第五章《投影與視圖》2.視圖（含答案）-北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)

第五章《投影與視圖》2.視圖夯實(shí)基夯實(shí)基礎(chǔ)黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。一、選擇題1．幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．2．一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．4．觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是（）A．主視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形B．左視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C．俯視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對(duì)稱圖形5．如圖是由5個(gè)相同小正方體搭成的幾何體，若將小正方體B放到小正方體A的正上方，則關(guān)于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖不變 B．左視圖不變C．俯視圖不變 D．以上三種視圖都改變6．如圖是由三個(gè)大小不同的正方體拼成的幾何體，其主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為S1，S2，S3，則S1，A．S3<S2<S1 B．7．如圖，由七個(gè)相同的小正方體拼成立體圖形，若從標(biāo)有①②③④的四個(gè)小正方體中取走1個(gè)或2個(gè)后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則取走的正方體不可能是（）A．④ B．③ C．② D．①8．如圖，該長方體是由下面A，B，C，D四個(gè)小幾何體粘成的，那么圖中第四部分對(duì)應(yīng)的幾何體是（）．A． B． C． D．9．一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．24鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。二、填空題10．在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟子共有個(gè)．11．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖，最少需要個(gè)小立方塊，最多需要個(gè)小立方塊.12．由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)m能取到的最大值a，則多項(xiàng)式2a2?5a+a213．一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2.3、4、5、6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對(duì)面是.14．如圖是一個(gè)由若干個(gè)正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號(hào)是：.優(yōu)尖拔優(yōu)尖拔高書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。三、解答題15．如圖是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體．請(qǐng)你分別從正面、左面和上面看，試把你看到的形狀圖面出來．16．已知，如圖是由幾個(gè)小正方體所組成幾何體的從上面看到的幾何體的形狀圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)分別畫出這個(gè)幾何體的從正面、左面看到的幾何體的形狀圖．17．如圖所示是一個(gè)用小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它的主視圖與左視圖．

1．【答案】D【解析】【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖有3列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)分別為1、2、2，即答案與解析答案與解析故選：D.【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再判斷主視圖的圖形即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：從上面看，是一個(gè)正方形，正方形內(nèi)部有兩條縱向的虛線.

故答案為：B.

【分析】俯視圖，就是從上面看得到的圖形，能看見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見但又存在的輪廓線畫成虛線，從而一一判斷得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖為：

故答案為：B.

【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.4．【答案】C【解析】【解答】解：主視圖、左視圖為軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；俯視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖的概念分別確定出主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，然后結(jié)合軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷.5．【答案】D【解析】【解答】解：由題知將小正方體B放到A的正上方，主視圖、俯視圖和左視圖都發(fā)生變化。

故答案選B

【分析】由三視圖定義求解即可6．【答案】A【解析】【解答】解：令三個(gè)正方形的面積從大到小分別為a、b、c，則S1=a+b+c，S2=a+b，S3=a，

∴S1>S2>S3.

故答案為：A.【分析】令三個(gè)正方形的面積從大到小分別為a、b、c，根據(jù)三視圖的概念分別表示出S1、S2、S3，然后進(jìn)行比較.7．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)左視圖的概念可得：不可能取走④.

故答案為：A.【分析】左視圖是從幾何體左面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.8．【答案】A【解析】【解答】解：由長方體和第一、二、三部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第四部分所對(duì)應(yīng)的幾何體一排有一個(gè)正方體，一排有三個(gè)正方體，前面一個(gè)正方體在后面三個(gè)正方體的中間．故答案為：A．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對(duì)角線長為22，∴a2+a2=（22）2，解得a2=4，∴這個(gè)長方體的體積為4×3=12．故答案為：A．

【分析】設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．根據(jù)其俯視圖為正方形，正方形的對(duì)角線長為22，可求出a2，再求出長方體的體積。10．【答案】12【解析】【解答】解：由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，則這個(gè)桌子上共有5+4+3=12個(gè)碟子．故答案為：12．【分析】由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，然后相加即可.11．【答案】9；13【解析】【解答】解：搭這樣的幾何體最少需要6＋2＋1＝9個(gè)小正方體，最多需要6＋2＋3+2=13個(gè)小正方體；故答案為：9，13.【分析】由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖易得這個(gè)幾何體共有3層，第二層和第三層最少或最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可求解.12．【答案】-7【解析】【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，即m=5，故2a故答案為：?7．【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出總的個(gè)數(shù)，得到a的值，進(jìn)而計(jì)算多項(xiàng)式的值.13．【答案】3【解析】【解答】解：由圖可知，∵與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，∴1的對(duì)面數(shù)字是5，∵與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，∴4的對(duì)面數(shù)字是2，∴數(shù)字6的對(duì)面是3，故答案為：3.【分析】觀察三個(gè)幾何體，可知與1相鄰面的數(shù)字，與4相鄰面的數(shù)字，由此可得到1的對(duì)面的數(shù)字，4的對(duì)面的數(shù)字及6的對(duì)面的數(shù)字。14．【答案】①②③【解析】【解答】解：因?yàn)楦鶕?jù)主視圖和左視圖可得整體圖形分為兩行兩列，左邊一列有且僅有三層，右邊一列只有一層，主視圖方向離得近的一行有且僅有三行，后面一行有且僅有兩行，所以，左視圖的五個(gè)小正方體全在主視圖的左邊一列。可以變化的只有主視圖最下面的一層，①②③都有可能。俯視圖的左邊一列一定有兩個(gè)小正方體，故④⑤不可能。

故正確答案填：①②③【分析】首先判斷圖形中小正方體的可能位置，然后根據(jù)選項(xiàng)判斷出正確答案。15．【答案】解：【解析】【分析】根