2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.1 函數(shù) 2函數(shù)教案（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)2函數(shù)教案（新版）蘇科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是蘇科版2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)。本節(jié)課的內(nèi)容包括：

1.函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的性質(zhì)。

2.一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的表示方法，一次函數(shù)的性質(zhì)。

3.函數(shù)圖像：一次函數(shù)的圖像，函數(shù)圖像的性質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)代數(shù)表達(dá)式和方程有一定的理解。

2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的性質(zhì)和圖像的表示方法，對(duì)圖像的分析和解讀有一定的基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和一次函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的方法分析和解決問題。

2.數(shù)據(jù)分析：通過學(xué)習(xí)函數(shù)圖像和一次函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察和分析能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法解讀和解決實(shí)際問題。

3.模型建立：通過學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用模型建立的方法解決實(shí)際問題。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法和一次函數(shù)的表達(dá)方式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)進(jìn)行表達(dá)的能力，使學(xué)生能夠清晰準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念和問題解決過程。

5.問題解決：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能夠獨(dú)立思考和解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，包括方程、不等式等。他們對(duì)圖形的性質(zhì)和圖像的表示方法也應(yīng)該有一定的了解。此外，學(xué)生可能已經(jīng)接觸過一些簡(jiǎn)單的函數(shù)概念，例如正比例函數(shù)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各不相同，有的學(xué)生對(duì)代數(shù)較為感興趣，而有的學(xué)生可能更擅長幾何。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受程度和理解能力有所不同，有的學(xué)生可能需要更多的實(shí)例和練習(xí)來鞏固理解。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過視覺學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更喜歡通過動(dòng)手操作和實(shí)際應(yīng)用來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和一次函數(shù)的定義時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)函數(shù)的性質(zhì)和概念理解存在困難，特別是對(duì)于函數(shù)的定義和表示方法。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)如何解讀和分析函數(shù)圖像感到困惑。此外，學(xué)生可能對(duì)如何將函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題解決中感到挑戰(zhàn)，需要通過實(shí)際例題和練習(xí)來加深理解。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有蘇科版2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)的教材或?qū)W習(xí)資料。教材中應(yīng)包含函數(shù)的概念、一次函數(shù)的定義和性質(zhì)、函數(shù)圖像等內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。這些資源可以幫助學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的概念和一次函數(shù)的圖像。例如，準(zhǔn)備一些實(shí)際生活中的函數(shù)圖像，如溫度隨時(shí)間的變化圖、銷售額隨銷售數(shù)量的變化圖等，以讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性。例如，如果安排了一次函數(shù)的實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備直尺、坐標(biāo)紙、彩筆等器材，讓學(xué)生親自繪制一次函數(shù)的圖像，并進(jìn)行觀察和分析。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾?。如果需要進(jìn)行小組討論，可以設(shè)置分組討論區(qū)，提供適當(dāng)?shù)淖酪魏桶装宓仍O(shè)施。如果需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，并確保實(shí)驗(yàn)區(qū)域的安全性。

此外，還需要準(zhǔn)備一些教學(xué)工具，如投影儀、電腦、白板筆等，以確保教學(xué)過程中的順利進(jìn)行。同時(shí)，提前檢查網(wǎng)絡(luò)連接情況，確保多媒體資源的正常播放。

最后，教師應(yīng)提前熟悉教學(xué)資源，對(duì)教材和輔助材料進(jìn)行深入研究，確保對(duì)教學(xué)內(nèi)容有充分的理解和掌握。同時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行安全檢查，確保實(shí)驗(yàn)過程中的安全。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是函數(shù)嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實(shí)際生活中的函數(shù)圖像，如溫度隨時(shí)間的變化圖、銷售額隨銷售數(shù)量的變化圖等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一次函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解函數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹一次函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一次函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一次函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的一次函數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一次函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一次函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一次函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一次函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一次函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于一次函數(shù)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括：

1.函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的性質(zhì)。

2.一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的表示方法，一次函數(shù)的性質(zhì)。

3.函數(shù)圖像：一次函數(shù)的圖像，函數(shù)圖像的性質(zhì)。

4.一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率的概念，截距的概念，一次函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的最大值和最小值。

5.一次函數(shù)的應(yīng)用：一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，一次函數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

6.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性。

7.函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像的形狀，函數(shù)圖像的變換，函數(shù)圖像的分析。

8.一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)圖像的形狀，一次函數(shù)圖像的變換，一次函數(shù)圖像的分析。

9.一次函數(shù)的解析式：一次函數(shù)解析式的求法，一次函數(shù)解析式的變換。

10.一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率的含義，截距的含義，一次函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的最大值和最小值。

11.一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)圖像的形狀，一次函數(shù)圖像的變換，一次函數(shù)圖像的分析。

12.一次函數(shù)的應(yīng)用：一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，一次函數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

13.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性。

14.函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像的形狀，函數(shù)圖像的變換，函數(shù)圖像的分析。

15.一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)圖像的形狀，一次函數(shù)圖像的變換，一次函數(shù)圖像的分析。

16.一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率的含義，截距的含義，一次函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的最大值和最小值。

17.一次函數(shù)的應(yīng)用：一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，一次函數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

18.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性。

19.函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像的形狀，函數(shù)圖像的變換，函數(shù)圖像的分析。

20.一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)圖像的形狀，一次函數(shù)圖像的變換，一次函數(shù)圖像的分析。

21.一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率的含義，截距的含義，一次函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的最大值和最小值。

22.一次函數(shù)的應(yīng)用：一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，一次函數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

23.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性。

24.函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像的形狀，函數(shù)圖像的變換，函數(shù)圖像的分析。

25.一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)圖像的形狀，一次函數(shù)圖像的變換，一次函數(shù)圖像的分析。

26.一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率的含義，截距的含義，一次函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的最大值和最小值。

27.一次函數(shù)的應(yīng)用：一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，一次函數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

28.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性。

29.函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像的形狀，函數(shù)圖像的變換，函數(shù)圖像的分析。

30.一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)圖像的形狀，一次函數(shù)圖像的變換，一次函數(shù)圖像的分析。

31.一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率的含義，截距的含義，一次函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的最大值和最小值。

32.一次函數(shù)的應(yīng)用：一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，一次函數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用。七、重點(diǎn)題型整理1.一次函數(shù)的定義與性質(zhì)

（1）一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)，其中k是斜率，b是y軸截距。

（2）一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的圖像是直線，斜率k決定直線的傾斜程度，截距b決定直線與y軸的交點(diǎn)。

2.一次函數(shù)的圖像

（1）一次函數(shù)圖像的形狀：一次函數(shù)圖像是一條直線，其斜率為正時(shí)，圖像從左下到右上；斜率為負(fù)時(shí)，圖像從左上到右下。

（2）一次函數(shù)圖像的斜率：斜率k決定了一次函數(shù)圖像的傾斜程度，k>0時(shí)，圖像從左下到右上；k<0時(shí)，圖像從左上到右下。

（3）一次函數(shù)圖像的截距：截距b決定了一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)，b>0時(shí)，圖像與y軸交于正半軸；b<0時(shí)，圖像與y軸交于負(fù)半軸。

3.一次函數(shù)的應(yīng)用

（1）一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：一次函數(shù)可以用來描述價(jià)格、速度、溫度等變量之間的關(guān)系，如價(jià)格隨時(shí)間的變化，速度隨時(shí)間的變化等。

（2）一次函數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用：一次函數(shù)在幾何、代數(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，如解一次方程、求一次函數(shù)的圖像等。

4.一次函數(shù)的解析式求解

（1）一次函數(shù)解析式的求解：已知一次函數(shù)的圖像，可以利用點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式求出其解析式。

（2）一次函數(shù)解析式的變換：已知一次函數(shù)的解析式，可以通過平移、翻轉(zhuǎn)等方式進(jìn)行變換。

5.一次函數(shù)的最大值和最小值

（1）一次函數(shù)的最大值和最小值：一次函數(shù)在y軸上的最大值和最小值取決于斜率和截距。

（2）一次函數(shù)最大值和最小值的求解：利用一次函數(shù)的解析式，通過求導(dǎo)或利用函數(shù)圖像的特征點(diǎn)來求解最大值和最小值。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①一次函數(shù)的定義與性質(zhì)：

-一次函數(shù)的定義：y=kx+b（k≠0）

-一次函數(shù)的性質(zhì)：直線圖像，斜率k決定圖像傾斜程度，截距b決定圖像與y軸交點(diǎn)

②一次函數(shù)的圖像：

-一次函數(shù)圖像的形狀：直線

-一次函數(shù)圖像的斜率：k>0時(shí)，圖像從左下到右上；k<0時(shí)，圖像從左上到右下

-一次函數(shù)圖像的截距：b>0時(shí)，圖像與y軸交于正半軸；b<0時(shí)，圖像與y軸交于負(fù)半軸

③一次函數(shù)的應(yīng)用：

-一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：描述價(jià)格、速度、溫度等變量之間的關(guān)系

-一次函數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用：解一次方程、求一次函數(shù)的圖像等

④一次函數(shù)的解析式求解：

-一次函數(shù)解析式的求解：利用點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式求出解析式

-一次函數(shù)解析式的變換：通過平移、翻轉(zhuǎn)等方式進(jìn)行變換

⑤一次函數(shù)的最大值和最小值：

-一次函數(shù)的最大值和最小值：取決于斜率和截距

-一次函數(shù)最大值和最小值的求解：利用解析式，通過求導(dǎo)或利用函數(shù)圖