1第一章電路模型和電路定律

電路原理Ⅰ

第一章電路模型和電路定律概要：學(xué)習(xí)電路中常用的基本元件及基爾霍夫定律電路的組成：電源，負(fù)載和傳輸環(huán)節(jié)等。電源:是提供電能或電信號(激勵)的設(shè)備。麥克風(fēng)施加的電信號稱為激勵。負(fù)載:是用電或輸出信號(響應(yīng))的設(shè)備。揚聲器得到的放大信號稱為響應(yīng)。電路的主要作用是什么？1.產(chǎn)生、傳輸、分配和使用電能；2.傳遞、處理和存貯信號?！?-1電路與電路模型。。實際電路電路：理想電路元件構(gòu)成的電路模型或抽象電路。

(理想)電路元件：是一種理想化的模型,可分為二端、三端、四端元件等。本課程中主要有電阻元件,電感元件,電容元件和電源元件等。。。+-電路（模型）電源電阻開關(guān)導(dǎo)線一、電流1、電流的大?。?就是電流強(qiáng)度，是單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。，單位：安培（A）

小寫字母i是表示電流的一般符號，既可以表示直流電，也可以表示隨時間變化的電流；大寫字母I表示直流電流。2、電流的方向：規(guī)定正電荷的運動方向為電流的方向。3、電流的參考方向：假定的電流正方向，用一個箭頭表示。而且，當(dāng)電流真實方向與參考方向一致時，電流數(shù)值為正，反之為負(fù)?！?-2電流和電壓參考方向元件(導(dǎo)線)中電流流動的實際方向有兩種可能:

實際方向?qū)嶋H方向

參考方向：任意選定一個方向即為電流的參考方向。i

參考方向AB注意：參考方向不一定是實際方向，在選定參考方向之后，電流數(shù)值的含義才是完整、正確的。

電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。

用雙下標(biāo)表示：如iAB,電流的參考方向由A指向B。電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：i

參考方向i

參考方向i>0i<0實際方向?qū)嶋H方向為什么要引入?yún)⒖挤较颍?b)實際電路中有些電流是交變的，無法標(biāo)出實際方向。標(biāo)出參考方向，再加上與之配合的表達(dá)式，才能表示出電流的大小和實際方向。(a)有些復(fù)雜電路的某些支路事先無法確定實際方向。為分析方便，只能先任意標(biāo)一方向（參考方向），根據(jù)計算結(jié)果，才能確定電流的實際方向。Ia

電位V是相對于參考點的電壓。參考點的電位:Vb=0；a點電位：Va=E-IR0=IRERL+_R0S電壓U是反映電場力作功本領(lǐng)的物理量，是產(chǎn)生電流的根本原因。電壓的正方向規(guī)定由“高”電位指向“低”電位。電動勢E只存在于電源內(nèi)部，其大小反映了電源力作功的本領(lǐng)。其方向規(guī)定由電源“負(fù)極”指向電源“正極”。b+

U–二、電壓、電位及電動勢

為描述和表征電荷與元件間能量交換的規(guī)模及大小，引入電路物理量電壓、電位和電動勢。電壓的定義式為：Uab=Wa－Wbq電位的定義式為：Va=Wa－W0q電動勢的定義式為：E=W源q三者定義式的形式相同,因此它們的單位相同!單位換算：1V=10-3KV=103mV

電壓和電流一樣，也是一個有方向的物理量。

1）實際正方向：規(guī)定為從高電位指向低電位。

2）參考正方向：任意假定的方向。在電路分析中，沒有標(biāo)明參考極性的電壓數(shù)值的含義是不完整的，今后應(yīng)養(yǎng)成在分析電路時先標(biāo)出參考極性的習(xí)慣。

