小學教師公開招聘考試試題數(shù)學

目錄

小學數(shù)學教師招聘考試試題及參考答案.……2

2009年小學數(shù)學教師招聘考試試題.......8

小學數(shù)學教師招聘考試題...............15

《數(shù)學課程標準修訂稿》（第一、二、三學段）

.........................................................................22

五年級數(shù)學競賽卷2010.5.............................62

六年級第一學期數(shù)學競賽試卷..........64

四年級數(shù)學競賽卷2010.5.............................67

小學數(shù)學教師招聘考試試題及參考答案

來源：鳳陽考試網(wǎng)，鳳陽人事招考網(wǎng)發(fā)布時間：2010-05-27查看次數(shù)：10571

一、填空（每空0.5分，共20分）

1、數(shù)學是研究（數(shù)量關(guān)系）和（空間形式）的科學。

2、數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)（基礎(chǔ)性卜（普及性）和（發(fā)展性）。

義務(wù)教育的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)（全面卜（持續(xù)卜（和諧發(fā)展）。

3、義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：（人人都能獲

得良好的數(shù)學教育），（不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展）。

4、學生是數(shù)學學習的（主體），教師是數(shù)學學習的（組織者卜（引導(dǎo)者）與（合作者）。

5、《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（修改稿）將數(shù)學教學內(nèi)容分為（數(shù)與代數(shù)）＞（圖形與幾何）、（統(tǒng)

計與概率）、（綜合與實踐）四大領(lǐng)域；將數(shù)學教學目標分為（知識與技能卜（數(shù)學與思考）、（解

決問題卜（情感與態(tài)度）四大方面。

6、學生學習應(yīng)當是一個（生動活潑的）、主動的和（富有個性）的過程。除（接受學習）外，（動手實

踐）、（自主探索）與（合作交流）也是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀

察、實驗、猜測、（計算）、推理、（驗證）等活動過程。

7、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的“四

基”包括（基礎(chǔ)知識）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活動經(jīng)驗）；“兩能”包括（發(fā)現(xiàn)問題和提

出問題能力）、

（分析問題和解決問題的能力）。

8、教學中應(yīng)當注意正確處理：預(yù)設(shè)與(生成)的關(guān)系、面向全體學生與(關(guān)注學生個體差異)的關(guān)

系、合情推理與(演繹推理)的關(guān)系、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與(教學手段多樣化)的關(guān)系。

二、簡答題：(每題5分，共30分)

1、義務(wù)教育階段的數(shù)學學習的總體目標是什么？

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能：

(1).獲得適應(yīng)社會生活和進?步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活

動經(jīng)驗。

(2).體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式

進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

(3).了解數(shù)學的價值，激發(fā)好奇心，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的

學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。

2、課程標準對解決問題的要求規(guī)定為哪四個方面？

(1)初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展

應(yīng)用意識和實踐能力。

(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。

(3)學會與他人合作、交流。

(4)初步形成評價與反思的意識。

3、“數(shù)感”主要表現(xiàn)在哪四個方面?

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計、數(shù)量關(guān)系等方面的

感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

4、課程標準的教學建議有哪六個方面？

(1).數(shù)學教學活動要注重課程目標的鵬體實現(xiàn)：

(2).重視學生在學習活動中的主體地位；

(3).注重學生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握；

(4).引導(dǎo)學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想；

(5).關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展；

(6).教學中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系：“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。面向全體學生與關(guān)注學生個體差異

的關(guān)系。合情推理與演繹推理的關(guān)系。使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系。

