遼寧省錦州市太和區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期中階段檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間90分鐘，試卷總分100分）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.已知等腰三角形的頂角度數(shù)為，則底角的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A4cm、5cm、6cm B.6cm、8cm、9cm C.3cm、4cm、5cm D.2cm、3cm、4cm4.若，則下列選項(xiàng)中，一定成立的是（）A. B. C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.如圖，某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等．這所中學(xué)應(yīng)建在（）A.的三條中線的交點(diǎn) B.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三條高所在直線的交點(diǎn)8.如圖，射線是平分線，，，若點(diǎn)Q是射線上一動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度不可能是（）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，直線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則不等式的解集為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)恰好在邊上，連接，則的長(zhǎng)為（）A6 B. C. D.3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.命題“若中，，則”，若用反證法證明此命題時(shí)，應(yīng)假設(shè)：______．12.某品牌護(hù)眼燈進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于的價(jià)格降價(jià)出售，設(shè)該護(hù)眼燈最多可降價(jià)x元，據(jù)題意可列不等式________．13.已知不等式組的解集是，則a的值是_________．14.如圖，在中，，，的角平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)．，，垂足分別為，．則______．15.如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，連接，．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共3個(gè)題，16題、17題各8分，18題6分，共22分）16.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）；（2）．17.（1）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（2）解不等式組：，并求不等式組的正整數(shù)解．18.某軟件公司開(kāi)發(fā)一種圖書(shū)軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)200元．如果每套定價(jià)700元，軟件公司至少要售出多少套才能確保不虧本？四、解答題（本大題8分）19.正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（1）的形狀為三角形；（2）把向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后的；（3）畫(huà)出繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．五、解答題（本大題共2個(gè)題，每題8分，共16分）20.如圖，在中，，平分，于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上，．求證：．21.某服裝廠生產(chǎn)一批西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案．甲種方案：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；乙種方案：西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的付款，某商場(chǎng)經(jīng)理現(xiàn)要到該服裝廠進(jìn)貨（只能選擇兩個(gè)方案中的一個(gè)進(jìn)貨），準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶條．（1）按甲種方案花費(fèi)______元，按乙種方案花費(fèi)______元；（分別用含x的代數(shù)式表示）（2）根據(jù)x的不同情況，經(jīng)理選擇哪種優(yōu)惠方案進(jìn)貨花費(fèi)少？六、解答題（本大題共2個(gè)題，22題10分，23題9分，共19分）22.如圖所示，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象分別與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，兩直線相交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：（1）關(guān)于x的方程的解是______；關(guān)于x的不等式的解集是______；（2）直接寫(xiě)出：關(guān)于x不等式組的解集是______；（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為，①關(guān)于x的不等式的解集是______；②請(qǐng)求出的面積．23.（1）觀察推理：如圖①，中，，直線l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，，垂足分別為D、E．求證：；（2）類(lèi)比探究：如圖②，中，，將