電位是一種由電路中的位置所確定的勢能，具有明顯的相對性——其高低正負(fù)取決于電路參考點。理論上電路參考點的選取是任意的，但實際應(yīng)用中經(jīng)常以大地作為零電位點。有些場合下，設(shè)備和儀器的底盤或機(jī)殼與接地裝置相連時，也常選取與接地裝置相連的機(jī)殼作為電路參考點；電子技術(shù)中為方便于問題的分析和研究，還常常把電子設(shè)備的公共連接點作為電路參考點。某點電位在數(shù)值上等于該點與參考點之間的電壓。當(dāng)電路參考點改變時，該電位隨參考點發(fā)生變化，但它與原來參考點之間的差值不會發(fā)生改變。電壓和電位的關(guān)系：Uab=Va－Vb電壓、電位和電動勢的區(qū)別

電壓和電位是衡量電場力作功本領(lǐng)的物理量，電動勢則是衡量電源力作功本領(lǐng)的物理量；電路中兩點間電壓的大小只取決于兩點間電位的差值，是絕對的量；電位是相對的量，其高低正負(fù)取決于參考點；電動勢只存在于電源內(nèi)部。

電動勢和電位一樣屬于一種勢能，它能夠?qū)⒌碗娢坏恼姾赏葡蚋唠娢?，如同水路中的水泵能夠把低處的水抽到高處的作用一樣。電動勢在電路分析中也是一個有方向的物理量，其方向規(guī)定由電源負(fù)極指向電源正極，即電位升高的方向。+實際方向+實際方向+U

<0實際方向>0參考方向U+–+實際方向參考方向U+–U電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示：箭頭指向為電壓（降）的參考方向(2)用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向為電壓

(降低)的參考方向(3)用雙下標(biāo)表示：如UAB,由A指向B的方向為電壓

(降)的參考方向UU+ABUAB

說明：(1)

電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前必須標(biāo)明。(2)參考方向一經(jīng)假定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。參考方向不同時，其表達(dá)式符號也不同，但實際方向不變。i+–Ruu=Ri+–Riuu=–Ri三.關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向

在一段電路或一個元件上,電壓的參考方向和電流的參考方向可以獨立地加以任意指定。如圖:。。+-u

。。+-u

關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向ii四.國際單位思考回答在電路分析中，引入?yún)⒖挤较虻哪康氖鞘裁?？?yīng)用參考方向時，你能說明“正、負(fù)”、“加、減”及“相同、相反”這幾對詞的不同之處嗎？

電路分析中引入?yún)⒖挤较虻哪康氖菫榉治龊陀嬎汶娐诽峁┓奖愫鸵罁?jù)。應(yīng)用參考方向時，“正、負(fù)”是指在參考方向下，電壓和電流的數(shù)值前面的正、負(fù)號，若參考方向下一個電流為“－2A”，說明它的實際方向與參考方向相反，參考方向下一個電壓為“＋20V”，說明其實際方向與參考方向一致；“加、減”指參考方向下列寫電路方程式時，各項前面的正、負(fù)符號；“相同（一致）、相反（不一致）”則是指電壓、電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向，“相同”是指電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，“相反”指的是電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)。§1-3電功率和能量1.電能：定義：若直流則W=P(t-t0)國際單位：焦（耳）、J“度”

1KWh=3.6×106J2.（電）功率定義：能量轉(zhuǎn)換的速率若直流則P=UI國際單位：瓦（特）、W

上述功率計算不僅適用于元件，也使用于任意二端網(wǎng)絡(luò)。電阻元件在電路中總是消耗(吸收)功率，而電源在電路中可能發(fā)出功率，也可能吸收功率。P>0吸收(消耗)功率；P<0發(fā)出(產(chǎn)生)功率。3.功率的計算和判斷1）若二端網(wǎng)絡(luò)N的端鈕電壓u

、電流i的參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向：2）若二端網(wǎng)絡(luò)的端口u與i為非關(guān)聯(lián)參考方向：

