1.3探索三角形全等的條件7市公開課一等獎?wù)n件名師大賽獲獎?wù)n件

1.3探索三角形全等的條件（7）八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)一、情境創(chuàng)設(shè)工人師傅經(jīng)常運(yùn)用角尺平分一種角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別任取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相似的刻度分別與點C、D重疊，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線．問題請同窗們闡明這樣畫角平分線的道理．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——精問生發(fā)，問題引入二、探索活動11．說請按序說出木工師傅的“操作”過程．?。篛C=OD移：CM=DM畫射線OM以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點C、D．分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點M．12作射線OMCDM∴射線OM就是所求作的圖形.2．作與寫用直尺和圓規(guī)在圖中按序?qū)⒛竟煾档摹安僮鳌边^程作出來，并寫出作法．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——問題升華，感悟新知3．證請對你的作法進(jìn)行證明．證明：在△MOC和△MOD中，

∴△MOC≌△MOD（SSS）,∴∠COM＝∠DOM，即OM平分∠AOB．

4．用用直尺和圓規(guī)完成以下作圖：（1）在圖（1）中把∠MON四等分．（2）在圖（2）中作出平角∠AOB的平分線．圖（2）圖（1）結(jié)論：過直線上一點作這條直線的垂線就是作以這點為頂點的平角的角平分線．OC＝OD，OM＝OM，CM＝DM，五問五學(xué)，淺問深學(xué)——問題升華，感悟新知三、探索活動21．觀察思考在作角平分線圖的基礎(chǔ)上，作過C、D的直線l（如圖），觀察圖中射線OM與直線l的位置關(guān)系，并說明理由．l2．問題變式你能用圓規(guī)和直尺過已知直線外一點作這條直線的垂線嗎（如圖，經(jīng)過直線AB外一點P作AB的垂線PQ）？3．比較直線l直線AB點OPQ⊥直線AB點POM⊥直線l分析：作圖的核心是在直線AB上擬定C、D兩點，使得PC＝PD；擬定點Q，使得CQ＝DQ．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——問題升華，感悟新知4．作法．環(huán)節(jié)3作直線PQ．環(huán)節(jié)1以點P為圓心，適宜的長為半徑作弧，使它與直線AB交于C、D．CDQ·P∴直線PQ就是通過直線AB外一點P的AB的垂線．AB5．歸納總結(jié)．通過一點可用直尺和圓規(guī)作一條直線與已知直線垂直．步驟2

分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧交于點Q．21五問五學(xué)，淺問深學(xué)——問題升華，感悟新知用直尺和圓規(guī)作一種直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于a、b．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——典型例析，運(yùn)用新知如圖，已知A、B是l上的兩點，P是l外的一點.（1）按照下面畫法作圖（保存作圖痕跡）：①以A為圓心，AP為半徑畫弧；②以B為圓心，BP為半徑畫?。虎墼O(shè)兩弧交于點Q（Q與P分別在l的兩旁）；④連結(jié)PQ.（2）求證：PQ⊥l.五問五學(xué)，淺問深學(xué)——綜合運(yùn)用，形成能力作已知角的角平分線過直線上的一點作已知直線的垂線過直線外的一點作已知直線的垂線特例變式辦法1：活動二辦