1.測(cè)量及誤差27概述

測(cè)量基本知識(shí)測(cè)量基本知識(shí)什么是測(cè)量什么是電工測(cè)量度量器測(cè)量方式分類直接測(cè)量間接測(cè)量組合測(cè)量比較測(cè)量什么是測(cè)量所謂測(cè)量，是指用實(shí)驗(yàn)的方法，將被測(cè)量（未知量）與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，以得到被測(cè)量大小的過(guò)程。電工測(cè)量是指把被測(cè)的電量或磁量直接或間接地與作為測(cè)量單位的同類物理量進(jìn)行比較的過(guò)程。測(cè)量方式分類直接測(cè)量：直接測(cè)量指的是被測(cè)量與度量器直接進(jìn)行比較，或者采用事先刻好刻度數(shù)的儀器進(jìn)行測(cè)量，從而在測(cè)量過(guò)程中直接求出被測(cè)量的數(shù)值。這種方式稱為直接測(cè)量。間接測(cè)量：如被測(cè)量不便于直接測(cè)定，或直接測(cè)量該被測(cè)量的儀器不夠準(zhǔn)確，那么就可以利用被測(cè)量與某種中間量之間的函數(shù)關(guān)系，先測(cè)出中間量，然后通過(guò)計(jì)算公式，算出被測(cè)量的值，這種方式稱為間接測(cè)量。如測(cè)長(zhǎng)、寬求面積；測(cè)電流電壓求功率等。測(cè)量方式分類組合測(cè)量：如果被測(cè)量有多個(gè)，雖然被測(cè)量（未知量）與某種中間量存在一定函數(shù)關(guān)系，但由于函數(shù)式有多個(gè)未知量，對(duì)中間量的一次測(cè)量是不可能求得被測(cè)量的值。這時(shí)可以通過(guò)改變測(cè)量條件來(lái)獲得某些可測(cè)量的不同組合，然后測(cè)出這些組合的數(shù)值，解聯(lián)立方程求出未知的被測(cè)量。比較測(cè)量：比較法是指被測(cè)量與已知的同類度量器在比較器上進(jìn)行比較，從而求得被測(cè)量的一種方法。這種方法用于高準(zhǔn)確度的測(cè)量。

測(cè)量方式分類零位法：被測(cè)量與已知量進(jìn)行比較，使兩者之間的差值為零，這種方法稱為零位法。例如電橋、天平、桿秤、檢流計(jì)偏位法：被測(cè)量直接作用于測(cè)量機(jī)構(gòu)使指針等偏轉(zhuǎn)或位移以指示被測(cè)量大小。替代法：替代發(fā)是將被測(cè)量與已知量先后接入同一測(cè)量?jī)x器，在不改變儀器的工作狀態(tài)下，使兩次測(cè)量?jī)x器的示值相同，則認(rèn)為被測(cè)量等于已知量。例如曹沖稱象。誤差的基本概念誤差的基本概念儀表的誤差和準(zhǔn)確度誤差的概念在一定條件下，被測(cè)量客觀存在的確定值，稱為真值。誤差是測(cè)量值與真值相差的程度。誤差的產(chǎn)生原因儀器本身；因?yàn)槿魏蝺x器都有一定的靈敏域和精確度。環(huán)境的變更；如溫度，緯度，濕度，電磁場(chǎng)的變化。實(shí)驗(yàn)方法所限；方法不同結(jié)果不一樣。操作人員的素質(zhì)。值得強(qiáng)調(diào)的是，誤差不是錯(cuò)誤，測(cè)量結(jié)果包含了誤差范圍恰恰是測(cè)量結(jié)果正確和科學(xué)的表達(dá)。測(cè)量結(jié)果數(shù)值要用有效數(shù)字來(lái)表示。誤差的表示方法1絕對(duì)誤差Δ相對(duì)誤差γ引用誤差γn最大引用誤差γmn誤差的表示方法2絕對(duì)誤差：測(cè)量值A(chǔ)x與被測(cè)量真值A(chǔ)0之差Δ=Ax-A0相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差Δ與真值A(chǔ)0之比，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γ=引用誤差：儀表某一刻度點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)誤差Δ比上儀表量程上限Am

，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γn=ΔA0ΔAmx100%x100%誤差的表示方法3最大引用誤差：儀表在整個(gè)量程范圍內(nèi)的最大示值的絕對(duì)誤差Δm比儀表量程上限Am

