2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 三角形9.1三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章三角形9.1三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9章第9.1節(jié)“三角形的邊”。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.三角形的定義：三角形是由三條線段首尾順次連接所組成的封閉平面圖形。

2.三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

3.三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，即三角形的形狀和大小不會(huì)因?yàn)橥饬Φ淖饔枚淖儭?/p>

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)，如線段的度量、延長(zhǎng)和縮短等。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的定義和性質(zhì)，從而加深對(duì)平面圖形的理解和掌握。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形的其他性質(zhì)和判定定理打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形的邊，使學(xué)生能夠：

1.幾何直觀：通過觀察和操作，使學(xué)生能夠直觀地理解三角形的定義和性質(zhì)，形成對(duì)三角形的基本認(rèn)識(shí)。

2.邏輯推理：在學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，能夠從已知推導(dǎo)出未知，提高解決問題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際問題情境，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的三角形知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）三角形的定義：三角形是由三條線段首尾順次連接所組成的封閉平面圖形。

（2）三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

（3）三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，即三角形的形狀和大小不會(huì)因?yàn)橥饬Φ淖饔枚淖儭?/p>

（4）三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形知識(shí)解決實(shí)際問題，如測(cè)量身高、判斷三角形的穩(wěn)定性等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解并掌握三角形三邊的關(guān)系：學(xué)生容易混淆兩邊之和與第三邊的關(guān)系，以及兩邊之差與第三邊的關(guān)系。

（2）運(yùn)用三角形知識(shí)解決實(shí)際問題：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，難以將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，缺乏解決問題的能力。

（3）三角形的穩(wěn)定性：學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的理解較為抽象，難以在實(shí)際情境中運(yùn)用和體現(xiàn)。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

（1）通過直觀的圖形和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的定義，加深對(duì)三角形的基本認(rèn)識(shí)。

（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲、小組討論等形式，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形三邊的關(guān)系，提高學(xué)生的動(dòng)手操作和邏輯思維能力。

（3）結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（4）通過案例分析、小組討論等方式，使學(xué)生深刻理解三角形的穩(wěn)定性，并能運(yùn)用到實(shí)際情境中。

（5）注重個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取有針對(duì)性的教學(xué)方法，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的黑板和白板，用于展示和講解知識(shí)點(diǎn)。

-投影儀，用于展示PPT和教學(xué)案例。

-計(jì)算器，用于計(jì)算和驗(yàn)證學(xué)生的答案。

-幾何模型和實(shí)物三角形，用于直觀展示和操作。

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料和作業(yè)。

-在線教育平臺(tái)，用于提供額外的學(xué)習(xí)資源和互動(dòng)。

3.信息化資源：

-PPT課件，包含本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)和案例。

-教學(xué)視頻，講解三角形的邊的相關(guān)概念和應(yīng)用。

-網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，提供相關(guān)的文章和練習(xí)題。

4.教學(xué)手段：

-講授法，用于講解三角形的定義和性質(zhì)。

-實(shí)踐操作法，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來理解和掌握三角形三邊的關(guān)系。

-小組討論法，鼓勵(lì)學(xué)生分組討論問題，培養(yǎng)合作能力。

-案例分析法，通過分析實(shí)際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“三角形的邊”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解三角形的定義和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“三角形的邊”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“三角形的邊”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解三角形的定義、性質(zhì)和三邊關(guān)系，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際測(cè)量等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形三邊的關(guān)系。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際測(cè)量等活動(dòng)，體驗(yàn)三角形知識(shí)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解三角形的定義和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形三邊的關(guān)系。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解三角形的定義、性質(zhì)和三邊關(guān)系，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“三角形的邊”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“三角形的邊”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的三角形的定義、性質(zhì)和三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.三角形的定義：三角形是由三條線段首尾順次連接所組成的封閉平面圖形。

2.三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

3.三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，即三角形的形狀和大小不會(huì)因?yàn)橥饬Φ淖饔枚淖儭?/p>

4.三角形的角的性質(zhì)：三角形內(nèi)角和為180度，即三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度。

5.三角形的分類：根據(jù)三角形三邊的長(zhǎng)度關(guān)系，三角形可以分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。