功率守衡：吸收的總功率與發(fā)出的總功率相等，即功率的代數(shù)和為零（消耗取正，發(fā)出取負(fù)），即p=uiP

<0，說明元件實際發(fā)出功率5W。+–iu+–iu例

U=5V，

I=

-1AP

=UI=5×

(-1)=-5W功率的計算1.u、i取關(guān)聯(lián)參考方向2.u、i取非關(guān)聯(lián)參考方向p

=－

ui例

U=5V，

I=

-1AP

=－UI=－5×

(-1)=5WP

>0，說明元件實際吸收功率5W。例：右下圖電路，若已知元件吸收功率為－20W，電壓U=5V，求電流I。+UI元件解：由圖可知UI為關(guān)聯(lián)參考方向，因此:I=PU=－205=－4A例：右下圖電路，若已知元件中電流為I=－100A，電壓U=10V，求電功率P，并說明元件是電源還是負(fù)載。+UI元件解：由圖可知UI為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此:P=UI=10×(-100)=1000W元件吸收正功率，說明元件是負(fù)載?！?-4電路元件電路元件通過端子與外部相連；元件特性通過與端子有關(guān)的物理量描述。集總（參數(shù)）元件：流入元件的電流一定等于流出另一端子的電流；兩端子之間的電壓為單值量集總電路：集總元件構(gòu)成的電路。元件的分類：二端、三端、四端元件；無源、有源元件；線性、非線性元件；時變、時不變元件等?！?-5電阻元件1.（電路）定義

（線性）電阻：R同時表示元件名稱與參數(shù)。

單位：歐姆、Ω單位：西門子、s電路圖形符號i+-uR2.伏安特性R=u（V）/i（A）伏安特性為一條通過原點的直線（線性）。iuθUI電阻的大小與直線斜率有關(guān)！m

為標(biāo)尺

3.歐姆定律電壓、電流關(guān)聯(lián)：u=Ri電壓、電流非關(guān)聯(lián)：u=-Ri由此看出，當(dāng)電阻兩端電壓一定時，R越大，電流越?。弘娮柙陔娐分衅鹣蘖髯饔?。4.開路、短路開路（斷路）：電壓有限值，電流為零R=∞；短路：電流有限值，電壓為零R=0。5.功率與能量1)功率：電阻電壓和電流的實際方向總是一致的，所以電阻總是吸收功率，即電阻為耗能元件。2)電能：對于直流電路W=RI2△t§1-6電壓源和電流源我們這里所講的電壓源和電流源是對理想電壓源和理想電流源的簡稱，在實際中是不存在的。電壓源與電流源的比較符號元件性質(zhì)有源、二端有源、二端特性一us(t)恒定且與i(t)無關(guān)is(t)恒定且與u(t)與無關(guān)特性二i(t)與外電路有關(guān)u(t)與外電路有關(guān)元件特征電壓源電流源+-usi+-uis伏安特性（直流）開路特點只有當(dāng)is=0時才可以開路短路特點只有當(dāng)us=0時才可以短路元件特征電壓源電流源uiUS0uiIS0+-usu=us+-i=0isu=0+-i=is實際電源模型實際模型電壓電流關(guān)系端口電壓U=US-IRS可見RS越小越理想端口電流I=IS-UGS可見GS越小越理想別稱獨立電壓源獨立電流源元件特征電壓源電流源RiISus+-Rsu+-IIRGSu+-RRS+-USab例題1：1、已知a、b端開路電壓為12V，接通測R兩端電壓U=10V，I=5A。求R、RS的值。+-UI答案：R=2Ω，RS=0.4Ω2.已知如圖。求U1、U2。答案：U1=10V，U2=13V。5Ω+-U2+-U3=3V+U1

-2A§1-7受控電源一.受控源與獨立源比較定義比較受控源:受外電路控制的電源(如晶體管電流等)

獨立源:不受外電路控制的電源(電壓源,電流源)符號比較受控源:用菱型表示；獨立源:用圓型表示。受控電壓源受控電流源二、受控源的概念

受控源元件是四端元件受控源分為受控支路和控制支路兩部分。當(dāng)控制支路的電壓或電流確定后，受控支路的電壓或電流就確定了。按照受控變量與控制變量的不同組合，受控源共有四種。