5、估算有哪三大特點？如何評價估算？

①估算過程多樣

②估算方法多樣

③估算結(jié)果多樣

評價：在上述前提下，估算沒有對和錯之分，但有估算結(jié)果與精確計算結(jié)果的差異大小之

分。

6、可以用哪四種不同的方式確定物體所在的方向和位置？

①上下、前后、左右

②東、南、西、北、東南、西南、東北、西北

③數(shù)對

④觀測點、方向、角度、距離

三、運用課程標準的新理念分析（10分）

下面上《“1——5”的認識》的教學設(shè)計中的教學目標，請你依據(jù)課程標準對這一內(nèi)容的教學目

標加以簡評。

教學目標：

1、使學生會用15各數(shù)表示物體的個數(shù)，知道1——5的數(shù)序，能認讀1——5各數(shù)，建立

初步的數(shù)感。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察能力和動手操作能力。

3、體驗與同伴互相交流學習的樂趣。

4、讓學生感知生活中處處有數(shù)學。

簡評：

（1）全面（知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度）。

（2）具體（數(shù)量、數(shù)序、數(shù)感）。

（3）準確（會用、體驗、感知）。

（4）突出了學習方式的更新。

四、解答題：（每題4分，共40分）

1、6個好朋友見面，每兩人握一次手，一共握（15次）手。

2、地面以上1層記作+1層，地面以下1層記作一1層，從+2層下降了9層，所到的這一層應(yīng)

該記作（-8）層。

3、有一個整數(shù)除300,262,205所得的余數(shù)相同，則

這個整數(shù)最大是（19）o

300-262=38,必然是這個數(shù)的倍數(shù)

262-205=57,也必然是這個數(shù)的倍數(shù)。

38和57的最大公約數(shù)為19

所以，這個數(shù)是19

4、大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說："今有雞兔同籠,

上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞有（23）只，兔有（12）只。

5、某小學四、五年級的同學去參觀科技展覽。346人排成兩路縱隊，相鄰兩排前后各相距0.5

米，隊伍每分鐘走65米，現(xiàn)在要過一座長629米的橋，從排頭兩人上橋至排尾兩個離開橋，

共需要（11）分鐘。

6、用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，

那么水深是（12）米。

解：設(shè)水深x米。

3(x+13)=5(x+3)

解得:

X=12

答：水深為12米。

7、小玲沿某公路以每小時4千米速度步行上學，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面

超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車.若汽車發(fā)車的間隔時間相同，而且汽車的速

度相同，求公共汽車發(fā)車的間隔是（63/8）分鐘。

2t1*t2/t1+t2R'S］隔時間

8,一個合唱隊共有50人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果

用打電話的方式，每分鐘通知1人。請你設(shè)計一個打電話的方案，最少花（6分鐘）時間就能

通知到每個人。

用幾何倍增的形式完成通知

9、口袋里裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球。那么至少要摸出（

66）個球才能保證其中有15個球的顏色是相同的。

抽屜原理

10、在統(tǒng)計學中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以稱為一組數(shù)據(jù)的代表，下面給出一批數(shù)據(jù)，請?zhí)?/p>

選適當?shù)拇怼?/p>

（1）在一個20人的班級中，他們在某學期出勤的天數(shù)是：7人未缺課，6人缺課1天，4人缺

課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。試確定該班學生該學期的缺課天數(shù)。（選?。浩骄鶖?shù)）

（2）確定你所在班級中同學身高的代表，如果是為了：①體格檢查，②服裝推銷。（①選取：中

位數(shù)②選?。罕姅?shù)）

（3）?個生產(chǎn)小組有15個工人，每人每天生產(chǎn)某零件數(shù)目分別是6,6,7,7,7,8,8,8,8,

8,9,11,12,12,18。欲使多數(shù)人超額生產(chǎn)，每日生產(chǎn)定額（標準日產(chǎn)量）就為多少？（選取:

眾數(shù)）

2009年小學數(shù)學教師招聘考試試題

（時量：90分鐘滿分：100分）

-、填空（第14-16小題每空2分，其余每空1分，共28分）

（1）503469007讀作（），省略億后面的尾數(shù)約是（）。

（2）814的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的分數(shù)單位就得到最小的質(zhì)數(shù)。

