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第第頁魯教版(五四學(xué)制)八年級數(shù)學(xué)上冊《第二章分式與分式方程》單元檢測卷(附答案)1.寫出一個x取任意實數(shù)時,一定有意義的分式:.2.若分式x?3x?3的值為零,則x=3.若分式5x+3x2+1的值為負(fù)數(shù),則x4.若使分式42m?1的值是整數(shù),則所有符合條件的整數(shù)m的和為5.計算:xx+y÷6.計算:?b2a7.計算:2a+ba?b+3b8.計算x2x?29.化簡x2x?3+10.若1a?1b=211.若x?3(x+1)(x?1)=Ax+112.已知a1=x+1(x≠0,且x≠?1),a2(1)a2=(2)a2025=13.若關(guān)于x的分式方程3xx?1=m+21?x+214.若關(guān)于x的分式方程mx?1=2x?1+115.已知關(guān)于x的分式方程x+ax?2(1)若分式方程的根是x=5,則a的值為;(2)若分式方程無解,則a的值為.16.某車間接到生產(chǎn)任務(wù),要求生產(chǎn)240個零件.原計劃每小時生產(chǎn)a個零件,實際每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)比原計劃每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)多了10個,那么實際比原計劃可以提前小時完成生產(chǎn)任務(wù).17.某工廠為了提高生產(chǎn)效率,更新了工廠設(shè)備,現(xiàn)在每臺機器平均每天比原來多生產(chǎn)25件產(chǎn)品,若該工廠的機器臺數(shù)不變,現(xiàn)在每天總的生產(chǎn)能力由2000件提高到了3000件,求原來每臺機器平均每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?設(shè)原來每臺機器每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,根據(jù)題意可列方程為.18.4月萬物復(fù)蘇,是徒步踏青的好時節(jié).某校初三年級舉行6千米的徒步踏青活動,在出發(fā)1小時后,學(xué)生行進速度提高為原來的1.5倍,正好比原計劃提前20分鐘到達(dá)目的地,則本次徒步行完全程共用小時.19.甲、乙兩位采購員同去一家面粉公司購買兩次面粉,兩次面粉的單價不同,兩位采購員的購貨方式也不同,其中,甲每次購買800kg,乙每次用去600元,設(shè)兩次購買的面粉單價分別為a元/kg和b元/kg(a,b是正數(shù),且a≠b),那么甲所購面粉的平均單價是元/kg,乙所購面粉的平均單價是元/kg;在甲、乙所購買面粉的平均單價中,高的平均單價與低的平均單價的差值為元/kg.(結(jié)果用含a,b20.對于兩個不等的非零實數(shù)a,b,若分式x?ax?bx的值為0,則x=a或因為x?ax?bx=x2?a+b利用上面建構(gòu)的模型,解決下列問題:(1)若方程x+px=q的兩個解分別為x(2)已知關(guān)于x的方程2x+n2+n?22x+1=2n的兩個解分別為參考答案1.解:根據(jù)題意,可寫分式1x∵x2∴x2∴無論x取任何實數(shù),分式1x故答案為:12.解:∵分式x?3∴x?3=0,x?3≠0∴x=?3.故答案為:?3.3.解:∵x2要使分式5x+3x2+1解得x<?3故答案為:x<?34.解:要使分式42m-1的值是整數(shù),則2m?1故2m?1=±1,但2m?1是奇數(shù),則2m?1=±1,所以m=1或0;所以1+0=1;故答案為:1.5.解:xx+y=x=x=x?y故答案為:x?yx6.解:?==故答案為:27a7.解:2a+b====2,故答案為:2.8.解:x2x?2?x?2=故答案為:4x?29.解:x===2x,故答案為:2x.10.解:∵1a∴b?a=2ab,即:a?b=?2ab,a+3ab?ba?b故答案為:?111.解:x?3(x+1)(x?1)=Ax+1∴A+B=1解得A=2B=?1∴A?B=2??1故答案為3.12.解:(1)∵a1∴a2(2)同理可得:a3a4a5…,∴發(fā)現(xiàn):每三個為一個循環(huán),∵2025÷3=675,∴a2025故答案為:(1)xx+1,(2)?13.解:3x去分母得:3x=?去括號得:3x=?m?2+2x?2移項、合并同類項得:x=?m?4∵分式方程3xx?1∴?m?4=1,解得:m=?5故答案為:?5.14.解:mx?1兩邊同時乘以x?1,得m=2+(x?1),∴x=m?1,檢驗得,當(dāng)x=1時,方程有增根,∴m?1≠1,解得m≠2,由于關(guān)于x的分式方程mx?1∴m?1≥0,解得m≥1,故m的取值范圍是m≥1且m≠2,故答案為:m≥1且m≠2.15.解:(1)∵分式方程的根是x=5,∴5+a3?1=1解得a=1,∴a的值為1;(2)①去分母得:ax?3x+10=0,∴當(dāng)a?3=0時,方程無解,∴a=3,②當(dāng)分式方程有增根,∴x=0或2,當(dāng)x=0時,0?0+10≠0,當(dāng)x=2時,2a?6+10=0,∴a=?2,∴a的值為?2;∴a=?2,∴若分式方程無解,a的值為3或?2.16.解:根據(jù)題意:240a故答案為:2400a17.解:設(shè)原來每臺機器每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,則現(xiàn)在每臺機器平均每天生產(chǎn)(x+25)件產(chǎn)品,∵機器臺數(shù)不變,現(xiàn)在每天總的生產(chǎn)能力由2000件提高到了3000件,∴300025+x故答案為:300018.解:設(shè)原來的速度為每小時x千米,則提速后的速度為每小時1.5x千米,則,由題意,得:6x解得:x=3,經(jīng)檢驗,x=3時原方程的解,∴本次徒步行完全程共用63故答案為:5319.解:由題意可得,甲購買面粉的平均單價是:800a+800b800+800乙購買面粉的平均單價是:600+600600在甲、乙所購買面粉的平均單價中,高的平均單價與低的平均單價的差值為:a+b2∵a?b∴高的平均單價與低的平均單價
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