2024-2025學(xué)年新教材高中物理第一章安培力與洛倫茲力測評含解析新人教版選擇性必修第二冊

PAGE11-第一章測評(時間:90分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。每個小題中只有一個選項(xiàng)是正確的)1.如圖所示,ab、cd是兩根在同一豎直平面內(nèi)的直導(dǎo)線,在兩導(dǎo)線中心懸掛一個小磁針,靜止時小磁針和直導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi),當(dāng)兩導(dǎo)線中通以大小相等的電流時,小磁針N極垂直紙面對里轉(zhuǎn)動,則兩導(dǎo)線中的電流方向()A.肯定都向上B.肯定都向下C.ab中電流向下,cd中電流向上D.ab中電流向上,cd中電流向下解析小磁針的N極垂直紙面對里偏轉(zhuǎn),說明兩導(dǎo)線間的磁場方向垂直紙面對里,由安培定則可以推斷,ab中電流向上,cd中電流向下。答案D2.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時的運(yùn)動方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為()A.ω3B B.ω2B C.解析如圖為筒轉(zhuǎn)過90°前后各點(diǎn)位置和粒子運(yùn)動軌跡示意圖。M、N'分別為入射點(diǎn)和出射點(diǎn),分別作入射速度的垂線和MN'的中垂線,交點(diǎn)即為軌跡圓的圓心O'。依據(jù)題意,∠NMN'=45°,O'M與NM延長線的夾角為60°,所以∠O'MN'=75°,∠MO'N'=30°,即軌跡圓的圓心角為30°,轉(zhuǎn)動筒的時間和粒子在磁場中運(yùn)動的時間相同,T磁12=T筒答案A3.如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,滑動變阻器的電阻為R,兩平行金屬極板a、b間有垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場,閉合開關(guān),一束速度為v的帶正電的粒子正好勻速穿過兩板。不計(jì)帶電粒子的重力,以下說法正確的是()A.將滑片P向上滑動,粒子有可能從下極板邊緣射出B.將滑片P向下滑動,粒子有可能從下極板邊緣射出C.將a極板下移一些,粒子將接著沿直線穿出D.假如將開關(guān)斷開,粒子將接著沿直線穿出解析平行金屬極板a、b組成一個電容器,因電容器與滑動變阻器并聯(lián),將滑片P向上滑動,則滑動變阻器兩端的電壓減小,故兩板間的電場強(qiáng)度減小,粒子所受靜電力減小,因上板帶正電,靜電力向下,故粒子將向a板偏轉(zhuǎn),A錯誤;將滑片P向下滑動,則滑動變阻器兩端的電壓增大,故兩板間的電場強(qiáng)度增大,粒子所受的靜電力增大,因上板帶正電,靜電力向下,故粒子將向b板偏轉(zhuǎn),B正確;保持開關(guān)閉合,將a極板向下移動一點(diǎn),板間距離減小,電壓不變,故板間電場強(qiáng)度增大,因粒子帶正電,故粒子所受靜電力向下,洛倫茲力向上,帶電粒子所受的靜電力變大,則粒子將向b板偏轉(zhuǎn),C錯誤;若開關(guān)斷開,則電容器與電源斷開,而與滑動變阻器形成通路,電容器放電,故兩板間的電場強(qiáng)度要減小,故粒子所受的靜電力減小,粒子不會做直線運(yùn)動,D錯誤。答案B4.如圖所示,用絕緣細(xì)線懸掛一個導(dǎo)線框,導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和直導(dǎo)線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路,導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流,處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長直導(dǎo)線P。當(dāng)P中通以方向垂直于導(dǎo)線框向外的電流時()A.導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髶u擺B.導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覔u擺C.從上往下看,導(dǎo)線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動D.從上往下看,導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動解析當(dāng)直導(dǎo)線P中通以方向向外的電流時,由安培定則可推斷出長直導(dǎo)線P產(chǎn)生的磁場方向?yàn)槟鏁r針方向,磁感線是以P為圓心的同心圓,半圓弧導(dǎo)線與磁感線平行不受安培力,由左手定則可推斷出直導(dǎo)線ab所受的安培力方向垂直紙面對外,cd所受的安培力方向垂直紙面對里,從上往下看,導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動,故D正確。答案D5.如圖所示,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場,一束電子流以初速度v從水平方向射入,為了使電子流經(jīng)過磁場時不偏轉(zhuǎn)(不計(jì)重力),則磁場區(qū)域內(nèi)必需同時存在一個勻強(qiáng)電場,這個電場的電場強(qiáng)度大小和方向是()A.BvB.BvC.Bv,垂直于紙面對里D.Bv,垂直于紙面對外解析電子所受洛倫茲力方向垂直紙面對里,要使電子流經(jīng)過磁場時不偏轉(zhuǎn),電子所受電場力方向必需垂直紙面對外,且與洛倫茲力等大,即Eq=qvB,E=Bv;電子帶負(fù)電,所以電場方向垂直于紙面對里。答案C6.