，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γmn=AmΔmx100%關(guān)于真值實(shí)際上，真值是難于得到的，實(shí)際中，人們通常用兩種方法來(lái)近似確定真值，并稱之為約定真值。一種方法是采用相應(yīng)的高一級(jí)精度的計(jì)量器具所復(fù)現(xiàn)的被測(cè)量值來(lái)代表真值，另一種方法是在相同條件下多次重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值來(lái)代表真值。理論值作為真值。例1-11-1

用一電壓表測(cè)量某電壓，其讀數(shù)為201V，而標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)（認(rèn)為是真值）為200V，求絕對(duì)誤差。Δ=Ax-A0=201-200=1(V)1-2用一電壓表測(cè)200V電壓，絕對(duì)誤差為+1V，用另一電壓表測(cè)20V電壓，絕對(duì)誤差為+0.5V，求相對(duì)誤差？分析上例中前者的絕對(duì)誤差大于后者，但誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，后者卻大于前者。因此衡量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，要用相對(duì)誤差。儀表的誤差儀表的誤差：儀表指示值與被測(cè)量真值之間相差程度儀表誤差的分類基本誤差：在規(guī)定條件下，儀表本身所產(chǎn)生的誤差；附加誤差：在規(guī)定條件之外，所產(chǎn)生的誤差；儀表的準(zhǔn)確度儀表的準(zhǔn)確度：在規(guī)定使用條件下，儀表最大引用誤差絕對(duì)值的百分?jǐn)?shù)；它表示儀表指示值與被測(cè)量真值之間接近的程度；即

K%=GB776-76《電測(cè)量指示儀表通用技術(shù)條件》給儀表規(guī)定了7個(gè)等級(jí)準(zhǔn)確度。AmΔmx100%儀表準(zhǔn)確度等級(jí)0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差(%)±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0分析通常儀表的絕對(duì)誤差在儀表標(biāo)尺的全長(zhǎng)上基本保持恒定，因而相對(duì)誤差會(huì)隨著被測(cè)量的減小逐漸增大，所以相對(duì)誤差的數(shù)值并不能說(shuō)明儀器的優(yōu)劣，只能說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。引用誤差則由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，不隨被測(cè)量變化，所以用其來(lái)表示儀表的準(zhǔn)確程度。例題例：檢定２.５級(jí)、上限為１００Ｖ的電壓表，發(fā)現(xiàn)５０Ｖ分度點(diǎn)的誤差為２Ｖ，并且較其它各分度點(diǎn)的誤差為大，該電壓表的最大引用誤差為２％，因此該電壓表合格。例：某待測(cè)電壓約為１００Ｖ，現(xiàn)有０.５級(jí)０－300Ｖ和１.０級(jí)０－１００Ｖ兩個(gè)電壓表，問(wèn)用哪一個(gè)電壓表測(cè)量較好？分析此例說(shuō)明，如果量程選擇恰當(dāng)，用１.０級(jí)儀表比用０.５級(jí)儀表測(cè)量誤差還小。因此，在選用儀表時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)量的大小，兼顧儀表的等級(jí)和量程，合理地選擇儀表。為充分利用儀表的準(zhǔn)確度，被測(cè)量的值應(yīng)在儀表量程上限的７０%-9０%為好。內(nèi)容提要誤差的分類誤差的消除方法誤差從性質(zhì)上分類、特點(diǎn)誤差從性質(zhì)上可分為三大類，即：系統(tǒng)誤差隨機(jī)(偶然)誤差疏失誤差（粗大誤差、過(guò)失誤差）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是指按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差；在同一條件下，多次重復(fù)測(cè)試同一量時(shí)，誤差的數(shù)值和正負(fù)號(hào)有較明顯的規(guī)律。系統(tǒng)誤差通常在測(cè)試之前就已經(jīng)存在，而且在試驗(yàn)過(guò)程中，始終偏離一個(gè)方向，在同一試驗(yàn)中其大小和符號(hào)相同。特征：有其對(duì)應(yīng)的規(guī)律性，它不能依靠增加測(cè)量次數(shù)來(lái)加以消除，一般可通過(guò)試驗(yàn)分析方法掌握其變化規(guī)律，并按照相應(yīng)規(guī)律采取補(bǔ)償或修正的方法加以消減。隨機(jī)誤差（偶然誤差）隨機(jī)誤差（偶然誤差）：在同一條件下，對(duì)某一量多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，各次的大小和符號(hào)均以不可預(yù)定的規(guī)律變化的誤差，謂之隨機(jī)誤差或偶然誤差。是具有不確定性的一類誤差。它的產(chǎn)生是由測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)的各種各樣不顯著而又難于控制的隨機(jī)因素綜合影響所造成。

