超聲波第二章聲波發(fā)射聲場與規(guī)則反射體的回波聲壓

第二章超聲波發(fā)射聲場與規(guī)則反射體的回波聲壓

超聲波是由探頭中的壓電晶片(波源)發(fā)出的，而這個波源可以看作是由許

多發(fā)射聲波的子波源組成，這些子波波源作同相位同振幅振動，各自發(fā)出球面子

波，并互相疊加產(chǎn)生干涉，使一些地方聲壓互相加強，而另一些地方互相減弱，

從而使超聲場具有特殊的結(jié)構(gòu)，聲場聲壓分布復(fù)雜。

由于液體介質(zhì)中的聲壓可以進(jìn)行線性疊加，并且測試比較方便，因此對聲

場的理論分析研究常常從液體介質(zhì)入手，然后在一定條件下過渡到固體介質(zhì)。

又由于實際探傷中廣泛應(yīng)用反射法，因此本章在討論了超聲波發(fā)射聲場以

后，還討論了各種規(guī)則反射體的回波聲壓。

§2.1縱波發(fā)射聲場

一、圓盤聲源輻射的縱波聲場

1.波源軸線上的聲壓分布

如圖2.1所示，設(shè)液體介質(zhì)中有一圓盤聲源作連續(xù)活塞振動，輻射單一頻率

的連續(xù)正弦波。

根據(jù)波的疊加原理，波源軸線上任意一點的聲壓等于波源各點發(fā)射球面波

在該點引起的聲壓疊加，由此求得圓盤聲源軸線上的活塞波聲壓P為：

P=2P0sin-(jR2+x2-x)(2.1)

A

若考慮介質(zhì)衰減則有：

式中：Po---波源起始聲壓；

R——波源的半徑，波源直徑D=2R；

2---波長；

X——波源軸線上某點至波源的距離;

a——介質(zhì)衰減系數(shù)；

e"——介質(zhì)衰減因子。

聲壓公式(2.1)比較復(fù)雜，為了便于計算，常將(2.1)式作如下簡化:

當(dāng)x>￡>(2R)時，(2.])式可簡化為：

當(dāng)42時，進(jìn)一步簡化為：

P，近

(2.2)

一而

式中：F——波源的面積，4。

由(2.2)式可知，當(dāng)距波源距離足夠大時，波束軸線上聲壓與波源面積成正

比，與波長和距離成反比。對于確定的探頭和工件而言，即尸和人一定時，波束

軸線上的聲壓與距離成反比，符合球面波聲壓變化規(guī)律。

圓盤聲源軸線上的聲壓分布規(guī)律如圖2.2所示。

圖2.2圓盤源軸線上聲壓分布

由圖2.2可知，波源附近的軸線上聲壓上下起伏變化，存在若干個極大極小

值。距波源的距離愈近，聲壓極大極小值的點就愈密。聲學(xué)上把由子波的干涉在

波源附近的軸線上產(chǎn)生一系列聲壓極大極小值的區(qū)域稱為超聲場的近場區(qū)，又稱

菲涅耳區(qū)。波源軸線上最后一個聲壓極大值至波源的距離稱為近場區(qū)長度，用N

表示。近場區(qū)長度N可以用下式來計算：

M￡>2-A2D2R2F

/V=-----------x-----=-----=-----

4444幾位（2.3）

由（2.3）式可知，超聲場的近場區(qū)長度與波長成反比，與波源面積成正比。

超聲波的頻率愈高，波長愈短，超聲場的近場區(qū)長度就愈長。波源面積愈大，近

場區(qū)長度就愈長。

由于近場區(qū)存在聲壓極大極小值，處于聲壓極大值處的較小缺陷可能回波較

高，而處于聲壓極小值處的較大缺陷可能回波較低，這樣就可能引起誤判，因此

超聲波檢測中總是盡量避免在近場區(qū)定量。

至波源的距離大于近場區(qū)長度（x>N）的區(qū)域稱為遠(yuǎn)場區(qū)，又稱夫瑯和費區(qū)。

在遠(yuǎn)場區(qū)中，軸線上的聲壓隨距離增加而單調(diào)地減少。這是因為遠(yuǎn)場區(qū)中各子波

的傳播距離均已很大，波程差很小，干涉可忽略不計。當(dāng)XN3N時，沿高波束軸

線上的聲壓與球面波相差甚微，故可利用簡化后的球面波聲壓公式忒來分

析計算。

2.超聲場截面聲壓分布

前面討論的是波源軸線上的聲壓分布情況，未涉及聲場截面軸線以外各點

的聲壓分布規(guī)律。下面就來討論這個問題。

由圖2.3可知，超聲場中不同橫截面上的聲壓分布是不同的。如X=0-5N的

截面中心聲壓為0,中心附近的聲壓較高，而的各截面中心聲壓最高，偏

離中心軸線的聲壓逐漸降低。實際探傷中測定探頭波束軸線的偏離程度時，規(guī)定

在N以外就是這個原因。

圖2.3超聲場縱截面聲壓分布

3.波束指向性與半擴散角°。

超聲波探頭定向輻射超聲波的性質(zhì)