（3）2.4時=（時分）1米5分米=（）米

5.2立方分米=（）升1.4平方米=（）平方分米

（4）有一個數(shù)縮小10倍后,小數(shù)點再向右移動兩位得到的數(shù)是5.21,原來的這個數(shù)是（）。

（5）甲數(shù)比乙數(shù)多25%,甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（：）。

（6）2008年元月30日是星期三，這年的3月6日是星期（）。

（7）一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:1:3,根據(jù)角的分類，這個三角形是（）三角

形。

（8）一個圓柱體的高是3厘米，側(cè)面積是18.84平方厘米，這個圓柱體的底面周長是（）厘

米，體積是（）立方厘米。

（9）如果甲數(shù)為a,乙數(shù)比甲數(shù)的2倍多5,那么乙數(shù)是（）。

（10）三個連續(xù)自然數(shù)的和是105。這三個自然數(shù)中，最小的是（），最大的是（）?

（11）A=2*3x7,B=2x2x7,A和B的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

(12)△+□+口=44

△+△+△+□+□=64

那么□=(),△=()o

（13）1、1、2、6、24、120,按照這6個數(shù)的排列規(guī)律，第7個數(shù)應(yīng)該是（）。

（14）在一幅地圖上用2厘米表示實際距離32千米，這幅地圖的比例尺是（）。

（15）一個數(shù)增加它的30%是5.2,這個數(shù)是（）。

（16）陳老師把5000元人民幣存入銀行，定期為一年，年利率是2.25%,到期他能取回利息

（）元。（利息稅為20%）

得分評分人

二、判斷（每小題1分，共7分）

（1）比0.3大而比0.5小的數(shù)只有1個。（）

（2）a是b的15,a和b成正比例。（）

（3）六年級99人的體育成績?nèi)窟_標，六年級的體育達標率是99

%O()

（4）學校氣象小組用統(tǒng)計圖公布一周每天氣溫的高低和變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖比較合

適。（）

（5）新理念下的小學數(shù)學課堂教學提倡學生“自主學習，合作交流”的學習方式。因此每一節(jié)課都

必須進行小組合作學習。（）

（6）《數(shù)學課程標準》提出“評價方式多樣化”，這并不等于不要進行考試。

（）

（7）新一輪課改用“課程標準”代替“教學大綱”，但是教學理念、教學內(nèi)容和教學要求都沒改

變。（）

得分評分人

三、選擇（第1-5小題為單選題,6-8小題為多選題，每題1分，共8分）

（1）一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（）

根。

A、208B、221C、416D、442

（2）把一個較大正方體切成8個小正方體，這些小正方體的表面積之和是較大正方體表面積

的（）倍。

A、1B、2C、4D、8

（3）在除法里，被除數(shù)擴大10倍，除數(shù)（），商不變。

A、縮小10倍B、擴大10倍

C、縮小100倍D、擴大100倍

（4）在下列各組分數(shù)中，都能化成有限小數(shù)的一組是（）。

A、318、35、315；B、512、515、514

C、316、915、58D、3032、812、2045

（5）小明以每分a米的速度從家里去電影院看電影，以每分b米的速度原路返回，小明往返

的平均速度是（）。

A^（a+b）+2B、2+（a+b）

C、1+（1a+1b）D、2+（1a+1b）

（6）《數(shù)學課程標準》總體目標包括（)O

A、知識與技能B、解決問題

C、數(shù)學思考D、情感與態(tài)度

（7）義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出的是（）。

A、基礎(chǔ)性B、普及性C、發(fā)展性D、鞏固性

（8）在《數(shù)學課程標準》中，特別強調(diào)有效的數(shù)學學習活動的重要方式是（）。

A、模仿和記憶B、動手實踐

C、自主探索D、合作交流

得分評分人

四、計算（第1小題12分，第2小題4分，第3小題4分，第4小題6分，共26分）

（1）脫式計算（能簡算的要簡算，短小題3分，共12分）

1112-（59-14）-11226.37-（15.37+-

+-3.6+6.25x-=■[+（-）x]