特征：個(gè)別出現(xiàn)的偶然性而多次重復(fù)測(cè)量總體呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，服從高斯（GASS）分布，也稱正態(tài)分布；無(wú)法消除。由于隨機(jī)誤差具有以上這些特性，所以在工程上可以對(duì)被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值表示被測(cè)量的真值

。引起各種誤差的主要因素方面系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測(cè)量方法依據(jù)近似的計(jì)算公式;采用近似的測(cè)量方法;設(shè)計(jì)、工藝測(cè)量基準(zhǔn)不一致等測(cè)量工具標(biāo)準(zhǔn)器具或量?jī)x由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、調(diào)試和使用等造成的缺點(diǎn)儀器零件形狀、尺寸、運(yùn)動(dòng)鏈的間隙、摩擦、磨損及元器件性能不穩(wěn)定測(cè)量環(huán)境溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、電磁場(chǎng)等按一定規(guī)律變化的干擾多種環(huán)境因素同時(shí)變化的綜合影響測(cè)量人員生理特點(diǎn)或不良習(xí)慣造成的觀測(cè)偏差工作不細(xì)嚴(yán),_致使在觀測(cè)、操作等方面造成的隨意性差錯(cuò)測(cè)量誤差及其消除方法用比較法消除系統(tǒng)誤差正負(fù)誤差補(bǔ)償法利用校正值求出被測(cè)量的真值消除系統(tǒng)誤差--比較法電橋法測(cè)量電阻由于R1,R2,R3存在誤差，使Rx測(cè)量出現(xiàn)誤差用標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs代替Rx接入電橋，在R1,R2,R3保持不變時(shí)仍使電橋平衡此時(shí)有:

Rs=Rx而與R1,R2,R3的誤差無(wú)關(guān)；消除系統(tǒng)誤差—校正法所謂校正值就是被測(cè)量的真值Ａ0（即標(biāo)準(zhǔn)儀表的讀數(shù)）與儀表讀數(shù)Ax之差用δ表示。校正值在數(shù)值上等于絕對(duì)誤差，但符號(hào)相反。如果在測(cè)量之前能預(yù)先求出測(cè)量?jī)x表的校正值，或給出儀表校正后的校正曲線或校正表格，那么就可以從儀表讀數(shù)與校正值求得被測(cè)量的真值即：

A0=Ax+δ有效數(shù)字及數(shù)據(jù)舍入規(guī)則一個(gè)數(shù)據(jù)位數(shù)的多少應(yīng)與誤差大小相對(duì)應(yīng)。因此提出了有效數(shù)字的概念。從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)字都為有效數(shù)字。如電流值為100A，表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。為避免誤解，可根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)將其寫成10的乘冪形式。如2.5x103表示數(shù)據(jù)為兩位有效數(shù)字，1.20x103表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。對(duì)于誤差來(lái)說(shuō)，只保留一兩位有效數(shù)字就夠了，因?yàn)檎`差本身就是一個(gè)估計(jì)數(shù)。有效數(shù)字的舍入規(guī)則有效數(shù)字的舍入規(guī)則與通常的四舍五入有所區(qū)別。有效數(shù)字的舍入規(guī)則是小于5就舍、大于5就入。而洽好等于5時(shí)則應(yīng)用偶數(shù)法則。即保留數(shù)據(jù)的末位為奇數(shù)時(shí)進(jìn)1，末位為偶數(shù)時(shí)舍棄它后面的數(shù)。這樣舍入機(jī)會(huì)相等，便于提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。例如將下列數(shù)據(jù)進(jìn)行舍入處理使其保留兩位小數(shù)。73.6753一73.6848.4658—48.4636.1051—36.1169.1460—69.15