稱為波束指向性。波束指向性的優(yōu)劣常

用半擴散角％來表示。半擴散角是指超

聲波定向輻射的錐角之半，即波束軸線

與邊緣之間的夾角。如圖2.4所示。圖2.4超聲場主聲束和副聲束

超聲波的能量主要集中在2%以內(nèi)的錐形區(qū)域內(nèi)，此區(qū)域稱為主波束。主波

束邊緣聲壓為零，因此半擴散角％又稱為聲壓零值發(fā)散角。主波束旁側(cè)的波束稱

為副波束。由于副波束能量低，傳播距離小，因此副波束總是出現(xiàn)在波源附近。

圓晶片輻射的波束半擴散角為：

o4

%=arcsin1.22—?70—

DD（度）(2.4)

式中：”----波長；

D——波源晶片的直徑。

4

由⑵4）式可知，半擴散角4與萬比值有關(guān)，晶片直徑D愈大，波長久愈短,

則°。就愈小，波束指向性就愈好。波束指向性好，超聲波能量集中，檢測靈敏度

高，分辨力好，定位精確。

4.未擴散區(qū)與擴散區(qū)

從理想化圓晶片輻射的聲場(圖2.5)可以發(fā)現(xiàn)，超聲波擴散波束并不是從波

源開始擴散的，而是在波源附近存在一個波束并不擴散的區(qū)域，即未擴散區(qū)。未

擴散區(qū)的長度用〃表示。

圖2.5圓盤源聲束未擴散區(qū)域擴散區(qū)

b^\.(AN(2.5)

式中：N-----近場區(qū)長度。

在6的未擴散區(qū)內(nèi)，波束可視為直徑為D的圓柱體，波陣面近似平面，

波束并不擴散。因此這一區(qū)域內(nèi)的聲場可以看成是平面波聲場，平均聲壓基本不

變。實際檢測中薄板試塊或工件前幾次底波高度相差無幾就是這個原因。

在的區(qū)域內(nèi)，波束開始擴散，稱為擴散區(qū)，這時主波束可視為底面直

徑為D的截頭圓錐體。當(dāng)時，波束按球面波規(guī)律擴散。

二、矩形波源輻射的縱波聲場

長為。、寬為8的矩形波源作活塞振動，在液體介質(zhì)中輻射的縱波聲場類似

于圓盤源。

當(dāng)x?3N時，波束軸線上的聲壓為：

&(2.6)

式中：F一一矩形波源的面積，F(xiàn)=ab。

矩形波源縱波聲場的近場區(qū)長度為:

(2.7)

矩形波源輻射的主波束為四棱錐形，如圖2.6所示。

圖2.6矩形波源的指向性

當(dāng)。=人時，波源為正方形。波束在X和Y方向的半擴散角均為：

%=arcsin—?57—

aa（度）（2.8）

當(dāng)時，波源為長方形，波束在X和Y方向的半擴散角不同。

X方向的半擴散角為：

%c=arcsi?n—4?5u7r—A

bb（度）（2.9）

Y方向的半擴散角為：

%=arcsin—?57—

aa（度）（2.10）

三、固體介質(zhì)中的脈沖波聲場

以上討論的是理想條件下液體介質(zhì)中的連續(xù)波聲場（簡稱理想聲場），而實際

檢測常常是固體介質(zhì)中的脈沖波聲場（簡稱實際聲場）。分析比較二者的異問，對

實際探傷是十分有益的。

1.波源軸線上的聲壓

實際聲場與理想聲場軸線上的聲壓分布如圖2.7所示。由圖2.7可以看出:

