第五章《投影與視圖》2.視圖（含答案）-北師大版數(shù)學九年級上冊同步練習

第五章《投影與視圖》2.視圖夯實基夯實基礎黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。一、選擇題1．幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．2．一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．4．觀察如圖所示的幾何體，下列關于其三視圖的說法正確的是（）A．主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形B．左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形C．俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形5．如圖是由5個相同小正方體搭成的幾何體，若將小正方體B放到小正方體A的正上方，則關于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖不變 B．左視圖不變C．俯視圖不變 D．以上三種視圖都改變6．如圖是由三個大小不同的正方體拼成的幾何體，其主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為S1，S2，S3，則S1，A．S3<S2<S1 B．7．如圖，由七個相同的小正方體拼成立體圖形，若從標有①②③④的四個小正方體中取走1個或2個后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則取走的正方體不可能是（）A．④ B．③ C．② D．①8．如圖，該長方體是由下面A，B，C，D四個小幾何體粘成的，那么圖中第四部分對應的幾何體是（）．A． B． C． D．9．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．24鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。二、填空題10．在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個方向看到的3種視圖如圖所示，則這個桌子上的碟子共有個．11．用小立方塊搭一個幾何體，如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖，最少需要個小立方塊，最多需要個小立方塊.12．由m個相同的正方體組成一個立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設m能取到的最大值a，則多項式2a2?5a+a213．一個小立方體的六個面分別標有數(shù)字1、2.3、4、5、6，從三個不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是.14．如圖是一個由若干個正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號是：.優(yōu)尖拔優(yōu)尖拔高書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。三、解答題15．如圖是一個由小立方體搭成的幾何體．請你分別從正面、左面和上面看，試把你看到的形狀圖面出來．16．已知，如圖是由幾個小正方體所組成幾何體的從上面看到的幾何體的形狀圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請分別畫出這個幾何體的從正面、左面看到的幾何體的形狀圖．17．如圖所示是一個用小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出它的主視圖與左視圖．

1．【答案】D【解析】【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖有3列，從左到右正方形的個數(shù)分別為1、2、2，即答案與解析答案與解析故選：D.【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再判斷主視圖的圖形即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：從上面看，是一個正方形，正方形內部有兩條縱向的虛線.

故答案為：B.

【分析】俯視圖，就是從上面看得到的圖形，能看見的輪廓線畫成實線，看不見但又存在的輪廓線畫成虛線，從而一一判斷得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖為：

故答案為：B.

【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.4．【答案】C【解析】【解答】解：主視圖、左視圖為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖的概念分別確定出主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，然后結合軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念進行判斷.5．【答案】D【解析】【解答】解：由題知將小正方體B放到A的正上方，主視圖、俯視圖和左視圖都發(fā)生變化。

故答案選B

【分析】由三視圖定義求解即可6．【答案】A【解析】【解答】解：令三個正方形的面積從大到小分別為a、b、c，則S1=a+b+c，S2=a+b，S3=a，

∴S1>S2>S3.

故答案為：A.【分析】令三個正方形的面積從大到小分別為a、b、c，根據(jù)三視圖的概念分別表示出S1、S2、S3，然后進行比較.7．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)左視圖的概念可得：不可能取走④.

故答案為：A.【分析】左視圖是從幾何體左面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.8．【答案】A【解析】【解答】解：由長方體和第一、二、三部分所對應的幾何體可知，第四部分所對應的幾何體一排有一個正方體，一排有三個正方體，前面一個正方體在后面三個正方體的中間．故答案為：A．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：設俯視圖的正方形的邊長為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為22，∴a2+a2=（22）2，解得a2=4，∴這個長方體的體積為4×3=12．故答案為：A．

【分析】設俯視圖的正方形的邊長為a．根據(jù)其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為22，可求出a2，再求出長方體的體積。10．【答案】12【解析】【解答】解：由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，則這個桌子上共有5+4+3=12個碟子．故答案為：12．【分析】由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，然后相加即可.11．【答案】9；13【解析】【解答】解：搭這樣的幾何體最少需要6＋2＋1＝9個小正方體，最多需要6＋2＋3+2=13個小正方體；故答案為：9，13.【分析】由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖易得這個幾何體共有3層，第二層和第三層最少或最多的正方體的個數(shù)，相加即可求解.12．【答案】-7【解析】【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側一列高一層，右側一列最高兩層；由俯視圖可知左側一行，右側兩行，于是，可確定左側只有一個小正方體，而右側可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，即m=5，故2a故答案為：?7．【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而計算出總的個數(shù)，得到a的值，進而計算多項式的值.13．【答案】3【解析】【解答】解：由圖可知，∵與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，∴1的對面數(shù)字是5，∵與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，∴4的對面數(shù)字是2，∴數(shù)字6的對面是3，故答案為：3.【分析】觀察三個幾何體，可知與1相鄰面的數(shù)字，與4相鄰面的數(shù)字，由此可得到1的對面的數(shù)字，4的對面的數(shù)字及6的對面的數(shù)字。14．【答案】①②③【解析】【解答】解：因為根據(jù)主視圖和左視圖可得整體圖形分為兩行兩列，左邊一列有且僅有三層，右邊一列只有一層，主視圖方向離得近的一行有且僅有三行，后面一行有且僅有兩行，所以，左視圖的五個小正方體全在主視圖的左邊一列?？梢宰兓闹挥兄饕晥D最下面的一層，①②③都有可能。俯視圖的左邊一列一定有兩個小正方體，故④⑤不可能。

故正確答案填：①②③【分析】首先判斷圖形中小正方體的可能位置，然后根據(jù)選項判斷出正確答案。15．【答案】解：【解析】【分析】根