（2）解方程或比例（4分）

23X-40%X=2.4120:X=13:179

（3）列式計算（4分）

①24的38減去215的差與一個數(shù)的60%相等.求這個數(shù)。

②212除以14的商比313與125的枳多多少？

（4）看圖計算（6分）

①在下圖中，OA、OB分別是小半圓的直徑，5.0A10B.OA=OB=6厘米，求陰影部分的面

機

②下圖中正方形ABCD的邊長為4厘米，又4DEF的面積比4ABF的面積多6cm2,求DE

的長。

得分評分人

五、操作題（2分）

（1）東村要接一根水管與送水管連通，怎么安裝最省材？（畫出示意圖）

?東村

送水管

(2)在下面的兩條平行線之間畫?個與4ABC的面積相等的平行四邊形，并寫出簡要作法。

得分評分人

六、應(yīng)用題(25分)

(1)一個長、寬、高分別是8cm、5cm、4cm的容器中，盛有120毫升的水。水面離容器口還

有多少厘米？

(2)某運輸公司要運送2520噸貨物去洪水重災(zāi)區(qū)，一經(jīng)運了9天，平均每天運120噸，如果

剩下的要10天運完，平均每天要運多少噸？

(3)上午8:30,甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小

時行54千米，乙車每小時行47千米，兩車在離中點28千米處相遇。相遇時是什么時刻？

(4)一個書架有兩層書，上層的書占總數(shù)的40%,若從上層取48本放入下層，這時下層的書

就占總數(shù)的75%。這個書架上共有多少本書？

(5)一件工程，甲獨做要20天完成，乙獨做要30天完成，丙獨做要40天完成，現(xiàn)三人合做,

乙因其它任務(wù)中途停了幾天，結(jié)果用了12天完成這項工程。乙中途停了幾天？

得分評分人

七、簡答題(4分)

《數(shù)學課程標準》強調(diào)教師是課堂教學的“組織者、引導(dǎo)者和合作者?！闭堈?wù)勀銓Α敖M織者”的理

解。

小學數(shù)學教師招聘考試題

一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

1、用0—9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是（），四舍五入到萬位，記作（）萬。

2、在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是（）厘米，面積是（）

3、△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么□=（）,△=（）。

4、汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)?次車，車站在8:00同時發(fā)車后，再

遇到同時發(fā)車至少再過（）。

5、2/7的分子增加6,要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）。

6、有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20.問這類數(shù)中，最小的數(shù)是（）

7、在y軸上的截距是I,且與x軸平行的直線方程是（）

8、函數(shù)的間斷點為（）

9、設(shè)函數(shù)，則（）

10、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為（）

二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題

干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1、自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（）

A、合數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、偶數(shù)D、奇數(shù)

2、下列圖形中,對稱軸只有一條的是

A、長方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓

3、把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的

A、1/20B、1/16C、1/15D、1/14

4、設(shè)三位數(shù)2a3加上326,得另一個三位數(shù)3b9.若5b9能被9整除，貝Ua+b等

于

A、2B、4C、6D、8

5、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（）

根。

A、208B、221C、416D、442

6、“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（）

A.充要條件B.充分但不必要條件

C.必要但不充分條件D.既不充分又不必要條件

7、有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（）

A.十進分數(shù)B.分數(shù)C.真分數(shù)D.假分數(shù)

8、()

A.-2B.0C.1D.2

9、y=xf(x)d在點(x,y)處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(1,-3)和

(2,11),則此曲線方程為()。

A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-5

10、設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是()

A.P(AB)=1B.P(AB)=0

C.P(AB)=P(A)P(B)C.P(AB)=P(A)+P(B)

三、解答題(本大題共18分)

(1)脫式計算(能簡算的要簡算)(本題滿分4分)

[1+(3.6-1)+1]+0.8

(2)解答下列應(yīng)用題(本題滿分4分)

前進小學六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的48%,后來又有4人參加課外活動

小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%,還有多少人沒有參加課外活動？

(3)15.(本題滿分4分)計算不定積分.