（1）實際聲場同樣存在近場區(qū)與遠(yuǎn)場區(qū)，并且近場區(qū)長度基本同理想聲場，

N=21=￡

即一42—成。這是因為實際聲場與理想聲場一樣存在波的干涉。

圖2.7理想與實際聲場軸線上聲壓比較

(2)實際聲場與理想聲場近場區(qū)軸線上聲壓分布不同。理想聲場極值點多，

且極大值為24,極小值為0,而實際聲場極值點數(shù)量減少、且極大極小值的幅

度差異縮小。這是因為理想聲場是連波產(chǎn)生完全干涉，實際聲場是脈沖波產(chǎn)生不

完全干涉甚至不干涉。另外理想聲場是液體介質(zhì)，液體介質(zhì)中的壓強在各方向相

等，因此波源各點在液體介質(zhì)中某處引起的聲壓可以進(jìn)行線性疊加，而實際聲場

是固體介質(zhì)，波源各點在固體介質(zhì)中某處引起的聲壓方向在二者的連線上，因此

不能簡單地進(jìn)行線性疊加。還有理想聲場的波源為均勻激發(fā)，干涉較強。而實際

聲場的波源為非均勻激發(fā)，中心振幅大，邊緣振幅小，因此干涉較弱。

(3)當(dāng)x>N時，實際聲場與理想聲場一樣，隨著距離增加，軸線上的聲壓

單調(diào)減少。當(dāng)x?3N時，實際聲場軸線上的聲壓與理想聲場趨于一致，均可按球

P二里

面波聲壓公式入來計算。這是因為當(dāng)距離足夠遠(yuǎn)時，波源各點至某點的波

程差小，干涉弱，同時波源各點在該點引起的聲壓方向也基本一致，因此可以進(jìn)

行線性疊加。這樣實際聲場與理想聲場也就無多大差別了。

2.波束指向性與半擴散角

實驗證明，實際聲場的波束指向性比理想聲場更好，波束更集中，但至今還

沒有更精確的計算半擴散角的公式。因此實際探傷中仍按

4=arcsinl.22一?70一

D。來計算。未擴散區(qū)的長度仍按人=L64N來計算。

下面舉例說明實際聲場中N、4和分的計算。

例:用2.5MHz020mm直探頭探傷縱波波速G=5900m/s的鋼工件，求超

聲場的N、°。和b。

C59

A=—==2.36(mm)

解:

D2202

N=—=----------=42.4(〃"”)

①鋼中近場區(qū)長度:4A4x2.36

4=7()4=70x當(dāng)=8.6。

②鋼中半擴散角:°D20

③鋼中未擴散區(qū):b=L64N=1.64*42.4=70(mm)

四、近場區(qū)在兩種介質(zhì)中的分布

實際檢測中有時近場區(qū)分布于兩種不同的介質(zhì)中，如帶延遲塊的直探頭和水

浸探傷鋼板。這時近場區(qū)長度計算與均勻單一介質(zhì)不同。

如圖2.8所示，超聲波先通過介質(zhì)I,然后進(jìn)入介質(zhì)H。

出口

A

圖2.8近場區(qū)在兩種介質(zhì)中的分布

設(shè)介質(zhì)I的厚度為L,則介質(zhì)H中的剩余近場區(qū)長度N為:

N=N,-L^C-=—D---LC^-

2c44C

22(2.11)

式中：M—一近場區(qū)全部在介質(zhì)n中的近場區(qū)長度;

4——介質(zhì)I中的波長;

G——介質(zhì)I中的波速;

G-----介質(zhì)n中的波速。

例：用2.5MHz、次4帆/縱波直探頭水浸探傷鋼板。已知水層厚度為20mm,

鋼中g(shù)=5900〃〃s,水中Q=1480m/s,求鋼中近場區(qū)長度N。

C5.9

A2=—==2.36(mm)

解：鋼中縱波波長

鋼中近場區(qū)長度N：

D214x1420x1480

N=-------L----=15.1(mni)

44C24x2.365900

所以鋼中近場區(qū)長度為15.7mm。

§2.2橫波發(fā)射聲場

在超聲波探傷中，除了應(yīng)用縱波以外，還常常應(yīng)用橫被。目前常用的超聲波

橫波是由斜探頭得到的。當(dāng)超聲波縱波從介質(zhì)I中傾斜入射到界面，如果入射角

a選在/之間時，則介質(zhì)n中只存在折射橫波，從而實現(xiàn)橫波探傷。這時

超聲場是一個在界面處被折射的聲場。在第一介質(zhì)中為縱波聲場，在第二介質(zhì)中

為橫波聲場。

不難看出，這樣的橫被聲場比縱波聲場更復(fù)雜，至今尚無精確的理論計算。

這里僅介紹一種近似的理論計算方法。

一、假想波源

圖2.9所示的橫波聲場是由縱波聲場在界面處發(fā)生波型轉(zhuǎn)換得到的，分析

計算不大方便，為此特將介質(zhì)I中圓片形縱波聲源轉(zhuǎn)換成軸線與介質(zhì)II中的橫波

波束軸線相重合的假想橫波波源。這時整個橫波聲場可視為從假想橫波波源輻射

出來的橫波聲場。

波源

6

圖2.9橫波聲場與假想波源

設(shè)實際圓片形縱波聲源的直徑為D,則其虛源幾何投影為一橢圓，橢圓長

軸為D,短軸為其中:

D'=D^

cosa(2.12)

式中：a縱波入射角;

B——橫波折射角。

于圖2.9可知，入射點至假想波源的距離發(fā)生了變化。設(shè)入射點至實際縱波

波源的距離為右，則入射點至假想橫波波源的距離4為:

(2.13)

二、近場區(qū)