三、受控電源類型+-uμ電壓控制電壓源VCVSu+-+-ug電壓控制電流源VCCSu+-ir電流控制電壓源CCVSi+-i

β電流控制電流源CCCSiμ,β

量綱為1，g為電導(dǎo)的量綱（s），r具有電阻的量綱（Ω

）。有關(guān)受控源的幾點說明：受控源是為模擬電子器件的物理過程而提出的一種理想化的電路元件。受控源的輸出受制于其它支路的某個電量。受控源為四端元件，由控制支路和輸出支路構(gòu)成。受控源在電路計算時有特殊之處須注意。含有受控源的電路分析要點一

可以用兩種電源等效互換的方法，簡化受控源電路。但簡化時注意不能把控制量化簡掉。否則會留下一個沒有控制量的受控源電路，使電路無法求解。含有受控源的電路分析要點二

如果一個二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)除了受控源外沒有其他獨立源，則此二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓必為0。因為，只有獨立源產(chǎn)生控制作用后，受控源才能表現(xiàn)出電源性質(zhì)。求含有受控源電路的等效電阻時，須先將二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨立源去除(恒壓源短路處理、恒流源開路處理)，受控源應(yīng)保留。含受控源電路的等效電阻可以用“加壓求流法”求解。例題：求電源的功率。3Ω7A1Ω+-0.5I1I1+-UI答案:電流源P1=42W,受控電壓源P2=5W§1-8基爾霍夫定律一.電路的兩類約束

1.元件特性約束(VCR)。

2.元件相互作用的影響,稱為拓?fù)浼s束。

―基爾霍夫定律所研究解決的問題?；鶢柣舴騼啥珊蜌W姆定律(VCR)合稱為電路的三大基本定律。1.支路

(branch)：電路中通過同一電流的每個分支。(b)2.結(jié)點

(node):三條或三條以上支路的連接點稱為結(jié)點。(n)4.回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。(l)b=63.路徑(path)：兩結(jié)點間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。5.網(wǎng)孔(mesh)：不包含任何支路的回路。(m)對平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。l=6n=4m=3幾個電路名詞：(定義)二.基爾霍夫電流定律KCL1.定律內(nèi)容

“在集總電路中,任何時刻,對任一結(jié)點,所有流出結(jié)點的支路電流的代數(shù)和恒等于零。”

“代數(shù)和”：若電流流出取+，則流入為-—均指參考方向。即對結(jié)點a來講：-i1+（+i2）+（+i3）=0+-isabfi1i2i3d2.另陳述1：任何時刻，流出任一結(jié)點的電流等于流入該結(jié)點的電流。即3.另陳述2：通過一個閉合面的電流代數(shù)和總等于零。說明：這是電流連續(xù)性得體現(xiàn)；該閉合面也可看作一個廣義的結(jié)點。例：解：求左圖示電路中電流i1、i2。i1i4i2i3?整理為：i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0例：–i1–i2+10+(–12)=0?

i2=1A

–

4+7+i1=0?i1=－3A

??7A4Ai110A-12Ai2其中i1得負(fù)值，說明它的實際方向與參考方向相反。仍有I=0IA+IB+IC=0

可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。IAIBIABIBCICAICABC

對A、B、C三個結(jié)點應(yīng)用KCL可列出：IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上列三式相加，便得例：KCL的推廣范圍二端網(wǎng)絡(luò)的兩個對外引出端子上電流相等，一個流入、一個流出。只有一條支路相連時：i=0。ABi1i3i2ABiiABi三.基爾霍夫電壓定律KVL1.定律內(nèi)容“在集總電路中,任何時刻,沿任一回路,所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零?！薄按鷶?shù)和”：指定回路繞行方向后若支路電壓方向與其一致取+，否則取-。即I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0–R1I1–US1+R2I2-R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2-R3I3+R4I4=US1–US42.另陳述：任何時刻，電路任意兩點間的電壓等于該兩點間沿任意閉合路徑各段電壓代數(shù)和。任