0均有SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIP