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文檔簡介

第八章

平面解析幾何專題突破16

圓錐曲線綜合問題核心考點課時作業(yè)考點一

最值（范圍）問題

【點撥】①求與直線或與圓錐曲線有關的某個量的取值范圍問題,依據(jù)已知條件建立關于該量的函數(shù)表達式,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題，要正確確定定義域.考查數(shù)學建模、數(shù)學運算、邏輯推理以及函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想等.②解析幾何中的幾何元素（點、直線、曲線）經(jīng)常處于運動變化中,并且它們在運動變化中又互相聯(lián)系、互相制約，這在數(shù)學上表現(xiàn)為相應變量之間的聯(lián)系與制約.若問題中已知（或隱含）某變量的范圍,則利用變量間的等量關系實現(xiàn)變量之間的相互轉(zhuǎn)化,從而構造關于未知變量的不等式,即可求變量的取值范圍或最值.

考點二

定值問題

【點撥】由特殊到一般法求定值問題的兩個常用技巧.

考點三

定點問題

【點撥】圓錐曲線中定點問題有兩種解法.①引進參數(shù)法：引進動點的坐標或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關系，找到定點，在直線過定點問題中體現(xiàn)為尋找過定點直線系方程.②特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關.

考點四

探究與證明問題

340

【點撥】①解決存在性問題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問題明朗化.一般步驟為：先假設滿足條件的曲線（直線或點等）存在，用待定系數(shù)法設出，然后列出關于待定系數(shù)的方程（組）,若方程（組）有實數(shù)解，則曲線（直線或點等）存在，否則不存在.②反證法與驗證法也是求解存在性問題常用的方法.③求解含參數(shù)的存在性問題時，通常的方法是首先假設滿足條件的參數(shù)值存在，然后利用這些條件并結合題目的其他已知條件進行推理與計算.若不出現(xiàn)矛盾，并且得到了相應的參數(shù)值，就說明滿足條件的參數(shù)值存在；若在推理與計算中出現(xiàn)了矛盾，則說明滿足條件的參數(shù)值不存在，同時推理與計算的過程就是說明理由的過程.

規(guī)范答題——解析幾何解答題

【拆解】分類參考賦分難易審題要點考查內(nèi)容第一問4分較易在基礎性的層次上考查運算求解關鍵能力，以及橢圓標準方程等必備知識.第二問8分難在綜合性和應用性的層次上考查了邏輯推理、運算求解等關鍵能力，考查數(shù)形結合思想、方程思想以及直線與橢圓的位置關系等必備知識.

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