《近世代數(shù)》運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）_第1頁(yè)
《近世代數(shù)》運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）_第2頁(yè)
《近世代數(shù)》運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）_第3頁(yè)
《近世代數(shù)》運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）_第4頁(yè)
《近世代數(shù)》運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩11頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

本節(jié)目錄4.0復(fù)習(xí)4.1結(jié)合律4.2交換律4.3分配律§4．運(yùn)算律(2-4節(jié))4.0復(fù)習(xí)4.1結(jié)合率假如用一個(gè)加括號(hào)的步驟，當(dāng)然也會(huì)得到一個(gè)結(jié)果．加括號(hào)的步驟自然不止一種，但因?yàn)槭且粋€(gè)有限整數(shù)，這種步驟的個(gè)數(shù)總是一個(gè)有限整數(shù)．假定它是，我們把由這個(gè)步驟所得的結(jié)果用

,,…,,

來(lái)表示。這樣得來(lái)的N個(gè),當(dāng)然未必相等,但是它們也可能都相等。我們規(guī)定:假如對(duì)于的個(gè)固定的元來(lái)說(shuō),所有的都相等,我們就唯一的結(jié)果,用來(lái)表示.

問(wèn)題:什么條件下,所有的都相等?定理假如一個(gè)集合的代數(shù)運(yùn)算適合結(jié)合律,那么對(duì)于的任意個(gè)元來(lái)說(shuō),所有的都相等；因此符號(hào)也就總有意義．證明對(duì)n用數(shù)學(xué)歸納法(第二型)．

(I)n=2,3，定理是對(duì)的．

(II)假定個(gè)數(shù)，定理是對(duì)的．在這個(gè)假定之下，如果我們能夠證明:對(duì)于一個(gè)任意的來(lái)說(shuō)

……(一個(gè)固定的結(jié)果)定理也就證明了.

這一個(gè)是經(jīng)過(guò)一種加括號(hào)的步驟所得來(lái)的結(jié)果,這個(gè)步驟的最后一步總是對(duì)兩個(gè)元進(jìn)行運(yùn)算:

這里,是前面的若干個(gè),假定是個(gè)元,,…，經(jīng)過(guò)一個(gè)加括號(hào)的步驟所得的結(jié)果,是其余的個(gè)元，經(jīng)過(guò)一個(gè)加括號(hào)的步驟所得的結(jié)果。因?yàn)楹投?由歸納法的假定,情況1

假定,那么上式就是要證明的．情況2

假定，那么即（１）式仍然成立．證完。結(jié)合律成立，保證了可以應(yīng)用個(gè)符號(hào)。結(jié)合律的重要也就在此．

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論