橫被聲場與縱波聲場一樣，由于波的干涉存在近場區(qū)，在近場區(qū)內(nèi)［出現(xiàn)聲

壓極大極小值。近場區(qū)長度可用下式來計算。

N

成S2（2.14）

F=/￡2亞

式中：F?——為假想波源面積，’cose；

F一一實際波源面積；

%---介質(zhì)II中橫波波長。

由（2.14）式計算得到的近場區(qū)長度是由假想虛波源中心算起的。近場區(qū)分

布在兩種介質(zhì)中，在介質(zhì)n中的近場區(qū)長度為：

NR=N-L尸工皿j更

'祝,2cosatgj3（2.15）

cos￡tga

由（2.15）式計算Nn比較復(fù)雜，為了簡化計算，常事先算出嬴3和火/兩

項。對于以有機玻璃為介質(zhì)I、鋼為介質(zhì)H的K值（K=%⑶橫波探頭，不同K

值對應(yīng)的cos分/cosa和吆a”g尸列于表2.1。

cos/?tga

表2.1常用K值探頭對應(yīng)的cose和tgB值

K值102.。2.5

cncB/cosa0.880.780.680.60

耍/糖。0.750.660.58OS

注，介質(zhì)［方機戴事縱波段逮Ct4,2730m/零.

介質(zhì)I綱中橫鼓波速32306/8.

下面舉例說明橫波聲場近場區(qū)長度的計算。

例：用2.5MHz、10x12〃"〃矩形晶片、立橫波斜探頭檢測鋼制工件，入射

點至實際波源的距離為15mm,鋼中橫波波速G2=3230根/s。求鋼中的近場區(qū)長

度。

解：①求鋼中橫波波長:

尢=%=%

=1.29(mm)

f2.5

②查表2.4得：K=2時,

厘=0.68,比=0.58

cosatgP

③鋼中橫波聲場近場區(qū)長度為:

Fcos/?,tga12x10?_...

=----------------L,--------------------x0.68—15x0A.58o—11.4(/w?7)

位.2cosatg/33.14x1.29

即此橫波探頭在鋼中的近場區(qū)長度為11.4mm。

三、聲束軸線上的聲壓

在橫波聲場中，近場區(qū)內(nèi)波束軸線上聲壓變化復(fù)雜.尚無精確的實用理論計

算公式。當(dāng)xN3N時，波束軸線上的聲壓與縱波相似。

電(2.16)

式中：P.一一假想聲源起始聲壓；

F.cos/7

人一一假想波源的面積，’cosa.

七一一聲束軸線上某點至假想聲源的距離。

在有關(guān)反射體橫波回波聲壓(或波高)計算中，對乙常采用下面兩種簡化處理

方式：

①取X為材料中橫波聲程，即忽略了探頭楔內(nèi)的聲程，

X.=X+乙2，="1gr

②取""次/。由于％>>4,有時對常規(guī)探頭，直接以4或一

定數(shù)值如10mm取代右進(jìn)行計算。

由(2.16)式可知，當(dāng)x23N時，橫波波束軸線上的聲壓同縱波聲場一樣，與

波源的面積成正比，與波長和距離成反比。當(dāng)聲源面積和波長一定時，軸線上聲

壓與距離成反比，同樣符合球面波聲壓變化規(guī)律。

四、指向性和半擴散角

從假想橫波虛聲源輻射的橫波聲束同縱波聲場一樣，具有良好的指向性，可

圖2.10橫波聲場半擴散角

以在被檢測料中定向輻射，只是聲束的對稱性與縱波聲場有所不同，如圖2.10

所示。

在聲束軸線與界面法線所決定的入射平面內(nèi)，聲束不再對稱于聲束軸線，而

是聲束上半擴散角e上上大于聲束下半擴散角e下

6上=戶2-"卜。

"下=尸也

sin力=a-b,sin=a+b,(2.17)

"S詞-(等);

b=122A,'C^cosa

吟\

在通過聲束軸線與入射平面垂直的平面內(nèi)，聲束對稱于軸線，這時半擴散角

°?？砂聪率接嬎恪?/p>

對于圓片型聲源:

=arcsinl.22-^-?70^-

DD(2.18)

對于矩型聲源：

%=arcsin^-?57^-

aa(2.19)

下面舉例說明橫波和縱波聲場半擴散角的計算。

例1；用2.5MHz、°L,K2橫波斜探頭檢測鋼制工件,已知探頭中有機玻

璃縱波聲速射廣2^。機/5,鋼中橫波聲速《2=3230,〃/$,求鋼中橫波聲場的半

擴散角。

解：①有機玻璃中縱波波長

ZL1==一;;=L09(m/〃)

②鋼中橫波波長

C323

A2=——=：25-=

③過軸線與入射平面垂直的平面內(nèi)

129

6>=70x^-=7.5°

012

④入射平面內(nèi)半擴散角0上、。卜

由K=fg尸=2得：4=63.4。

sinaC,,773

—=h=arcsinF^xsin63.4°)=49.1°

由sin/C,2得：3.23

a=sin.j—(笥壬=0.895xJi：；號=0.889

xcos49.1°=0.086

DCLi12X2.73

/3]=arcsin(6r-Z?)=arcsiii(0.889-0.086)=53.4°

J32=arcsin(a+〃)=arcsin(0.889+0.086)=77.2°

e上=^2-^=77.2°-63.4°=13.8°

J下=4一四=63.4。一53.4。=10。

計算結(jié)果如圖2.11所示。

例2：用2.5MHz、加2利〃縱波直探頭探傷鋼工件，鋼中Q=5900m/s,求

其半擴散角。

C59

用=—=——=

解：f2.5

4=708=70x注=13.8°

°D12

由上述兩個例子可以看出，在其他條件相同時，橫波聲束的指向性比縱波好,

圖2.112.5MHz加2斜探頭半擴散角

橫波能量更集中一些。因為橫波波長比縱波短。

§2.3規(guī)則形狀反射體的回波聲壓

目前廣泛應(yīng)用的超聲波檢測方法法是聲波反射法。反射法是根據(jù)缺陷反射回

波聲壓的高低來確定缺陷大小的。但實際上由于缺陷性質(zhì)、表面狀況、幾何形狀

以及與聲束相對方向等多種復(fù)雜因素的影響，目前的檢測方法尚無法測定缺陷的

真實大小。因此常常用“當(dāng)量尺寸”表示缺陷的大小。在相同探測條件下，如果

缺陷反射回波聲壓與某種人工反射體回波聲壓相同，即兩者的反射波高相等時，

則規(guī)則反射體的尺寸即為缺陷的當(dāng)量尺寸。因此對規(guī)則反射體回波聲壓的研究，

已成為超聲當(dāng)量定量法的基礎(chǔ)。

常用的規(guī)則反射體有平底孔、長橫孔、球孔和大平底等。通常在研究規(guī)則反

射體回波聲壓時.均作如下假定：

(1)第一介質(zhì)的材質(zhì)衰減系數(shù)為零，即先不考慮工件中材質(zhì)衰減的影響。

(2)界面聲壓反射率為1,即聲波在缺陷表面全反射。

(3)聲束不涉及第一介質(zhì)側(cè)面，即工件尺寸足夠大，側(cè)面對反射波無影響。

(4)以反射波達(dá)到探頭的聲壓表示規(guī)則反射體的回波聲壓，回波聲程與波源

至反射體的距離相同。

一、平底孔(圓片形缺陷)的回波聲壓

如圖2.12所示，在xN3N的波源軸線上，有一個與軸線垂直的平底孔缺陷。

超聲波垂直入射時產(chǎn)生全反射。根據(jù)惠更斯原理，波動傳播到的各點都可以看作

是發(fā)射子波的波源，于是當(dāng)超聲波入射到平底孔時，平底孔表面各點便成了發(fā)射

超聲波的新波源。由于平底孔尺寸較小，可以認(rèn)為平底孔表面各點聲壓近似相等,

均等于波束軸線上的聲壓，故可將整個平底孔視為一個新的圓盤源。這時新波源

的起始聲壓就是波源軸線上在入射點的聲壓。

由圓盤聲源軸線上球面波聲壓公式得平底孔表面入射波聲壓為：

一

這就是新聲源的起始聲壓，該聲源輻射的超聲波束到達(dá)探頭的聲壓，即平

底孔回波聲壓為：

P一產(chǎn)遇一呻

(2.20)

式中:與一一平底孔回波聲壓；

尺一一晶片起始聲壓；

b----晶片的面積；

%——平底孔面積，

X

0——平底孔直徑；圖2.12平底孔缺陷回波聲壓

%----波長；

x一—平底孔至波源的距離。

由(2.20)式可知，當(dāng)XN3N時，對于確定的檢測條件(F和彳為定值)，平

底孔的回波聲壓與平底孔面積成正比，與聲程的平方成反比。

對于垂直線性良好的超聲波檢測儀，示波屏(熒光屏)上平底孔回波波高與

探頭接收到的回波聲壓成正比：

“01_P於_x；

則平底孔族和人兩回波波高的分貝差為：

A=SI-Sb=201g督=401g譽

々202M(2.21)

式中：［外一一平底孔取回波達(dá)基準(zhǔn)波高(如三格高或滿幅50強等)時衰減

的dB值，即相對波高值；

［例2一—平底孔A回波達(dá)基準(zhǔn)波高時的dB值；

由(2.21)式可得：

P6_%2

(1)當(dāng)域=△時，則號2為，若々=2%,則

△=3L—［如，=401g強=401g2=12(48)

%

，

(2)當(dāng)玉=工2時，與2代,若族=右，則：

A=［。卜畫2=401g強=401g2=12(48)