(4)(本題滿分6分)設(shè)二元函數(shù)，求(1)；(2)(3)

四、分析題（本大題共1個小題，6分）

分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。

“12能被0.4整除”

成因：

預(yù)防措施：

五、論述題（本題滿分5分）

舉一例子說明小學數(shù)學概念形成過程。

六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）

1、下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算》的片斷，請你從數(shù)學思

想方法的角度進行分析。（本小題滿分共9分）

張老師在甲班執(zhí)教：1、做湊整（十、百）游戲；2、拋出算式323+198和323—198,先讓學

生試算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便？

加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法?！毩暦?/p>

饋表明，學生錯誤率相當高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計算,

為什么要減2?在“323—198+2”中，原來是減法計算，為什么要加2?

李老師執(zhí)教乙班，給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時

常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學活動。1、創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財務(wù)室領(lǐng)獎金，她口

袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里?共有多少元？讓學生來表演發(fā)

獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，買

一雙運動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，"營業(yè)員”找還他2元。2、將上面發(fā)獎金

的過程提煉為一道數(shù)學應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3、把上

面發(fā)獎金的過程用算式表示：124+199=124+200—1,算出結(jié)果并檢驗結(jié)果是否正確。4、

將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學應(yīng)用題：小剛原有217元，用了199元，現(xiàn)在還剩多少

元？結(jié)合表演列式計算并檢驗。5、引導(dǎo)對比，小結(jié)算理，概括出速算的法則?！毩暦答?/p>

表明，學生“知其然，也知其所以然”。

2、根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學難點，并編寫出突破難點的教學片段。（本大題共1個

小題，共12分）

例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？

參考答案

-、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

1、10234567892、1023453、6n厘米、9n平方厘米3、17、104、60分鐘

5、216、11997、x=18、-19、10、0.

二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題

干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1>C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B

三、解答題（本大題共18分）

（1）脫式計算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）

答:

[1+(3.6-1)*1/0.8

=--------1分

=------------1分

=-----------------------1分

=-------------------------1分

(2)解答下列應(yīng)用題(本題滿分4分)

解：全年級人數(shù)為：-------2分

還剩下的人數(shù)是：100-52%x100=48(人)

答：還剩下48人沒有參加。-------------------2分

(3)15.(本題滿分4分)

解：

=--------------2分

=x-1+x+C----------------------------2分

(4)(本題滿分6分,每小題2分)

解：⑴=2x(2)

(3)=(2x)dx+dy

四、分析題（本大題滿分5分）

成因原因：主要是（1）整除概念不清；（2）整除和除盡兩個概念混淆。一2分

預(yù)防的措施：從講清整除的概念和整除與除盡關(guān)系和區(qū)別去著手闡述。--3分

五、簡答題（本題滿分6分）

答：概念形成過程，在教學條件下，指從打量的具體例子出發(fā)，以學生的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，形

成表象，進而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，提出個種假設(shè)加以驗證，從而獲得初級概念,

再把這一概念的本質(zhì)屬性推廣到同一類事物中，并用符號表示。（2分）如以4的認識為例，

先是認識4輛拖拉機、2根小棒、4朵紅花等，這時的數(shù)和物建立一一對應(yīng)關(guān)系，然后排除形

狀、顏色、大小等非本質(zhì)屬性，把4從實物中抽象出來，并用符號4來表示。（4分）

六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）

1,（本題滿分9分）

分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法；李老師用了數(shù)學模型的方法，先從實際問

題中抽象出數(shù)學模型，然后通過邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實際問題。教師

可從這方面加以論述。

2、（本題滿分12分）

教學重點：（略）-----------4分

教學片段（略）---------------8分

《數(shù)學課程標準修訂稿》（第一、二、三學段）

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理

論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別

是與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前

的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁

復(fù)雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的

手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)