數(shù)據(jù)在舍入處理時(shí)帶來(lái)的誤差稱為舍入誤差。采用上述舍人規(guī)則，舍人誤差不會(huì)超過(guò)保留數(shù)據(jù)末位單位的一半。電工儀表的種類測(cè)量各種電磁量的儀表、儀器統(tǒng)稱為電工儀表；電工儀表不僅可測(cè)量電磁量，通過(guò)相應(yīng)的變換器可測(cè)量非電量；指示儀表、記錄儀表按測(cè)量方法電測(cè)量指示儀表比較儀器按技術(shù)類型模擬儀表數(shù)字儀表智能儀表電工儀表的種類電測(cè)量指示儀表：電表量指示儀表又稱直讀儀表，各種交直流電流表、電壓表、功率表、萬(wàn)用表。比較儀器：用比較法測(cè)量的儀表，如各類電橋測(cè)量?jī)x表。電工儀表的種類按準(zhǔn)確度等級(jí)可分為：０.1、０.2、０.5、１.0、１.5、２.5、５.0七級(jí)。按使用環(huán)境條件按外殼防護(hù)性能按儀表防御外界磁場(chǎng)或電場(chǎng)影響的性能按讀數(shù)裝置：可分為指針式、光指示式按使用方式：可分為安裝式、可攜式等按工作原理：分為磁電系、電磁系、電動(dòng)系、感應(yīng)系、靜電系、振簧系等。電測(cè)量?jī)x表的主要技術(shù)性能在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了各類儀表技術(shù)性能，主要指標(biāo)有：儀表靈敏度儀表誤差儀表的阻尼時(shí)間儀表的功率損耗儀表的堅(jiān)固性與可靠性電工儀表的表面標(biāo)記和型號(hào)定義電工儀表的表面標(biāo)記型號(hào)定義開(kāi)關(guān)板式儀表的型號(hào)組成攜帶式儀表的型號(hào)組成電工儀表常見(jiàn)的表面標(biāo)記符號(hào)電工儀表標(biāo)記符號(hào)電流表安培表

電壓表

千伏表

功率表瓦特表

電能表電度表

毫安表電工儀表標(biāo)記符號(hào)電測(cè)量指示儀表的組成測(cè)量線路測(cè)量機(jī)構(gòu)被測(cè)量測(cè)量線路的作用是把被測(cè)量x轉(zhuǎn)換為測(cè)量機(jī)構(gòu)可接受的過(guò)渡量y（例如轉(zhuǎn)換為電流）；然后，再通過(guò)測(cè)量機(jī)構(gòu)把過(guò)渡量ｙ轉(zhuǎn)換為指針的角位移α。測(cè)量機(jī)構(gòu)是電測(cè)量指示儀表的核心，沒(méi)有測(cè)量機(jī)構(gòu)就不成為電測(cè)量指示儀表，而測(cè)量線路則根據(jù)被測(cè)對(duì)象的不同而配置，如果被測(cè)對(duì)象可以直接為測(cè)量機(jī)構(gòu)接受，也可以不配置測(cè)量線路。例如變換式儀表，就是用磁電系儀表作為測(cè)量機(jī)構(gòu)，不論是功率表、頻率表、相位表都用相同的測(cè)量機(jī)構(gòu)做表芯，然后配上不同的變換器（即測(cè)量線路）以達(dá)到測(cè)量不同被測(cè)量的目的。為此在下面著重討論一下測(cè)量機(jī)構(gòu)的組成。過(guò)渡電量指針偏轉(zhuǎn)角xY=f(x)α=F(y)=φ(x)測(cè)量機(jī)構(gòu)的組成--驅(qū)動(dòng)裝置固定部分可動(dòng)部分產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩Ｍ的驅(qū)動(dòng)裝置

為了使電測(cè)量指示儀表的指針能夠在被測(cè)量的作用下產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，就必須有一個(gè)能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的驅(qū)動(dòng)裝置，不同類型的儀表，驅(qū)動(dòng)原理也不一樣對(duì)電磁系、電動(dòng)系儀表M=F（X,α)對(duì)磁電系儀表M=F（X)測(cè)量機(jī)構(gòu)的組成-控制裝置產(chǎn)生反作力矩Ｍα的控制裝置如果測(cè)量機(jī)構(gòu)只有驅(qū)動(dòng)裝置，而沒(méi)有控制裝置，則不論被測(cè)量x是大還是小，可動(dòng)部分在轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用下，總是偏轉(zhuǎn)到盡頭，好象一桿不掛秤砣的秤，不論被測(cè)重量多大，秤稈總是向上翹起。Ｍα=DαD----反作用