河北省邢臺市清河縣2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題（原卷版）

2023-2024學年河北省邢臺市清河二中八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在下列各圖象中，為函數(shù)的大致圖象的是（）A. B. C. D.2.某書店對上季度該店中國古代四大名著的銷售量統(tǒng)計如表，依統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為更好地滿足讀者需求，該書店決定本季度購進中國古代四大名著時多購進一些《西游記》，你認為最影響該書店決策的統(tǒng)計量是（）書名《西游記》《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》銷.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差3.下列各式中，計算正確是（）A.B.C.D.4.如圖，一只螞蟻從一個正方體紙盒的點沿紙盒表面爬到點，它所爬過的最短路徑（虛線）在側(cè)面展開圖中的位置是圖中的（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，于點，，是斜邊的中點，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，構(gòu)成伸縮門的基本圖形是菱形，且每個小菱形的邊長都為0.4米，伸縮門伸展到最寬時為8米，此時菱形的一個內(nèi)角為60°．若中間隔板的厚度不計，則圖中的n為（）A.10 B.15 C.20 D.257.若一組數(shù)據(jù)中有個10，個，個，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.20 B. C. D.8.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.關(guān)于的不等式的解集是C.關(guān)于的方程的解是D.關(guān)于，的方程組的解為9.中經(jīng)過兩條對角線的交點O，分別交、于點E、F，在對角線上通過作圖得到點M、N，如圖1，圖2，圖3，下面關(guān)于以點F、M、E、N為頂點的四邊形的形狀說法正確的是（）以點O為圓心，的長為半徑作弧，交于點M、N分別作、中、邊上中線、分別作、中、的平分線、A.都為矩形B.都為菱形C.圖1為平行四邊形，圖2、圖3為矩形D.圖1為矩形，圖2、圖3為平行四邊形10.《勾股舉隅》為梅文鼎研究中國傳統(tǒng)勾股算術(shù)的著作，其中的主要成就是對勾股定理的證明和對勾股算術(shù)算法的推廣．書中的證明方法是將4個邊長分別為a、b、c的全等直角三角形拼成如圖1所示的五邊形，然后通過添加輔助線用面積法證明勾股定理．下面是小華給出的相關(guān)證明：如圖，延長交①于點G．用兩種不同的方法表示五邊形的面積S：方法一：將五邊形看成是由正方形與，拼成，則②．方法二：將五邊形看成是由③，正方形，，拼成，根據(jù)面積相等可以得到④，進而通過化簡驗證得出勾股定理．則下列說法錯誤的是（）A.①代表B.②代表C.③代表正方形D.④代表11.小明探究甲、乙、丙、丁四種物質(zhì)的密度，將測量結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象，則四種物質(zhì)中密度最大的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁12.如圖，矩形紙片，，，點P在邊上．將沿折疊，點C落在點E處．、分別交于點O、F，且．則長為（）A.2 B. C. D.二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13.若二次根式有意義，請你寫出一個符合條件的正整數(shù)a的值______．14.如圖，投壺是中國古代一種傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲．在一次投壺比賽中，甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別為，，方差分別為，．若，，，則成績更穩(wěn)定的是_____.（填“甲”或“乙”）15.如圖，正方形的周長為，順次連接正方形各邊中點、、、，得到四邊形的面積等于__________．16.在平面直角坐標系中，過點向直線作垂線，則垂線的最大長度為_____．三、解答題（本大題共8題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.下面是4個未化簡的實數(shù)：，，，．（1）依次寫出這4個數(shù)的化簡結(jié)果．（2）求這4個數(shù)平均數(shù)．18.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F．（1）求證：CD=BE；（2）若AB=4，點F為DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，且DG=1，求AE的長．19.先觀察下列各組數(shù)，然后根據(jù)各組數(shù)反映的規(guī)律回答問題：第1組：1，，2．第2組：，2，．第3組：，，．第4組：2，，．……（1）若有一組數(shù)的第一個數(shù)為3，則第二、三個數(shù)分別為________．（2）用含n的代數(shù)式表示第n組的三個數(shù)為________．（3）若各組數(shù)的三個數(shù)分別是三角形的三邊長，試判斷這個三角形的形狀，請說明理由．20.2024年4月24日是第九個“中國航天日”，八年級某班組織40名同學到航天展覽館參觀，已知展覽館分為，，三個場館，場館門票的價格是每張50元，場館門票的價格是每張40元．由于場地原因，要求每位同學只能選擇一個場館參觀，參觀當天剛好有優(yōu)惠活動：每購買1張場館門票就贈送1張場館門票，且購買場館的門票贈送的場館門票剛好夠參觀場館的同學使用．設(shè)到場館參觀的人數(shù)為人，此次購買門票所需總金額為元．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式．（2）若到場館參觀的人數(shù)要少于到場館參觀的人數(shù)，求此次購買門票所需總金額的最小值．21.4月23日是“世界讀書日”，第六屆全國“相約《論語》文化中國——世界讀書日人人讀《論語》”大型公益活動，在河北省石家莊市欒城區(qū)縣標廣場舉行．為了解學生的課外閱讀情況，某校分別從七、八年級中各隨機抽取50名學生了解平均每天課外閱讀時長（單位：小時），平均每天課外閱讀時長用表示，數(shù)據(jù)分為六組：．；．；．；．；．；．．對調(diào)查結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息一：七年級50名學生平均每天課外閱讀時長的條形統(tǒng)計圖信息二：八年級50名學生平均每天課外閱讀時長頻數(shù)分布表分組人數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補充完整統(tǒng)計圖．（2）下列結(jié)論正確的是________（填序號）．①七年級50名學生的平均每天課外閱讀時長的眾數(shù)是在組內(nèi)，而八年級的眾數(shù)在組內(nèi)；②七年級50名學生的平均每天課外閱讀時長的中位數(shù)是在組內(nèi)，而八年級的中位數(shù)在哪個組內(nèi)不能確定；③七年級50名學生的平均每天課外閱讀時長的平均數(shù)可以這樣計算：．（3）若七年級50名學生平均每天課外閱讀時長組的學生有人，八年級50名學生平均每天課外閱讀時長大于或等于小時的人數(shù)不少于，已知，求的值．22.如圖，在中，，，，為中點，動點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿折線方向運動，設(shè)運動時間為秒，的面積為．（1）求出關(guān)于的函數(shù)表達式，并注明自變量的取值范圍．（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象．（3）當時，直接寫出的取值范圍．23.【特例感知】如圖1，在矩形中．（1）若，，則__________．（2）若，，則__________（用含