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不等式的證明(1)一、比較法比較法是證明不等式最基本的辦法也是最慣用的辦法。兩種形式①比差法：②比商法：幾點闡明①比較法證明不等式的思路:作差(商),變形,判斷；②比差法證題時,普通是進行因式分解,運用各因式的符號進行判斷,或進行配方,運用非負數(shù)的性質(zhì)進行判斷；③比商法證題時,普通要考慮式子的正負,特別是作為除式式子的值必須擬定符號;證冪指數(shù)、根式或乘積不等式時慣用比商法。二、綜正當(dāng)運用已知條件或某些已證明過的不等式作為基礎(chǔ)，再運用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證的不等式，這種證明辦法稱為綜正當(dāng)。1、定義2、證明思路綜正當(dāng)?shù)淖C題思路是由因?qū)Ч簿褪菑囊阎牟坏仁匠霭l(fā)，不停地用必要條件替代前面的不等式，直接推導(dǎo)出所要證的不等式。三、分析法1、定義從求證的不等式出發(fā)，層層推出使這個不等式成立的充足條件，直到得到一種明顯成立的不等式或一種比較容易證明的不等式為止，這種證明辦法叫做分析法。2、證明思路分析法的證題思路是執(zhí)果索因，也就是從求證的不等式出發(fā)，分析使這個不等式成立的充足條件，把證明這個不等式的問題轉(zhuǎn)化為這些條件與否含有的問題，如果能夠必定這些條件都已含有，那么就能夠鑒定所證的不等式成立。這種辦法在探求不等式的證明思路時是最有效的辦法之一。典型例題證明辦法一：比較法證明辦法二：綜合法證明辦法三：分
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