6.三角形的角的分類：根據(jù)三角形角的度數(shù)，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

7.三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180度，即三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度。

8.三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系：在等腰三角形中，兩腰相等；在等邊三角形中，三邊都相等。

9.三角形的面積計(jì)算公式：三角形的面積等于底乘以高除以2，其中底為三角形任意一邊，高為從底到對(duì)邊的垂直距離。

10.三角形的穩(wěn)定性：三角形在平面內(nèi)的穩(wěn)定性，即三角形的形狀和大小不會(huì)因?yàn)橥饬Φ淖饔枚淖儭?/p>

11.三角形的應(yīng)用：三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如測(cè)量身高、判斷三角形的穩(wěn)定性等。教學(xué)反思今天的課堂整體上是比較順利的，學(xué)生們對(duì)于三角形的定義和性質(zhì)有了基本的了解，也在實(shí)踐活動(dòng)中掌握了三角形三邊的關(guān)系。但也存在一些不足之處，需要在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解三角形三邊關(guān)系時(shí)，還是存在一些困難。他們往往容易混淆兩邊之和與第三邊的關(guān)系，以及兩邊之差與第三邊的關(guān)系。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更加注重讓學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察，來理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。例如，可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過測(cè)量和計(jì)算，來體驗(yàn)和理解三角形三邊的關(guān)系。

其次，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，難以將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，缺乏解決問題的能力。我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，往往不知道如何運(yùn)用所學(xué)的三角形知識(shí)來解決問題。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地引入實(shí)際問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中，自然而然地運(yùn)用所學(xué)的三角形知識(shí)。例如，可以讓學(xué)生通過測(cè)量教室內(nèi)的物體高度，來運(yùn)用三角形知識(shí)解決實(shí)際問題。

此外，我在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于三角形的穩(wěn)定性這一概念比較抽象，難以在實(shí)際情境中運(yùn)用和體現(xiàn)。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，通過更多的案例分析和小組討論，讓學(xué)生深刻理解三角形的穩(wěn)定性，并能運(yùn)用到實(shí)際情境中。例如，可以讓學(xué)生通過分析一些實(shí)際的橋梁和建筑物的穩(wěn)定性問題，來理解和運(yùn)用三角形穩(wěn)定性。課堂一、課堂評(píng)價(jià)

1.提問評(píng)價(jià)：在課堂上，通過提問學(xué)生，了解他們對(duì)三角形的定義、性質(zhì)和三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。對(duì)于回答正確的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，給予指導(dǎo)并及時(shí)糾正。

2.觀察評(píng)價(jià)：在課堂上，觀察學(xué)生的參與情況，如是否認(rèn)真聽講、是否積極參與課堂活動(dòng)等。對(duì)于積極參與的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于參與度不高或分心的學(xué)生，給予提醒和指導(dǎo)。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂上，通過設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的測(cè)試題，如選擇題、填空題等，來了解學(xué)生對(duì)三角形知識(shí)的掌握情況。對(duì)于測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于成績(jī)不理想的學(xué)生，給予指導(dǎo)和幫助。

二、作業(yè)評(píng)價(jià)

1.認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，了解他們對(duì)三角形知識(shí)的掌握情況。對(duì)于作業(yè)做得好的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于作業(yè)存在問題的學(xué)生，給予指導(dǎo)和幫助。

2.及時(shí)反饋：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)反饋，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。對(duì)于作業(yè)做得好的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于作業(yè)存在問題的學(xué)生，給予指導(dǎo)和幫助。

3.鼓勵(lì)進(jìn)步：對(duì)學(xué)生在作業(yè)中的進(jìn)步給予肯定和表揚(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持和提高。對(duì)于作業(yè)做得好的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于作業(yè)存在問題的學(xué)生，給予指導(dǎo)和幫助。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀有關(guān)三角形的文章或書籍，如《幾何原本》中的三角形章節(jié)，以及一些科普文章。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看有關(guān)三角形的教學(xué)視頻或科普視頻，如“三角形的奧秘”、“三角形的歷史與應(yīng)用”等。

2.拓展要求：

（1）