如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上,垂直紙面放置一根長為l、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒中電流為I。要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,須要外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為()A.mg2B.3C.mgIlD.3解析導(dǎo)體棒受三個力平衡,重力為恒力,支持力的方向不變,安培力的大小和方向不確定;由平衡條件知當(dāng)安培力F平行于斜面對上時安培力最小,則B最小,即BIl=mgsin30°,B=mg2Il,B的方向垂直于斜答案A7.(2024全國Ⅰ卷)一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面對外,其邊界如圖中虛線所示,ab為半圓,ac、bd與直徑ab共線,ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子,在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場,這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子,其運(yùn)動時間為()A.7πm6qBC.4πm3解析本題帶電粒子在半圓形磁場中運(yùn)動的最長時間為六分之一周期。粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動qBv=mv2r,T=2πrv,可得粒子在磁場中的周期T=2πmqB,粒子在磁場中運(yùn)動的時間t=θ2π·T=θmqB,則粒子在磁場中運(yùn)動的時間與速度無關(guān),軌跡對應(yīng)的圓心角越大,運(yùn)動時間越長。采納放縮圓解決該問題,粒子垂直ac射入磁場,則軌跡圓心必在ac直線上,將粒子的軌跡半徑由零漸漸增大。設(shè)ab所在半圓的半徑為R,當(dāng)半徑r≤0.5R和r當(dāng)0.5R<r<1.5R時,粒子從半圓邊界射出,將軌跡半徑從0.5R漸漸增大,粒子射出位置從半圓頂端向下移動,軌跡對應(yīng)的圓心角從π漸漸增大,當(dāng)軌跡半徑為R時,軌跡對應(yīng)的圓心角最大,然后再增大軌跡半徑,軌跡對應(yīng)的圓心角減小,因此當(dāng)軌跡半徑等于R時軌跡對應(yīng)的圓心角最大,即軌跡對應(yīng)的最大圓心角θ=π+π3=43π,粒子運(yùn)動最長時間為t=答案C二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)8.已知一質(zhì)量為m的帶電液滴,經(jīng)電壓U加速后,水平進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B中,液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,如圖所示,則()A.液滴在空間可能受4個力作用B.液滴肯定帶負(fù)電C.液滴做圓周運(yùn)動的半徑r=1D.液滴在疊加場中運(yùn)動時總能量不變解析液滴受到重力、電場力和洛倫茲力的作用,所以選項(xiàng)A錯誤。由于液滴做勻速圓周運(yùn)動,所以電場力與重力為平衡力,電場力方向向上,可以判定液滴帶負(fù)電,選項(xiàng)B正確。依據(jù)qU=12mv2,r=mvqB,qE=mg,解得r=答案BCD9.如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)勻稱輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止起先經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是()A.粒子肯定帶正電B.加速電場的電壓U=12C.PQ長度為2D.若一群離子從靜止起先經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn),則該群離子具有相同的比荷解析由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn),依據(jù)左手定則可得,粒子帶正電,選項(xiàng)A正確;粒子在加速電場中有qU=12mv2,又粒子在靜電分析器做勻速圓周運(yùn)動,由電場力供應(yīng)向心力,有qE=mv2R,解得U=12ER,選項(xiàng)B正確;粒子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動,依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力,有qvB=mv2r,可得PQ=2答案ABD10.在如圖所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)(不計(jì)重力),電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動的是()解析若電子水平向右運(yùn)動,在A圖中電場力水平向左,洛倫茲力豎直向下,故不行能;在B圖中電場力水平向左,洛倫茲力為零,故電子可能水平向右做勻減速直線運(yùn)動;在C圖中電場力豎直向上,洛倫茲力豎直向下,當(dāng)二者大小相等時,電子向右做勻速直線運(yùn)動;在D圖中電場力豎直向上,洛倫茲力豎直向上,故電子不行能做水平向右的直線運(yùn)動;因此選項(xiàng)B、C正確。答案BC三、非選擇題(本題共5小題,共54分)11.(6分)一個回旋加速器,在外加磁場肯定時,可把質(zhì)子(11H)加速到v,使它獲得動能E(1)能把α粒子(24He)加速到的速度為(2)能使α粒子獲得的動能為。

