2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.3冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案新人教A必修

2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.3冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解冪函數(shù)的概念；2、掌握系數(shù)為1、2、3、和-1的冪函數(shù)圖像及性質(zhì).學(xué)習(xí)疑問(wèn)學(xué)習(xí)建議【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】問(wèn)題1：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義.問(wèn)題2：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】知識(shí)點(diǎn)一冪函數(shù)的概念一般地，把函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù).知識(shí)點(diǎn)二冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、所有冪函數(shù)在區(qū)間上都有定義，并且圖像都通過(guò)點(diǎn).2、當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖像通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是.當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上是，圖像不通過(guò)原點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向與原點(diǎn)時(shí)，圖像無(wú)線接近于軸，當(dāng)趨向與正無(wú)窮時(shí)，圖像無(wú)線接近與軸.探究：冪函數(shù)的圖像能經(jīng)過(guò)第四象限嗎？為什么？【探究點(diǎn)一】在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)的圖像【探究點(diǎn)二】證明冪函數(shù)在上是增函數(shù).〖課堂檢測(cè)〗練習(xí)1：已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，則是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.定義域內(nèi)的減函數(shù)D.定義域內(nèi)的增函數(shù)練習(xí)2、下列函數(shù)是冪函數(shù)且在上是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.【層次一】1、下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是（）A.B.C.D.2、函數(shù)為冪函數(shù)，則該函數(shù)為（填序號(hào)）①奇函數(shù)②偶函數(shù)③增函數(shù)④減函數(shù)3、已知函數(shù)的圖像過(guò)定點(diǎn)P，且P在冪函數(shù)的圖像上，則=（）A.B.C.3D.94、若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則的值為（）A.1或3B.1C.3D.25、下列結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像是一條直線B.冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)C.冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第三象限D(zhuǎn).圖像不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)【層次二】6、已知冪函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7、若冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是.8、已知函數(shù)是