學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它

不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有

的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的

過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方

面得到進步和發(fā)展。

一、基本理念

1.義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教

育面向全體學生，實現(xiàn)：

一人人學有價值的數(shù)學；

一人人都能獲得必需的數(shù)學；

一不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2.數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進

行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他

科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學在提高人的推理

能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化,

它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3.學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容

要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容

的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不

能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要

方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學

習活動應(yīng)當是個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

4.數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。

教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在

自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和

方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織

者、引導(dǎo)者與合作者。

5.評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和

改進教師的教學；應(yīng)建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的

評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水

平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建

立信心。

6.現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及學與教的方式產(chǎn)

生了重大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考

慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富

的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于

改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活

動中去。

二、設(shè)計思路

（-）關(guān)于學段

為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學課程的整體性，《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗

稿）》（以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的

生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1?3年級）、第二學段（4?6年級）、第三學段（7?9年級）。

（-）關(guān)于目標

根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，結(jié)合數(shù)學教育的特點，《標準》明

確了義務(wù)教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情

感與態(tài)度等四個方面作出了進一步的闡述。

《標準》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識

技能的目標動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學

活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現(xiàn)了《標準》對學生在數(shù)學思考、解決

問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。

能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）；

了解（認識）

能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。

能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間

知識技理解

的區(qū)別和聯(lián)系。

能目標

掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中。

能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定

靈活運用

的數(shù)學任務(wù)。

經(jīng)歷（感受）在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。

參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得

過程性體驗（體會）

一些經(jīng)驗。

目標

主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對

探索

象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。

（三）關(guān)于學習內(nèi)容

在各個學段中，《標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概

率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學習領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，

發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中

把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃?/p>

法；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來

表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當

的程序和方法解決用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出兒何圖形，由兒何圖形想像出實物的

形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫

出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)

系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)

系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收

集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；

能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。

應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實

世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知

識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，

并探索其應(yīng)用價值。

推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進

一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做

到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行

討論與質(zhì)疑。

為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內(nèi)容標準中僅規(guī)定了學生在

相應(yīng)學段應(yīng)該達到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學生

的學習愿望及其發(fā)展的可能性，實施因材施教。同時，《標準》并不規(guī)定內(nèi)容的呈

現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式。

（四）關(guān)于實施建議

《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供

有關(guān)人員參考，以保證《標準》的順利實施。

為了解釋與說明相應(yīng)的課程目標或課程實施建議，《標準》還提供了一些案例,

供參考。

第二部分課程目標

一、總體目標

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：

?獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事

實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能；

?初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中

和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識；

?體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的

理解和學好數(shù)學的信心；

?具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充

分發(fā)展。

具體闡述如下：

?經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識

知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

與技?經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖

能形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

?經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率

的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

?經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，

發(fā)展抽象思維。

數(shù)學?豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

思考?經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

?經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的

演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

?初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技

能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

解決?形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力

問題與創(chuàng)新精神。

?學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

?初步形成評價與反思的意識。

?能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

感

慌?在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

態(tài)

與

?初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活

度

動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。

?形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作

用，它們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與

態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他

目標的實現(xiàn)為前提。

二、學段目標

9第一學段（1?3年級）第二學段（4?6年級）第三學段（7?9年級）

?經(jīng)歷從日常生活中抽?經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽?經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號

象出數(shù)的過程，認識萬象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代

以內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌

的分數(shù)和常見的量；了數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、握必要的運算（包括估算）技能;

解四則運算的意義，掌負數(shù)的意義，掌握必要的探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變