(3)加速α粒子的交變電場頻率與加速質(zhì)子的交變電場頻率之比為。

解析回旋加速器的最大半徑是肯定的,R=mvqB,質(zhì)子

11H的質(zhì)量和電荷量的比值即me=11,而α粒子質(zhì)量和電荷量的比值為42,RHRH=Rα,得vα=v2,12m所以α粒子動能與質(zhì)子相同,帶電粒子進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動的周期T=2πmqB。所以α粒子的周期是質(zhì)子運(yùn)動周期的2倍,即所加交變電場的周期的比為2∶1,則頻率之比為1答案(1)v2(2)Ek(3)1∶12.(8分)依據(jù)如圖所示進(jìn)行試驗(yàn)。(1)分別接通“1、4”和“2、3”,導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)的角度不同,說明導(dǎo)線受到的力的大小與有關(guān)。

(2)只上下交換磁極的位置以變更磁場方向,導(dǎo)線受力的方向(選填“變更”或“不變更”)。

(3)只變更導(dǎo)線中電流的方向,導(dǎo)線受力的方向(選填“變更”或“不變更”)。

(4)通過試驗(yàn)說明:安培力的方向與磁場方向、電流方向之間的關(guān)系滿意。

答案(1)導(dǎo)線在磁場中的長度(2)變更(3)變更(4)左手定則13.(10分)如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離l=0.4m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源?，F(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10m/s2。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)通過導(dǎo)體棒的電流。(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小。(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小和方向。解析(1)依據(jù)閉合電路歐姆定律得I=ER0+r(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIl=0.3N。(3)導(dǎo)體棒受力如圖所示將重力正交分解,得mgsin37°=0.24N<F安依據(jù)平衡條件得mgsin37°+Ff=F安解得Ff=0.06N,方向平行于導(dǎo)軌向下。答案(1)1.5A(2)0.3N(3)0.06N,方向平行于導(dǎo)軌向下14.(14分)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場,方向沿y軸正方向;在第四象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,方向垂直于xOy平面對里,正方形邊長為l且ad邊與x軸重合,ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點(diǎn),以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場,通過電場后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第四象限的磁場區(qū)域,不計(jì)粒子所受的重力。求:(1)電場強(qiáng)度E的大小。(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時速度的大小和方向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿意什么條件時,粒子經(jīng)過磁場后能到達(dá)y軸上,且速度與y軸負(fù)方向成45°角?解析(1)粒子做類平拋運(yùn)動沿y軸方向h=12·沿x軸方向2h=v0t解得E=mv(2)到達(dá)a點(diǎn)時水平速度為v0,豎直速度為vy水平方向2h=v0t,豎直方向h=12vy得vy=v0所以到達(dá)a點(diǎn)的速度va=2v0,方向與x軸正方向成45°角。(3)粒子到達(dá)y軸上,且速度與y軸負(fù)方向成45°角,必須要從ab邊射出,從b點(diǎn)射出時對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小,粒子在磁場中的軌跡是以O(shè)1為圓心的一段四分之一圓弧,設(shè)半徑為r1,r1=22由Bqva=mva2r所以磁感應(yīng)強(qiáng)度須滿意的條件為B≥2m答案(1)mv022qh(2)2(3)B≥215.(16分)如圖所示,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向水平向右,電場強(qiáng)度大小為E,磁場方向垂直紙面對外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止起先沿MN下滑,到達(dá)C點(diǎn)時離開MN做曲線運(yùn)動。A、C兩點(diǎn)間距離為h,重力加速度為g。(1)求小滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度大小vC。(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功Wf。(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動過程中