玉

以上說明，直徑相同時，平底孔的回波聲壓與與聲程的平方成反比，即聲

程增加一倍，聲壓為原來的1/4,其回波波高下降12dB。

聲程相同時，回波聲壓與與直徑的平方成正比，即直徑增加一倍，聲壓為

原來4倍，其回波波高上升12dB。

例1：用2.5MHz,直探頭檢測，試求200mm處05平底孔與30mm處姆

平底孔的分貝差。

解.已知.X]=200/W?,=5nm,x2=300/m?,^=2mm,

代入(2.21)式得兩平底孔的分貝差

A=@L=S]2=401g/=401g1^=23S8)

(p2x~2x200

例2：用2。5MHz、加4〃?利直探頭探傷一鍛件，200mm處溟平底孔回波相

對波幅為6dB,探傷中在100mm處發(fā)現(xiàn)一缺陷回波.波幅為22dB。求此缺陷的當(dāng)

量大小。

解：設(shè)此缺陷的當(dāng)量尺寸為M,則有：

4=2mm,x2=200,打w

%,=100mm,A=22—6=16dB

代入(2.21)式得：

…私X3OOy

401g---------=16

2x100

解此方程得：族=2.5(/m?)

二、長橫孔(圓柱形缺陷)的回波聲壓

如圖2.13所示，在xN3N的波源軸線上，有一個與波束軸線垂直長度大于

波束寬度的長橫孔。超聲波在長橫孔上將產(chǎn)生全反射，反射聲束類似于球面波在

凸柱面上的反射。

圖2.13長橫孔對超聲波的反射

a=xf=—P=KF

以…4,a代入球面波在凸柱面上反射聲壓公式（1.40）得長

橫孔回波聲壓“為：

p=P「f『四r^~~

田+1+加曰―"2（4X+-

,p:皿叵

Ax（2.22）

式中：°——長橫孔直徑；

》——長橫孔至波源的距離。

由（2.22）式可知，對于確定的檢測條件，當(dāng)XN3N時，長橫孔的回波聲壓與

長橫孔直徑的平方根（""）成正比，與距離的二分之三次方（》"?）成反比。

示波屏上回波高與回波聲壓成正比，因而有:

等式兩邊取20倍常用對數(shù)得直徑不同、距離不同的長橫孔回波高的分貝差

為：

△=［。］一［河2=201g，=10lgg+301g三

%%x\（2.23）

式中：［外、［娛一一分別代表長橫孔?和我回波的dB值。

由（2.23）式可得

（1）當(dāng)域=。2時,

A=I。｝_妹］2=30=強=30=2=9（如

王

P#_0i

(2)當(dāng)芯=工2時，「嶼,若a=2。2,則

△=SL=蹄L=1。1ga=I。1g2=3(dB)

02

以上說明，直徑相同時，長橫孔的回波聲壓與聲程3/2次方成反比，即聲

程增加一倍，其回波波高下降9dB。

聲程相同時，回波聲壓4與直徑的1/2次方成正比，即直徑增加一倍，聲

壓為原來的1.4倍，回波波幅上升3dBo

利用（2.23）式，可以計算任意兩個

長橫孔回波波幅的分貝差并進(jìn)行當(dāng)量計

w

算，具體方法同平底孔。

r:—,

三、球孔（球形缺陷）的回波聲壓

如圖2.14所示，在XN3N的波束軸

線上，有一個與軸線垂直的球孔，設(shè)孔內(nèi)

為空氣，超聲波在此產(chǎn)生全反射，反射波圖2.14球孔對超聲波的反射

束類似于球面波在凸球面上的反射。

a=x,j=—,r=——

以4Ax代入球面波在凸球面上的反射聲壓公式

(1.39)得球孔回波聲壓為:

Pd=P—L—=叱d

x+/(1+-)加2(2x+d)

a

*/d?x

???T4

(2.24)

式中：d---球孔的直徑；

x——球孔至波源的距離。

由（2.24）可知，對于確定的檢測條件，當(dāng)x23N時，球孔的回波聲壓與球孔

直徑成正比、與距離平方成反比。

示波屏上波高與聲壓成正比，因此有

H八_%_4%2

Hd2Pd2d2Xx

根據(jù)分貝的概念得直徑不同、距離不同的球孔回波分貝差為：

△=國]?一國】2=201g￥=201g，+401g至

pd2d2Xl(2.25)

由(2.25)可得

=(均2

(1)當(dāng)4=出時，￡，2X\若“2=2*1,則

A=[J],-M2=401g^-=401g2=12(je)

