2021-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊-第九章-第四節(jié)對頂角學(xué)案1青島

2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第九章第四節(jié)對頂角學(xué)案1青島版一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解垂直的定義。2.理解過一點(diǎn)作已知直線的垂線并理解垂線段的意義。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂直的定義及垂線段的意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用有關(guān)知識解決實(shí)際問題。三、學(xué)法指導(dǎo):要敢于嘗試，結(jié)合例子進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、交流等自主探究歸納總結(jié)出垂直的定義及垂線段的意義。四、學(xué)習(xí)過程：【課前準(zhǔn)備及預(yù)習(xí)感悟】（學(xué)生上課前自主完成部分）依據(jù)預(yù)習(xí)提綱預(yù)習(xí)并完成相關(guān)的問題預(yù)習(xí)題綱（一）自學(xué)教科書并回答以下問題：圖9-23和圖9-24中那些是直角？直角的兩邊有什么關(guān)系？并舉出幾個實(shí)例。垂直的定義？當(dāng)兩條直線互相垂直時所組成的角有幾個，各是多少度？3、如何利用三角尺過一點(diǎn)作已知直線的垂線？你畫的直線有幾條？用量角器呢？請試著畫畫。通過作圖總結(jié)：什么是垂線段？什么是點(diǎn)到直線的距離？5、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中最短。試通過圖形說明一下？6、處理課本上的圖9-29的“引水”問題。（簡單說明理由）預(yù)習(xí)疑難摘要【課堂學(xué)習(xí)研討交流】（師生課上共同完成部分）討論預(yù)習(xí)疑難摘要，不會的或不明白的向老師請教哦！垂直的定義及垂線段特點(diǎn)的應(yīng)用？【知識應(yīng)用與能力形成】完成課本練習(xí)第1、2題。及習(xí)題B組題?！緦W(xué)習(xí)體會】1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成了嗎？請你說說本節(jié)課的收獲。2、還有什么疑難問題？請你記下來，不要忘記請教同學(xué)或老師哦！【基礎(chǔ)與達(dá)標(biāo)】1、下列說法正確的有（）個①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線相交，若有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直；③兩條直線相交，若所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；④兩條直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直。A、1個B、2個C、3個D、4個2、下列說法正確的是（）A.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線最短。B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線就是點(diǎn)到直線的距離。C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。D.直線外一點(diǎn)P到直線l上三點(diǎn)A、B、C所連接的線段中PA＜PB＜PC，則PA是點(diǎn)P到直線l的距離3、如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，與棱AA′垂直的棱有（）D′CD′C′B′A′B′A′DC4、如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O,OM⊥l1,DCBAβαl1O若α=44°,則β=()BAβαl1Ol2A.56°B.46l2MC.45°D.44°M5、如圖，已知AO⊥BO，垂足為O，直線CD經(jīng)過O點(diǎn)，且∠AOC=35°，則∠BOD的度數(shù)是。CBCBCBCBDDAAOAODOAOD第6題圖第5題圖第6題圖第5題圖6、如圖，CO⊥AO,BO⊥DO,∠BOC=30°,則∠AOD=。五、綜合能力提升（必做作業(yè)，做在作業(yè)上）課本習(xí)題9.5A組第1、2、3題。六、拓展與探究（選作作業(yè)）（課下完成部分；時間充足可課上完成）NMB.A.1、如圖，一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路同側(cè)的兩個村莊。設(shè)汽車行駛到路AB上點(diǎn)P位置時，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中的公路AB上分別畫出點(diǎn)P、Q的位置。（保留作圖痕跡）NMB.A.