握必要的運算（包括估運算（包括估算）技能；化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、

算）技能。探索給定事物中隱含的不等式、函數(shù)等進行描述。

?經(jīng)歷直觀認識簡單幾規(guī)律，會用方程表示簡單?經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性

知識

何體和平面圖形的過的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌

與技

程，了解簡單幾何體和方程。握三角形、四邊形、圓的基本性

能

平面圖形，感受平移、?經(jīng)歷探索物體與圖形質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相

旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能初的形狀、大小、運動和位似等的基本性質(zhì)，初步認識投影

步描述物體的相對位置關(guān)系的過程，了解簡單與視圖，掌握基本的識圖、作圖

置，獲得初步的測量（包幾何體和平面圖形的基等技能；體會證明的必要性，能

括估測）、識圖、作圖本特征，能對簡單圖形進證明三角形和四邊形的基本性

等技能。行變換，能初步確定物體質(zhì)，掌握基本的推理技能。

?對數(shù)據(jù)的收集、整理、的位置，發(fā)展測量（包括?從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，

描述和分析過程有所體估測）、識圖、作圖等技作出判斷并進行交流的活動，感

驗，掌握一些簡單的數(shù)能。受抽樣的必要性，體會用樣本估

據(jù)處理技能；初步感受?經(jīng)歷收集、整理、描計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)

不確定現(xiàn)象。述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌處理技能；進一步豐富對概率的

握一些數(shù)據(jù)處理技能；體認識，知道頻率與概率的關(guān)系，

驗事件發(fā)生的等可能性、會計算一些事件發(fā)生的概率。

游戲規(guī)則的公平性，能計

算一些簡單事件發(fā)生的

可能性。

?能運用生活經(jīng)驗，對?能對現(xiàn)實生活中有關(guān)?能對具體情境中較大的數(shù)字

有關(guān)的數(shù)字信息作出解的數(shù)字信息作出合理的信息作出合理的解釋和推斷，能

釋，并初步學會用具體解釋，會用數(shù)、字母和圖用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)

的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的表描述并解決現(xiàn)實世界刻畫事物間的相互關(guān)系。

簡單現(xiàn)象。中的簡單問題。?在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變

?在對簡單物體和圖形?在探索物體的位置關(guān)換以及平面圖形與空間兒何體的

的形狀、大小、位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建

系、運動的探索過程中，變換以及設(shè)計圖案的過立空間觀念，發(fā)展兒何直覺。

數(shù)學發(fā)展空間觀念。程中，進一步發(fā)展空間觀?能收集、選擇、處理數(shù)學信息,

思考?在教師的幫助下，初念。并作出合理的推斷或大膽的猜

步學會選擇有用信息進?能根據(jù)解決問題的需測。

行簡單的歸納與類比。要，收集有用的信息，進?能用實例對一些數(shù)學猜想作出

?在解決問題過程中，行歸納、類比與猜測，發(fā)檢驗，從而增加猜想的可信程度

能進行簡單的、有條理展初步的合情推理能力?；蛲品孪搿?/p>

的思考。?在解決問題過程中，能?體會證明的必要性，發(fā)展初步

進行有條理的思考，能對的演繹推理能力。

結(jié)論的合理性作出有說

服力的說明。

?能在教師指導(dǎo)下，從?能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)?能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)

日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出并提出簡單的數(shù)學問題。學問題。

簡單的數(shù)學問題。?能探索出解決問題的?嘗試從不同角度尋求解決問題

?了解同一問題可以有有效方法，并試圖尋找其的方法，并能有效地解決問題，

不同的解決辦法。他方法。嘗試評價不同方法之間的差異。

?有與同伴合作解決問?能借助計算器解決問?體會在解決問題的過程中與他

解決題的體驗。題。人合作的重要性。

問題?初步學會表達解決問?在解決問題的活動中，?能用文字、字母或圖表等清楚

題的大致過程和結(jié)果。初步學會與他人合作。地表達解決問題的過程，并解釋

?能表達解決問題的過結(jié)果的合理性。

程，并嘗試解釋所得的結(jié)?通過對解決問題過程的反思，

果。獲得解決問題的經(jīng)驗。

?具有回顧與分析解決

問題過程的意識。

情感?在他人的鼓勵與幫助?對周圍環(huán)境中與數(shù)學?樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信