P(I\_4

(2)當(dāng)*2=X|時，Pd2d2,若4=24,則

A=[J],-[c/]2=201g攻=201g2=6(dB)

d2

以上說明，直徑相同時，球孔的回波聲壓與與聲程的平方成反比，即聲程

增加一倍，聲壓為原來的1/4,其回波下降12dB。聲程相同時，回波聲壓與與

直徑成正比，即直徑增加一倍，聲壓為原來的2倍，其回波上升6dB。

利用(2.25)式，可求得任意兩球孔的回波分貝差，并進(jìn)行當(dāng)量計算，具體

方法同平底孔。

四.大平底回波聲壓

如圖2.15所示，當(dāng)超聲波垂直入射到大于超聲波波束寬度的平底面時，設(shè)

大平底面為粗糙度遠(yuǎn)小于波長的鏡面，產(chǎn)生全反射。若xN3N,其反射回探頭的

聲壓相當(dāng)于至波源的距離為2x處的入

射波聲壓，因此大平底面的回波聲壓

弓等于入射聲壓的一半，即

PB=^D_

2斯(2.26)圖2.15大平底對超聲波的反射

式中：了——大平底至波源的距離。

由(2.26)式可知，對于確定的檢測條件，當(dāng)xN3N時，大平底面的回波聲

壓與距離成反比，符合球面波聲壓變化規(guī)律。

不同距離的大平底回波聲壓分貝差為：

A-l5J,-［BJ2-201g^=201g^

&2%(2.27)

PR\=x2

由(2.27)式可得，PBZx\若*2=2%,則

△=［為1_［陰2=201g^=201g2=6?5)

%

這說明，大平底回波聲壓耳與聲程成反比，即聲程增加一倍，聲壓為原來

的1/2,其回波下降6dB。

超聲波檢測中，超聲波在具有平行底面的工件或試決底面的反射就屬于大平

底反射。

五.圓柱曲底面回波聲壓

1.實心圓柱體

超聲波徑向探傷檢測XN3N的實心圓柱體，類似于球面波在凹柱面上的反

射。

_xp一R)F

a=x、j=—,P------

以4注代入(1.40)式，取“一”得實心圓柱體曲底面回波

聲壓為：

2I于二型

Vaa(2.28)

這說明實心圓柱體曲底面回波聲壓與大平底相同。

2.空心圓柱體

對于空心圓柱體，可以從外圓檢測，也可以從內(nèi)孔檢測，顯然二者的曲底面

的回波聲壓是不同的。

超聲波外圓探傷空心圓柱體，XN3N時，類似于球面波在凸柱面上的反射,

dRFD-d

如圖2.16探頭A位置。以"""4'-五"一

2代入(1.40)

式，取“十”得外圓探傷空心圓柱體曲底面回波聲壓為

(2.29)

式中：d空心圓柱體內(nèi)徑;

D空心圓柱體外徑。

超聲波內(nèi)孔探傷空心圓柱體，x?3N,類似于球面波在凹柱面上的反射，如

圖2.16

探頭B位置。以4疝2代入（1.40）式，取“一”得回波

聲壓為:

PB=

(2.30)

以上各種規(guī)則反射體的回波聲壓公式均未考慮介質(zhì)衰減，如果考慮介質(zhì)衰

2ax

減，各式均要乘以衰減因子J嬴。達(dá)時各回波聲壓公式為:

平底孔回波聲壓

p=W-藐i

廠矛Y

(2.31)

長橫孔回波聲壓

P尸黑底?聲

(2.32)

球孔回波聲壓

°Ax4x(2.33)

大平底與實心圓柱體曲底面回波聲壓

n772公

(2.34)

空心圓柱體內(nèi)孔回波聲壓

(2.35)

空心圓柱體外圓回波聲壓

P0F[D-

PB___/_.e8.68

2AxVd(2.36)

式中：a——介質(zhì)衰減系數(shù)，單位為dB/mm,c/8.68的單位為。

§2.4AVG曲線及其應(yīng)用

描述反射體至波源的距離、反射信號的幅度（習(xí)慣用儀器增益值表示）、反射

面積當(dāng)量大小三者之間相互關(guān)系的曲線稱為AVG曲線，又稱為距離一一波幅一一

當(dāng)量曲線。A、V、G是德文距離(Abstand)、增益(Verstafkung)、大小(Gfo

Be)三者的字頭。A代表反射體至波源的距離，V代表反射體回波信號的幅度，G

代表反射體的當(dāng)量大小。英文為DGS曲線。

AVG曲線種類很多，一般據(jù)通用性不同分為通用AVG曲線和實用AVG曲線;

據(jù)波型不同分為縱波AVG曲線和橫波AVG曲線；據(jù)反射體類型不同分為平底孔

AVG曲線和長橫孔AVG曲線等。

AVG曲線比較直觀地反映了各類反射體回波波高與反射體距離和當(dāng)量大小

之間的變化規(guī)律。利用AVG曲線來調(diào)整檢測靈敏度和對缺陷定量是比較方便的。

下面分別介紹幾種常見AVG曲線的原理及其應(yīng)用。

一、通用AVG曲線

1.原理

當(dāng)xN3N,大平底回波相對波高

工工旦

HQ凡2Ax

平底孔回波相對波高

Hf_Pf_FFf

A=—

令N(歸一化距離)

D(歸一化缺陷當(dāng)量大小)得：

HB_PB_兀

歷一庶一刀

HfPf兀2G2

H。P.萬

用dB表示其相對波高，則有

匕=201g等=201g三=201gg-20lgA

He2A2

(2.37)

%=201gU=401g*=40Ig〃+401gG—401gA

%4(2.38)

式中：Ho——始波波高；

H?——大平底底波波高；

%——平底孔缺陷波高；

Df——平底孔缺陷直徑；

乂——不同距離大平底回波達(dá)始波基準(zhǔn)高所需增益的分貝值；

匕一一不同距離平底孔缺陷回波達(dá)始波基準(zhǔn)高所需增益的分貝值。

HH

201g烏且201g二

以IgA為橫坐標(biāo)，“。和"。為縱坐標(biāo)，由(2.37)式得大平底

回波與距離之間的關(guān)系曲線，如圖2.17中B曲線；由(2.38)式得不同G值平

底孔回波波高與距離之間的關(guān)系曲線，如圖2.17中其它曲線。

通用AVG曲線423區(qū)域可以通過理論計算公式(2.37)和(2.38)計算或?qū)?/p>

測得到。但A<3區(qū)域卻只能通過具體探頭對某種規(guī)則反射體試塊進(jìn)行實測得到。

圖2.17平底孔通用AVG曲線

由圖2.17所示的平底孔缺陷通用AVG曲線可見，當(dāng)A<1時，由于波的干

涉.使平底孔回波聲壓趨于復(fù)雜化，出現(xiàn)極大極小值。但對于大平底而言，其回

波幾乎不隨距離變化，在這個區(qū)域內(nèi)的入射波可視為平面波的一部分，平均聲壓

為常數(shù)。

通用AVG曲線由于采用了歸一化距離和歸一化缺陷當(dāng)量大小，因此通用性

好，適用不同規(guī)格的探頭。

2.應(yīng)用

通用AVG曲線可以用來調(diào)整檢測靈敏度和對缺陷進(jìn)行定量。下面舉例說明

之。

例：用2.5MHz、020〃m直探頭檢測厚為400mm鋼制餅形鍛體，己知鋼中

CL=5900m/5

(1)如何利用鍛件底波調(diào)整溟靈敏度。

(2)探傷中在170mm處發(fā)現(xiàn)一缺陷，其回波比底波低10dB,求此缺陷的

當(dāng)量平底孔尺寸。

解：調(diào)靈敏度

①求N

C5.9

4=—=—=2.36(mm)

f2.5

202

=42.4（，n帆）

4x2.36

②求A和G

x400

A--=9.4

N424

D.2

G=—=—=0.1

D20

③查AVG曲線

如圖2.17所示，過從=9.4處作垂線交6=0.1線于2交B線于M,則MN

所對應(yīng)的分貝值(44dB)為400mm處大平底與溟平底孔的回波分貝差

^=[B]-[^2]=44dB

④調(diào)整溟靈敏度

［衰減器］衰減50dB,調(diào)［增益］使第一次底波巴達(dá)基淮波高，然后去掉44dB,

［衰減器］保留6dB,至此溟靈敏度調(diào)好，即這時400mm處溟平底孔回波正好達(dá)

基準(zhǔn)波高。如探傷靈敏度需要提高時，可將衰減器保留的數(shù)值，去掉適當(dāng)?shù)姆重?/p>

數(shù)。

(2)對缺陷定量

①求為

②求為

如圖2.17所示，過為=4作垂線與過比M點低iodB的P點所作的水平

線相交于Q點，則Q點對應(yīng)的G值為所求：G/=0.3。

③求缺陷的當(dāng)量尺寸

Df=G/D=0.3x20=6(mm)

由以上例子看到，通用AVG曲線雖然通用性較好，但使用中要進(jìn)行歸一化換

算，不大方便，為此引入了適用于特定探頭的專用AVG曲線，常稱實用AVG曲線。

此外還有長橫孔、球孔等通用AVG曲線，其原理與和應(yīng)用與平底孔類同，這

里不再贅述。

二、實用AVG曲線

以橫坐標(biāo)表示實際聲程，縱坐標(biāo)表示規(guī)則反射體相對波高，用來描述距離、

波幅、當(dāng)量大小之間的關(guān)系曲線，稱為實用AVG曲線，如圖2.18所示。

圖2.18平底孔實用AVG曲線

當(dāng)XN3N時，同距離大平底與平底孔回波分貝差公式為：

U9JY

A1=Lfij_[OJ=201g-^=201g—y

3渤一(2.39)

當(dāng)xN3N時，相同直徑不同距離平底孔回波分貝差公式為:

4=[①]1-[①]2=401g至