與態(tài)下，對身邊與數(shù)學有關(guān)有關(guān)的某些事物具有好息，愿意談?wù)撃承?shù)學話題，能

度的某些事物有好奇心，奇心，能夠主動參與教師夠在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用。

能夠積極參與生動、直組織的數(shù)學活動。?敢于面對數(shù)學活動中的困難，

觀的數(shù)學活動。?在他人的鼓勵與引導(dǎo)并有獨立克服困難和運用知識解

?在他人的鼓勵與幫助下，能積極地克服數(shù)學活決問題的成功體驗，有學好數(shù)學

下，能克服在數(shù)學活動動中遇到的困難，有克服的自信心。

中遇到的某些困難，獲困難和運用知識解決問?體驗數(shù)、符號和圖形是有效地

得成功的體驗，有學好題的成功體驗，對自己得描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識

數(shù)學的信心。到的結(jié)果正確與否有一到數(shù)學是解決實際問題和進行交

?了解可以用數(shù)和形來定的把握，相信自己在學流的重要工具，了解數(shù)學對促進

描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)習中可以取得不斷的進社會進步和發(fā)展人類理性精神的

學與日常生活的密切聯(lián)步。作用。

系。?體驗數(shù)學與日常生活?認識通過觀察、實驗、歸納、

?經(jīng)歷觀察、操作、歸密切相關(guān)，認識到許多實類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，

納等學習數(shù)學的過程，際問題可以借助數(shù)學方體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)

感受數(shù)學思考過程的合法來解決，并可以借助數(shù)造性，感受證明的必要性、證明

理性。學語言來表述和交流。過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定

?在他人的指導(dǎo)下，能?通過觀察、操作、歸納、性。

夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯類比、推斷等數(shù)學活動，?在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參

誤并及時改正。體驗數(shù)學問題的探索性與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表

和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考自己的觀點，并尊重與理解他人

過程的條理性和數(shù)學結(jié)的見解；能從交流中獲益。

論的確定性。

?對不懂的地方或不同

的觀點有提出疑問的意

識，并愿意對數(shù)學問題進

行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時

改正。

第三部分內(nèi)容標準

本部分分別闡述各個學段中“數(shù)與代數(shù)"''空間與圖形”“統(tǒng)計與概率"''實踐

與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容標準。

“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)

量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰地認

識、描述和把握現(xiàn)實世界。

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、兒何體和平面圖形的形

狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的

重要工具。

“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過

對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合

理的推斷和預(yù)測。

“實踐與綜合應(yīng)用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和

合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展

他們解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的

理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。

內(nèi)容結(jié)構(gòu)表

內(nèi)容結(jié)構(gòu)表

學段第一學段（1?3年級）第二學段（4?6年級）第三學段（7?9年級）

?數(shù)的認識?數(shù)的認識?數(shù)與式

?數(shù)的運算?數(shù)的運算?方程與不等式

數(shù)與代數(shù)

?常見的量?式與方程?函數(shù)

?探索規(guī)律?探索規(guī)律

?圖形的認識?圖形的認識?圖形的認識

?測量?測量?圖形與變換

空間與圖形

?圖形與變換?圖形與變換?圖形與坐標

?圖形與位置?圖形與位置?圖形與證明

?數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步?簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程?統(tǒng)計

統(tǒng)計與概率

?不確定現(xiàn)象?可能性?概率

實踐與綜合應(yīng)用?實踐活動?綜合應(yīng)用?課題學習

第…學段（1?3年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學段中，學生將學習萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分數(shù)和小數(shù)、常見的量，體